陳德為 莊煜祺 黃航宇

（福州大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院 福州 350108）

1 引言

剛體三維運(yùn)動重構(gòu)是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)研究的重要內(nèi)容之一，通過有效方式獲得物體的空間三維運(yùn)動信息，對物體的三維運(yùn)動進(jìn)行分析。其運(yùn)用于人體空間運(yùn)動分析，同樣也適用于電器動態(tài)特性研究?；诙S圖像序列的三維運(yùn)動分析常被稱為動態(tài)景象分析或圖像序列分析[1]。序列運(yùn)動圖像處理是三維運(yùn)動分析的重要組成部分，三維運(yùn)動分析以圖像處理技術(shù)為基礎(chǔ)，提取場景中運(yùn)動物體的位置、形狀、運(yùn)動參數(shù)等信息，來研究空間中物體的實(shí)際運(yùn)動情況[2]。本文研究的是基于二維運(yùn)動序列圖像的三維空間運(yùn)動測試技術(shù)，是近幾年來計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)相結(jié)合的一門新技術(shù)。通過單個(gè)高速攝像機(jī)拍攝得到的二維運(yùn)動圖像序列，根據(jù)同一運(yùn)動物體的連續(xù)兩張單鏡頭序列圖像，在相應(yīng)算法的基礎(chǔ)上，計(jì)算出物體的空間三維運(yùn)動參數(shù)。若空間運(yùn)動物體一直處于高速攝像機(jī)的可視范圍內(nèi)，物體上的特征標(biāo)記點(diǎn)的變化就可以在圖像序列中反映出來，圖像序列中不同時(shí)刻圖像上的物體特征標(biāo)記點(diǎn)的二維坐標(biāo)一般是不同的。通過測量與計(jì)算物體特征標(biāo)記點(diǎn)在圖像平面上的坐標(biāo)變化，來分析運(yùn)動物體的三維結(jié)構(gòu)及估計(jì)物體的空間運(yùn)動。文獻(xiàn)[3,4]在直接線性變換技術(shù)以及人體生物力學(xué)模型的基礎(chǔ)上給出了用單個(gè)固定高速攝像機(jī)所拍攝的運(yùn)動圖像序列進(jìn)行人體運(yùn)動空間重構(gòu)的方法。文獻(xiàn)[5]提出一種單目攝像機(jī)測量三維運(yùn)動軌跡的方法，但借助的平面鏡成像。文獻(xiàn)[6]研究了根據(jù)點(diǎn)、線混合特征進(jìn)行單目視覺定位問題，在給定物體坐標(biāo)系中共面的兩個(gè)特征點(diǎn)和一條特征直線的條件下，求解物體的位姿參數(shù)。文獻(xiàn)[7]提出了一種利用單目圖像序列中兩幅連續(xù)圖像的三對直線光流場，通過解線性方程組得到剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的算法，同時(shí)還可以得到攝像機(jī)的一個(gè)內(nèi)參數(shù)焦距。智能交流接觸器采用智能控制系統(tǒng)，對智能交流接觸器吸合、吸持、分?jǐn)嗳^程進(jìn)行動態(tài)控制。在智能交流接觸器的測試、設(shè)計(jì)研究中，研究智能交流接觸器觸頭及鐵心吸合、吸持、分?jǐn)嗟恼麄€(gè)動態(tài)過程[8,9]，對于優(yōu)化設(shè)計(jì)電磁鐵和提高智能交流接觸器的整體性能具有非常重要的意義。盡管國內(nèi)外的學(xué)者對電磁電器動態(tài)過程的分析做了大量有益的工作，特別是文獻(xiàn)[8]也對智能交流接觸器進(jìn)行了動態(tài)特性的測試與分析，但其動態(tài)分析只局限于二維動態(tài)特性上，未涉及三維動態(tài)特性的研究。因此，不能詮釋智能交流接觸器的動態(tài)過程的真實(shí)特性。國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究提出了各種有效的方法解決不同條件下三維運(yùn)動重構(gòu)，然而這些方法沒有運(yùn)用到智能交流接觸器動態(tài)過程的分析上。因此本文提出了采用基于高速攝像機(jī)的高精度、高動態(tài)響應(yīng)的智能交流接觸器動態(tài)測試裝置，應(yīng)用該裝置獲取智能交流接觸器三維動態(tài)過程全方位的圖像序列。結(jié)合已有三維空間算法提出能適用于智能交流接觸器的空間運(yùn)動重構(gòu)的方法，合理的融合計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)和智能交流接觸器的研究技術(shù)，使智能交流接觸器的動態(tài)特性研究達(dá)到一個(gè)新的高度。

2 智能交流接觸器的三維動態(tài)特性測試裝置

智能交流接觸器三維動態(tài)特性測試裝置原理圖如圖1 所示。整個(gè)測試系統(tǒng)主要由CamRecord5000型高速攝像機(jī)模塊、激磁線圈電流信號獲取模塊、智能交流接觸器強(qiáng)激磁吸合控制和低壓節(jié)能吸持控制回路模塊、STC 單片機(jī)中央控制模塊、RS485 數(shù)據(jù)信號傳輸模塊以及上位機(jī)可視化人機(jī)界面模塊等組成。

圖1 測試裝置控制原理圖Fig.1 Diagram of test device control principle

上位機(jī)模塊中，借助IPP 圖像處理軟件平臺編寫程序?qū)崿F(xiàn)對采集的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲，減少各種對圖像不利的因素，增強(qiáng)圖片視覺效果，獲得能夠最大程度反映原來景物空間狀態(tài)的圖像[10]。采用亞像素圓檢測的快速算法提取特征標(biāo)記點(diǎn)的二維位置坐標(biāo)，對灰度圖像進(jìn)行自適應(yīng)性閥值化，對特征標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行邊緣檢測、邊緣提取、邊緣跟蹤得到特征標(biāo)記點(diǎn)的邊緣坐標(biāo)系列，然后進(jìn)行橢圓的亞像素最佳逼近，最終得到標(biāo)記圓的準(zhǔn)確中心位置坐標(biāo)[11,12]。應(yīng)用強(qiáng)大的Matlab 數(shù)據(jù)處理軟件，編寫M 文件程序，將所測的數(shù)據(jù)根據(jù)相應(yīng)的算法轉(zhuǎn)化成最終所需要的三維數(shù)據(jù)；根據(jù)三維數(shù)據(jù)繪制智能交流接觸器的動態(tài)特性曲線圖；同時(shí)實(shí)現(xiàn)對高速攝像機(jī)的標(biāo)定等。

下位機(jī)模塊以STC12C5412AD 單片機(jī)為控制核心，通過RS485 數(shù)據(jù)信號傳輸模塊與上位機(jī)通信，在上位機(jī)控制軟件中設(shè)置高速攝像機(jī)的拍攝參數(shù)和交流接觸器的合閘相角，實(shí)現(xiàn)智能交流接觸器的動態(tài)過程的數(shù)據(jù)采集。一方面高電平觸發(fā)高速攝像機(jī)在相應(yīng)的時(shí)間采集智能交流接觸器合閘過程的序列圖像；一方面實(shí)現(xiàn)不同合閘相角的選擇來控制智能交流接觸器動作，實(shí)現(xiàn)智能交流接觸器在不同合閘相位的直流強(qiáng)激磁可靠吸合和低壓吸持節(jié)能無聲運(yùn)行，并采集不同條件下的動態(tài)過程數(shù)據(jù)[13]。

3 智能交流接觸器動態(tài)測試三維空間算法

在分析高速攝像機(jī)成像模型及其工作原理的基礎(chǔ)上，提出三維空間動態(tài)測試的方案。利用剛體的“剛性”，即利用剛性物體內(nèi)部所有質(zhì)元彼此之間距離不變的特性。假若物體具有剛性，則設(shè)定剛性物體中三個(gè)不共線質(zhì)點(diǎn)的位置，就能夠鎖定此物體的空間位置。而剛體上其他任意質(zhì)點(diǎn)P 的位置，只要知道質(zhì)點(diǎn)P 對于上述三個(gè)質(zhì)點(diǎn)之中的任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相對位置，就可以確定這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置[1]。剛體上三個(gè)點(diǎn)的距離保持不變。如圖2 中a、b、c 長度始終沒有改變[4]，隨著剛體空間的變化，L1、L2、L3和相應(yīng)的角度也隨之改變。以下關(guān)系方程表示某個(gè)時(shí)刻位置關(guān)系。

圖2 世界坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.2 World coordinate and pixel coordinate relation diagram

剛體上t 時(shí)刻三點(diǎn)相互距離表示的方程組如式（1）所示

L1、L2、L3空間長度的t 時(shí)刻方程組如式（2）所示

空間三個(gè)角的t 時(shí)刻方程組如式（3）所示

成像平面中三個(gè)角的t 時(shí)刻方程組為

式中 xi，yi——各點(diǎn)對應(yīng)的圖像坐標(biāo)值；

f——焦距。

a、b、c 已知，聯(lián)立式（3）、式（4）求解出L1、L2、L3。將得到的L1、L2、L3代入式（5）中，最終得到各點(diǎn)t 時(shí)刻的世界坐標(biāo)值為（Xi、Yi、Zi）。

利用棋盤標(biāo)定法結(jié)合Matlab 攝像機(jī)標(biāo)定模塊提取攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)與外部參數(shù)[14]。在測試二維數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用Matlab 函數(shù)庫中求解非線性方程組函數(shù)編寫求解程序，最終編制成M 文件，對此非線性方程組進(jìn)行求解，根據(jù)起始位置確定初始狀態(tài)的解，以初始解為基準(zhǔn)，遞推后續(xù)各個(gè)時(shí)刻的解。同一時(shí)刻有兩組解，根據(jù)運(yùn)動的連續(xù)性和平滑性，舍去一組不可信的解，取正確的另一組可信解。

4 智能交流接觸器特征點(diǎn)標(biāo)記

在目標(biāo)的識別和跟蹤領(lǐng)域，依靠檢測目標(biāo)的特征來識別或跟蹤目標(biāo)物體。圖像的特征點(diǎn)在物體三維結(jié)構(gòu)和運(yùn)動重構(gòu)及攝像機(jī)標(biāo)定等方面有著非常重要的作用。特征點(diǎn)的提取決定了重構(gòu)的準(zhǔn)確性和精度范圍。物體的運(yùn)動模型是目標(biāo)跟蹤理論的重要組成部分，建立的目標(biāo)模型應(yīng)該是剛體模型。本文以智能交流接觸器首開相（B相）觸頭、非首開相（A相）觸頭、鐵心的動態(tài)特性為研究對象，用一些特征標(biāo)記點(diǎn)(圓形點(diǎn))對智能交流接觸器的各運(yùn)動部件進(jìn)行標(biāo)記。在智能交流接觸器側(cè)面的鐵心固連的運(yùn)動支架上標(biāo)記三個(gè)小圓點(diǎn)和A相觸頭、B相觸頭固連模塊上分別標(biāo)記三個(gè)小圓點(diǎn)，這些點(diǎn)分別代表各運(yùn)動部件剛體的運(yùn)動標(biāo)記點(diǎn)，形成各部件的三維剛體目標(biāo)模型，標(biāo)記圖如圖3 所示。以每個(gè)剛體部件上的三個(gè)標(biāo)記小圓點(diǎn)跟蹤智能交流接觸器鐵心，觸頭的瞬時(shí)位置，對智能交流接觸器的鐵心、觸頭的動態(tài)位移特性信號進(jìn)行跟蹤。為精確測量圖像中物體二維參數(shù)提供有力的依據(jù)，從而為三維算法提供有效的數(shù)據(jù)。所拍攝的圖像如圖4 所示。通過指示燈的亮暗信號來識別鐵心觸頭的開合信號。

圖3 交流接觸器的特征點(diǎn)標(biāo)記圖Fig.3 Feature marking points figure of AC contactor

圖4 拍攝序列圖像Fig.4 Filmed sequence images

5 智能交流接觸器三維動態(tài)測試與結(jié)果分析

本文應(yīng)用自制的智能交流接觸器三維動態(tài)特性測試裝置，研究改裝型（中間相觸頭墊高3.2mm）交流接觸器CJZ20—100 型智能交流接觸器在額定電壓AC 220V、合閘初相角60°、吸持電壓DC 9V狀態(tài)下的三維動態(tài)特性。本研究采用德國Optronis公司 CamRecord 5000 型高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝。CamRecord 5000 高速攝像機(jī)具有高達(dá) 320 000fps（即每秒320 000 幀圖像）的采樣速率，高速攝像機(jī)拍攝運(yùn)動物體的圖像經(jīng)編碼壓縮后存儲到上位機(jī)中以待后續(xù)處理，在上位機(jī)上實(shí)現(xiàn)了對CJZ20—100型智能交流接觸器動態(tài)過程的全面檢測與性能分析。

在測試中需要確定同一物體表面上成像部分的特征標(biāo)記點(diǎn)在各圖像上的對應(yīng)關(guān)系，物體運(yùn)動部份是剛性的，單點(diǎn)的運(yùn)動只能體現(xiàn)出該點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律或某一時(shí)刻該點(diǎn)所處的位置無法體現(xiàn)整個(gè)剛體的運(yùn)動規(guī)律，而剛體上三個(gè)不共線質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，決定整個(gè)運(yùn)動部件的三維空間運(yùn)動規(guī)律。通過測試得到的剛體上三點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律為后續(xù)剛體整體運(yùn)動重構(gòu)探究、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動分析提供數(shù)據(jù)。繪制各剛體標(biāo)記點(diǎn)三維曲線時(shí)分別以A1、B1、C1為參照基點(diǎn)，剛體上三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動曲線圖是相對于開始靜止時(shí)的相對位移量。

如圖5 所示測試所得到的接觸器吸合過程動態(tài)特性曲線圖能夠準(zhǔn)確有效地說明智能交流接觸器各運(yùn)動部件在運(yùn)動過程的復(fù)雜性。x 軸方向是智能交流接觸器的主要工作運(yùn)動方向，該方向的運(yùn)動決定了智能交流接觸器的工作特性。圖中可以看出隨著動靜鐵心的間隙減小，鐵心速度越來越快。在動靜鐵心碰撞前鐵心的運(yùn)動比較平穩(wěn)。鐵心碰撞后觸頭鐵心的運(yùn)動出現(xiàn)了不同步，如圖在t0時(shí)刻左右鐵心由于碰撞回彈，而首開相觸頭在t0附近位移量卻達(dá)到最大，而非首開相觸頭首開相觸頭卻繼續(xù)向下運(yùn)動。當(dāng)鐵心吸合穩(wěn)定后電流值幾乎接近于零。根據(jù)以上測試結(jié)果與曲線分析，交流接觸器的動作過程是極其復(fù)雜的，整個(gè)電磁系統(tǒng)與機(jī)械機(jī)構(gòu)相互影響，受到各種參數(shù)的影響。基于計(jì)算機(jī)視覺測量技術(shù)的智能交流接觸器動態(tài)過程的分析可以對交流接觸器的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與工藝的合理性設(shè)計(jì)作出判斷。

圖5 合閘相角60°時(shí)接觸器吸合過程圖Fig.5 Close course figure of contactor when closing phase angle is 60°

如圖6 所示為智能交流接觸器在合閘相角60°時(shí)鐵心的三維運(yùn)動曲線圖。從圖上可知智能交流接觸器鐵心的運(yùn)動過程不僅在x 方向上運(yùn)動，而且在y、z 方向上也有運(yùn)動。y、z 方向的運(yùn)動是非主要的工作運(yùn)動。由于機(jī)構(gòu)各部件的配合問題造成鐵心運(yùn)動部件微小傾斜運(yùn)動，各方向運(yùn)動的疊加導(dǎo)致鐵心的運(yùn)動非垂直向下。智能交流接觸器因?yàn)楦鞣N不同的原因?qū)е虏煌浜祥g隙，不同的配合間隙影響到智能交流接觸器的整體性能。磁力的主要方向是沿著x 軸方向，但y、z 軸上也有微小的磁力分布,而且由于彈簧受力的不均，動靜鐵心配合不對稱，對合力的分布產(chǎn)生影響，從而影響力的分布，最終導(dǎo)致運(yùn)動的波動。當(dāng)部件發(fā)生較大的轉(zhuǎn)動時(shí)剛體上三點(diǎn)的曲線就會發(fā)生不同的改變，對于評價(jià)整個(gè)智能交流接觸器各部件運(yùn)動的平穩(wěn)性提供數(shù)據(jù)依據(jù)。根據(jù)測試數(shù)據(jù)優(yōu)化接觸器的結(jié)構(gòu)、配合間隙具有重要的意義。

圖6 合閘相角60°時(shí)鐵心三維運(yùn)動曲線圖Fig.6 Iron core 3D motion curve when closing phase angle is 60°

圖7 合閘相角60°時(shí)首開相觸頭（B相）三維運(yùn)動曲線圖Fig.7 The first disconnecting contact 3D motion curve when closing phase angle is 60°

圖8 合閘相角60°時(shí)非首開相觸頭（A相）三維運(yùn)動曲線圖Fig.8 The no first disconnecting contact 3D motion curve when closing phase angle is 60°

由圖7、圖8 中的Z(t)、Y(t)、X(t)曲線可知，智能交流接觸器觸頭上的三個(gè)特征標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動過程曲線基本是一致的，說明智能交流接觸器在動態(tài)運(yùn)動過程中各部件主要以平動為主。如圖Z(t)、Y(t)、X(t)在接觸碰撞后，不斷的發(fā)生抖動，觸頭的開合信號處在時(shí)閉時(shí)開的狀態(tài)。觸頭三個(gè)方向的運(yùn)動共同影響觸頭的彈跳過程，如圖7 中的tb0、tb1及圖8中的ta0、ta1時(shí)刻觸頭三維的運(yùn)動曲線和觸頭開合信號曲線可知，首開相觸頭、非首開相觸頭在碰撞后由于動靜觸頭的接觸面并非兩個(gè)完全的接觸平面，各彈力的作用不平行，回彈的方向也不確定，因此較小的傾斜，就會導(dǎo)致z、y 軸方向上的側(cè)移或轉(zhuǎn)動。交流接觸器觸頭彈跳產(chǎn)生的電弧會加劇觸頭燒結(jié)，減少觸頭壽命。探究智能交流接觸器觸頭的運(yùn)動規(guī)律，減少觸頭的碰撞速度、彈跳次數(shù)、彈跳高度，以延長觸頭的工作壽命。

6 總結(jié)

本文以高精度高速攝像機(jī)和智能控制系統(tǒng)為平臺的智能交流接觸器動態(tài)特性測試裝置采集智能交流接觸器空間三維動態(tài)過程序列圖像數(shù)據(jù)。利用圖像序列和空間運(yùn)動參數(shù)算法對智能交流接觸器的空間三維運(yùn)動進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)單個(gè)攝像機(jī)下運(yùn)動物體的空間運(yùn)動測試。在大量測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對CJZ20-100 智能交流接觸器動作機(jī)構(gòu)吸合的三維動態(tài)過程進(jìn)行綜合分析。該測量技術(shù)與分析方法對智能交流接觸器運(yùn)動的平穩(wěn)性、最佳的合閘相角選擇、碰撞的末速度控制、運(yùn)動過程的控制研究具有深遠(yuǎn)的意義，為交流接觸器智能控制、優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的測試方法。

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