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        考慮人因的單元設(shè)施布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

        2014-12-02 01:21:28陶俐言王志峰梁滿棠
        關(guān)鍵詞:人因極值布局

        陶俐言,王志峰,聶 清,梁滿棠

        (1.杭州電子科技大學(xué) 工業(yè)工程與管理研究所,浙江 杭州 310018;2.西北工業(yè)集團(tuán)有限公司 信息化處,陜西 西安 710043)

        0 引言

        工業(yè)4.0是德國(guó)高科技戰(zhàn)略計(jì)劃的首位,其核心是將資源、信息、產(chǎn)品和人進(jìn)行互聯(lián),構(gòu)建更具彈性、資源應(yīng)用效率更高及制造過(guò)程滿足人因?qū)W的智能工廠,其中智能生產(chǎn)強(qiáng)調(diào)人機(jī)互動(dòng),人因工程是工業(yè)4.0的重要組成之一[1]。為增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力,大型制造企業(yè)已經(jīng)把人性化因素視為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造、裝配和維護(hù)的一個(gè)關(guān)鍵組成部分,因?yàn)槲磥?lái)的制造是基于大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)和人,并結(jié)合各種信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)字化、自動(dòng)化的柔性制造,設(shè)施布局更應(yīng)關(guān)注基于人因?qū)W的系統(tǒng)效率。

        單元設(shè)施布局問(wèn)題(Facility Layout Problem,F(xiàn)LP)是制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)初始階段要考慮的主要問(wèn)題之一[2],研究如何在給定約束條件下,對(duì)車間內(nèi)部生產(chǎn)系統(tǒng)所需設(shè)備資源進(jìn)行合理的組織與布置,使設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)[3]。研究表明物流成本占制造總成本的20%~50%,而合理的布局能夠提高物料的搬運(yùn)效率,節(jié)省約10%~30%的物流成本[4]。因此,設(shè)施布局是否合理會(huì)直接影響企業(yè)的生產(chǎn)效率和運(yùn)作成本。

        目前,對(duì)單元設(shè)施布局的研究主要集中在從物流角度出發(fā)進(jìn)行優(yōu)化研究和單純地研究車間中的人因兩個(gè)方面。對(duì)前者的研究主要包括二項(xiàng)分配問(wèn)題的解算公式、分枝定界法、圖論優(yōu)化法、啟發(fā)式算法等。車間布局在人因?qū)W方面的研究主要包括如何使作業(yè)環(huán)境、作業(yè)任務(wù)和動(dòng)作姿勢(shì)等與人的生理能力相匹配,使操作者在更健康、安全的環(huán)境下工作,降低操作者的職業(yè)性肌肉骨骼損傷風(fēng)險(xiǎn)。早在18世紀(jì)初期,Ramazzini Rodgers[5]就研究了不自然的作業(yè)姿勢(shì)對(duì)身體的有害影響。之后,國(guó)外學(xué)者也提出了多種人體動(dòng)作分析方法,具有代表性的有工作體位分析系統(tǒng)(Ovako Working posture Analysing System,OWAS)、上身快速評(píng)估法(Rapid Upper Limb Assessment,RULA)、全身快速評(píng)估(Rapid Entire Body Assessment,REBA)、美國(guó)職業(yè)安全與衛(wèi)生研究所提出的抬舉方程(NIOSH,1991)等方法[6]。其中REBA 是文獻(xiàn)[7]提出的一種較新的工效學(xué)評(píng)估方法,它是將人體活動(dòng)的部分分為軀干、脖子、腿、上臂、前臂和手腕六個(gè)部位,分別評(píng)估每個(gè)部分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程的重量和姿勢(shì)負(fù)荷,然后將各部分綜合起來(lái)得到最終的評(píng)估結(jié)果,是一種全面、快速、準(zhǔn)確、實(shí)用性廣的分析評(píng)估方法。

        然而,目前關(guān)于設(shè)施布局的研究單純地從物流成本和人因?qū)W兩個(gè)角度出發(fā),前者以距離的最小化為目標(biāo),使單元各設(shè)施間物料搬運(yùn)的總費(fèi)用最?。缓笳咭匀梭w的姿勢(shì)、負(fù)荷和滿意度為最優(yōu)目標(biāo),很少有研究將兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)。而布局設(shè)計(jì)中綜合考慮物流和人因,有利于提高工作效率,并降低人們作業(yè)的職業(yè)性肌肉骨骼累積風(fēng)險(xiǎn),使車間工作更加人性化。

        1 考慮人因的車間單元設(shè)施布局問(wèn)題建模

        1.1 問(wèn)題描述

        本文假設(shè)車間單元采用多行直線型布局,各設(shè)施均為矩形塊狀包絡(luò)結(jié)構(gòu),長(zhǎng)和寬已知,忽略其細(xì)節(jié)形狀。設(shè)施布局的行與車間橫向邊(X軸)平行,各設(shè)施間的橫向(X軸)和縱向(Y軸)間距要求已知。根據(jù)實(shí)際需求,設(shè)定在同一行內(nèi)各設(shè)施的Y軸坐標(biāo)相同,設(shè)備在單元布局中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

        在研究企業(yè)搬遷的制造系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)中,經(jīng)歷了多種方案初步布局的比較和細(xì)致方案的詳細(xì)分析,逐步細(xì)化中發(fā)現(xiàn)考慮人的因素是提高整體效能的關(guān)鍵。研究證明,工廠存在的人因?qū)W危險(xiǎn)因素能導(dǎo)致職業(yè)性肌肉骨骼疾病,在車間設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮人因?qū)W因素,對(duì)預(yù)防職業(yè)性肌肉骨骼疾病、提高工人身體健康和工作效率至關(guān)重要?,F(xiàn)綜合考慮人因成本、物流成本,對(duì)單元內(nèi)的設(shè)施布局進(jìn)行優(yōu)化,在降低物料搬運(yùn)成本的同時(shí)減小人因累計(jì)損傷風(fēng)險(xiǎn)。

        為方便描述,定義以下符號(hào):

        C為作業(yè)總成本;

        n為設(shè)施的總數(shù)量;

        m為設(shè)施布局的總行數(shù);

        li為設(shè)施i的長(zhǎng)度;

        wi為設(shè)施i的寬度;

        hij為設(shè)施i和j之間的橫向最小距離;

        vij為設(shè)施i和j之間的縱向最小距離;

        xi為設(shè)施i中心的x坐標(biāo);

        yi為設(shè)施i中心的y坐標(biāo);

        Yi為第i行設(shè)施的y坐標(biāo);

        Pij為設(shè)施i和j之間單位物料(或產(chǎn)品)單位距離的物流費(fèi)用;

        Dij為設(shè)施i和j之間的矩形小距離;

        Fij為設(shè)施i和j之間的物料(或產(chǎn)品)搬運(yùn)頻率;

        Mij為設(shè)施i和j之間的每次搬運(yùn)物料(或產(chǎn)品)數(shù)量;

        Wij為設(shè)施i和j之間的單位物料(或產(chǎn)品)重量;

        Eij為設(shè)施i和j之間的搬運(yùn)物料(或產(chǎn)品)搬運(yùn)操作基于人因?qū)W的累計(jì)損傷風(fēng)險(xiǎn)指數(shù);

        km為物流成本的權(quán)重系數(shù);

        ke為人因成本的權(quán)重系數(shù)。

        1.2 物料搬運(yùn)成本計(jì)算

        離散型制造業(yè)產(chǎn)品加工過(guò)程中,一般采用托盤、容器等單元化物料裝載工具進(jìn)行批量搬運(yùn)。物料搬運(yùn)成本主要受設(shè)備間的物流量和搬運(yùn)距離的影響,根據(jù)產(chǎn)品的加工工序,產(chǎn)品單位時(shí)間內(nèi)的物料在設(shè)施i和j之間產(chǎn)生的物流量為Qij=MijFij,設(shè)備之間的物流量和距離可以分別表示為下列矩陣:

        因此搬運(yùn)物料的搬運(yùn)成本函數(shù)為:

        式中Dij為物料(或產(chǎn)品)在設(shè)施i和j之間的搬運(yùn)距離,搬運(yùn)距離是影響單元布局中物料搬運(yùn)成本和人因成本的主要因素,

        1.3 基于REBA 人因成本評(píng)估

        Astrand和Rodahl(1986)指出了人體工作時(shí)所經(jīng)受的工作負(fù)荷的影響因素,這些因素主要包括工作的性質(zhì)、身體因素、訓(xùn)練、動(dòng)機(jī)和環(huán)境等;手工物料搬運(yùn)(Manual Material Handling,MMH)作業(yè)中工作姿勢(shì)、物體重量、搬運(yùn)頻率和搬運(yùn)距離對(duì)人體工作負(fù)荷有著顯著的影響[7]。結(jié)合設(shè)施布局的實(shí)際特點(diǎn),模型中考慮了物料的重量、搬運(yùn)頻率、搬運(yùn)距離對(duì)人體工作負(fù)荷的影響,根據(jù)文獻(xiàn)[8]提出的REBA方法計(jì)算各設(shè)備間的人因負(fù)荷得分,然后綜合起來(lái)得到最終的累計(jì)損傷風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)評(píng)估矩陣Eij;MMH作業(yè)累損傷風(fēng)險(xiǎn)還受搬運(yùn)作業(yè)所持續(xù)的時(shí)間(這里可以用總搬運(yùn)距離Fij×Dij表示)的影響,車間設(shè)備布局的人因優(yōu)化目標(biāo)就是要求完成作業(yè)時(shí)各設(shè)備間物料搬運(yùn)所需要面臨的累計(jì)性職業(yè)損傷最小,其人因成本函數(shù)為:

        1.4 數(shù)學(xué)模型

        (1)目標(biāo)函數(shù)

        該模型要解決的單元布局問(wèn)題有兩個(gè)目標(biāo),即協(xié)調(diào)物流效用與人因效用之間的關(guān)系,使得完成MMH 作業(yè)要求的累積性身體職業(yè)損傷成本和搬運(yùn)成本最小。為更好地反映二者對(duì)MMH 作業(yè)總成本的影響,本文應(yīng)用對(duì)數(shù)統(tǒng)一目標(biāo)量綱,得出下列目標(biāo)函數(shù):

        這說(shuō)明隨著搬運(yùn)物流量、搬運(yùn)頻率、搬運(yùn)費(fèi)用、搬運(yùn)距離以及人體損傷風(fēng)險(xiǎn)的增大,單元布局的總成本增高,設(shè)施布局方案的合理性則降低。

        (2)約束條件

        設(shè)施布局規(guī)劃除了追求物料搬運(yùn)成本和人因成本最小的目標(biāo)外,各設(shè)施的位置還必須滿足位置不重合、不超過(guò)單元邊界,且各設(shè)備間必須滿足最小間距等基本約束條件,其具體表達(dá)式如下。

        其中:約束(5)~約束(8)確保設(shè)備不重疊,且滿足最小間距(hij為設(shè)備i與j之間在X軸方向上的最小間距,vij為設(shè)備i與j之間在Y軸方向上的最小間距);約束(9)~約束(10)確保設(shè)備在X軸和Y軸方向的位置不超過(guò)單元的整體長(zhǎng)和寬,并且設(shè)備與墻間應(yīng)保持一定的距離(h0i為設(shè)備i在X軸方向與墻的最小間距,v0i為設(shè)備i在Y軸方向與墻的最小間距)。

        為了快速有效地求解得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值,本文采用帶極值擾動(dòng)的簡(jiǎn)化粒子群優(yōu)化(extremum disturbed and simple Particle Swarm Optimization,tsPSO)算法進(jìn)行求解。

        2 面向問(wèn)題求解設(shè)計(jì)tsPSO 算法

        2.1 基本粒子群算法

        基本粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是從一群初始化的隨機(jī)粒子開始,通過(guò)不斷迭代找到目標(biāo)最優(yōu)解。在迭代過(guò)程中,粒子通過(guò)個(gè)體極值(Pbest)和全局極值(Gbest)更新自己,找到這兩個(gè)最優(yōu)解后根據(jù)式(11)~式(12)不斷更新自己的速度與位置。

        式中:a1和a2為加速系數(shù),r1和r2為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù),為第i個(gè)粒子在第t次迭代中的位置,Pbest為第i個(gè)粒子的個(gè)體極值,Gbest為所有粒子的全局極值,ω為約束系數(shù),

        式中:ωmax和ωmin為常量,T為迭代總次數(shù),t為已迭代的次數(shù)。

        2.2 簡(jiǎn)化粒子群算法tsPSO

        PSO 算法具有隱含并行性,其最優(yōu)解的搜索過(guò)程是從一個(gè)隨機(jī)的粒子群開始,而PSO 解的更新是追蹤當(dāng)前最優(yōu)解的過(guò)程,信息是單方向流動(dòng)的,因此具有早熟特征,容易陷入局部最優(yōu)解[9]。針對(duì)算法容易陷入局部極值、進(jìn)化后期的收斂速度慢和精度低等缺陷,胡旺[10]等對(duì)PSO 進(jìn)行了簡(jiǎn)化和優(yōu)化,方法是采用簡(jiǎn)化粒子群優(yōu)化方程和添加極值擾動(dòng)算子兩種策略,提出了tsPSO 算法。該優(yōu)化算法首先證明了粒子的迭代優(yōu)化過(guò)程與粒子速度無(wú)關(guān),并將方程由二階降到了一階,從而極大簡(jiǎn)化了分析和控制粒子的進(jìn)化過(guò)程。

        式中:等號(hào)右邊的第1項(xiàng)表示搜索過(guò)程中粒子過(guò)去位置對(duì)現(xiàn)在的影響,通過(guò)ω調(diào)節(jié)其影響程度;第2項(xiàng)表示粒子搜索過(guò)程中自身的判斷;第3項(xiàng)表示粒子對(duì)鄰居粒子的學(xué)習(xí)和模仿,實(shí)現(xiàn)粒子間的信息傳遞與合作。

        為解決PSO 粒子出現(xiàn)先“聚集”現(xiàn)象,且容易進(jìn)入局部最優(yōu)解且后期速度變慢的問(wèn)題,文獻(xiàn)[11]采用進(jìn)化停滯步數(shù)t作為觸發(fā)條件,對(duì)個(gè)體極值p0和全局極值pg同時(shí)隨機(jī)擾動(dòng),形成的極值擾動(dòng)算子為:

        式中:t0表示個(gè)體極值停滯步數(shù),tg表示全局極值進(jìn)化停滯步數(shù);T0和Tg分別表示個(gè)體極值和全局極值需要擾動(dòng)的停滯步數(shù)閾值;表示帶條件的均勻隨機(jī)函數(shù)。因此,式(14)添加極值擾動(dòng)算子后的形式為

        2.3 設(shè)計(jì)粒子編碼及適應(yīng)度函數(shù)

        車間布局優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)是對(duì)設(shè)備二維坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,因此假設(shè)車間有D個(gè)設(shè)備,將每種布局方案表示為一個(gè)粒子,則每個(gè)粒子的編碼就是一個(gè)2D維向量,前D維表示每個(gè)設(shè)備的X坐標(biāo),后D維表示每個(gè)設(shè)備的Y坐標(biāo)。

        在求解過(guò)程中,為了能追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索,粒子根據(jù)式(17)和式(18)來(lái)更新自己的位置。

        式中:t為迭代次數(shù);c1和c2為加速系數(shù),均為非負(fù)數(shù);ω為慣性系數(shù),為非負(fù)數(shù);pi為第i個(gè)粒子目前為止的最優(yōu)位置;pg為群體內(nèi)所有粒子目前為止的最優(yōu)位置。

        構(gòu)建算法的適應(yīng)值函數(shù):

        PSO 算法是一種無(wú)約束條件的優(yōu)化算法,但在車間布局問(wèn)題中,由于存在前文所述的約束條件,需要設(shè)定一個(gè)懲罰函數(shù),以確保各設(shè)備均不超過(guò)邊界且設(shè)備間互不重疊。

        式(20)表示對(duì)于粒子i,如果懲罰函數(shù)值Pe(i)=0,則說(shuō)明該粒子滿足所有的約束條件,否則懲罰函數(shù)值為正。其中:h(i)表示粒子i在式(5)、式(6)中等式左邊的值,確保設(shè)備不發(fā)生相互重疊;gb(i)(b=1,2,3,4)表示粒子i在式(7)~式(10)中等式左邊的值,確保設(shè)備不超出布局邊界;t1和t2為懲罰系數(shù),表示各約束條件在懲罰函數(shù)中的權(quán)重。

        2.4 設(shè)計(jì)問(wèn)題求解的算法與流程

        在PSO 算法的使用中,初始解的選擇直接影響優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能。為提高初始解的質(zhì)量,避免尋優(yōu)過(guò)程過(guò)早地進(jìn)入局部最優(yōu),根據(jù)設(shè)施位置坐標(biāo)優(yōu)化的特殊性,通過(guò)使用系統(tǒng)布局規(guī)劃(Systematic Layout Planning,SLP)法進(jìn)行分析計(jì)算,得到部分初始粒子(即具有一定合理性的布局方案),并與隨機(jī)選取的粒子相結(jié)合,獲得初始粒子群,采用簡(jiǎn)化的粒子群優(yōu)化算法tsPSO 求解單元設(shè)施布局問(wèn)題,計(jì)算流程如圖2所示。

        步驟1 初始化各項(xiàng)參數(shù),結(jié)合SLP 方法獲得初始解,令全局最優(yōu)位置未優(yōu)化的次數(shù)t=0。

        步驟3 計(jì)算粒子的適應(yīng)值,更新個(gè)體極值Pid和全局極值Pgd。

        步驟4 判斷算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若是,則停止迭代,輸出結(jié)果;否則,進(jìn)行步驟5。

        步驟5 判斷Pgd是否為設(shè)定的常數(shù))次無(wú)變化,若是,則停止迭代,輸出結(jié)果;否則,進(jìn)行步驟6。

        步驟7 將擾動(dòng)處理后的個(gè)體極值Pid和全局極值Pgd返回步驟2,同時(shí)使得t=t+1。

        3 實(shí)例與仿真分析

        3.1 實(shí)例描述

        案例車間是某一軍工數(shù)控機(jī)加車間單元,單元面積為25×18m2的矩形場(chǎng)地,有12臺(tái)機(jī)床,為了在布局時(shí)考慮人因?qū)W因素,評(píng)估了每臺(tái)機(jī)床讓工人操作的REBA 值,其值及每臺(tái)機(jī)床的大小、加工產(chǎn)品的重量分別如表1和表2所示。設(shè)備間X軸方向的最小間距hij=h0=1.5m、Y軸方向的最小間距vij=v0=2.1 m。設(shè)施間的物料搬運(yùn)頻率矩陣[fij]、費(fèi)用矩陣[pij]、定量人因損傷矩陣[eij]分別為:

        表1 各設(shè)備參數(shù) m2

        表2 各設(shè)備上產(chǎn)品重量及REBA評(píng)估值

        3.2 實(shí)例仿真分析

        本文算法使用MATLAB 7.0 進(jìn)行編制,算法的環(huán)境參數(shù)如下:粒子群數(shù)m=12,最大迭代數(shù)Nmax=500;c1=c2=2;ω=0.8;T0=3;Tg=5;物流成本權(quán)衡系數(shù)km=0.5,人因成本權(quán)重系數(shù)=0.5。最終結(jié)果采用獨(dú)立運(yùn)行20次后的平均值,分別得到只考慮物流成本的設(shè)備坐標(biāo)和只考慮人因?qū)W成本和物流成本的設(shè)備布局坐標(biāo),如表3所示。其布局圖分別如圖3和圖4所示。

        表3 兩種方案的設(shè)備位置坐標(biāo)

        為評(píng)價(jià)兩種單元布局的運(yùn)行效果,運(yùn)用達(dá)索公司Delmia軟件的Ergonomices Design &Analysis模塊對(duì)本案例設(shè)備間的MMH 作業(yè)進(jìn)行了仿真分析,結(jié)果如表4所示。

        表4 兩種方案仿真結(jié)果

        表中的能耗是指操作者進(jìn)行搬運(yùn)作業(yè)和身體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量消耗,也叫能量代謝,包括基礎(chǔ)代謝量、維持體位增加的代謝量和作業(yè)時(shí)增加的代謝量三部分。從仿真結(jié)果可以得出,物流與人因素綜合優(yōu)化布局比純物流優(yōu)化布局的總能量消耗降低了13%,平均能耗降低了17%,明顯低于傳統(tǒng)的純物流優(yōu)化布局完成相同作業(yè)任務(wù)時(shí)人體的能量消耗。同時(shí),總搬運(yùn)距離也相對(duì)增加了7%,這是由于目標(biāo)函數(shù)盡量縮短對(duì)人體損傷風(fēng)險(xiǎn)較高的搬運(yùn)作業(yè)距離的累計(jì)而增加了其他相對(duì)輕松搬運(yùn)作業(yè)的距離??傮w來(lái)看,物流因素與人因因素相結(jié)合的布局方案,能夠很好地協(xié)調(diào)效率和勞動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系,顯著地降低工人疲勞強(qiáng)度,提高設(shè)施布局的整體效用。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        本文引入人因?qū)W的REBA 評(píng)價(jià)方法,對(duì)設(shè)施間MMH 操作的職業(yè)性肌肉骨骼損傷進(jìn)行定量分析;提出了考慮人因的單元設(shè)施布局優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,并運(yùn)用簡(jiǎn)化的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解,避免了基本粒子群算法容易陷入局部極值、進(jìn)化后期的收斂速度慢和精度低的缺陷;以某軍工企業(yè)數(shù)控加工車間為例,對(duì)現(xiàn)有設(shè)施布局進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并應(yīng)用Delmia軟件人因模塊對(duì)模型仿真分析,結(jié)果表明,在設(shè)施布局設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮人因和物流因素,不僅可以保證與傳統(tǒng)布局相當(dāng)?shù)墓ぷ餍剩瑫r(shí)還降低了工人MMH 作業(yè)的人體累計(jì)損傷風(fēng)險(xiǎn),有利于降低車間操作工人職業(yè)病的發(fā)生。隨著工業(yè)4.0的提出,生產(chǎn)的人性化成為未來(lái)工廠變革的重要方向之一,即未來(lái)的工廠不能完全實(shí)現(xiàn)無(wú)人化,而是要使人更高效科學(xué)地參與未來(lái)的智慧工程中的生產(chǎn)活動(dòng),使生產(chǎn)系統(tǒng)更符合人因?qū)W,更智能、更高效、更綠色,未來(lái)工廠肯定是人性化的智能工廠。因此,開展人因?qū)W在車間生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用研究,對(duì)未來(lái)工廠發(fā)展有著重大意義。

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