黃琳娜

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，傳統(tǒng)的集體式教學(xué)模式越來越難以滿足教學(xué)的現(xiàn)實需求，積極探索新的教學(xué)模式具有重要意義.實踐表明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中全面實施“分層施教，異步達(dá)標(biāo)”的分層教學(xué)模式能夠顯著提升教學(xué)水平.

一、分層教學(xué)的意義

分層教學(xué)是由教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變而提出的一種全新的、科學(xué)的教學(xué)理念，具體是指在班級范圍內(nèi)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，并以此為依據(jù)，針對各個層次學(xué)生確定有針對性的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)策略，并進(jìn)行分層測試及評價.踐行分層教學(xué)模式有助于解決教學(xué)要求的統(tǒng)一性與學(xué)生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發(fā)掘各個層次學(xué)生的潛能，彰顯學(xué)生個性，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施

分層教學(xué)模式主張分層施教、異步達(dá)標(biāo)，依據(jù)不同學(xué)生之間的個體性差異，對學(xué)生進(jìn)行層次劃分，分別制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略及評價方式，對教學(xué)進(jìn)度予以嚴(yán)格控制，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與其個性、自身實際能力及水平相適應(yīng)的教學(xué)環(huán)境及氛圍.分層教學(xué)的關(guān)鍵及核心內(nèi)容就是課題教學(xué)策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數(shù)學(xué)1》和《數(shù)學(xué)4》為教學(xué)素材，組織數(shù)學(xué)分層教學(xué)實驗.A班為實驗班，采取數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略；B班為對照班，采取傳統(tǒng)集中教學(xué)策略.以一學(xué)期為單位進(jìn)行考查，并在學(xué)期末對兩個班的教學(xué)效果進(jìn)行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學(xué)生而言，以數(shù)學(xué)測試成績、數(shù)學(xué)接受度、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)能力等指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行層次劃分，A層次為基礎(chǔ)扎實，考試成績高于110分，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生；B層是基礎(chǔ)較好，數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0～110分，學(xué)習(xí)能力及接受能力一般的學(xué)生；C層為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，成績不及格，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生.

教學(xué)目標(biāo)劃分為基本目標(biāo)、中等目標(biāo)以及高層目標(biāo)三個等級；其中基本目標(biāo)就是教學(xué)大綱中所列舉的基本教學(xué)要求，是全體學(xué)生都應(yīng)理解、掌握和牢記，并且可以靈活運(yùn)用的最基礎(chǔ)、難度最低的部分；中等目標(biāo)是大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標(biāo)是在教學(xué)大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學(xué)為例，為確保各個層次的學(xué)生明確本層教學(xué)目標(biāo)，以便開展更具目的性和針對性的學(xué)習(xí)，確定如下分層教學(xué)目標(biāo)。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導(dǎo)過程的幾何法和向量法，并能靈活運(yùn)用公式，準(zhǔn)確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導(dǎo)過程，可熟練應(yīng)用公式，能初步運(yùn)用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導(dǎo)過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，采取分層施教策略，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，與學(xué)生一起分析解題思路，并對有效解題方法進(jìn)行歸納總結(jié).在教學(xué)過程中以B層學(xué)生為主，引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學(xué)生重在點撥和啟發(fā)，鼓勵其獨(dú)立思考，探索高效解題思路；對于C層學(xué)生則應(yīng)進(jìn)行具體的指導(dǎo)和講解.

課堂例題教學(xué)設(shè)計方案為：

第一步是以基礎(chǔ)練習(xí)為主，主要是對公式的進(jìn)行鞏固，掌握公式的應(yīng)用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學(xué)生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學(xué)生，要在前一要求基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步掌握角的拆分和公式的具體應(yīng)用范圍；對于C層學(xué)生而言，則應(yīng)進(jìn)一步提升對公式的應(yīng)用及辨別能力.

第二步主要進(jìn)行難度分解，對公式的具體應(yīng)用有更加深刻的認(rèn)識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學(xué)生：直接依據(jù)題目條件進(jìn)行求解.B層學(xué)生：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學(xué)生：不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)求的cosα、sinβ的值，而且要讓學(xué)生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數(shù)學(xué)分層教學(xué)總結(jié)

自從采取分層教學(xué)實驗以來，實驗班的學(xué)生學(xué)習(xí)成績整體得到提升.具體體現(xiàn)為：優(yōu)等生數(shù)量增加，考試不及格人數(shù)下降，中等水平學(xué)生數(shù)量增加；部分中等水平學(xué)生成功進(jìn)入優(yōu)等生行列；部分C層學(xué)生進(jìn)入B層，甚至有少數(shù)幾名C層學(xué)生進(jìn)入A層；班級中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學(xué)氛圍活躍，課后學(xué)生能積極完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至?xí)鲃拥厝フ伊?xí)題進(jìn)行練習(xí).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，傳統(tǒng)的集體式教學(xué)模式越來越難以滿足教學(xué)的現(xiàn)實需求，積極探索新的教學(xué)模式具有重要意義.實踐表明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中全面實施“分層施教，異步達(dá)標(biāo)”的分層教學(xué)模式能夠顯著提升教學(xué)水平.

一、分層教學(xué)的意義

分層教學(xué)是由教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變而提出的一種全新的、科學(xué)的教學(xué)理念，具體是指在班級范圍內(nèi)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，并以此為依據(jù)，針對各個層次學(xué)生確定有針對性的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)策略，并進(jìn)行分層測試及評價.踐行分層教學(xué)模式有助于解決教學(xué)要求的統(tǒng)一性與學(xué)生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發(fā)掘各個層次學(xué)生的潛能，彰顯學(xué)生個性，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施

分層教學(xué)模式主張分層施教、異步達(dá)標(biāo)，依據(jù)不同學(xué)生之間的個體性差異，對學(xué)生進(jìn)行層次劃分，分別制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略及評價方式，對教學(xué)進(jìn)度予以嚴(yán)格控制，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與其個性、自身實際能力及水平相適應(yīng)的教學(xué)環(huán)境及氛圍.分層教學(xué)的關(guān)鍵及核心內(nèi)容就是課題教學(xué)策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數(shù)學(xué)1》和《數(shù)學(xué)4》為教學(xué)素材，組織數(shù)學(xué)分層教學(xué)實驗.A班為實驗班，采取數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略；B班為對照班，采取傳統(tǒng)集中教學(xué)策略.以一學(xué)期為單位進(jìn)行考查，并在學(xué)期末對兩個班的教學(xué)效果進(jìn)行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學(xué)生而言，以數(shù)學(xué)測試成績、數(shù)學(xué)接受度、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)能力等指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行層次劃分，A層次為基礎(chǔ)扎實，考試成績高于110分，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生；B層是基礎(chǔ)較好，數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0～110分，學(xué)習(xí)能力及接受能力一般的學(xué)生；C層為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，成績不及格，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生.

教學(xué)目標(biāo)劃分為基本目標(biāo)、中等目標(biāo)以及高層目標(biāo)三個等級；其中基本目標(biāo)就是教學(xué)大綱中所列舉的基本教學(xué)要求，是全體學(xué)生都應(yīng)理解、掌握和牢記，并且可以靈活運(yùn)用的最基礎(chǔ)、難度最低的部分；中等目標(biāo)是大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標(biāo)是在教學(xué)大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學(xué)為例，為確保各個層次的學(xué)生明確本層教學(xué)目標(biāo)，以便開展更具目的性和針對性的學(xué)習(xí)，確定如下分層教學(xué)目標(biāo)。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導(dǎo)過程的幾何法和向量法，并能靈活運(yùn)用公式，準(zhǔn)確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導(dǎo)過程，可熟練應(yīng)用公式，能初步運(yùn)用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導(dǎo)過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，采取分層施教策略，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，與學(xué)生一起分析解題思路，并對有效解題方法進(jìn)行歸納總結(jié).在教學(xué)過程中以B層學(xué)生為主，引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學(xué)生重在點撥和啟發(fā)，鼓勵其獨(dú)立思考，探索高效解題思路；對于C層學(xué)生則應(yīng)進(jìn)行具體的指導(dǎo)和講解.

課堂例題教學(xué)設(shè)計方案為：

第一步是以基礎(chǔ)練習(xí)為主，主要是對公式的進(jìn)行鞏固，掌握公式的應(yīng)用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學(xué)生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學(xué)生，要在前一要求基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步掌握角的拆分和公式的具體應(yīng)用范圍；對于C層學(xué)生而言，則應(yīng)進(jìn)一步提升對公式的應(yīng)用及辨別能力.

第二步主要進(jìn)行難度分解，對公式的具體應(yīng)用有更加深刻的認(rèn)識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學(xué)生：直接依據(jù)題目條件進(jìn)行求解.B層學(xué)生：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學(xué)生：不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)求的cosα、sinβ的值，而且要讓學(xué)生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數(shù)學(xué)分層教學(xué)總結(jié)

自從采取分層教學(xué)實驗以來，實驗班的學(xué)生學(xué)習(xí)成績整體得到提升.具體體現(xiàn)為：優(yōu)等生數(shù)量增加，考試不及格人數(shù)下降，中等水平學(xué)生數(shù)量增加；部分中等水平學(xué)生成功進(jìn)入優(yōu)等生行列；部分C層學(xué)生進(jìn)入B層，甚至有少數(shù)幾名C層學(xué)生進(jìn)入A層；班級中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學(xué)氛圍活躍，課后學(xué)生能積極完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至?xí)鲃拥厝フ伊?xí)題進(jìn)行練習(xí).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，傳統(tǒng)的集體式教學(xué)模式越來越難以滿足教學(xué)的現(xiàn)實需求，積極探索新的教學(xué)模式具有重要意義.實踐表明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中全面實施“分層施教，異步達(dá)標(biāo)”的分層教學(xué)模式能夠顯著提升教學(xué)水平.

一、分層教學(xué)的意義

分層教學(xué)是由教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變而提出的一種全新的、科學(xué)的教學(xué)理念，具體是指在班級范圍內(nèi)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，并以此為依據(jù)，針對各個層次學(xué)生確定有針對性的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)策略，并進(jìn)行分層測試及評價.踐行分層教學(xué)模式有助于解決教學(xué)要求的統(tǒng)一性與學(xué)生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發(fā)掘各個層次學(xué)生的潛能，彰顯學(xué)生個性，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施

分層教學(xué)模式主張分層施教、異步達(dá)標(biāo)，依據(jù)不同學(xué)生之間的個體性差異，對學(xué)生進(jìn)行層次劃分，分別制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略及評價方式，對教學(xué)進(jìn)度予以嚴(yán)格控制，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與其個性、自身實際能力及水平相適應(yīng)的教學(xué)環(huán)境及氛圍.分層教學(xué)的關(guān)鍵及核心內(nèi)容就是課題教學(xué)策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數(shù)學(xué)1》和《數(shù)學(xué)4》為教學(xué)素材，組織數(shù)學(xué)分層教學(xué)實驗.A班為實驗班，采取數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略；B班為對照班，采取傳統(tǒng)集中教學(xué)策略.以一學(xué)期為單位進(jìn)行考查，并在學(xué)期末對兩個班的教學(xué)效果進(jìn)行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學(xué)生而言，以數(shù)學(xué)測試成績、數(shù)學(xué)接受度、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)能力等指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行層次劃分，A層次為基礎(chǔ)扎實，考試成績高于110分，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生；B層是基礎(chǔ)較好，數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0～110分，學(xué)習(xí)能力及接受能力一般的學(xué)生；C層為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，成績不及格，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生.

教學(xué)目標(biāo)劃分為基本目標(biāo)、中等目標(biāo)以及高層目標(biāo)三個等級；其中基本目標(biāo)就是教學(xué)大綱中所列舉的基本教學(xué)要求，是全體學(xué)生都應(yīng)理解、掌握和牢記，并且可以靈活運(yùn)用的最基礎(chǔ)、難度最低的部分；中等目標(biāo)是大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標(biāo)是在教學(xué)大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學(xué)為例，為確保各個層次的學(xué)生明確本層教學(xué)目標(biāo)，以便開展更具目的性和針對性的學(xué)習(xí)，確定如下分層教學(xué)目標(biāo)。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導(dǎo)過程的幾何法和向量法，并能靈活運(yùn)用公式，準(zhǔn)確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導(dǎo)過程，可熟練應(yīng)用公式，能初步運(yùn)用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導(dǎo)過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，采取分層施教策略，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，與學(xué)生一起分析解題思路，并對有效解題方法進(jìn)行歸納總結(jié).在教學(xué)過程中以B層學(xué)生為主，引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學(xué)生重在點撥和啟發(fā)，鼓勵其獨(dú)立思考，探索高效解題思路；對于C層學(xué)生則應(yīng)進(jìn)行具體的指導(dǎo)和講解.

課堂例題教學(xué)設(shè)計方案為：

第一步是以基礎(chǔ)練習(xí)為主，主要是對公式的進(jìn)行鞏固，掌握公式的應(yīng)用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學(xué)生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學(xué)生，要在前一要求基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步掌握角的拆分和公式的具體應(yīng)用范圍；對于C層學(xué)生而言，則應(yīng)進(jìn)一步提升對公式的應(yīng)用及辨別能力.

第二步主要進(jìn)行難度分解，對公式的具體應(yīng)用有更加深刻的認(rèn)識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學(xué)生：直接依據(jù)題目條件進(jìn)行求解.B層學(xué)生：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學(xué)生：不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)求的cosα、sinβ的值，而且要讓學(xué)生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數(shù)學(xué)分層教學(xué)總結(jié)

自從采取分層教學(xué)實驗以來，實驗班的學(xué)生學(xué)習(xí)成績整體得到提升.具體體現(xiàn)為：優(yōu)等生數(shù)量增加，考試不及格人數(shù)下降，中等水平學(xué)生數(shù)量增加；部分中等水平學(xué)生成功進(jìn)入優(yōu)等生行列；部分C層學(xué)生進(jìn)入B層，甚至有少數(shù)幾名C層學(xué)生進(jìn)入A層；班級中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學(xué)氛圍活躍，課后學(xué)生能積極完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至?xí)鲃拥厝フ伊?xí)題進(jìn)行練習(xí).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）