原可義，韓贊東，陳以方，鐘約先

（清華大學(xué) 機械工程系 先進成形制造教育部重點實驗室，北京100084）

金屬材料的蠕變是高溫設(shè)備發(fā)生破壞的主要原因，P91鋼由于具有良好的高溫強度和蠕變抗性而被廣泛應(yīng)用于高溫設(shè)備中[1］。由于焊縫的抗蠕變性能弱于母材，P91鋼結(jié)構(gòu)通常會在焊縫位置發(fā)生蠕變破壞[2］。為評估構(gòu)件的剩余壽命，保證高溫設(shè)備的安全和效益，如何準確評價材料的蠕變狀態(tài)已經(jīng)得到越來越多的關(guān)注[3－6］。相對于傳統(tǒng)的等溫線外推法[7］，θ函數(shù)法[8］，復(fù)型技術(shù)[9，10］等蠕變壽命評價方法，超聲無損檢測方法具有不破壞構(gòu)件完整性，可在役檢測等優(yōu)點，因此應(yīng)用超聲方法評價高溫構(gòu)件的蠕變壽命得到了廣泛研究[11］。

由于蠕變形成微缺陷的尺寸遠小于超聲波長[12］，常規(guī)超聲方法對蠕變的檢測靈敏度很低。為提高靈敏度，研究者嘗試了不同的檢測參數(shù)，如聲衰減[13］，聲速變化[14］，噪聲分析[12］，以及非線性方法[11］等。其中，非線性超聲檢測是一種較為新穎的檢測方法，研究認為超聲的非線性參數(shù)對蠕變產(chǎn)生的微小缺陷具有更高的靈敏度。

目前絕大多數(shù)的非線性超聲檢測試驗，都是從原始的超聲檢測信號直接提取非線性參數(shù)[15－18］，而很少考慮被檢測對象的聲衰減問題。事實上，隨著蠕變程度的增加，材料的聲衰減也有明顯的變化，而聲衰減系數(shù)是與頻率正相關(guān)的，如果對超聲信號的衰減不做修正，那么測得的非線性系數(shù)將會偏離真實值。隨著蠕變的發(fā)展，由于聲衰減造成的非線性系數(shù)測量值與真實值的偏差會越來越大，甚至破壞非線性系數(shù)的變化趨勢，在檢測中造成誤判。

本工作以P91鋼及其焊縫為檢測對象，使用非線性超聲方法對二者的蠕變狀態(tài)進行了評價。初步驗證了非線性超聲對P91鋼及其焊縫蠕變的檢測能力，重點討論了非線性超聲檢測中衰減對檢測結(jié)果的影響，并提出了衰減的修正方法，實驗結(jié)果證明該方法能夠有效的矯正超聲非線性測量值與真實值之間的偏移。

1 蠕變非線性超聲檢測及衰減修正

蠕變通常是指金屬材料在高于0.5Tm溫度，受到低于其屈服應(yīng)力的載荷時所發(fā)生的連續(xù)塑性變形過程，其中Tm為對應(yīng)金屬的熔點。蠕變過程中產(chǎn)生的微孔洞和晶界析出物會增加金屬材料的非線性效應(yīng)，研究表明材料的非線性與其蠕變程度具有正相關(guān)的關(guān)系。材料的非線性可以通過本構(gòu)方程來表達，不失一般性，可將材料的一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達為

其中，σ為應(yīng)力張量，E為一階彈性常數(shù)，f（ε）為應(yīng)變張量ε的函數(shù)，如果f（ε）＝ε，則為通常所使用的線性本構(gòu)方程。對f（ε）進行泰勒展開，并忽略2階以上的高次項，為

其中，β為二次非線性系數(shù)。將式（1），（2）帶入一維波動方程，則得到非線性波動方程

式（3）的平面波解為[18］：

其中，

其中，ω為入射超聲波的圓頻率（基頻），k為波傳播方向上的波矢量，h為x方向上的介質(zhì)厚度。

公式（4）的結(jié)果是在忽略衰減的條件下獲得的，對于蠕變形成的微孔介質(zhì)，超聲波在其中的衰減與頻率存在多項式關(guān)系，可以近似表達為[19］

其中，α為聲衰減系數(shù)，M為與材料、孔隙率、孔隙平均半徑有關(guān)的常數(shù)，f為超聲波的頻率。將衰減系數(shù)帶入公式（4），有：

在實際檢測中，如果采用穿透法進行檢測，設(shè)接收傳感器及耦合層的傳遞函數(shù)為H（ω），則接收信號可表達為：

其中，

則根據(jù)式（5），材料的二階非線性系數(shù)可以表達為，

如果檢測中可以保持穩(wěn)定的耦合條件，且使用單頻連續(xù)波進行檢測，則可視為常量，實際中通常使用相對非線性系數(shù)作為檢測參數(shù)，考慮衰減，相對非線性系數(shù)可以表達為：

其中，β0，A01，A02，M0分別為基準信號的二階非線性系數(shù)，基頻幅值，二次諧頻幅值，和頻率衰減參數(shù)；β，A1，A2，M分別為當(dāng)前測量信號的二階非線性系數(shù)，基頻幅值，二次諧頻幅值，和頻率衰減參數(shù)。由式（11）可以看出，如果不對信號的聲衰減進行修正，隨著M的增大，測量值與真實值的偏差越來越大，最終會改變非線性參數(shù)的變化趨勢。

其中，u0（h，t）為基準信號的時域表達式，u（h，t）為當(dāng)前測量信號的時域表達式，本工作使用無蠕變的P91母材信號作為基準信號。

將式（12）代入式（11）即得到相對非線性系數(shù)的衰減表達式

2 超聲檢測實驗

超聲檢測采用穿透法，激勵探頭中心頻率為2.2 MHz，激勵探頭的頻譜如圖1（a）所示；接收探頭中心頻率為11MHz，在P91鋼母材處測得其頻率響應(yīng)函數(shù)如圖1（b）所示。接收探頭的頻帶覆蓋了較寬的頻率范圍，對于材料非線性引起的高次諧波具有較高的靈敏度。超聲檢測信號激勵源使用RAM－5000高能超聲源，所使用的激勵信號為12個周期的2.5MHz正弦信號，其－6dB帶寬小于10%，能夠較好的近似單頻激勵源。

圖1 超聲檢測探頭的頻率特征（a）激勵探頭的頻率響應(yīng)；（b）接收探頭的頻率響應(yīng)Fig.1 Frequency characteristics of ultrasonic testing probes（a）frequency response of transmitting probe；（b）frequency response of receiving probe

實驗使用的P91焊接試塊有效蠕變尺寸為：250mm×54mm×34.75mm，焊縫位于試塊中部，U形坡口，坡口中部寬度約為25mm。蠕變實驗條件為單向拉力50MPa（沿250mm方向），蠕變溫度700℃。

實驗的檢測對象可分為兩類，一類為P91鋼的母材，蠕變時間分別為0，120，250h；另一類為P91鋼焊縫的熱影響區(qū)，蠕變時間分別為120h和250h。P91焊縫在實驗條件下的發(fā)生蠕變破壞的時間約為350h，本工作選用的焊縫試塊對應(yīng)的蠕變進程分別為35%和70%。由于P91鋼母材的蠕變抗性要高于焊縫，因此實驗選用的母材試塊的蠕變進程相對較小。

圖2所示為本工作所使用的檢測試塊之一，圖中所示表面經(jīng)過拋光并經(jīng)王水腐蝕，根據(jù)不同的表面顏色可大致區(qū)分P91鋼焊縫的三個部分，即母材區(qū)、熱影響區(qū)和焊縫區(qū)。其中，熱影響區(qū)為母材和焊縫間的過渡結(jié)構(gòu)，蠕變孔隙大多在熱影響區(qū)萌生，達到蠕變壽命時，焊縫會沿著熱影響區(qū)開裂。

圖2 焊縫的基本結(jié)構(gòu)及檢測位置示意圖Fig.2 Composition of weld and inspecting position

熱影響區(qū)是P91焊縫的蠕變危險區(qū)域，本工作所選擇的檢測點位于熱影響區(qū)中部，如圖2所標示。圖中所示平面即為超聲信號的入射面，超聲波平行于焊縫入射（傳播距離為54mm），圖中所標檢測點即為超聲探頭的耦合位置，為保證耦合條件，兩個檢測面均進行了加工。由于熱影響區(qū)的寬度在3～8mm范圍內(nèi)變化，因此本工作使用的超聲探頭晶片直徑為5mm，并保證探頭中心對正熱影響區(qū)中線，從而保證檢測超聲的絕大部分能量沿?zé)嵊绊憛^(qū)傳播。

使用示波器對檢測信號進行采集，采樣頻率設(shè)置為250MHz。圖3（a）所示為獲得的時域檢測信號，式（13）中的時域積分能量即通過圖中所示門限內(nèi)的波包計算得到。圖3（b）所示為時域信號傅里葉分析的結(jié)果，通過頻譜即可提取式（13）中的基頻幅值A(chǔ)1和二次諧頻幅值A(chǔ)2。

圖3 檢測信號 （a）時域信號；（b）頻譜Fig.3 Testing signal （a）time domain signal；（b）frequency spectra

表1中列出了應(yīng)用公式（13）對P91鋼及焊縫蠕變非線性檢測的結(jié)果。其中未修正衰減的相對二次非線性系數(shù)B根據(jù)公式（14）計算，即為通常所使用的相對二次非線性系數(shù)。

表1 P91鋼及焊縫蠕變超聲非線性檢測結(jié)果Table 1 Nonlinear ultrasonic testing results for creep status of P91steels and welds

圖4為表1中數(shù)據(jù)的圖形化結(jié)果，從圖中可以看出隨著蠕變時間的增加，相對二次非線性系數(shù)呈增加趨勢。如圖2所示，可將P91鋼焊縫分為三部分，即母材區(qū)，熱影響區(qū)和焊縫區(qū)，長期的工程實踐和拉伸蠕變實驗均表明，P91鋼高溫設(shè)備的蠕變損傷通常都發(fā)生在焊縫位置，蠕變引起的微裂紋通常會在熱影響區(qū)萌生，同時沿焊縫擴展或向焊縫內(nèi)部擴展，最終形成IV類焊縫裂紋，造成設(shè)備的失效。比較而言，P91鋼焊縫三部分中母材的蠕變抗性最好；而焊縫結(jié)構(gòu)由于充分考慮了焊接的冶金過程以及合金元素添加等因素，對焊縫成形后的高溫蠕變抗性可以控制在一定范圍內(nèi)，因此完好的焊縫也能夠保證較高的蠕變抗性；熱影響區(qū)作為焊縫和母材之間的過渡區(qū)域，由于重熔再結(jié)晶的作用破壞了母材原有的晶格結(jié)構(gòu)和合金成分分布，焊縫金屬的結(jié)晶也受到母材邊界的影響，因此熱影響區(qū)是組織結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的區(qū)域，高溫蠕變抗性難以控制，因而成為蠕變最先萌生的危險區(qū)域。

由于P91母材的蠕變抗性高于焊縫熱影響區(qū)，因此在相同的蠕變條件下，焊縫處的蠕變應(yīng)比母材嚴重，亦即焊縫處的非線性系數(shù)應(yīng)大于母材。觀察蠕變時間為250h處的數(shù)據(jù)，在修正衰減之前，焊縫熱影響區(qū)的測量值小于母材的測量值，這與上述規(guī)律矛盾；而修正衰減之后，該處熱影響區(qū)的測量值遠大于母材的測量值，與理論預(yù)期相符。這說明隨著蠕變程度的提高，熱影響區(qū)的聲衰減明顯增加，根據(jù)公式（11）與公式（14）的對比可知，衰減越大，測量值與真實值的偏差越大；而母材的蠕變程度相對較小，母材處的聲衰減增加有限，因此母材處的測量值受衰減影響不大，偏離真實值較??；因此按照公式（14）計算的結(jié)果出現(xiàn)了母材處測量值大于熱影響區(qū)的現(xiàn)象，而使用本方法修正之后（公式（13）），能夠使測量值更為接近真實值，因此修正后的結(jié)果更符合理論的預(yù)期。這也說明焊縫熱影響區(qū)處測量值的變小是由于焊縫處高次諧波的聲衰減較大造成的。

從圖4中可以看出，焊縫熱影響區(qū)的測量值修正前與修正后偏差較大，而母材處的偏差值相對較小，這是由于焊縫處的聲衰減遠高于母材造成的。

圖4 P91鋼及焊縫蠕變的非線性超聲檢測結(jié)果Fig.4 Nonlinear ultrasonic testing results for creep status of P91steels and welds

此外，應(yīng)該注意的是，按照前述的理論分析，在修正衰減后，相對二次非線性的測量值應(yīng)大于未修正值。在本實驗中，蠕變時間120h的P91母材測量值違反了此規(guī)律，這應(yīng)該是由于此處的衰減和蠕變都比較小的原因造成的。這也說明本工作使用的衰減修正方法在蠕變和衰減較小的情況下會引起比較大的誤差。

3 結(jié)論

（1）討論了P91鋼焊縫蠕變非線性超聲檢測中的衰減修正問題，理論分析和實驗結(jié)果均表明，由于蠕變－衰減關(guān)系和衰減－頻率關(guān)系的共同影響，隨著蠕變程度的增加，按照常規(guī)超聲非線性測量方法測得的非線性值會逐漸偏離真實值，當(dāng)蠕變增加到一定程度時，非線性系數(shù)的變化曲線會出現(xiàn)拐點，總體趨勢發(fā)生變化，這一實驗結(jié)果在其他文獻中有所描述。

（2）分析了超聲衰減對非線性系數(shù)測量結(jié)果的影響，利用頻率與衰減的多項式關(guān)系提出了利用時域能量對衰減進行近似修正的方法。在蠕變程度較高，或者衰減較大的條件下，該方法能夠有效的修正衰減對非線性系數(shù)測量值的影響。

（3）在蠕變不大，衰減較小的情況下，本修正方法會造成一定的誤差，如何實現(xiàn)對衰減的精確補償，獲得非線性系數(shù)的真實值，還需要更為深入的研究。

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