李加漢 中學高級教師，人教版小學數學新課程全國優(yōu)秀教研員，浙江省優(yōu)秀青年教師，省優(yōu)秀教研員，臺州市名師，市教壇新秀，市優(yōu)秀教研員，縣（區(qū)）德育先進工作者。主持《教學設計理論指導下的小學數學教學模式的實踐研究》《小學數學學生學情分析的策略研究》等多個省級重點課題、規(guī)劃課題研究，主編或參與了多項課程教材的建設。

教育理念：

數學課堂——給力！

學習內容就像“紅樓”，奉為圭臬，關注學生的不同，潛心研究。夯實支撐力！

學習方式就像“三國”，合久必分，分久必合，卻人人爭先。反映生命力！

學習過程就像“西游”，九九八十一難，方才取得真經，卻回味無窮。充滿反思力！

目標就像“水滸”，管你有多轟轟烈烈，最終都被數學招安。彰顯自然力！

《數學課程標準》（2011年版）將基本理念的“三句”變“兩句”，即原來的三句話“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”變?yōu)楝F在的兩句話：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。筆者認為，這一改變，與過去相比，有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求。如果有人問，數學教育的最終目的是什么？我們將毫不猶豫地回答：提高人的素質。素質教育是全世界課程改革的永恒主題。我們的數學教育何嘗不是關注人的可持續(xù)發(fā)展的素質教育呢？“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”更是指出了在每一個兒童身上都蘊藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內在素質，即自然天性，我們應該小心呵護并加以開發(fā)。要實現這“以人的發(fā)展為本”的教育，作為數學教師，我們是否在反思：我們今天的數學教學能否讓學生將來感到幸福？我想，要實現這種幸福教育，其內涵與本質應該是人性教育，是一種對孩子的真愛，新時期愛的精髓是什么呢？我的答案是：讓孩子學會學習，學會思考，學會對自己負責任！

案例1 教研會上一位數學教師執(zhí)教《長方體和正方體表面積計算》的一個片段

教師從“長方體需要多大的包裝紙”引出表面積，揭示表面積的意義后，安排學生探究長方體的表面積計算。

師：讓我們帶著任務把包裝紙打開。出示小組合作要求。

（1）請在展開的包裝紙上分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明六個面。

（2）哪些面的面積相等？

（3）指出長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

課堂中，筆者思考：為什么要將學生的思考順序、學習方法都安排好了呢？一層一層地精心鋪墊，真是每個人都需要這么做嗎？這到底是教師的思考過程，是教學任務的需要，還是學生“人性”的需要？

課后研討中，筆者與上課老師探討了幾個問題：1.課堂中什么時候需要合作？合作的內容與方法由誰來確定？缺乏了自主的合作價值何在？2.是否可以這么提問：讓你獨立解決長方體的表面積，你覺得有困難嗎？如果有怎么辦？3.是否還可以這樣提問：如果讓你們組來研究長方體的表面積，你們準備怎么辦？4.學生采用了自己的學習方式探究后，教師應該向學生提出這樣的要求：現在你有什么成果與大家分享？怎樣分享？

案例2 同樣在這一節(jié)課，學生學習正方體表面積的片段

現在讓我們算什么？算至少需要多大的包裝紙就是算正方體的什么？老師把正方體展開后，你發(fā)現了什么？你有什么辦法求出這個正方體的表面積嗎？

學生計算，指名回答并板書：3×3×6=54（平方分米）。

指名其他學生說說：3×3所表示的意義，為什么要乘6呢？

板書：正方體表面積=棱長×棱長×6。

教學有問題嗎？步步引入，層層鋪墊，螺旋上升，看上去似乎很完整。然而，筆者要說的是，這個過程僅僅是想完成教學任務，而刻意將學生的完整思維過程打碎，學生的回答幾乎都是在鉆圈套、做填空，有多少自主的成分呢？實際上，學生已經學習了長方體的表面積，再求正方體的表面積，不妨開門見山地問：現在你看到了什么？想到了什么？與大家分享的是什么？

愛——這是千古永恒的教育思想，努力讓孩子自我反思、自我教育，學會學習、學會思考、學會對自己負責任，才是人性教育的真愛！

“教學有法，教無定法，貴在得法”，“得法”顯然是最重要的，這也是因材施教的精華體現！然而，筆者發(fā)現我們的老師真的是太有“方法”了，為了應付考試，教孩子純屬于技巧的“找特征”“想規(guī)律”解決問題，至于“為什么”是不需要的，只要記住就行，“方法”一定管用。我有時真驚嘆于教師潛心研究的“成果”！再不行就是將一些本需要理解的卻通過死記硬背來學。試問自己：這是學生該學習的方法嗎？不用說將來是否有用，很多時候是一年級管用，二年級就無效。為什么會出現這樣的事情呢？我們可以歸因于應試教育，然而，這顯然是目前我們廣大普通數學教師很難解決的問題。筆者認為，從自身去思考，我們是否有這樣一種習慣性思維：通過怎么“教”解決？而很少有這樣性思維：思考怎么通過“不教”解決？如果養(yǎng)成后者的思維習慣，或許這就是武功所謂的最高境界“無招”。在數學教學上，筆者稱之為“無為”，這種“無為”，其本質是人性教育，即關注人的可持續(xù)發(fā)展。

1.“無為”的思考方法

案例3

題目：食堂本月計劃燒煤20噸，實際比計劃節(jié)約了20%，實際燒煤多少噸？

師：看看題中，哪一句是關鍵句？

生：實際比計劃節(jié)約了20%。

師：關鍵句中把誰看作單位“1”的量？

生：把計劃燒煤的噸數看作單位“1”的量。

師：現在單位“1”的量是已知還是未知？

生：已知。

師：問題要求的是什么？

生：實際燒煤多少噸？endprint

師：實際燒煤相當于單位“1”的量（也就是計劃燒煤的噸數）的幾分之幾有沒有直接告訴我們？

生：沒有。

師：你能不能求出來？

生：能。實際燒煤相當于計劃（1-20%）。

師：現在你會了嗎？

生：會了。

教學過程似乎引導得體，啟發(fā)到位，可圈可點，有問題嗎？是的，有大問題！問題就在于教師太“有為”了！他總是在想辦法“教”解決！試問，學生今后在獨立解題的時候會有人這么幫助他嗎？是否可以這樣“無為”地去做，看到這道題，你能先求出什么？接著你能想到什么？然后呢？最后呢？“先……接著……然后……最后……”這種“無為”才是學生終生受用的解決問題的思考方法。

2.“無為”的引導過程

案例4

題目：兩個長5分米，寬3分米，高4分米的長方體拼成一個新的長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少平方分米？

生：把“上下”的面疊在一起。這樣我先求出一個長方體的表面積……

師：這時候拼起來的長方體長、寬、高分別是多少呢？

生：（遲疑）

師：誰來幫助他？

學生真需要幫助嗎？即使需要幫助，也應該讓學生闡述完他的觀點；即使孩子需要幫助，也應該讓孩子自己提出來呀！當學生稍微有點差錯時，或者與自己的教學思路不相符時，我們的老師總是那么“有為”地幫助。實際上，很多時候學生并不是像你那樣“想”的，我經常聽到我們老師在沒有傾聽學生完整意見的情況下，認定孩子就是那么“想”的！我真想問他：憑什么你能代替孩子“思考”呢？（就像這道題，學生難道不能通過先求出一個長方體的表面積從而計算出正確答案嗎？）你的“善意”與“有為”不僅不能讓孩子完整地暴露自己的思維過程，有時候正是這種幫助使他緊張、使他揣摩：“老師需要我怎么說呢？”以致放棄了自己原先正確的想法！實際上，哪怕即使是錯誤的，或許也是很有“價值”的課程資源，我們沒有理由把它扼殺在搖籃之中，課堂中，當學生回答完畢的時候，教師只要一句：“誰聽明白了他的意思？”或者是“你覺得他說得好不好？好在哪里？”“你對他有什么建議嗎？”只要你胸有成竹，課堂中你的“無為”會成就孩子們的“有為”，讓他們自己去“傾聽、評價、解讀”，何樂而不為呢？

3.“無為”的反饋方式

案例5 仍以《長方體和正方體表面積計算》一課為例，學生板演計算火柴盒的內殼表面積：（5×2.4+1×5+2.4×1）×2-5×2.4。

師：5×2.4算出的是什么？

生：上面的面積。

師：1×5算出的是什么？

……

師：為什么要減去5×2.4？

生：因為內殼只有5個面，沒有上面。

這種反饋的處理方式，真可謂司空見慣。然而，細細思忖，教師的這些問題都很難嗎？學生能不能自己提出來？答案顯然是肯定的。筆者更希望看到的是，當學生呈現自己的解決問題的方式時，教師是沉默的，是“無為”的，解決問題的學生是有“責任”向大家闡述自己的“想法”的。反過來，其他同學也是有義務“夸夸他，問問他”，要把這當成教學的習慣，也是孩子們學習的習慣，因為課堂上，學生才是學習的主人！

“無為”的方法，是“愛”的思想的升華，今天的“無為”，是為了學生能學會學習、學會思考、學會對自己負責任，是為了學生明天的“有為”！筆者期望以此拋磚引玉，引起廣大一線教師對數學“人性教育”的思考與探索，讓數學教育回歸至以人的發(fā)展為本的素質教育，也希望思想加方法，能讓我們和孩子一起飛躍，飛躍的不僅是數學的思維，還有我們將來的幸福！endprint