呂安強(qiáng) 李永倩 李 靜 張 旭

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 保定 071003 2.華北電力大學(xué)信息與網(wǎng)絡(luò)管理中心 保定 071003）

1 引言

我國(guó)擁有3.2 萬(wàn)公里的海岸線和分布在沿海的6 500 多個(gè)大小島嶼，海底電纜應(yīng)用廣泛，進(jìn)行海底電纜的日常維護(hù)尤其是故障的早期發(fā)現(xiàn)與維修具有重要意義。近年來(lái)，船錨等漁具造成海纜損傷的機(jī)械事故頻發(fā)，占海纜機(jī)械故障的80%以上[1]。嚴(yán)重錨害事故可導(dǎo)致斷路、短路或接地故障，一般能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)；而輕度損傷不能立即顯現(xiàn)，極具隱蔽性，往往會(huì)隨著時(shí)間的推移演變成滲水漏電、接地等故障，造成嚴(yán)重后果[2-4]。因此，對(duì)海纜進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并判斷錨害程度勢(shì)在必行。目前的電纜電氣故障監(jiān)測(cè)與分析方法較多[5-7]，但對(duì)海纜錨害程度的監(jiān)測(cè)與分析未見(jiàn)報(bào)道。國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出基于布里淵散射原理的分布式光纖傳感技術(shù)監(jiān)測(cè)海纜所受外力和內(nèi)部溫度變化的方法，可初步實(shí)現(xiàn)海纜的溫度和應(yīng)變監(jiān)測(cè)[8-10]，為利用光纖應(yīng)變判斷海纜錨害程度奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

利用光纖應(yīng)變判斷海纜錨害程度，需要分析錨害過(guò)程中光纖應(yīng)變的變化規(guī)律，使用有限元法能夠模擬海纜錨害過(guò)程，獲得光纖應(yīng)變與海纜機(jī)械損傷程度之間的關(guān)系。目前已有學(xué)者對(duì)海底光纜進(jìn)行了有限元仿真的探索。林開(kāi)泉等人使用有限元仿真方法對(duì)海底光纜結(jié)構(gòu)與抗錨害水平的關(guān)系進(jìn)行了研究，為其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考[11]；張雁龍等人通過(guò)有限元法仿真了海底光纜在錨害過(guò)程中的變形情況，但研究未涉及海底光纜損傷程度與光纖應(yīng)變之間的聯(lián)系[12,13]；陸瑩等人針對(duì)分布式光纖傳感器在線監(jiān)測(cè)高壓海底電纜運(yùn)行狀況的方法，利用有限元軟件建立了交聯(lián)聚乙烯（Cross Linked PolyEthylene，XLPE）高壓海底電纜模型，仿真分析海底電纜受外力損壞時(shí)內(nèi)部物理量的變化[14]，證明了利用分布式光纖傳感技術(shù)監(jiān)測(cè)海纜故障的可行性。

本文利用有限元分析法建立了110kV 光電復(fù)合海纜的有限元模型，詳細(xì)敘述了影響建模仿真精度和計(jì)算時(shí)間的關(guān)鍵要素處理方法，對(duì)海纜錨害過(guò)程進(jìn)行了仿真和分析，獲得了光纖和鎧裝的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)；建立了光纖應(yīng)變和鎧裝應(yīng)力的時(shí)間函數(shù)；對(duì)錨害程度進(jìn)行了分級(jí)，并給出了相應(yīng)的光纖應(yīng)變閾值，為利用分布式光纖傳感技術(shù)進(jìn)行海纜錨害監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和錨害程度判斷提供了理論參考。

2 海纜錨害問(wèn)題的有限元建模

2.1 海纜幾何模型建立

福建省某海峽內(nèi)敷設(shè)有YJQ41 型110kV 單芯XLPE 光電復(fù)合海纜，擬利用分布式光纖應(yīng)變傳感設(shè)備進(jìn)行海纜應(yīng)變測(cè)量。目前的分布式光纖傳感技術(shù)能夠測(cè)量的物理量有溫度、應(yīng)變和振動(dòng)，其中，ROTDR、OFDR 可實(shí)現(xiàn)分布式溫度測(cè)量，BOTDR、BOTDA、COTDR 可實(shí)現(xiàn)分布式溫度和應(yīng)變測(cè)量；POTDR、干涉式光纖傳感器可實(shí)現(xiàn)分布式振動(dòng)測(cè)量。能測(cè)量應(yīng)變的三種設(shè)備價(jià)格都比較高，BOTDR是高性價(jià)比的選擇，其傳感通道不需閉環(huán)，即使監(jiān)測(cè)過(guò)程中光纖出現(xiàn)斷點(diǎn)，斷點(diǎn)前的光路仍能正常測(cè)量。本文依托該海纜監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，對(duì)海纜錨害程度進(jìn)行研究。海纜結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 海纜剖面圖Fig.1 Cross section of submarine cable

海纜結(jié)構(gòu)的真實(shí)建模對(duì)錨害仿真結(jié)果的正確性起決定作用，但海纜結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性往往導(dǎo)致仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。為了兼顧以上兩點(diǎn)，應(yīng)在保證力學(xué)結(jié)構(gòu)真實(shí)性的前提下，盡量簡(jiǎn)化海纜有限元模型，以縮短仿真計(jì)算時(shí)間。海纜結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)體屏蔽、絕緣屏蔽、阻水帶和瀝青防腐層的厚度均不足海纜直徑的1%，且非剛性材料，在碰撞過(guò)程中起到的保護(hù)作用小，故對(duì)其做省略處理。簡(jiǎn)化前后的海纜各層尺寸對(duì)比見(jiàn)下表。

表 海纜幾何尺寸參數(shù)Tab. Geometry parameters of submarine cable

錨害過(guò)程中，鎧裝層和滌綸樹(shù)脂（Poly Ethylene Tereph-thalate，PET）填充條起主要保護(hù)作用，它們以一定的節(jié)距絞合在高比密度聚乙烯（High-Density Poly Ethylene，HDPE）護(hù)套外面，呈復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，不是規(guī)則的幾何體，建模復(fù)雜。本文提出掃略螺旋線生成體的思路[15]，通過(guò)點(diǎn)、線、面、體的步驟生成絞合鋼絲、光單元和PET 填充條，組成鎧裝層和PET 填充層。船錨的質(zhì)量和錨纜接觸面積對(duì)錨害程度有影響，又因?yàn)榇^質(zhì)地堅(jiān)硬，錨害時(shí)不會(huì)發(fā)生形變，為減少計(jì)算時(shí)間，將船錨簡(jiǎn)化為梯形體。

2.2 海纜有限元模型設(shè)置

有限元模型參數(shù)的設(shè)置決定了仿真的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間。有限元仿真中的積分運(yùn)算占據(jù)了大量的計(jì)算時(shí)間，其中單點(diǎn)積分的計(jì)算效率是全積分的8倍。因?yàn)楹＠|內(nèi)銅導(dǎo)體、XLPE 絕緣、鉛合金護(hù)套、HDPE 護(hù)套、黃銅帶、光單元、PET 填充條、鋼絲鎧裝層和船錨都屬于三維實(shí)體，所以本文對(duì)以上實(shí)體選用支持所有非線性特性和單點(diǎn)積分的8 節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID164，以兼顧仿真準(zhǔn)確性和計(jì)算速度。海纜的繩被層和外被層厚度小，本文選用SHELL163 薄殼單元，以減少由于使用單點(diǎn)積分而產(chǎn)生的沙漏能。

海纜結(jié)構(gòu)中的銅導(dǎo)體、鉛合金護(hù)套、黃銅帶和鎧裝層由于存在材料非線性問(wèn)題，使用 ANSYS/LS-DYNA 中提供的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化（BKIN）材料模型，使用彈性斜率和塑性斜率兩個(gè)直線段模擬彈塑性材料的本構(gòu)方程。海纜的其他部分使用計(jì)算速度快的線彈性材料模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律。此外，船錨使用剛體材料模型，其在接觸和受力過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生變形，可提高計(jì)算速度30%左右。

本文依據(jù)拓?fù)湔_性、幾何保持、特性一致、單元性狀優(yōu)良等原則進(jìn)行網(wǎng)格劃分[16]。通過(guò)控制模型的輪廓線和輪廓面調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量，兼顧計(jì)算的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性，最終生成的有限元模型單元數(shù)約9萬(wàn)個(gè)，是通過(guò)軟件自動(dòng)生成單元數(shù)的11%，在保證準(zhǔn)確仿真的前提下大大提高了計(jì)算效率，網(wǎng)格劃分效果如圖2 所示。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分效果Fig.2 Effect of finite element meshing

2.3 接觸定義與載荷施加

船錨對(duì)海纜的主要損傷方式為撞擊和鉤掛，撞擊時(shí)，海纜受力由上至下，經(jīng)過(guò)接觸、拖動(dòng)和擠壓過(guò)程，受力時(shí)間較短；鉤掛時(shí)，海纜受力由下至上，同樣經(jīng)過(guò)以上過(guò)程，但受力時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。海纜埋設(shè)在海床下2m，海床淤泥質(zhì)地稀軟，所以兩種情況下海纜和船錨所受阻力近似相等，兩種損傷方式可以合并為一種進(jìn)行仿真。本文研究的110kV XLPE光電復(fù)合海纜敷設(shè)海域最大水深為25m，根據(jù)杭州灣水域案例和淺海船錨使用情況[17,18]，實(shí)驗(yàn)船錨選取660kg 規(guī)格的霍爾錨。

接觸定義的準(zhǔn)確性決定了仿真的精度。錨害過(guò)程中，海纜的外表面會(huì)與內(nèi)層及船錨外表面接觸，受力增大到一定程度時(shí)會(huì)產(chǎn)生穿透，因此，本文根據(jù)對(duì)稱罰函數(shù)法在接觸面之間引入界面接觸力，使用單面接觸類(lèi)型。又因?yàn)殄^害過(guò)程中同時(shí)存在剛體與變形體及變形體之間的接觸，接觸方向判斷困難，所以采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別方式，這是在人工無(wú)法準(zhǔn)確判斷接觸集合時(shí)最有效的方法。

錨害發(fā)生位置附近一定長(zhǎng)度的海纜會(huì)產(chǎn)生位移，而更遠(yuǎn)距離處的海纜無(wú)位移。因此，對(duì)海纜兩端截面上的節(jié)點(diǎn)施加約束，使其位置固定，讓海纜的其他部分隨錨害發(fā)生變形與移動(dòng)，模擬錨害的實(shí)際情況。另外，海纜敷設(shè)于海床下2m 的淤泥中，自身重力和洋流的影響平均分布于海纜全長(zhǎng)上，由于錨害僅作用于海纜局部，海纜的應(yīng)力、應(yīng)變變化也僅產(chǎn)生于局部，所以仿真時(shí)忽略自重和洋流的影響。

3 有限元仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

利用建立的模型進(jìn)行錨害仿真，得到海纜在錨害后的位移云圖如圖3 所示。

圖3 接觸過(guò)程中的位移變化Fig.3 Displacement change in contact process

由圖3 可見(jiàn)，在整個(gè)錨害過(guò)程中，海纜被船錨拖動(dòng)并擠壓，船錨接觸位置海纜位移最大，海纜位移量與施加的船錨載荷位移量吻合。另外，沙漏能是衡量仿真正確性的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確的仿真應(yīng)保證沙漏能不超過(guò)內(nèi)能的10%[19]。為了減少計(jì)算時(shí)間，本文采用了單點(diǎn)積分，將仿真時(shí)間縮短了80%，但同時(shí)也導(dǎo)致了沙漏能的產(chǎn)生。本文仿真結(jié)果的內(nèi)能與沙漏能變化如圖4 所示。由圖4 可見(jiàn)，沙漏能被控制在內(nèi)能的1.6%以內(nèi)，保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖4 內(nèi)能/沙漏能-時(shí)間曲線Fig.4 Internal energy/hourglass energy-time profile

3.2 仿真數(shù)據(jù)分析

海纜直徑大，兩根光單元在海纜內(nèi)部成螺旋絞合狀，海纜軸向不同位置處，光單元處于海纜橫截面圓周的不同位置上，因此，錨害時(shí)船錨與海纜的接觸點(diǎn)與光單元在海纜橫截面圓周上的相對(duì)位置是隨機(jī)的。為了保證仿真的全面性，需考慮船錨從不同角度接觸海纜的情況。本文以30°為步進(jìn)，進(jìn)行了12 組仿真。

鎧裝層在海纜保護(hù)中起主要作用，鎧裝層的失效意味著其保護(hù)海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)功能的喪失，因此本文通過(guò)鎧裝層損傷判斷海纜的機(jī)械損傷。目前有4種強(qiáng)度理論可描述材料的失效情況，其中，形狀改變比能理論以Von Mises 應(yīng)力為依據(jù)，最適合于鋼、銅、鋁等塑性金屬材料[20]。本文利用鎧裝層應(yīng)力判斷鎧裝層損傷情況，進(jìn)而判斷錨害程度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別繪制12 組不同方向接觸過(guò)程中的鎧裝層應(yīng)力-時(shí)間曲線和光纖應(yīng)變-時(shí)間曲線，如圖5 所示。為清楚地展示鎧裝層應(yīng)力與光纖應(yīng)變的變化，使用K-means 算法[21]得到曲線的聚類(lèi)中心，如圖5 中星狀曲線所示。該聚類(lèi)中心與各曲線的誤差平方和最小，能夠反映各方向接觸時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間變化的整體趨勢(shì)。

圖5 鎧裝層應(yīng)力和光纖應(yīng)變隨時(shí)間的變化Fig.5 Variation of armored layer stress and optical fiber strain over time

由圖5 可知，錨害過(guò)程中鎧裝層應(yīng)力和光纖應(yīng)變?cè)诓煌佑|角度時(shí)幅度有差異，但整體變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明海纜錨害過(guò)程中以上兩個(gè)參量的變化是有規(guī)律的，聚類(lèi)中心曲線可以描述錨害過(guò)程。鎧裝層應(yīng)力經(jīng)過(guò)了上升、保持、上升三個(gè)階段；第一階段，錨害剛剛開(kāi)始，鎧裝層應(yīng)力逐漸增加，鎧裝鋼絲處于彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力隨時(shí)間近似呈線性變化；第二階段，鎧裝層應(yīng)力超過(guò)了屈服應(yīng)力，鎧裝產(chǎn)生了塑性應(yīng)變，海纜內(nèi)層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移，鎧裝鋼絲變得相對(duì)松散，應(yīng)力下降；第三階段，錨害的加劇使鎧裝鋼絲再次拉緊受力，應(yīng)力再次線性增加。仿真數(shù)據(jù)與材料的彈塑性理論相符。光纖是彈性材料，光纖應(yīng)變隨錨害程度的加劇增加。相對(duì)于鎧裝的變化過(guò)程，第一階段，光纖余長(zhǎng)導(dǎo)致應(yīng)變基本不變；第二階段，光單元受力變長(zhǎng)消耗了光纖余長(zhǎng)，光纖應(yīng)變開(kāi)始增加，此后一直上升?？梢岳霉饫w應(yīng)變變化描述海纜錨害過(guò)程。

3.3 海纜錨害過(guò)程的函數(shù)表示

為了能通過(guò)光纖應(yīng)變反映海纜的錨害過(guò)程，為基于光纖傳感的海纜狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供理論支持，本文分別將光纖應(yīng)變、鎧裝層應(yīng)力和鎧裝層塑性應(yīng)變的K-means 聚類(lèi)結(jié)果按照各自最大值做歸一化處理，發(fā)現(xiàn)在鎧裝層應(yīng)力變化過(guò)程中有四個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分別記為T(mén)1、T2、T3和T4，如圖6 所示。

圖6 歸一化的光纖應(yīng)變/鎧裝層應(yīng)力/鎧裝層塑性應(yīng)變-時(shí)間曲線及擬合結(jié)果Fig.6 Normalized optical fiber strain/ armored layer stress/armored layer plastic strain-time profile and fitting results

0～T1過(guò)程中，船錨接觸并拖動(dòng)海纜，鎧裝層承受的應(yīng)力處于彈性范圍之內(nèi)成線性增加，還沒(méi)有發(fā)生塑性應(yīng)變；此過(guò)程中，鎧裝層對(duì)光單元具有一定的保護(hù)作用，加之光纖余長(zhǎng)的存在，導(dǎo)致光纖應(yīng)變?cè)黾雍苌?；在T1時(shí)刻，鎧裝層應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力，鎧裝層開(kāi)始產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。T1～T2過(guò)程中，鎧裝層應(yīng)力和塑性應(yīng)變隨著錨害程度加劇而增加，達(dá)到峰值后進(jìn)入保持狀態(tài)；鎧裝層擠壓光單元，光纖應(yīng)變?cè)诠饫w余長(zhǎng)消耗完后大幅上升；在 T2時(shí)刻，鎧裝層變形后進(jìn)入強(qiáng)化階段。T2～T3過(guò)程中，船錨擠壓導(dǎo)致海纜橫截面變扁，鎧裝層結(jié)構(gòu)變松散，鎧裝鋼絲長(zhǎng)度相對(duì)增加，鎧裝層應(yīng)力成下降趨勢(shì)；鎧裝層塑性應(yīng)變保持不變；光纖應(yīng)變?cè)黾铀俣茸兙?；在T3時(shí)刻鎧裝層應(yīng)力下降至最低值。T3～T4過(guò)程中，錨害程度加劇使進(jìn)入強(qiáng)化階段的鎧裝層再次產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)力增加，但強(qiáng)化導(dǎo)致上升趨勢(shì)較0～T1時(shí)段變緩；塑性應(yīng)變?nèi)员３植蛔儯还饫w應(yīng)變上升速度比上一階段有所增加；在T4時(shí)刻，鎧裝層應(yīng)力再次增加到新的屈服應(yīng)力數(shù)值，產(chǎn)生第二次塑性應(yīng)變，即發(fā)生更嚴(yán)重的變形。T4時(shí)刻之后，鎧裝層應(yīng)力和塑性應(yīng)變、光纖應(yīng)變都快速上升，達(dá)到頂點(diǎn)后鎧裝層鋼絲進(jìn)入材料強(qiáng)度極限，發(fā)生斷裂，光纖也會(huì)斷裂。分別將不同時(shí)段的鎧裝層應(yīng)力和光纖應(yīng)變對(duì)時(shí)間步擬合得出擬合結(jié)果為

式中 s(t)——鎧裝層應(yīng)力；

t——時(shí)間；

RMSE——鎧裝層應(yīng)力的擬合均方根誤差。

式中 f(t)——光纖應(yīng)變；

RMSE——光纖應(yīng)變的擬合均方根誤差。

實(shí)際運(yùn)行的海纜敷設(shè)于海床上或海床下的淤泥中，受洋流、潮汐、巖石摩擦、海床坡度變化等多種因素影響，導(dǎo)致鎧裝層沿海纜軸向的應(yīng)力分布是變化的，但這些因素的影響相對(duì)于錨害而言是大時(shí)間尺度的，即在錨害發(fā)生的時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為以上因素的影響是固定不變的，相當(dāng)于海纜上某一點(diǎn)處的鎧裝應(yīng)力在錨害前有一個(gè)初始值，初始值可能是變化的，但錨害過(guò)程中鎧裝應(yīng)力和光纖應(yīng)變的變化趨勢(shì)是有規(guī)律的。因此，公式中的常數(shù)項(xiàng)可根據(jù)實(shí)際情況修正。

3.4 海纜錨害程度分級(jí)

受多種因素影響，錨害對(duì)海纜的損壞程度各有不同。為了能夠利用光纖應(yīng)變反映海纜損壞程度，合理評(píng)估海纜狀態(tài)，有必要給出表征海纜損壞程度的光纖應(yīng)變閾值。圖7 所示是利用海纜截面變形情況直觀展示了海纜的錨害過(guò)程。

圖7 海纜截面變化Fig.7 Cross-section changes of submarine cable

圖7 中，T1時(shí)刻，海纜鎧裝層開(kāi)始屈服并產(chǎn)生塑性應(yīng)變，但海纜的整體結(jié)構(gòu)基本不變，HDPE 護(hù)套以內(nèi)形狀基本保持，海纜仍能正常運(yùn)行，此時(shí)光纖應(yīng)變處于0.12%～0.14%范圍，可以將光纖應(yīng)變達(dá)到0.12%作為判斷海纜輕度損傷的閾值。T2時(shí)刻，鎧裝層發(fā)生了較大變形，內(nèi)部結(jié)構(gòu)在其保護(hù)下仍比較完整，但HDPE 護(hù)套以內(nèi)形狀發(fā)生了變化，運(yùn)行中可能發(fā)生局部放電，長(zhǎng)期運(yùn)行有可能導(dǎo)致漏電流的產(chǎn)生；此時(shí)，光纖應(yīng)變?cè)龃笾?.35%～0.42%范圍，可以將光纖應(yīng)變達(dá)到0.35%作為判斷海纜中度損傷的閾值。T4時(shí)刻，海纜鎧裝和內(nèi)部結(jié)構(gòu)都產(chǎn)生了嚴(yán)重?cái)D壓變形，鎧裝層的保護(hù)作用接近極限，海纜不能正常運(yùn)行；此時(shí)光纖應(yīng)變約為1.1%，可將此值作為判斷海纜重度損傷的閾值。此后，隨著錨害程度的加劇，海纜將產(chǎn)生更嚴(yán)重的扭曲變形，甚至有斷裂的危險(xiǎn)。

4 海纜模型試驗(yàn)

海纜體積和重量大，進(jìn)行實(shí)體錨害試驗(yàn)困難，目前國(guó)內(nèi)海纜廠家和研究院所都不具備試驗(yàn)條件。由于本文研究的是海纜內(nèi)復(fù)合光纖的應(yīng)變隨海纜錨害的變化情況，進(jìn)而反映海纜的錨害程度，所以可用海纜模型試驗(yàn)驗(yàn)證光纖應(yīng)變仿真結(jié)果的正確性。

本文用塑膠圓管代替海纜光單元以內(nèi)的海纜本體，根據(jù)實(shí)際海纜的直徑，按比例將裸光纖以一定節(jié)距絞合纏繞于塑膠圓管外壁，沿光纖軸向用膠帶固定光纖于圓管外壁，避免錨害時(shí)光纖產(chǎn)生不符合實(shí)際的軸向移位，同時(shí)起到保護(hù)光纖的作用，實(shí)物照片如圖8 所示。將海纜模型兩端固定，從中間施加外力模擬錨害故障，用BOTDR 監(jiān)測(cè)光纖上的應(yīng)變變化，測(cè)量的應(yīng)變曲線如圖 9 所示。圖 9a是BOTDR 測(cè)量的光纖應(yīng)變分布曲線。由圖可見(jiàn)，由于往塑膠圓管上纏繞光纖時(shí)，對(duì)光纖施加了一定的預(yù)應(yīng)力，所以光纖的初始應(yīng)變不為零。隨著船錨拖動(dòng)海纜位移的增加，海纜模型上光纖的應(yīng)變成上升趨勢(shì)。將海纜模型上光纖的應(yīng)變?cè)陂L(zhǎng)度上取平均，畫(huà)出它隨錨害位移增加的變化曲線如圖9b 所示。由圖可見(jiàn)，隨著位移的增加，光纖應(yīng)變先增加，而后增幅變緩，之后增幅又上升，此變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果的T1～T2、T2～T3和T3～T4過(guò)程一致，證明了仿真的正確性。

圖8 海纜模型照片F(xiàn)ig.8 Picture of submarine cable model

圖9 不同錨害位移下的光纖應(yīng)變變化Fig.9 Optical fiber strain variation at different anchor damage displacement

5 結(jié)論

利用有限元分析法建立海纜模型，可為分析錨害過(guò)程提供方便、有效的手段，并可獲得比實(shí)體實(shí)驗(yàn)更豐富的數(shù)據(jù)。通過(guò)分析仿真數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

（1）海纜在錨害過(guò)程中，鎧裝層應(yīng)力呈先增加、后減少、再增加的分段變化趨勢(shì)，在超過(guò)材料的屈服應(yīng)力后會(huì)發(fā)生強(qiáng)化現(xiàn)象，產(chǎn)生不可逆的塑性應(yīng)變，之后應(yīng)力以相對(duì)較低斜率繼續(xù)增加。相同錨害過(guò)程中，鎧裝層應(yīng)力和光纖應(yīng)變?cè)诓煌^害角度下的數(shù)值存在差異，但它們具有相同的變化趨勢(shì)，可用各變化曲線的聚類(lèi)中心描述這一趨勢(shì)。

（2）海纜鎧裝層應(yīng)力和光纖應(yīng)變的變化趨勢(shì)在多次錨害仿真中具有可重復(fù)性，可利用分段函數(shù)從理論上表示海纜錨害的過(guò)程，為利用分布式光纖傳感技術(shù)進(jìn)行海纜錨害監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和錨害程度判斷提供理論參考。

（3）結(jié)合鎧裝層應(yīng)力、塑性應(yīng)變和海纜整體變形情況，可將海纜錨害分為輕度損傷、中度損傷和重度損傷三個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的光纖應(yīng)變閾值為0.12%、0.35%和1.1%，作為判斷海纜錨害程度的依據(jù)。

[1]Kordahi M E,Shapiro S,Lucas G.Trends in submarine cable system faults[C].Submarine Optical Conference,2007,37.

[2]王新超,蘇秀蘋(píng),張麗麗,等.短暫擾動(dòng)注入法對(duì)于小電流接地系統(tǒng)線路狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)的探討[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(6):141-145.Wang Xinchao,Su Xiuping,Zhang Lili,et al.Discussion on the online monitoring for non-solidly grounded system power line based on a temporary disturbance injection[J].Power System Protection and Control,2010,38(6):141-145.

[3]周文,毛志強(qiáng),毛志芳,等.一起線路接地故障引起機(jī)組主變保護(hù)誤動(dòng)的事故分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(12):149-152.Zhou Wen,Mao Zhiqiang,Mao Zhifang,et al.Analysis of the main transformer differential protection maloperation of generator units caused by single-phase ground fault[J].Power System Protection and Control,2010,38(12):149-152.

[4]朱韜析,彭武.天廣直流輸電系統(tǒng)線路高阻接地故障研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2009,37(23):137-140.Zhu Taoxi,Peng Wu.Research on high impedance earth fault of Tian-Guang HVDC transmission project[J].Power System Protection and Control,2009,37(23):137-140.

[5]王雅群,尹毅,李旭光,等.等溫松弛電流用于10kV XLPE 電纜壽命評(píng)估的方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(9):33-37.Wang Yaqun,Yin Yi,Li Xuguang,et al.The method of lifetime evaluation on 10kV XLPE cables by isothermal relaxation current[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(9):33-37.

[6]束洪春,彭仕欣.基于短窗數(shù)據(jù) S 變換能量的纜-線混合配電網(wǎng)絡(luò)故障選線方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(10):152-159.Shu Hongchun,Peng Shixin.A fault line detection algorithm for distribution network of overhead line and underground cable mixed lines using s-transform energy from short window data[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(10):152-159.

[7]吳曉文,舒乃秋,李洪濤,等.氣體絕緣輸電線路溫升數(shù)值計(jì)算及相關(guān)因素分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(1):65-72.Wu Xiaowen,Shu Naiqiu,Li Hongtao,et al.Temperature rise numerical calculation and correlative factors analysis of gas-insulated transmission lines[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(1):65-72.

[8]蔣奇,徐于超,康彥森,等.基于分布式布里淵光纖散射傳感的海底動(dòng)力電纜監(jiān)測(cè)技術(shù)研究[J].化工自動(dòng)化及儀表,2009,36(4):41-43.Jiang Qi,Xu Yuchao,Kang Yansen,et al.Technological study on distributed brillouin fiber sensor monitoring of high voltage power cable in seabed[J].Control and Instruments In Chemical Industry,2009,36(4):41-43.

[9]楊黎鵬.基于光纖布里淵散射的分布式傳感海底電纜在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究[J].船海工程,2009,38(3):139-142.Yang Lipeng.Study on-line monitor technique based on brillouin scatting distributed optical fiber sensing[J].Ship &Ocean Engineering,2009,38(3):139-142.

[10]周學(xué)軍,王紅霞,趙四新.BOTDR 在海底光纜監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].光纖與電纜及其應(yīng)用技術(shù),2006,40(4):42-44.Zhou Xuejun,Wang Hongxia,Zhao Sixin.BOTDR and its application in supervisionof submarine fiber optic cables[J].Optical Fiber &Electric Cable and Their Applications,2006,40(4):42-44.

[11]林開(kāi)泉,王紅霞,劉紅亮,等.海底光纜錨害的有限元分析[J].電線電纜,2010,39(6):38-41.Lin Kaiquan,Wang Hongxia,Liu Hongliang,et al.Finite element analysis of the anchor-caused fault on the submarine optical fiber cables[J].Wire &Cable,2010,39(6):38-41.

[12]張雁龍,王紅霞,薛馳.海底光纜受壓過(guò)程的數(shù)值模擬[C].中國(guó)通信學(xué)會(huì)2009 年光纜電纜學(xué)術(shù)年會(huì)論文集,2009.

[13]張雁龍,王紅霞,王瑛劍.海底光纜錨害成因的實(shí)驗(yàn)研究[J].光纖與電纜及其應(yīng)用技術(shù),2009,43(2):41-43.Zhang Yanlong,Wang Hongxia,Wang Yingjian.Experimental research on submarine fiber optic cable faults caused by anchor[J].Optical Fiber &Electric Cable and Their Applications,2009,43(2):41-43.

[14]陸瑩,黃輝.基于分布式光纖傳感技術(shù)的高壓海底電纜外力損壞仿真[J].電氣技術(shù),2012,13(12):87-90.Lu Ying,Huang Hui.External force damage simulation of submarine high-voltage cable based on distributed fiber optic sensor technology[J].Electrical Engineering,2012,13(12):87-90.

[15]張旭,尹成群,呂安強(qiáng),等.光電復(fù)合海纜有限元建模與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(2):80-85.Zhang Xu,Yin Chengqun,Lü Anqiang,et al.Method of constructing finite element model and simulating of photoelectric composite submarine cable[J].Computer Simulation,2013,30(2):80-85.

[16]胡于進(jìn),王璋奇.有限元分析及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

[17]顧玉娟.海底電纜的安全性探討[C].救撈專(zhuān)業(yè)委員會(huì) 2003 年學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集,2003:126-127.

[18]劉小虎,易煒.船錨損壞海底敷埋電纜的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[C].第七屆全國(guó)工程結(jié)構(gòu)安全防護(hù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2009:268-272.

[19]趙海鷗.LS-DYNA 動(dòng)力分析指南[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2003.

[20]白鵬偉,史青錄,程結(jié)結(jié),等.推土機(jī)傳動(dòng)軸強(qiáng)度有限元分析[J].工程機(jī)械,2012,43(11):36-39.Bai Pengwei,Shi Qinglu,Cheng Jiejie,et al.Strength finite element analysis of bulldozer drive shaft[J].Construction Machinery and Equipment,2012,43(11):36-39.

[21]孫謙,姚建剛,李欣然,等.基于聚類(lèi)趨勢(shì)分析與逐步回歸的電鐵牽引負(fù)載負(fù)序源模型研究[J].電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(34):120-128.Sun Qian,Yao Jiangang,Li Xinran,et al.Study on negative sequence source model of electrified railway traction load based on clustering tendency analysis and stepwise regression[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(34):120-128.