原可義，韓贊東，陳以方，鐘約先

（清華大學(xué) 機(jī)械工程系 先進(jìn)成形制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

金屬材料的蠕變是高溫設(shè)備發(fā)生破壞的主要原因，P91鋼由于具有良好的高溫強(qiáng)度和蠕變抗性而被廣泛應(yīng)用于高溫設(shè)備中[1］。由于焊縫的抗蠕變性能弱于母材，P91鋼結(jié)構(gòu)通常會(huì)在焊縫位置發(fā)生蠕變破壞[2］。為評(píng)估構(gòu)件的剩余壽命，保證高溫設(shè)備的安全和效益，如何準(zhǔn)確評(píng)價(jià)材料的蠕變狀態(tài)已經(jīng)得到越來(lái)越多的關(guān)注[3－6］。相對(duì)于傳統(tǒng)的等溫線外推法[7］，θ函數(shù)法[8］，復(fù)型技術(shù)[9，10］等蠕變壽命評(píng)價(jià)方法，超聲無(wú)損檢測(cè)方法具有不破壞構(gòu)件完整性，可在役檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用超聲方法評(píng)價(jià)高溫構(gòu)件的蠕變壽命得到了廣泛研究[11］。

由于蠕變形成微缺陷的尺寸遠(yuǎn)小于超聲波長(zhǎng)[12］，常規(guī)超聲方法對(duì)蠕變的檢測(cè)靈敏度很低。為提高靈敏度，研究者嘗試了不同的檢測(cè)參數(shù)，如聲衰減[13］，聲速變化[14］，噪聲分析[12］，以及非線性方法[11］等。其中，非線性超聲檢測(cè)是一種較為新穎的檢測(cè)方法，研究認(rèn)為超聲的非線性參數(shù)對(duì)蠕變產(chǎn)生的微小缺陷具有更高的靈敏度。

目前絕大多數(shù)的非線性超聲檢測(cè)試驗(yàn)，都是從原始的超聲檢測(cè)信號(hào)直接提取非線性參數(shù)[15－18］，而很少考慮被檢測(cè)對(duì)象的聲衰減問(wèn)題。事實(shí)上，隨著蠕變程度的增加，材料的聲衰減也有明顯的變化，而聲衰減系數(shù)是與頻率正相關(guān)的，如果對(duì)超聲信號(hào)的衰減不做修正，那么測(cè)得的非線性系數(shù)將會(huì)偏離真實(shí)值。隨著蠕變的發(fā)展，由于聲衰減造成的非線性系數(shù)測(cè)量值與真實(shí)值的偏差會(huì)越來(lái)越大，甚至破壞非線性系數(shù)的變化趨勢(shì)，在檢測(cè)中造成誤判。

本工作以P91鋼及其焊縫為檢測(cè)對(duì)象，使用非線性超聲方法對(duì)二者的蠕變狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。初步驗(yàn)證了非線性超聲對(duì)P91鋼及其焊縫蠕變的檢測(cè)能力，重點(diǎn)討論了非線性超聲檢測(cè)中衰減對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，并提出了衰減的修正方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法能夠有效的矯正超聲非線性測(cè)量值與真實(shí)值之間的偏移。

1 蠕變非線性超聲檢測(cè)及衰減修正

蠕變通常是指金屬材料在高于0.5Tm溫度，受到低于其屈服應(yīng)力的載荷時(shí)所發(fā)生的連續(xù)塑性變形過(guò)程，其中Tm為對(duì)應(yīng)金屬的熔點(diǎn)。蠕變過(guò)程中產(chǎn)生的微孔洞和晶界析出物會(huì)增加金屬材料的非線性效應(yīng)，研究表明材料的非線性與其蠕變程度具有正相關(guān)的關(guān)系。材料的非線性可以通過(guò)本構(gòu)方程來(lái)表達(dá)，不失一般性，可將材料的一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達(dá)為

其中，σ為應(yīng)力張量，E為一階彈性常數(shù)，f（ε）為應(yīng)變張量ε的函數(shù)，如果f（ε）＝ε，則為通常所使用的線性本構(gòu)方程。對(duì)f（ε）進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并忽略2階以上的高次項(xiàng)，為

其中，β為二次非線性系數(shù)。將式（1），（2）帶入一維波動(dòng)方程，則得到非線性波動(dòng)方程

式（3）的平面波解為[18］：

其中，

其中，ω為入射超聲波的圓頻率（基頻），k為波傳播方向上的波矢量，h為x方向上的介質(zhì)厚度。

公式（4）的結(jié)果是在忽略衰減的條件下獲得的，對(duì)于蠕變形成的微孔介質(zhì)，超聲波在其中的衰減與頻率存在多項(xiàng)式關(guān)系，可以近似表達(dá)為[19］

其中，α為聲衰減系數(shù)，M為與材料、孔隙率、孔隙平均半徑有關(guān)的常數(shù)，f為超聲波的頻率。將衰減系數(shù)帶入公式（4），有：

在實(shí)際檢測(cè)中，如果采用穿透法進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)接收傳感器及耦合層的傳遞函數(shù)為H（ω），則接收信號(hào)可表達(dá)為：

其中，

則根據(jù)式（5），材料的二階非線性系數(shù)可以表達(dá)為，

如果檢測(cè)中可以保持穩(wěn)定的耦合條件，且使用單頻連續(xù)波進(jìn)行檢測(cè)，則可視為常量，實(shí)際中通常使用相對(duì)非線性系數(shù)作為檢測(cè)參數(shù)，考慮衰減，相對(duì)非線性系數(shù)可以表達(dá)為：

其中，β0，A01，A02，M0分別為基準(zhǔn)信號(hào)的二階非線性系數(shù)，基頻幅值，二次諧頻幅值，和頻率衰減參數(shù)；β，A1，A2，M分別為當(dāng)前測(cè)量信號(hào)的二階非線性系數(shù)，基頻幅值，二次諧頻幅值，和頻率衰減參數(shù)。由式（11）可以看出，如果不對(duì)信號(hào)的聲衰減進(jìn)行修正，隨著M的增大，測(cè)量值與真實(shí)值的偏差越來(lái)越大，最終會(huì)改變非線性參數(shù)的變化趨勢(shì)。

其中，u0（h，t）為基準(zhǔn)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，u（h，t）為當(dāng)前測(cè)量信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，本工作使用無(wú)蠕變的P91母材信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)。

將式（12）代入式（11）即得到相對(duì)非線性系數(shù)的衰減表達(dá)式

2 超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

超聲檢測(cè)采用穿透法，激勵(lì)探頭中心頻率為2.2 MHz，激勵(lì)探頭的頻譜如圖1（a）所示；接收探頭中心頻率為11MHz，在P91鋼母材處測(cè)得其頻率響應(yīng)函數(shù)如圖1（b）所示。接收探頭的頻帶覆蓋了較寬的頻率范圍，對(duì)于材料非線性引起的高次諧波具有較高的靈敏度。超聲檢測(cè)信號(hào)激勵(lì)源使用RAM－5000高能超聲源，所使用的激勵(lì)信號(hào)為12個(gè)周期的2.5MHz正弦信號(hào)，其－6dB帶寬小于10%，能夠較好的近似單頻激勵(lì)源。

圖1 超聲檢測(cè)探頭的頻率特征（a）激勵(lì)探頭的頻率響應(yīng)；（b）接收探頭的頻率響應(yīng)Fig.1 Frequency characteristics of ultrasonic testing probes（a）frequency response of transmitting probe；（b）frequency response of receiving probe

實(shí)驗(yàn)使用的P91焊接試塊有效蠕變尺寸為：250mm×54mm×34.75mm，焊縫位于試塊中部，U形坡口，坡口中部寬度約為25mm。蠕變實(shí)驗(yàn)條件為單向拉力50MPa（沿250mm方向），蠕變溫度700℃。

實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)對(duì)象可分為兩類，一類為P91鋼的母材，蠕變時(shí)間分別為0，120，250h；另一類為P91鋼焊縫的熱影響區(qū)，蠕變時(shí)間分別為120h和250h。P91焊縫在實(shí)驗(yàn)條件下的發(fā)生蠕變破壞的時(shí)間約為350h，本工作選用的焊縫試塊對(duì)應(yīng)的蠕變進(jìn)程分別為35%和70%。由于P91鋼母材的蠕變抗性要高于焊縫，因此實(shí)驗(yàn)選用的母材試塊的蠕變進(jìn)程相對(duì)較小。

圖2所示為本工作所使用的檢測(cè)試塊之一，圖中所示表面經(jīng)過(guò)拋光并經(jīng)王水腐蝕，根據(jù)不同的表面顏色可大致區(qū)分P91鋼焊縫的三個(gè)部分，即母材區(qū)、熱影響區(qū)和焊縫區(qū)。其中，熱影響區(qū)為母材和焊縫間的過(guò)渡結(jié)構(gòu)，蠕變孔隙大多在熱影響區(qū)萌生，達(dá)到蠕變壽命時(shí)，焊縫會(huì)沿著熱影響區(qū)開(kāi)裂。

圖2 焊縫的基本結(jié)構(gòu)及檢測(cè)位置示意圖Fig.2 Composition of weld and inspecting position

熱影響區(qū)是P91焊縫的蠕變危險(xiǎn)區(qū)域，本工作所選擇的檢測(cè)點(diǎn)位于熱影響區(qū)中部，如圖2所標(biāo)示。圖中所示平面即為超聲信號(hào)的入射面，超聲波平行于焊縫入射（傳播距離為54mm），圖中所標(biāo)檢測(cè)點(diǎn)即為超聲探頭的耦合位置，為保證耦合條件，兩個(gè)檢測(cè)面均進(jìn)行了加工。由于熱影響區(qū)的寬度在3～8mm范圍內(nèi)變化，因此本工作使用的超聲探頭晶片直徑為5mm，并保證探頭中心對(duì)正熱影響區(qū)中線，從而保證檢測(cè)超聲的絕大部分能量沿?zé)嵊绊憛^(qū)傳播。

使用示波器對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行采集，采樣頻率設(shè)置為250MHz。圖3（a）所示為獲得的時(shí)域檢測(cè)信號(hào)，式（13）中的時(shí)域積分能量即通過(guò)圖中所示門(mén)限內(nèi)的波包計(jì)算得到。圖3（b）所示為時(shí)域信號(hào)傅里葉分析的結(jié)果，通過(guò)頻譜即可提取式（13）中的基頻幅值A(chǔ)1和二次諧頻幅值A(chǔ)2。

圖3 檢測(cè)信號(hào) （a）時(shí)域信號(hào)；（b）頻譜Fig.3 Testing signal （a）time domain signal；（b）frequency spectra

表1中列出了應(yīng)用公式（13）對(duì)P91鋼及焊縫蠕變非線性檢測(cè)的結(jié)果。其中未修正衰減的相對(duì)二次非線性系數(shù)B根據(jù)公式（14）計(jì)算，即為通常所使用的相對(duì)二次非線性系數(shù)。

表1 P91鋼及焊縫蠕變超聲非線性檢測(cè)結(jié)果Table 1 Nonlinear ultrasonic testing results for creep status of P91steels and welds

圖4為表1中數(shù)據(jù)的圖形化結(jié)果，從圖中可以看出隨著蠕變時(shí)間的增加，相對(duì)二次非線性系數(shù)呈增加趨勢(shì)。如圖2所示，可將P91鋼焊縫分為三部分，即母材區(qū)，熱影響區(qū)和焊縫區(qū)，長(zhǎng)期的工程實(shí)踐和拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)均表明，P91鋼高溫設(shè)備的蠕變損傷通常都發(fā)生在焊縫位置，蠕變引起的微裂紋通常會(huì)在熱影響區(qū)萌生，同時(shí)沿焊縫擴(kuò)展或向焊縫內(nèi)部擴(kuò)展，最終形成IV類焊縫裂紋，造成設(shè)備的失效。比較而言，P91鋼焊縫三部分中母材的蠕變抗性最好；而焊縫結(jié)構(gòu)由于充分考慮了焊接的冶金過(guò)程以及合金元素添加等因素，對(duì)焊縫成形后的高溫蠕變抗性可以控制在一定范圍內(nèi)，因此完好的焊縫也能夠保證較高的蠕變抗性；熱影響區(qū)作為焊縫和母材之間的過(guò)渡區(qū)域，由于重熔再結(jié)晶的作用破壞了母材原有的晶格結(jié)構(gòu)和合金成分分布，焊縫金屬的結(jié)晶也受到母材邊界的影響，因此熱影響區(qū)是組織結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的區(qū)域，高溫蠕變抗性難以控制，因而成為蠕變最先萌生的危險(xiǎn)區(qū)域。

由于P91母材的蠕變抗性高于焊縫熱影響區(qū)，因此在相同的蠕變條件下，焊縫處的蠕變應(yīng)比母材嚴(yán)重，亦即焊縫處的非線性系數(shù)應(yīng)大于母材。觀察蠕變時(shí)間為250h處的數(shù)據(jù)，在修正衰減之前，焊縫熱影響區(qū)的測(cè)量值小于母材的測(cè)量值，這與上述規(guī)律矛盾；而修正衰減之后，該處熱影響區(qū)的測(cè)量值遠(yuǎn)大于母材的測(cè)量值，與理論預(yù)期相符。這說(shuō)明隨著蠕變程度的提高，熱影響區(qū)的聲衰減明顯增加，根據(jù)公式（11）與公式（14）的對(duì)比可知，衰減越大，測(cè)量值與真實(shí)值的偏差越大；而母材的蠕變程度相對(duì)較小，母材處的聲衰減增加有限，因此母材處的測(cè)量值受衰減影響不大，偏離真實(shí)值較??；因此按照公式（14）計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)了母材處測(cè)量值大于熱影響區(qū)的現(xiàn)象，而使用本方法修正之后（公式（13）），能夠使測(cè)量值更為接近真實(shí)值，因此修正后的結(jié)果更符合理論的預(yù)期。這也說(shuō)明焊縫熱影響區(qū)處測(cè)量值的變小是由于焊縫處高次諧波的聲衰減較大造成的。

從圖4中可以看出，焊縫熱影響區(qū)的測(cè)量值修正前與修正后偏差較大，而母材處的偏差值相對(duì)較小，這是由于焊縫處的聲衰減遠(yuǎn)高于母材造成的。

圖4 P91鋼及焊縫蠕變的非線性超聲檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Nonlinear ultrasonic testing results for creep status of P91steels and welds

此外，應(yīng)該注意的是，按照前述的理論分析，在修正衰減后，相對(duì)二次非線性的測(cè)量值應(yīng)大于未修正值。在本實(shí)驗(yàn)中，蠕變時(shí)間120h的P91母材測(cè)量值違反了此規(guī)律，這應(yīng)該是由于此處的衰減和蠕變都比較小的原因造成的。這也說(shuō)明本工作使用的衰減修正方法在蠕變和衰減較小的情況下會(huì)引起比較大的誤差。

3 結(jié)論

（1）討論了P91鋼焊縫蠕變非線性超聲檢測(cè)中的衰減修正問(wèn)題，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，由于蠕變－衰減關(guān)系和衰減－頻率關(guān)系的共同影響，隨著蠕變程度的增加，按照常規(guī)超聲非線性測(cè)量方法測(cè)得的非線性值會(huì)逐漸偏離真實(shí)值，當(dāng)蠕變?cè)黾拥揭欢ǔ潭葧r(shí)，非線性系數(shù)的變化曲線會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，總體趨勢(shì)發(fā)生變化，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果在其他文獻(xiàn)中有所描述。

（2）分析了超聲衰減對(duì)非線性系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響，利用頻率與衰減的多項(xiàng)式關(guān)系提出了利用時(shí)域能量對(duì)衰減進(jìn)行近似修正的方法。在蠕變程度較高，或者衰減較大的條件下，該方法能夠有效的修正衰減對(duì)非線性系數(shù)測(cè)量值的影響。

（3）在蠕變不大，衰減較小的情況下，本修正方法會(huì)造成一定的誤差，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)衰減的精確補(bǔ)償，獲得非線性系數(shù)的真實(shí)值，還需要更為深入的研究。

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