齊紅宇，馬立強，李少林，楊曉光，王亞梅，魏洪亮

（1北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京100191；2先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京，100191）

熱障涂層防護技術(shù)是為滿足先進高性能航空發(fā)動機發(fā)展的需要于20世紀60年代開發(fā)出來的一種先進熱防護技術(shù)[1，2］。熱障涂層一方面利用陶瓷材料優(yōu)越的耐高溫、抗腐蝕和低導(dǎo)熱等性能，提高熱端部件抗高溫腐蝕能力；另一方面，可以在保持原有設(shè)計的基礎(chǔ)之上，減少用作葉片冷卻的空氣量。因此，從這兩個方面來看都提高了整個發(fā)動機的推力。熱障涂層最初的應(yīng)用僅僅局限于航空發(fā)動機燃燒室的加力筒體和火焰筒等部位，而后隨著制備技術(shù)的發(fā)展，已逐漸應(yīng)用于導(dǎo)向葉片和轉(zhuǎn)子葉片[3，4］。目前，熱障涂層技術(shù)已成為研制新一代高推重比發(fā)動機的關(guān)鍵技術(shù)之一。

熱障涂層在制備過程中，涂層內(nèi)部會形成復(fù)雜的界面形貌，高溫時粘接層將發(fā)生氧化現(xiàn)象，出現(xiàn)熱生長層（Thermally Grown Oxide，TGO）[5－8］。這些因素的存在更進一步提高了熱障涂層強度與壽命分析的難度，這是一種類似復(fù)合材料的非均質(zhì)、跨尺度及非等向性的力學問題。因此，有必要對這一復(fù)雜問題做細致和深入的分析，使熱障涂層技術(shù)的應(yīng)用更加趨于成熟與完善。

本工作以某等離子熱障涂層的高壓渦輪導(dǎo)向葉片為對象，重點開展熱障涂層壽命預(yù)測技術(shù)的研究。由于渦輪導(dǎo)向葉片緊鄰燃燒室出口，處于高溫、高腐蝕和高速燃氣共同作用的工作環(huán)境中，保護基體合金的涂層一旦剝落，葉片將因為高溫燒蝕而發(fā)生失效，所以必須確保熱障涂層在工作過程中不出現(xiàn)較大面積的剝落[9，10］。因此，需要準確預(yù)測葉片表面涂層在給定工作載荷下的使用壽命，這樣不僅可以減小設(shè)計風險，而且能夠在最大程度上發(fā)揮其使用效能，從而達到降低發(fā)動機使用和維護成本的目的。

熱障涂層壽命預(yù)測研究起始于20世紀80年代，最初由美國NASA的Lewis中心建立了一個適用于實驗室條件的唯象學模型[11］。進入21世紀后，又出現(xiàn)了以基于材料缺陷尺度[12－14］、損傷力學[6，7］和斷裂力學（如預(yù)埋主裂紋）[15］等壽命模型。以上壽命預(yù)測模型都建立在熱障涂層失效和損傷機理的研究之上，而這些研究目前大多只停留在宏觀基礎(chǔ)之上，如對金屬粘接層的氧化現(xiàn)象，只關(guān)注了氧化增重和氧化層厚度的增加等宏觀量，把這些量引入了壽命預(yù)測模型，得到的結(jié)果存在一定的誤差。所以尋求更準確更適合于工程應(yīng)用的熱障涂層壽命模型對熱障涂層體系的進一步發(fā)展具有重要意義。

鑒于傳統(tǒng)壽命模型對涂層損傷機制描述不足，本工作提出了一種基于Al貧化損傷的熱疲勞壽命的預(yù)測方法。該預(yù)測方法不僅考慮了氧化層厚度的非均勻增長導(dǎo)致的應(yīng)力重新分布，還考慮了界面形貌影響應(yīng)力應(yīng)變分布。同時對粘接層的氧化損傷提出利用粘接層鋁濃度作為損傷參量描述氧化損傷，并引入壽命模型。結(jié)合圓管構(gòu)件熱疲勞壽命實驗數(shù)據(jù)，獲得了壽命預(yù)測模型參數(shù)，由此建立了帶等離子涂層結(jié)構(gòu)的熱疲勞壽命預(yù)測模型。

1 帶TBC構(gòu)件氧化實驗和熱疲勞實驗研究

1.1 熱障涂層氧化實驗

選用DZ125合金作為基體材料，線切割成20mm×10mm×2mm的長方體。采用大氣等離子噴涂方法制備雙層結(jié)構(gòu)的涂層，其中粘接層（Bond Coat，BC）成分為 MCrAlY（Ni－25Cr－5Al－0.5Y），厚度約為150μm；陶瓷層（Top Coat，TC）成分為YSZ（7%Y2O3穩(wěn)定的ZrO2，質(zhì)量分數(shù)），厚度約為250μm。恒溫氧化實驗在高溫箱式爐中進行?？紤]到試樣在多次冷卻的過程中，涂層的邊緣部分可能會發(fā)生剝落，因此實驗過程中將試樣放置在剛玉坩堝內(nèi)，這樣就保證了實驗結(jié)果的準確性。

1.2 等離子涂層構(gòu)件熱疲勞實驗

考慮到帶涂層渦輪導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境特點，實驗中采用帶涂層薄壁圓管構(gòu)件來模擬渦輪導(dǎo)向葉片前緣的幾何特征。采用高頻感應(yīng)加熱的方法對圓管中部進行集中加熱，并且在降溫過程中采用壓縮空氣強迫冷卻的方式，來達到使試件快速冷卻的目的?？紤]到加熱用感應(yīng)線圈的直徑以及有效加熱范圍，等離子涂層圓管構(gòu)件內(nèi)徑設(shè)計為11mm，外徑為15mm，長度為85mm，如圖1所示。圓管基體材料為定向結(jié)晶高溫合金DZ125。熱障涂層中粘接層、陶瓷層的成分和厚度均與1.1節(jié)相同。

圖1 等離子涂層圓管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing of the plasma sprayed coatings tube structure

選取1050℃作為帶熱障涂層圓管熱疲勞實驗的最高溫度，實驗最低溫度設(shè)定為100℃。采用三角形和梯形循環(huán)譜作為實驗載荷條件。只考慮熱疲勞損傷時采用三角波，其中加熱段時間設(shè)定為120s，冷卻段時間設(shè)定為300s?？紤]熱疲勞損傷和氧化損傷的耦合效應(yīng)時，采用梯形波，其中加熱段時間和冷卻段時間與三角形循環(huán)載荷譜相同，高溫保持時間設(shè)定為670s?？紤]到熱障涂層內(nèi)部氧化層厚度不同對于涂層熱疲勞壽命的影響，實驗中對部分構(gòu)件分別進行了50，100，200h的高溫（1050℃）預(yù)氧化處理。帶熱障涂層圓管熱疲勞壽命實驗結(jié)果如表1所示。

表1 帶涂層圓管熱疲勞壽命實驗結(jié)果Table 1 Thermal fatigue test result of tube coated with TBC

2 熱疲勞壽命預(yù)測模型的建立

2.1 粘接層Al貧化模型的建立

圖2為涂層在等溫氧化不同階段的掃描電鏡圖片，沉積態(tài)的粘接層包含內(nèi)部條形的氧化物，如圖2（a），此氧化物在噴涂期間形成[16－18］；經(jīng)過180h等溫氧化后，觀察到兩個氧化鋁的貧化區(qū)，一個靠近基體，另一個靠近TGO層，如圖2（b）所示；在1050℃氧化300h后，條形的氧化鋁嚴重消耗，在粘接層中觀察到不連續(xù)的點狀結(jié)構(gòu)，見圖2（c）。

圖2 涂層在1050℃氧化不同階段的掃描電鏡圖（a）沉積態(tài)；（b）氧化180h；（c）氧化300h；（1）TC／BC界面；（2）BC／Sub界面Fig.2 SEM images of cross－sections revealing the bond coat before and after isothermal oxidation at 1050℃（a）as－deposited；（b）after 180h；（c）after 300h；（1）TC／BC interface；（2）BC／Sub interface

通過對高溫氧化實驗結(jié)果的觀察和分析，定性地得到了粘接層中的Al分別向粘接層表面和基體擴散的特征，為了進一步定量描述粘接層中Al濃度的變化，本工作將根據(jù)擴散的菲克定律[19，20］，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)建立粘接層Al貧化的數(shù)學模型。

假定Al元素經(jīng)高溫氧化后在粘接層和基體中某位置平均含量均勻一致。根據(jù)擴散的菲克第二定律式（1），對于熱障涂層／粘接層界面（TBC－BC）和粘接層／基體界面（BC－Sub）給出不同的初始條件，得到擴散方程的解，可以評估Al元素在高溫氧化過程中的擴散規(guī)律。

根據(jù)擴散的菲克第二定律式

對于熱障涂層／粘接層界面和粘接層／基體界面給出不同的初始條件，得到擴散方程的解，可以評估Al元素在高溫氧化過程中的擴散規(guī)律。

模擬TBC－BC界面時，初始條件為：

CBC為未氧化時粘接層中Al濃度，hBC為氧化t小時后粘接層厚度，hTGO為t時刻TGO層厚度，x為Al元素擴散的距離。

根據(jù)方程（1）和方程（2）的可以得到：

對于粘接層和基體邊界，初始條件為：

CSub為t＝0時基體中Al元素濃度。方程（1）的解為：

根據(jù)擴散的疊加原理，將式（3）與式（5）相加，得到的粘接層Al貧化的數(shù)學模型：

在1050℃氧化后，粘接層和基體中模擬的平均Al濃度分布見圖3，由式（6）繪制曲線得到。圖3表明在氧化過程中，粘接層中Al元素濃度的變化，即隨著氧化的進行，Al向粘接層兩邊擴散，粘接層中Al濃度逐漸減少。圖3中模擬的平均Al濃度分布與前面所觀察到的兩個富鋁相的貧化相對應(yīng)。電子探針測得的垂直氧化層／粘接層界面方向平均Al濃度值為圖3中的點，可以看出實驗結(jié)果與模擬結(jié)果相符合。通過建立描述粘接層中Al擴散行為的數(shù)學模型，將粘接層Al濃度作為表征氧化損傷的控制參量引入壽命預(yù)測模型，為下一步建立更為準確的壽命模型值奠定了基礎(chǔ)。

圖3 高溫氧化后粘接層和基體中模擬的平均Al濃度分布及部分測量與模擬濃度分布對比Fig.3 Comparison of the measured and modeled Al distribution

把Al濃度作為控制參量引入壽命模型，還有一個需要考慮的是選取合適位置的濃度值。本工作取在粘接層厚度方向上對Al濃度變化曲線積分值，則可得到粘接層中鋁濃度隨時間的變化規(guī)律c（t）（簡記為c），如圖4所示。

圖4 涂層中粘接層中Al濃度隨著氧化時間的變化Fig.4 Al content of internal oxide in the bond coat as function as oxidation time

2.2 等離子涂層熱疲勞壽命預(yù)測模型的建立

根據(jù)傳統(tǒng)的Manson－Coffin理論，確定熱障涂層循環(huán)壽命預(yù)測的基礎(chǔ)模型的基本表達式為：

其中，Nf為循環(huán)次數(shù)；Δε為危險部位的工作應(yīng)變范圍；Δεf為靜載荷作用下失效時，涂層危險點的應(yīng)變范圍（循環(huán)壽命Nf＝1）；b為經(jīng)驗指數(shù)，通過疲勞實驗確定。

由于熱障涂層失效是粘接層氧化及熱不匹配綜合作用的結(jié)果，上述熱障涂層循環(huán)壽命預(yù)測的基礎(chǔ)模型僅僅反映出熱不匹配的影響，未考慮高溫氧化損傷的作用。本工作引入粘接層中Al濃度作為耦合氧化損傷的控制參量，提出一種新的壽命預(yù)測模型。

定義損傷變量D氧化＝1－c／c0，其中，c為氧化一定時間后粘接層中的Al濃度；c0為初始無氧化時粘接層中的Al濃度，當c＝c0時，此時只有機械應(yīng)變對疲勞壽命造成影響，與式（6）相同；當c＝0時，表明氧化已經(jīng)對熱障涂層結(jié)構(gòu)造成完全破壞；當c介于0和c0之間時，氧化和機械應(yīng)變共同對涂層的壽命造成損傷。由于氧化的存在使熱障涂層壽命降低，引入粘接層中鋁濃度c作為控制參量，得到熱障涂層熱疲勞壽命預(yù)測模型：

其中，a為模型參數(shù)，需要通過實驗數(shù)據(jù)獲得。該修正模型適用工況為恒幅循環(huán)載荷，對于隨機載荷條件下的壽命預(yù)測可以引入累積損傷的概念。根據(jù)Miner線性累積損傷模型，假設(shè)在某種載荷作用下循環(huán)一次造成的損傷為Dm＝1／Nm，則隨機載荷工況下的損傷總計為：

其中，Dm為第m 種循環(huán)載荷對圓管的損傷，Nm代表第m種循環(huán)載荷工況下的循環(huán)壽命，nm為該工況下的循環(huán)次數(shù)，k為不同循環(huán)的總數(shù)。上式可以表示為：

當累積損傷系數(shù)D≥1時，涂層失效。

3 等離子涂層圓管熱疲勞分壽命預(yù)測

3.1 等離子圓管有限元計算

熱障涂層由于陶瓷層與粘接層之間界面粗糙，在其周圍很容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，正常情況下涂層失效部位應(yīng)該在陶瓷層內(nèi)并位于粘接層／陶瓷層界面附近，而且在整個循環(huán)周期里此處會出現(xiàn)非彈性變形對圓管進行有限元分析，主要目的是通過計算分析，確定危險點位置，并選取合適的應(yīng)力或應(yīng)變范圍分量來作為衡量結(jié)構(gòu)體系壽命的控制參量，對其進行壽命預(yù)測研究。

壽命公式中的Δε對于涂層來說表示為在一個完整的循環(huán)周期中，危險點處的非彈性應(yīng)變范圍，這個控制參量可以通過有限元計算得到。本工作根據(jù)對陶瓷層內(nèi)界面附近應(yīng)力場的計算結(jié)果，在對其進行壽命建模時，采用陶瓷層界面附近危險點的應(yīng)變范圍作為控制參量。

建立帶等離子熱障涂層的圓管有限元模型（如圖1所示），進行高溫熱循環(huán)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變計算。熱障涂層系統(tǒng)中陶瓷層厚0.25mm，粘接層厚0.125mm。根據(jù)掃描電鏡圖片圖3，考慮界面粗糙度及熱生長氧化層TGO厚度的影響，選用正弦曲線模擬涂層界面形狀，波長25.725μm，幅值7.94238μm。分別建立 TGO厚度為0，2，4，6，8μm和10μm六種情況下的4結(jié)點二維軸對稱有限元模型，如圖5所示。

危險點處的徑向應(yīng)變范圍、剪切應(yīng)變范圍和軸向應(yīng)變范圍隨氧化層厚度的變化曲線如圖6所示，當氧化層厚度為零時，危險點處的剪切應(yīng)變范圍較大；隨著氧化層厚度的增加，剪切應(yīng)變范圍經(jīng)歷了先減小后增大的過程，而軸向應(yīng)變范圍的變化趨勢則剛好相反?？梢?，氧化層厚度的不同將極大影響陶瓷層界面附近的應(yīng)力狀態(tài)。

3.2 等離子涂層圓管熱疲勞壽命預(yù)測分析

圖5 圓管有限元模型示意圖Fig.5 Axisymmetric FE model of the plasma sprayed coatings tube structure

圖6 陶瓷層內(nèi)部危險點處應(yīng)變范圍隨著TGO厚度變化曲線Fig.6 Strain range with TGO thickness at critical point

在獲得帶熱障涂層圓管熱疲勞壽命實驗結(jié)果后，分別采用軸向應(yīng)變范圍Δεa，徑向應(yīng)變范圍Δεr，軸向和剪切等效應(yīng)變范圍以及徑向和剪切等效應(yīng)變范圍進行參數(shù)的擬合計算。由已經(jīng)得到的陶瓷層內(nèi)應(yīng)變范圍和粘接層Al濃度，結(jié)合1～6號試樣的實驗結(jié)果，對修正的壽命預(yù)測模型中的參數(shù)a，b和Δεf0進行非線性擬合，結(jié)果見表2。

表2 熱障涂層圓管熱疲勞壽命預(yù)測模型參數(shù)Table 2 Thermal fatigue life prediction model parameters of the plasma sprayed coatings tube structure

1～6號試樣的壽命的擬合值和實驗值如圖7所示，可以看出所有壽命值均處于±1.5倍分散帶之內(nèi)，這說明所建立的壽命預(yù)測模型是適用的。

圖7 等離子涂層圓管壽命實驗值與擬合值Fig.7 Thermal fatigue test and prediction data of parameters of the plasma sprayed coatings tube structure

4 結(jié)論

（1）根據(jù)菲克第二定律建立粘接層Al貧化的數(shù)學模型，模擬高溫下粘接層中Al向粘接層表面和基體擴散的行為。

（2）把粘接層Al濃度作為耦合氧化損傷的控制參量引入已有的壽命預(yù)測模型，建立基于微觀特征的可以體現(xiàn)氧化損傷與熱疲勞損傷耦合效應(yīng)的等離子熱障涂層壽命預(yù)測模型，并根據(jù)熱疲勞實驗結(jié)果，使用線性回歸的方法擬合壽命模型中的相關(guān)參數(shù)，涂層熱疲勞壽命的擬合值處于±1.5倍分散帶之內(nèi)。

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