譚方浩，焦 黎，王西彬，羅智文，劉志兵，梁志強(qiáng)，解麗靜

（北京理工大學(xué) 先進(jìn)加工技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

0 引言

現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品的多樣性使得車削加工表面已不局限于單一的直線和圓弧，而是多種型面的自由組合。隨著生產(chǎn)組織向集成、智能方向發(fā)展，以及數(shù)控機(jī)床功能的不斷增強(qiáng)，具有較多復(fù)雜型面的工件實(shí)現(xiàn)了集中加工。由于加工過程中切削力的劇烈變化容易導(dǎo)致工件變形，加速刀具磨損，不利于生產(chǎn)自動化的進(jìn)行，建立適用于復(fù)雜型面車削加工的切削力預(yù)測模型對實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn)具有重要意義。

關(guān)于切削力的建模研究，較早的有Merchant［1］的切削力與切削參數(shù)關(guān)系式，近年來研究較多的是運(yùn)用Armarego提出的由直角切削到斜角切削轉(zhuǎn)變的切削力建模［2］，該方法需要知道剪切應(yīng)力、摩擦角和切削壓縮比等不易確定的未知量，建模過程繁瑣、預(yù)測局限較大、實(shí)用性不高。近年來，有限元仿真技術(shù)為建模預(yù)測切削力提供了另一種有效手段，如白萬金等利用ABAQUS對高速切削過程進(jìn)行有限元分析，獲得了三個(gè)方向上的切削力變化曲線［3］，但基于有限元的方法對刀具的要求較為苛刻，不適用于一般生產(chǎn)實(shí)際。

Sabberwal［4］根據(jù)刀具—工件接觸特性提出切削力理論模型，該模型的核心是切削層面積和切削厚度等的計(jì)算，無需考慮刀具的幾何復(fù)雜性（如是否帶斷屑槽等情況），且其精度較高，更適用于生產(chǎn)實(shí)際。Endres［5］對該模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出考慮刀具刃口的切削力模型。文東輝等則進(jìn)一步根據(jù)邊界條件的重要性，提出邊界條件反問題的解析法并建立了一種精確的切削力預(yù)報(bào)方法［6］。在復(fù)雜型面尤其是包含曲線型面的車削過程中，進(jìn)給方向和切削厚度等隨著刀具路徑不斷變化，使得刀具—工件接觸區(qū)域的面積、接觸刃長度等產(chǎn)生動態(tài)變化，因此過去切削用量不變、理論模型參數(shù)計(jì)算固定的非動態(tài)建模法并不適用。Reddy等［7］通過定義切深垂直于瞬時(shí)進(jìn)給方向的材料厚度，將相鄰兩次進(jìn)給的待加工表面輪廓線簡化為直線段，以利于運(yùn)用解析幾何法計(jì)算模型參數(shù)，建立了輪廓車削力預(yù)測模型，預(yù)測誤差在12%以內(nèi)，但該方法在非均勻切深及工件輪廓曲率半徑較小的切削情況下并不適用。Yussefian等［8］運(yùn)用均勻三次B 樣條曲線，將鏜削的刀具—工件接觸區(qū)域邊界參數(shù)化，建立了精確的切削力模型參數(shù)方程，使得分析簡單易行，且避免了幾何簡化。

以往的切削力模型較多地關(guān)注簡單直線車削，無法有效預(yù)測復(fù)雜型面的動態(tài)車削力。本文針對復(fù)雜型面車削特性，利用B 樣條曲線將車削過程中的動態(tài)刀具—工件接觸區(qū)域參數(shù)化，基于此計(jì)算切削層面積、接觸刃長度和摩擦力方向角，通過涂層硬質(zhì)合金刀具直線車削58SiMn確定切削力預(yù)測模型的系數(shù)，通過復(fù)雜型面車削驗(yàn)證該切削力預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

1 動態(tài)切削力的預(yù)測模型

切削力是由被切除材料的變形和刀具—工件的摩擦產(chǎn)生的，圖1 所示為典型復(fù)雜型面（包括圓柱面、凹型面和凸型面）車削時(shí)刀具的受力情況，在該圖所建立的坐標(biāo)系下，切削力可分解為沿切削速度方向的切向力Ft和刀具基平面上的摩擦力Ffr，F(xiàn)fr又進(jìn)一步分解為基平面上相互垂直的軸向力Ff和徑向力Fr，摩擦力方向角β為Ffr與X軸的夾角。由于刀尖圓弧半徑r的存在及切削時(shí)進(jìn)給f的方向和切深ap的大小不斷變化，使得切削厚度沿切削刃的每一接觸點(diǎn)分布都是不同的，因此切削力也隨之不均勻分布，如圖2所示。沿切削刃將刀具—工件接觸區(qū)域劃分成許多微元，切削力微元就可表示為所在微元的面積dA和局部切削刃接觸長度dL的函數(shù)［9］：

式中：dFtc和dFfrc為由工件材料變形引起的力分量；dFte和dFfre為由后刀面的“犁耕”和“劃擦”產(chǎn)生的摩擦力；Ktc和Kfrc為切削力系數(shù)，取決于前刀面、刃傾角、流屑角、切削條件和刀具—工件材料的性質(zhì)；Kte和Kfre為刃口摩擦系數(shù)，取決于切削刃的狀況。

2 復(fù)雜型面車削動態(tài)刀具—工件接觸區(qū)域幾何建模

2.1 刀具—工件接觸區(qū)域幾何類型

通常車刀切削刃包括主切削刃、刀尖圓弧刃和副切削刃三部分，隨著切削條件的不同，參與切削的切削刃也不同。刀具廠商建議在車削中盡量避免副切削刃參與切削［10］，且由于切削后的殘留高度取決于進(jìn)給量f和刀尖圓弧半徑r，為了獲得好的表面質(zhì)量，進(jìn)給量的選擇一般小于刀尖圓弧半徑。

刀具—工件接觸區(qū)域可以通過刀刃和待加工表面輪廓線方程進(jìn)行解析幾何建模。對于一般凹形型面加工（如圖2），假設(shè)當(dāng)前（第j次）進(jìn)給的刀尖圓弧刃都與前一次（第j-1次）進(jìn)給的刀尖圓弧刃相交，按照前后刀刃參與切削的情況可將刀具—工件接觸區(qū)域分為9種情形，如圖3所示。若當(dāng)前進(jìn)給的刀尖圓弧刃與前一進(jìn)給的主切削刃相交，則可能的刀具—工件接觸情形還有其他4種，即凹形型面加工的刀具—工件接觸情形共有13種?？梢酝茢嗤剐兔嬉矐?yīng)該有13種類似情形，即在包含有凹凸型面的切削情況下可能出現(xiàn)的刀具工件接觸情形有26種或者更多，因此解析法需要對各種情形進(jìn)行區(qū)分，計(jì)算較為繁瑣，不利于統(tǒng)一建模。從式（1）和式（2）可以看出，切削力主要與刀具—工件接觸區(qū)域的面積和刀具接觸刃長度有關(guān)，如果考慮將前一次進(jìn)給的刀刃和待加工表面輪廓線分別參數(shù)化成兩條曲線，則只需根據(jù)當(dāng)前刀具主切削刃參與切削的情況進(jìn)行簡單分類。對于第j次進(jìn)給的刀具，Oj為刀尖圓弧刃的圓心。若主切削刃不參與切削，則連接Oj與待加工表面輪廓線和圓弧刃在進(jìn)給方向上相交較前的點(diǎn)（圖3中①，②，③和⑧的B點(diǎn)）；若主切削刃參與切削，則連接Oj與圓弧刃和主切削刃的連接點(diǎn)（圖3中④，⑤，⑥，⑦和⑨的C點(diǎn)）。若上述連線未分割接觸區(qū)域（只有1區(qū)即刀尖圓弧刃區(qū)，如圖3中的①～③），則這種情形劃歸為第一類；若連接后將接觸區(qū)域劃分兩部分（1區(qū)即刀尖圓弧刃區(qū)和2區(qū)即主切削刃區(qū)，如圖3中的④～⑨），則這種情形劃歸為第二類。

2.2 刀具—工件接觸區(qū)域的幾何參數(shù)化建模

為應(yīng)用B 樣條曲線對刀具—工件接觸區(qū)域進(jìn)行建模，首先將切削刃和待加工表面輪廓線按一定的間隔取點(diǎn)，再運(yùn)用均勻三次B 樣條曲線進(jìn)行插值，得到刀具初始時(shí)（切入前一刻）的切削刃和待加工表面輪廓線的插值B樣條曲線方程：

式中：P和Q分別為切削刃和待加工表面輪廓線的控制點(diǎn)矩陣；N（u）和N（t）分別為這兩條參數(shù)曲線的基函數(shù)矩陣；u和t為參數(shù)且u，t∈［0，1］，N（u）可由下式計(jì)算得到［11］，N（t）同理。

式中：i為基函數(shù)的序號，n為B樣條曲線的次數(shù)，對于曲線的某一段，ui和ui＋1是屬于該段曲線的參數(shù)矢量區(qū)間［u0，um］內(nèi)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)，初始時(shí)的刀刃和待加工表面輪廓線即表示為兩條三次參數(shù)曲線T（u）和W（t）。

隨著刀具沿理想加工表面輪廓線方向運(yùn)動，刀具—工件接觸區(qū)域便可通過第j次和第j-1次進(jìn)給的切削刃及待加工表面輪廓線定義。下面以刀具—工件接觸第二類情形中的一種即圖3中的⑦進(jìn)行說明，分析如圖4所示，圖中ψ為主切削刃在XY平面內(nèi)與Y軸的夾角。

假設(shè)第j次進(jìn)給fj在X軸和Y軸的分量分別為，由于B樣條曲線的幾何變換可直接應(yīng)用于它的控制點(diǎn)，第j次進(jìn)給的切削刃可表示為：

運(yùn)用B 樣條曲線的反算法可得到初始刀刃的圓弧起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)相應(yīng)的參數(shù)uc和ud，再通過式（6）變換到第j次進(jìn)給時(shí)刀刃的圓弧起始點(diǎn)（C點(diǎn)）和結(jié)束點(diǎn)（D點(diǎn)）坐標(biāo)。對于第j次和j-1次的切削刃與待加工表面輪廓線的交點(diǎn)（B點(diǎn)和E點(diǎn)）對應(yīng)的參數(shù)ub和ue以及兩個(gè)切削刃的交點(diǎn)（K點(diǎn)）對應(yīng)參數(shù)uk，可通過參數(shù)曲線求交算法獲得，其主要步驟為：首先運(yùn)用Boehm 節(jié)點(diǎn)插值算法將代表刀刃和待加工表面輪廓線的B 樣條曲線分割成具有相同次數(shù)的Bezier曲線，再應(yīng)用Bezier曲線的凸包屬性將這兩條Bezier曲線可能相交的情況進(jìn)行分析計(jì)算，以獲得它們的交點(diǎn)對應(yīng)參數(shù)［11-12］。為了進(jìn)一步簡化分析，可將第j-1次的切削刃EK段和待加工表面輪廓線BE段進(jìn)行B 樣條曲線拼接，對上述已分割的Bezier曲線運(yùn)用de Casteljau算法［13］拼接后，再運(yùn)用轉(zhuǎn)換矩陣快速算法［14］將其變換為新的均勻三次B樣條曲線BEKj-1：

式中S為拼接后的B樣條曲線BEKj-1的控制點(diǎn)矩陣。得到邊界的完整定義后，整個(gè)刀具—工件接觸區(qū)域的面積（At）和接觸刃長度（Lt）可通過下式計(jì)算：

由于圓弧刃區(qū)切削厚度沿邊界變化，需要將切削區(qū)域分割成若干微元，各微元的切削厚度和余偏角可認(rèn)為是常數(shù)。首先以X軸的負(fù)方向?yàn)闃O軸，以第j次進(jìn)給時(shí)的刀尖圓弧圓心Oj為坐標(biāo)原點(diǎn)，將刀尖圓弧刃區(qū)的邊界方程轉(zhuǎn)換到該極坐標(biāo)下，可得

在上述極坐標(biāo)下，以O(shè)j為中心從極軸開始按角度增量為Δθ的間隔對刀尖圓弧刃區(qū)進(jìn)行掃描（第j-1次進(jìn)給切削刃曲線上的參數(shù)增量為Δuj-1，第j次進(jìn)給切削刃曲線上的參數(shù)增量為Δuj），通過掃描將刀尖圓弧刃區(qū)劃分為m個(gè)扇形微元。如圖4 所示的深色區(qū)域，設(shè)第h個(gè)微元的面積為ΔAh，接觸刃長度為ΔLh，摩擦力方向角為Δβh，掃描角度為θ，第h個(gè)微元第j-1次進(jìn)給切削刃曲線上的起始參數(shù)為uh，j-1，第h個(gè)微元第j次進(jìn)給切削刃曲線上的起始參數(shù)為uh，j。則第h個(gè)微元的面積和接觸刃長度為：

在分割的扇形微元數(shù)目m較大時(shí)，第h個(gè)扇形微元的接觸刃很短，可近似為直線，因而該微元的摩擦力方向角Δβh可認(rèn)為等于第h個(gè)扇形微元的掃描角度θ，即

則刀尖圓弧刃區(qū)的切削層面積A1、接觸刃長度L1為：

因?yàn)槟Σ亮楦魑⒃氖噶亢?，所以刀尖圓弧刃區(qū)的摩擦力方向角β1 可按加權(quán)平均法計(jì)算為

主切削刃區(qū)切削層面積、接觸刃長度可直接由下式計(jì)算：

由于主切削刃區(qū)的主偏角保持不變，摩擦力方向角β2=ψ。最后，對β1 和β2 作關(guān)于面積的加權(quán)平均，可得刀具—工件接觸區(qū)域總的摩擦力方向角

以上主要針對凹形型面加工中的刀具—工件接觸區(qū)域第二類情形中的一種進(jìn)行了幾何建模，但該方法適用于其他情形：第一類只需計(jì)算刀尖圓弧刃區(qū)；第二類中的特殊情形即圖3的⑧和⑨A2區(qū)的摩擦力方向角與主切削刃區(qū)的計(jì)算方法相同，且⑧的L2應(yīng)為0，情形⑨中的3區(qū)面積較小可忽略。由于上述建模方法不必考慮曲線的凹凸性，也適用于凸形型面及各種光滑過渡的曲線型面，且適用于簡單直線車削的情況，該方法避免了多種復(fù)雜情形的區(qū)分，只是在轉(zhuǎn)化算法和求交算法上顯得相對復(fù)雜。

3 模型驗(yàn)證

3.1 模型系數(shù)確定

按照上述切削區(qū)域的劃分，對式（1）和式（2）分別進(jìn)行積分后，可以得到每一次進(jìn)給瞬時(shí)的切削力計(jì)算公式為：

式中：Kfrc1和Kfrc2分別為刀尖圓弧刃區(qū)和主切削刃區(qū)的切削力系數(shù)。刃口摩擦系數(shù)Ke（Kte和Kfre）和切削力系數(shù)Kc（Ktc、Kfrc1和Kfrc2）可以通過直線車削試驗(yàn)確定，其中Kc可認(rèn)為是金屬切削過程中切削層面積A、接觸刃長度L和切削速度vc的函數(shù)［7］，用指數(shù)函數(shù)表示為：

式中e為自然數(shù)，切削力模型參數(shù)即式（21）～式（25）中的At，Lt，A1，L1，A2和L2各值大小分別由式（8）、式（9）、式（15）、式（16）、式（18）和式（19）計(jì)算，式（23）～式（25）中的指數(shù)系數(shù)（b0，b1，b2，m0，m1，m2，n0，n1和n2）可通過一定的直線切削實(shí)驗(yàn)確定。得到模型系數(shù)后，切削過程中每一次進(jìn)給的Ft和Ffr值就能通過式（21）和式（22）計(jì)算獲得。為了進(jìn)一步確定摩擦力的方向以便計(jì)算三向切削力的大小，需運(yùn)用式（20）計(jì)算摩擦力方向角β，再按下式計(jì)算得到軸向力Ff和徑向力Fr：

切削力模型的系數(shù)試驗(yàn)采用株洲鉆石SVJBL 2020K11刀桿和VBMT160408-EF YBG202涂層硬質(zhì)合金刀片，刀具前角為0°、后角為5°、主偏角為93°、副偏角為52°，刀尖圓弧半徑為0.8mm；使用長度180mm、最大外徑126 mm 的棒料作為切削工件，如圖5所示，其材料為58SiMn高強(qiáng)度鋼。試驗(yàn)在Cincinnati HAWK150數(shù)控精密車削中心進(jìn)行并使用Kistler 9121測力儀對X、Y和Z三個(gè)方向的切削力進(jìn)行采集，最后將這三個(gè)力轉(zhuǎn)換為切向力、摩擦力和切削合力。試驗(yàn)考察的因素包括切削速度vc、進(jìn)給量f和切削深度ap。系數(shù)試驗(yàn)分兩步進(jìn)行：首先通過固定切削深度，改變切削速度和進(jìn)給量以擬合確定Ke；然后通過正交試驗(yàn)，根據(jù)切削力經(jīng)驗(yàn)公式剔除刃口摩擦力后建立Kc的系數(shù)方程。由于復(fù)雜型面車削過程中的切削速度vc可能在較大范圍內(nèi)變動，為了確定刃口摩擦系數(shù)Ke與切削速度vc之間的關(guān)系，保持切削深度ap=1.5mm，切削速度vc=50，90，130，170，210 m／min，其值可按切削速度與轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)換公式vc=n·π·Dc／1 000，根據(jù)每一次車削前的工件外徑Dc大小設(shè)置相應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速n值精確得到，在每一切削速度下都采用0.08，0.12，0.16，0.20，0.24 mm／r五個(gè)不同的進(jìn)給量進(jìn)行直線車削，切削長度都為50 mm，共獲得25組切削力數(shù)據(jù)。根據(jù)不同的切削參數(shù)，運(yùn)用上述B樣條曲線幾何參數(shù)化建模法計(jì)算得到模型參數(shù)，并對方程F=Kc·At＋Ke·Lt進(jìn)行回歸分析，將Kc·At作為常數(shù)，求解Ke。由于At隨進(jìn)給量f變化，Kc·At亦變化，可考慮首先將At進(jìn)行歸一化處理，再將25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)按切削速度劃分成5小組后進(jìn)行線性回歸，最后代入接觸刃長度的臨界值（進(jìn)給為零時(shí)的值），得到不同切削速度下的單位刃口力Ke（Kte和Kfre）的值，如圖6所示。

通過考察圖6可以確定在一定范圍內(nèi)Kte、Kfre與切削速度vc存在二次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)擬合后得：

Ke已知 后，Kc便可通 過3因素5水平的正交試驗(yàn)確定，各因素水平分別為：切削速度vc=60，100，140，180，220 m／min，進(jìn)給量f=0.05，0.10，0.15，0.20，0.25 mm／r，切削深度ap=0.6，0.8，0.10，0.12，0.14mm。共進(jìn)行25組試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果剔除刃口力后進(jìn)行回歸分析，得到Kc方程：

上述模型系數(shù)擬合的相關(guān)度都在95%以上，并通過直線車削試驗(yàn)驗(yàn)證，切削力預(yù)測誤差都在8%以內(nèi)。

3.2 復(fù)雜型面車削的切削力預(yù)測

預(yù)測試驗(yàn)切削如圖7所示，包含凹形型面、凸形型面與圓柱面的工件，材料仍為58SiMn鋼，工件外形事先切出，使用的刀具與上述系數(shù)試驗(yàn)相同，凹形和凸形曲線都為圓弧且弧度變化范圍都為90°，法向切削深度保持為0.5mm。因?yàn)槠渌愋偷膹?fù)雜型面可以是該型面中各部分的搭配、重組或者變換，所以較具有一般性。

試驗(yàn)采用恒轉(zhuǎn)速切削，即n=350r／min（切削速度vc在103.45 m／min～136.43 m／min 之間變化），進(jìn)給量為0.15mm／r。首先運(yùn)用上述標(biāo)定的模型進(jìn)行切削力預(yù)測，通過B 樣條曲線參數(shù)化建模法計(jì)算每一次進(jìn)給的At，A1，A2和Lt，L1，L2值，得到各參數(shù)的變化曲線如圖8所示，橫坐標(biāo)為切削進(jìn)給時(shí)間。

切削時(shí)采集的三向切削力變化曲線如圖9 所示，可以發(fā)現(xiàn)在直線切削階段（7.5s以前及34s以后）曲線波動較大，這是由于切深較小（ap＜r）、存在震動噪聲。通過降噪處理后，以初始切入點(diǎn)為時(shí)間原點(diǎn)，按照β=arctan（Fr／Ff）的關(guān)系可計(jì)算得到實(shí)際的β變化曲線如圖10 中實(shí)線所示。圖10定義了XY平面內(nèi)、Ffr處于第三象限時(shí)（圖2所示位置）的摩擦力方向角β為正值，F(xiàn)fr處于第二象限時(shí)β為負(fù)值。對于每一次進(jìn)給的β預(yù)測值大小可按照式（14）、式（17）和式（20）計(jì)算得到，如圖10所示的點(diǎn)劃線。

圖10顯示摩擦力方向角β的預(yù)測值與實(shí)際測量值較為吻合，誤差在7.6%的范圍內(nèi)，說明預(yù)測是可靠的。通過式（21）～式（27）進(jìn)一步計(jì)算得到Ft、Ff和Fr的預(yù)測值及合成切削合力Fres，與去除噪聲后對應(yīng)時(shí)間點(diǎn)上切削采集值的對比如圖11所示。

圖11顯示切削力模型的預(yù)測結(jié)果曲線變化規(guī)律與實(shí)際切削相符，且各進(jìn)給時(shí)段切削力的誤差基本在10%以內(nèi)，最大誤差為15%，出現(xiàn)在進(jìn)給時(shí)間21s附近。7.5s附近由于刀具補(bǔ)償?shù)倪M(jìn)行，總切削層面積和接觸刃長度都稍有增加（如圖8），因而各力在該處都有所上升。

刀具補(bǔ)償以后進(jìn)入圓弧插補(bǔ)，F(xiàn)t的變化緩慢規(guī)律與整個(gè)切削層的面積At相似，此時(shí)At和Lt都基本保持不變。11s以前都是刀尖圓弧刃在參與切削（圖8顯示A2和L2為0），但其參與切削的部位在不斷變化，導(dǎo)致β逐漸變?。ㄈ鐖D10），F(xiàn)f繼續(xù)上升而Fr開始下降。11s以后主切削刃參與切削，由于刀尖圓弧刃參與的切削量減少，使得摩擦力方向角β減小，F(xiàn)f上升緩慢而出現(xiàn)拐點(diǎn)，F(xiàn)r繼續(xù)下降。Ft和Ff在18s左右達(dá)到了最大值，代表的是工件兩圓弧連接處的切削，此時(shí)Ffr幾乎與X軸重合，從而導(dǎo)致Fr接近于0。

18s以后為凸形圓弧切削，刀具進(jìn)給幾乎沿著Y軸負(fù)方向，主切削刃原來參與切削的下端較快地偏離了工件，F(xiàn)t和Ff也隨之很快地下降到一個(gè)谷值點(diǎn)，F(xiàn)fr的方向發(fā)生了象限轉(zhuǎn)變，分量Fr變?yōu)樨?fù)值。Ft和Ff谷值點(diǎn)以后，F(xiàn)fr方向返回到原象限，圓弧刃參與的切削量增多，β增大，F(xiàn)r也逐漸上升。30s以后主切削刃不再參與切削，圓弧刃參與切削的部位則不斷變化，β繼續(xù)增大，F(xiàn)f下降加快并出現(xiàn)拐點(diǎn)，F(xiàn)r則繼續(xù)上升，而Ft變化不大。33s附近At和Lt稍有增加，F(xiàn)t也隨之增加，F(xiàn)fr值基本不變而β增大，最終Ff繼續(xù)下降而Fr繼續(xù)上升，直至平穩(wěn)。

4 結(jié)束語

為準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)雜型面車削過程中動態(tài)切削力的變化規(guī)律，針對刀具—工件接觸區(qū)域動態(tài)變化特性，本文構(gòu)建了基于B 樣條曲線的復(fù)雜型面車削動態(tài)切削力預(yù)測模型。根據(jù)車刀切削刃參與切削的不同情況，分析了刀具—工件接觸區(qū)域的多種情形，運(yùn)用均勻三次B 樣條曲線插值法建立了動態(tài)刀具—工件接觸區(qū)域的參數(shù)化模型，并以此計(jì)算切削力預(yù)測模型所需的參數(shù)即切削層面積、接觸刃長度和摩擦力方向角。通過涂層硬質(zhì)合金刀具直線車削58SiMn試驗(yàn)確定模型，其中刃口摩擦系數(shù)Ke的關(guān)系方程由25組試驗(yàn)確定，切削力系數(shù)Kc計(jì)算方程由3因素5水平正交試驗(yàn)確定。在切削力模型能夠有效預(yù)測直線車削力的前提下，對包含有凹形型面、凸形型面與圓柱面的復(fù)雜型面車削進(jìn)行了切削力預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量值對比，誤差在10～15%以內(nèi)，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的可行性和準(zhǔn)確性。

本文重點(diǎn)考慮了復(fù)雜型面車削中切削三要素對刀具—工件接觸區(qū)域及切削力模型系數(shù)的影響，然而在切削過程中當(dāng)進(jìn)給量較大及刀具軌跡曲率較小時(shí)，進(jìn)給方向的改變會同時(shí)引起刀具工作角度的變化，因此未來需要綜合考慮刀具工作角度等因素對切削力的影響，從而進(jìn)一步提高復(fù)雜型面車削力預(yù)測模型的適用性。

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