劉海燕　張軍　林文生　呂杰　王貴成

摘 要：核電百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)組輸出電流大，運(yùn)行可靠性要求高，所用離相封閉母線均采用強(qiáng)迫冷卻方式冷卻，以增強(qiáng)母線散熱效果，避免出現(xiàn)母線過(guò)熱問(wèn)題。因國(guó)內(nèi)至今未能掌握可用于工程應(yīng)用的強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線熱平衡計(jì)算技術(shù)，使得該設(shè)備一直長(zhǎng)期依賴進(jìn)口。該研究從工程應(yīng)用角度出發(fā)，設(shè)定合理邊界條件，建立數(shù)學(xué)模型，完成熱平衡計(jì)算程序編制，并通過(guò)仿真及國(guó)外工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，證明該計(jì)算軟件完全可應(yīng)用于工程實(shí)際。

關(guān)鍵詞：核電 強(qiáng)迫風(fēng)冷 熱平衡計(jì)算 電磁仿真 離相母線 過(guò)熱 數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TM645 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（c）-0028-05

國(guó)際上，核電百萬(wàn)千瓦機(jī)組所用離相封閉母線均采用強(qiáng)迫冷卻方式，早20世紀(jì)在六、七十年代國(guó)外就已經(jīng)開(kāi)始強(qiáng)迫冷卻技術(shù)研究及應(yīng)用，而國(guó)內(nèi)僅近幾年隨著核電建設(shè)的大力發(fā)展，才開(kāi)始進(jìn)行該技術(shù)的工程應(yīng)用研究，但尚無(wú)實(shí)際的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

由于國(guó)內(nèi)廠家一直不能獨(dú)立承擔(dān)強(qiáng)迫風(fēng)冷IPB的設(shè)計(jì)，也無(wú)法進(jìn)行IPB關(guān)鍵部分強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)的選型設(shè)計(jì)，致使該設(shè)備一直長(zhǎng)期依賴進(jìn)口。因此，如何推動(dòng)國(guó)內(nèi)母線廠家突破強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算軟件國(guó)產(chǎn)化的瓶頸，徹底實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)計(jì)及設(shè)備全套國(guó)產(chǎn)化，意義重大。

該研究以工程應(yīng)用為目的，聯(lián)合國(guó)內(nèi)知名母線廠家，在消化和吸收國(guó)外技術(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)積累的國(guó)內(nèi)外核電工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)、安裝調(diào)試及運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，合理設(shè)定邊界條件，選取關(guān)鍵參數(shù)，并以依傳熱學(xué)、電工學(xué)建立的數(shù)學(xué)模型為理論依據(jù)，利用牛頓迭代法建立強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線的熱平衡方程組，通過(guò)C語(yǔ)言編制計(jì)算程序，求得方程組的解進(jìn)而得出數(shù)學(xué)模型的解，據(jù)此可進(jìn)行母線及風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備（如風(fēng)機(jī)、熱交換器等關(guān)鍵部套）的選型計(jì)算及對(duì)已選型設(shè)備進(jìn)行驗(yàn)證。因此，該文將從數(shù)學(xué)模型建立、軟件編制、熱平衡軟件工程驗(yàn)證、結(jié)論四個(gè)章節(jié)對(duì)強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線的熱平衡計(jì)算軟件的研究及驗(yàn)證進(jìn)行詳細(xì)論述。

1 熱平衡計(jì)算邊界條件及數(shù)學(xué)建模

1.1 邊界條件假定

由于母線導(dǎo)體和外殼溫度沿長(zhǎng)度變化，母線分段兩端面與相連接部分也存在溫度差，因此沿母線長(zhǎng)度方向存在導(dǎo)熱現(xiàn)象；導(dǎo)體和外殼有一定的厚度，其內(nèi)外壁之間也存在溫度差，厚度方向同樣存在導(dǎo)熱現(xiàn)象；加之強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)沿母線長(zhǎng)度方向也有變化。這些因素都使風(fēng)冷封閉母線熱計(jì)算更加復(fù)雜，但對(duì)母線熱計(jì)算的結(jié)果影響并不大可忽略，在具體設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，合理選擇換熱系數(shù)等關(guān)鍵系數(shù)，同時(shí)通過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)裕度可消化吸收所忽略因素的潛在影響，因此可以假定：

（1）母線分段端面絕熱，沿母線長(zhǎng)度方向不存在導(dǎo)熱現(xiàn)象；

（2）母線導(dǎo)體及外殼的內(nèi)外壁溫度相等；

（3）同一通道內(nèi)換熱系數(shù)是相同的，而不計(jì)沿長(zhǎng)度變化的影響；

（4）母線導(dǎo)體只與同一段的外殼發(fā)生輻射換熱，而不與相鄰段的外殼產(chǎn)生輻射換熱。

1.2 強(qiáng)迫風(fēng)冷離相封閉母線的傳熱分析

不同冷卻空氣系統(tǒng)傳熱計(jì)算原則相同，本文以目前國(guó)內(nèi)外最常用的全連離相封閉母線單風(fēng)系統(tǒng)來(lái)分析其傳熱特點(diǎn)，并建立熱平衡方程。單風(fēng)系統(tǒng)封閉母線熱流圖如圖1所示[1]。

1.3 數(shù)學(xué)模型建立及其邊界條件

在假定邊界條件下，數(shù)學(xué)模型采用微分方法沿母線長(zhǎng)度方向?qū)⒛妇€分成若干段，針對(duì)每一段建立熱平衡方程。熱平衡方程參數(shù)較多，但根據(jù)數(shù)學(xué)模型利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編制軟件，通過(guò)軟件進(jìn)行熱平衡計(jì)算，所有段的理論溫度值會(huì)在幾秒鐘內(nèi)獲得，不僅方便母線選型計(jì)算，而且是風(fēng)冷系統(tǒng)（如風(fēng)機(jī)、電機(jī)及熱交換器）選型的重要依據(jù)。

就母線導(dǎo)體而言，母線導(dǎo)體的損耗Pm一部分以強(qiáng)制對(duì)流的方式傳給母線與外殼之間的空氣流，記為Qmdg，另一部分以輻射的方式傳給外殼內(nèi)表面，記為Qmf。就外殼而言，外殼除本身?yè)p耗Pk外，還接受母線導(dǎo)體輻射的能量Qmf和太陽(yáng)輻射能量Pr，這些熱量一部分由外殼內(nèi)表面以強(qiáng)制對(duì)流的方式傳給母線與外殼之間的空氣流，記為Qkdg，一部分以自然對(duì)流的方式傳給周圍的空氣，記為Qkd，還有一部分以輻射的方式傳給母線外殼外部環(huán)境，記為Qkf。

在熱平衡的情況下，應(yīng)滿足下列方程式：

1.3.1 母線導(dǎo)體熱平衡方程

1.3.2 母線外殼熱平衡方程

1.3.3 母線內(nèi)部空氣溫升計(jì)算

1.3.4 邊界條件

2 熱平衡計(jì)算及風(fēng)冷系統(tǒng)選型計(jì)算

2.1 軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)

強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)采用了C語(yǔ)言為編程提供集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，編程者可設(shè)計(jì)界面、編寫(xiě)代碼、調(diào)試程序，直至把應(yīng)用程序編譯成可在Windows中運(yùn)行的可執(zhí)行文件，并為它生成安裝程序。利用C編程語(yǔ)言的可視化界面，根據(jù)強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)特性，直接在屏幕上“畫(huà)”出窗口、菜單、按鈕等不同類型的對(duì)象設(shè)計(jì)出應(yīng)用程序的界面，并為每個(gè)對(duì)象設(shè)置屬性，再針對(duì)每一個(gè)對(duì)象編寫(xiě)事件驅(qū)動(dòng)代碼。

2.2 程序算法原理

程序的算法原理為牛頓迭代法，牛頓迭代法的核心是用線性函數(shù)近似非線性函數(shù)，逐步用線性方程的根近似非線性方程的根。

程序是建立在強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡方程組的前提下，利用牛頓迭代法通過(guò)給定的參數(shù)、假定變量的初始值及假定變量的線性方程，按給定的運(yùn)算判定條件，對(duì)方程組中的未知變量進(jìn)行循環(huán)迭代求解。

2.3 程序邏輯

令L為母線總長(zhǎng)度，n為熱計(jì)算分段數(shù)， f為每分段的長(zhǎng)度（f=L/n）。母線導(dǎo)體的直徑和管壁厚度分別記為Dm和Cm，外殼的直徑和厚度分別記為Dk和Ck。隨著母線長(zhǎng)度的變化，分段建立熱平衡方程，而后逐段求解。分段示意圖如圖2。

2.4 運(yùn)算界面編制

利用C語(yǔ)言的可視化界面，根據(jù)強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)特性，直接在屏幕上“畫(huà)”出窗口、菜單、按鈕等不同類型的對(duì)象設(shè)計(jì)出應(yīng)用程序的界面，并為每個(gè)對(duì)象設(shè)置屬性，再針對(duì)每一個(gè)對(duì)象編寫(xiě)事件驅(qū)動(dòng)代碼。endprint

軟件界面分為三部分，第一部分是參數(shù)設(shè)定區(qū)，第二部分是數(shù)據(jù)輸出區(qū)，第三部分屬于導(dǎo)體和外殼溫度分布趨勢(shì)圖顯示區(qū)。

2.5 程序運(yùn)算

程序編制完成后，利用電磁仿真校驗(yàn)及大量工程數(shù)據(jù)運(yùn)算等方式，最終完善計(jì)算程序。下面是根據(jù)某項(xiàng)目母線工程數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，選定某些關(guān)鍵系數(shù)（如換流系數(shù)，阻力系數(shù)及輻射系數(shù)，導(dǎo)體黑度等），單相分段數(shù)為20段，程序運(yùn)算結(jié)果如圖3。

從程序運(yùn)算結(jié)果可知，導(dǎo)體最高溫度71.3 ℃小于標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000要求的90 ℃，溫升小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定50 K，外殼溫度最高為62.9 ℃，小于標(biāo)準(zhǔn)要求的70 ℃，溫升值也小于標(biāo)準(zhǔn)要求的30 K，因此，可判斷該計(jì)算程序數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)置均較為合理，計(jì)算結(jié)果較為理想。

2.6 風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算

2.6.1 空氣冷卻器的選型計(jì)算

空氣冷卻器的選型計(jì)算主要包含以下幾個(gè)方面：

a.計(jì)算空氣冷卻器進(jìn)水溫度θc（℃）和出水θZ（℃），驗(yàn)證是否滿足電廠工業(yè)用水的要求。

b.迎風(fēng)面風(fēng)速Vy及冷卻水流速ω的選擇計(jì)算。

c.空氣冷卻器主要參數(shù)：

迎風(fēng)面積Fy（m2）

換熱面積F（m2）

介質(zhì)通過(guò)截面積FZ（m2）

傳熱系數(shù)k的計(jì)算公式，k值的大小與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy（m/s）、水的流速ω（m/s）、析濕系數(shù)ξ有關(guān)。

空氣阻力△Hg（pa）的計(jì)算公式，與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy有關(guān)。

水的阻力△h（pa）的計(jì)算公式，與水的流速ω有關(guān)。

2.6.2 風(fēng)機(jī)的選型計(jì)算

選擇風(fēng)機(jī)必須滿足下列幾個(gè)要求：

a.風(fēng)機(jī)風(fēng)壓必須大于整個(gè)風(fēng)道的阻力。

b.風(fēng)機(jī)風(fēng)量需大于風(fēng)冷系統(tǒng)所需要的風(fēng)量，整個(gè)風(fēng)道的阻力=（整個(gè)風(fēng)冷母線的阻力+母線和冷卻器之間連接管道的阻力+冷卻器中風(fēng)的阻力）。

c.根據(jù)系統(tǒng)選定的風(fēng)量、所需壓頭及已確定的風(fēng)機(jī)類型，再由通風(fēng)機(jī)性能曲線或性能參數(shù)選定風(fēng)機(jī)型號(hào)。

d.考慮到管道的泄露，及壓力損失計(jì)算的不夠精確，故選用風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和風(fēng)壓應(yīng)大于系統(tǒng)計(jì)算的風(fēng)量和風(fēng)壓。

e.風(fēng)機(jī)的功率，需重點(diǎn)考慮有效功率，即單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣的能量。

3 熱平衡計(jì)算軟件工程驗(yàn)證

由于強(qiáng)迫風(fēng)冷型式試驗(yàn)段不可能按照具體工程母線布置制作及安裝，而僅制作試驗(yàn)段并按試驗(yàn)段要求配置強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)（該系統(tǒng)僅適用于試驗(yàn)段），其母線布置及強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)參數(shù)與具體工程參數(shù)差異較大，不能直接驗(yàn)證具體工程熱平衡計(jì)算結(jié)果。因此，熱平衡計(jì)算軟件開(kāi)發(fā)完成后，如何驗(yàn)證是判斷其能否應(yīng)用于工程實(shí)際的關(guān)鍵。但至今國(guó)內(nèi)外均沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定，同時(shí)對(duì)于是否適用于工程實(shí)際，也無(wú)統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，本文針對(duì)軟件的特點(diǎn)及多個(gè)核電工程經(jīng)驗(yàn)，提供以下幾種工程驗(yàn)證方式。

3.1 電磁仿真計(jì)算驗(yàn)證

在相同邊界條件及數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行電磁仿真計(jì)算，通過(guò)電磁場(chǎng)三維動(dòng)態(tài)仿真分析，可以得到外殼及附近相關(guān)結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)、電流密度、損耗及溫度等分布數(shù)據(jù)，將計(jì)算結(jié)果與熱平衡計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以此校驗(yàn)熱平衡計(jì)算的準(zhǔn)確性及合理性。

通過(guò)2.5節(jié)的仿真計(jì)算及熱平衡運(yùn)算可知，該仿真軟件已經(jīng)與熱平衡計(jì)算程序進(jìn)行了相互校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果為偏差2 ℃左右，綜合考慮計(jì)算、邊界條件及關(guān)鍵系數(shù)選取及網(wǎng)格劃分等誤差，該偏差在合理范圍內(nèi)，充分驗(yàn)證了該熱平衡計(jì)算程序。

3.2 電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證

電廠運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)疑可以客觀反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，利用該數(shù)據(jù)來(lái)校驗(yàn)熱平衡計(jì)算程序的準(zhǔn)確性，具有較大意義，以某核電在運(yùn)機(jī)組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（見(jiàn)表1），熱平衡計(jì)算結(jié)果與運(yùn)行數(shù)據(jù)誤差在2 ℃以內(nèi)，偏差在合理范圍，且導(dǎo)體溫度遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)要求的90 ℃。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，從經(jīng)濟(jì)性、可靠性等方面綜合考慮，可適當(dāng)調(diào)整計(jì)算程序中的關(guān)鍵系數(shù)，或考慮較大的設(shè)計(jì)裕度進(jìn)一步減小計(jì)算偏差。

3.3 國(guó)外廠家工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目的不斷增多，加之國(guó)外有經(jīng)驗(yàn)廠家ALSTOM、Simelectro.SAS、及AZZ Calvert、意大利ALFA、美國(guó)GE等的積極參與，從而積累了大量的工程計(jì)算數(shù)據(jù)。通過(guò)多個(gè)工程項(xiàng)目國(guó)外廠家的計(jì)算數(shù)據(jù)與該熱平衡計(jì)算軟件運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，相對(duì)偏差仍可保證在2 ℃以內(nèi)，間接驗(yàn)證了該軟件的合理性及工程適用性，并可進(jìn)一步對(duì)熱平衡程序進(jìn)行修正及完善。

3.4 樣機(jī)驗(yàn)證的可行性

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目及大功率常規(guī)項(xiàng)目的迅速增多，強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線的廣泛應(yīng)用將成為今后的必然趨勢(shì)，巨大的市場(chǎng)前景，將促使母線企業(yè)進(jìn)行強(qiáng)迫風(fēng)冷母線的開(kāi)發(fā)及制造。依據(jù)項(xiàng)目基本參數(shù)進(jìn)行熱平衡計(jì)算及設(shè)備選型計(jì)算，最終完成強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備的選型計(jì)算及詳細(xì)設(shè)計(jì)。但因風(fēng)冷母線在國(guó)內(nèi)屬于首創(chuàng)，暫無(wú)廠家擁有成套風(fēng)冷母線的供貨經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全新的產(chǎn)品，進(jìn)行型式試驗(yàn)是非常有必要的，不僅驗(yàn)證設(shè)備本身，同時(shí)也可驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000第8.2節(jié)對(duì)型式試驗(yàn)的要求，經(jīng)分析除了溫升試驗(yàn)外，其余試驗(yàn)與自冷母線基本一致，可不用重新再做。而溫升試驗(yàn)恰好可驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序及風(fēng)冷設(shè)備選型的合理性。同時(shí)，國(guó)內(nèi)核電技術(shù)主要有CPR1000、AP1000及EPR三種，電流從33000A至45000A。制造一套40000A左右電流的樣機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn)，可涵蓋這幾種技術(shù)類型的設(shè)備，僅母線導(dǎo)體及外殼尺寸稍有差別。目前，國(guó)內(nèi)已有廠家開(kāi)始進(jìn)行該樣機(jī)的制造工作，預(yù)計(jì)近一兩年內(nèi)可通過(guò)溫升試驗(yàn)方式驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序。

4 結(jié)語(yǔ)

因溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化快，計(jì)算復(fù)雜，驗(yàn)證困難，核電強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線設(shè)備國(guó)產(chǎn)化核心計(jì)算即熱平衡計(jì)算，是整個(gè)母線設(shè)計(jì)的核心部分，是制約強(qiáng)迫風(fēng)冷母線國(guó)產(chǎn)化的關(guān)鍵因素。本文首次以工程應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，全面的闡述了熱平衡設(shè)計(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證方式：

（1）結(jié)合豐富的核電工程經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)選取關(guān)鍵參數(shù)（如黑度、對(duì)流系數(shù)、阻力系數(shù)、輻射系數(shù)等），建立適用于工程的數(shù)學(xué)模型。

（2）完成工程應(yīng)用熱平衡計(jì)算軟件編制及運(yùn)算。

（3）基于熱平衡計(jì)算完成應(yīng)用于工程實(shí)際的風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算，并提出設(shè)計(jì)要點(diǎn)，確定關(guān)鍵參數(shù)選取原則。

（4）首次提出強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序驗(yàn)證方法，并依據(jù)多個(gè)核電工程建設(shè)及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，利用國(guó)內(nèi)外成熟的強(qiáng)迫風(fēng)冷技術(shù)對(duì)熱平衡計(jì)算軟件進(jìn)行了充分驗(yàn)證，使得軟件具備工程應(yīng)用條件，打破強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡軟件始終停留在初步理論研究階段。

（5）分析國(guó)內(nèi)主要核電技術(shù)路線，提出模型樣機(jī)制造路線，將通過(guò)樣機(jī)型式試驗(yàn)從根本上驗(yàn)證設(shè)備的可靠性及工程應(yīng)用性，使得強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備設(shè)計(jì)及制造徹底國(guó)產(chǎn)化。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳勵(lì)堅(jiān).大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)[M].水利電出版社，1985.

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[3] 孔慶東.分相封閉母線發(fā)熱與散熱計(jì)算[J].電力技術(shù)，1980（9）.endprint

軟件界面分為三部分，第一部分是參數(shù)設(shè)定區(qū)，第二部分是數(shù)據(jù)輸出區(qū)，第三部分屬于導(dǎo)體和外殼溫度分布趨勢(shì)圖顯示區(qū)。

2.5 程序運(yùn)算

程序編制完成后，利用電磁仿真校驗(yàn)及大量工程數(shù)據(jù)運(yùn)算等方式，最終完善計(jì)算程序。下面是根據(jù)某項(xiàng)目母線工程數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，選定某些關(guān)鍵系數(shù)（如換流系數(shù)，阻力系數(shù)及輻射系數(shù)，導(dǎo)體黑度等），單相分段數(shù)為20段，程序運(yùn)算結(jié)果如圖3。

從程序運(yùn)算結(jié)果可知，導(dǎo)體最高溫度71.3 ℃小于標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000要求的90 ℃，溫升小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定50 K，外殼溫度最高為62.9 ℃，小于標(biāo)準(zhǔn)要求的70 ℃，溫升值也小于標(biāo)準(zhǔn)要求的30 K，因此，可判斷該計(jì)算程序數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)置均較為合理，計(jì)算結(jié)果較為理想。

2.6 風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算

2.6.1 空氣冷卻器的選型計(jì)算

空氣冷卻器的選型計(jì)算主要包含以下幾個(gè)方面：

a.計(jì)算空氣冷卻器進(jìn)水溫度θc（℃）和出水θZ（℃），驗(yàn)證是否滿足電廠工業(yè)用水的要求。

b.迎風(fēng)面風(fēng)速Vy及冷卻水流速ω的選擇計(jì)算。

c.空氣冷卻器主要參數(shù)：

迎風(fēng)面積Fy（m2）

換熱面積F（m2）

介質(zhì)通過(guò)截面積FZ（m2）

傳熱系數(shù)k的計(jì)算公式，k值的大小與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy（m/s）、水的流速ω（m/s）、析濕系數(shù)ξ有關(guān)。

空氣阻力△Hg（pa）的計(jì)算公式，與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy有關(guān)。

水的阻力△h（pa）的計(jì)算公式，與水的流速ω有關(guān)。

2.6.2 風(fēng)機(jī)的選型計(jì)算

選擇風(fēng)機(jī)必須滿足下列幾個(gè)要求：

a.風(fēng)機(jī)風(fēng)壓必須大于整個(gè)風(fēng)道的阻力。

b.風(fēng)機(jī)風(fēng)量需大于風(fēng)冷系統(tǒng)所需要的風(fēng)量，整個(gè)風(fēng)道的阻力=（整個(gè)風(fēng)冷母線的阻力+母線和冷卻器之間連接管道的阻力+冷卻器中風(fēng)的阻力）。

c.根據(jù)系統(tǒng)選定的風(fēng)量、所需壓頭及已確定的風(fēng)機(jī)類型，再由通風(fēng)機(jī)性能曲線或性能參數(shù)選定風(fēng)機(jī)型號(hào)。

d.考慮到管道的泄露，及壓力損失計(jì)算的不夠精確，故選用風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和風(fēng)壓應(yīng)大于系統(tǒng)計(jì)算的風(fēng)量和風(fēng)壓。

e.風(fēng)機(jī)的功率，需重點(diǎn)考慮有效功率，即單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣的能量。

3 熱平衡計(jì)算軟件工程驗(yàn)證

由于強(qiáng)迫風(fēng)冷型式試驗(yàn)段不可能按照具體工程母線布置制作及安裝，而僅制作試驗(yàn)段并按試驗(yàn)段要求配置強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)（該系統(tǒng)僅適用于試驗(yàn)段），其母線布置及強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)參數(shù)與具體工程參數(shù)差異較大，不能直接驗(yàn)證具體工程熱平衡計(jì)算結(jié)果。因此，熱平衡計(jì)算軟件開(kāi)發(fā)完成后，如何驗(yàn)證是判斷其能否應(yīng)用于工程實(shí)際的關(guān)鍵。但至今國(guó)內(nèi)外均沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定，同時(shí)對(duì)于是否適用于工程實(shí)際，也無(wú)統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，本文針對(duì)軟件的特點(diǎn)及多個(gè)核電工程經(jīng)驗(yàn)，提供以下幾種工程驗(yàn)證方式。

3.1 電磁仿真計(jì)算驗(yàn)證

在相同邊界條件及數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行電磁仿真計(jì)算，通過(guò)電磁場(chǎng)三維動(dòng)態(tài)仿真分析，可以得到外殼及附近相關(guān)結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)、電流密度、損耗及溫度等分布數(shù)據(jù)，將計(jì)算結(jié)果與熱平衡計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以此校驗(yàn)熱平衡計(jì)算的準(zhǔn)確性及合理性。

通過(guò)2.5節(jié)的仿真計(jì)算及熱平衡運(yùn)算可知，該仿真軟件已經(jīng)與熱平衡計(jì)算程序進(jìn)行了相互校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果為偏差2 ℃左右，綜合考慮計(jì)算、邊界條件及關(guān)鍵系數(shù)選取及網(wǎng)格劃分等誤差，該偏差在合理范圍內(nèi)，充分驗(yàn)證了該熱平衡計(jì)算程序。

3.2 電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證

電廠運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)疑可以客觀反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，利用該數(shù)據(jù)來(lái)校驗(yàn)熱平衡計(jì)算程序的準(zhǔn)確性，具有較大意義，以某核電在運(yùn)機(jī)組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（見(jiàn)表1），熱平衡計(jì)算結(jié)果與運(yùn)行數(shù)據(jù)誤差在2 ℃以內(nèi)，偏差在合理范圍，且導(dǎo)體溫度遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)要求的90 ℃。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，從經(jīng)濟(jì)性、可靠性等方面綜合考慮，可適當(dāng)調(diào)整計(jì)算程序中的關(guān)鍵系數(shù)，或考慮較大的設(shè)計(jì)裕度進(jìn)一步減小計(jì)算偏差。

3.3 國(guó)外廠家工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目的不斷增多，加之國(guó)外有經(jīng)驗(yàn)廠家ALSTOM、Simelectro.SAS、及AZZ Calvert、意大利ALFA、美國(guó)GE等的積極參與，從而積累了大量的工程計(jì)算數(shù)據(jù)。通過(guò)多個(gè)工程項(xiàng)目國(guó)外廠家的計(jì)算數(shù)據(jù)與該熱平衡計(jì)算軟件運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，相對(duì)偏差仍可保證在2 ℃以內(nèi)，間接驗(yàn)證了該軟件的合理性及工程適用性，并可進(jìn)一步對(duì)熱平衡程序進(jìn)行修正及完善。

3.4 樣機(jī)驗(yàn)證的可行性

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目及大功率常規(guī)項(xiàng)目的迅速增多，強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線的廣泛應(yīng)用將成為今后的必然趨勢(shì)，巨大的市場(chǎng)前景，將促使母線企業(yè)進(jìn)行強(qiáng)迫風(fēng)冷母線的開(kāi)發(fā)及制造。依據(jù)項(xiàng)目基本參數(shù)進(jìn)行熱平衡計(jì)算及設(shè)備選型計(jì)算，最終完成強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備的選型計(jì)算及詳細(xì)設(shè)計(jì)。但因風(fēng)冷母線在國(guó)內(nèi)屬于首創(chuàng)，暫無(wú)廠家擁有成套風(fēng)冷母線的供貨經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全新的產(chǎn)品，進(jìn)行型式試驗(yàn)是非常有必要的，不僅驗(yàn)證設(shè)備本身，同時(shí)也可驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000第8.2節(jié)對(duì)型式試驗(yàn)的要求，經(jīng)分析除了溫升試驗(yàn)外，其余試驗(yàn)與自冷母線基本一致，可不用重新再做。而溫升試驗(yàn)恰好可驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序及風(fēng)冷設(shè)備選型的合理性。同時(shí)，國(guó)內(nèi)核電技術(shù)主要有CPR1000、AP1000及EPR三種，電流從33000A至45000A。制造一套40000A左右電流的樣機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn)，可涵蓋這幾種技術(shù)類型的設(shè)備，僅母線導(dǎo)體及外殼尺寸稍有差別。目前，國(guó)內(nèi)已有廠家開(kāi)始進(jìn)行該樣機(jī)的制造工作，預(yù)計(jì)近一兩年內(nèi)可通過(guò)溫升試驗(yàn)方式驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序。

4 結(jié)語(yǔ)

因溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化快，計(jì)算復(fù)雜，驗(yàn)證困難，核電強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線設(shè)備國(guó)產(chǎn)化核心計(jì)算即熱平衡計(jì)算，是整個(gè)母線設(shè)計(jì)的核心部分，是制約強(qiáng)迫風(fēng)冷母線國(guó)產(chǎn)化的關(guān)鍵因素。本文首次以工程應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，全面的闡述了熱平衡設(shè)計(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證方式：

（1）結(jié)合豐富的核電工程經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)選取關(guān)鍵參數(shù)（如黑度、對(duì)流系數(shù)、阻力系數(shù)、輻射系數(shù)等），建立適用于工程的數(shù)學(xué)模型。

（2）完成工程應(yīng)用熱平衡計(jì)算軟件編制及運(yùn)算。

（3）基于熱平衡計(jì)算完成應(yīng)用于工程實(shí)際的風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算，并提出設(shè)計(jì)要點(diǎn)，確定關(guān)鍵參數(shù)選取原則。

（4）首次提出強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序驗(yàn)證方法，并依據(jù)多個(gè)核電工程建設(shè)及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，利用國(guó)內(nèi)外成熟的強(qiáng)迫風(fēng)冷技術(shù)對(duì)熱平衡計(jì)算軟件進(jìn)行了充分驗(yàn)證，使得軟件具備工程應(yīng)用條件，打破強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡軟件始終停留在初步理論研究階段。

（5）分析國(guó)內(nèi)主要核電技術(shù)路線，提出模型樣機(jī)制造路線，將通過(guò)樣機(jī)型式試驗(yàn)從根本上驗(yàn)證設(shè)備的可靠性及工程應(yīng)用性，使得強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備設(shè)計(jì)及制造徹底國(guó)產(chǎn)化。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳勵(lì)堅(jiān).大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)[M].水利電出版社，1985.

[2] 孔慶東，羅敬安，林福本.大電流母線的設(shè)計(jì)制造及安裝[M].水利電力出版社，1988.

[3] 孔慶東.分相封閉母線發(fā)熱與散熱計(jì)算[J].電力技術(shù)，1980（9）.endprint

軟件界面分為三部分，第一部分是參數(shù)設(shè)定區(qū)，第二部分是數(shù)據(jù)輸出區(qū)，第三部分屬于導(dǎo)體和外殼溫度分布趨勢(shì)圖顯示區(qū)。

2.5 程序運(yùn)算

程序編制完成后，利用電磁仿真校驗(yàn)及大量工程數(shù)據(jù)運(yùn)算等方式，最終完善計(jì)算程序。下面是根據(jù)某項(xiàng)目母線工程數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，選定某些關(guān)鍵系數(shù)（如換流系數(shù)，阻力系數(shù)及輻射系數(shù)，導(dǎo)體黑度等），單相分段數(shù)為20段，程序運(yùn)算結(jié)果如圖3。

從程序運(yùn)算結(jié)果可知，導(dǎo)體最高溫度71.3 ℃小于標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000要求的90 ℃，溫升小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定50 K，外殼溫度最高為62.9 ℃，小于標(biāo)準(zhǔn)要求的70 ℃，溫升值也小于標(biāo)準(zhǔn)要求的30 K，因此，可判斷該計(jì)算程序數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)置均較為合理，計(jì)算結(jié)果較為理想。

2.6 風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算

2.6.1 空氣冷卻器的選型計(jì)算

空氣冷卻器的選型計(jì)算主要包含以下幾個(gè)方面：

a.計(jì)算空氣冷卻器進(jìn)水溫度θc（℃）和出水θZ（℃），驗(yàn)證是否滿足電廠工業(yè)用水的要求。

b.迎風(fēng)面風(fēng)速Vy及冷卻水流速ω的選擇計(jì)算。

c.空氣冷卻器主要參數(shù)：

迎風(fēng)面積Fy（m2）

換熱面積F（m2）

介質(zhì)通過(guò)截面積FZ（m2）

傳熱系數(shù)k的計(jì)算公式，k值的大小與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy（m/s）、水的流速ω（m/s）、析濕系數(shù)ξ有關(guān)。

空氣阻力△Hg（pa）的計(jì)算公式，與迎風(fēng)面風(fēng)速Vy有關(guān)。

水的阻力△h（pa）的計(jì)算公式，與水的流速ω有關(guān)。

2.6.2 風(fēng)機(jī)的選型計(jì)算

選擇風(fēng)機(jī)必須滿足下列幾個(gè)要求：

a.風(fēng)機(jī)風(fēng)壓必須大于整個(gè)風(fēng)道的阻力。

b.風(fēng)機(jī)風(fēng)量需大于風(fēng)冷系統(tǒng)所需要的風(fēng)量，整個(gè)風(fēng)道的阻力=（整個(gè)風(fēng)冷母線的阻力+母線和冷卻器之間連接管道的阻力+冷卻器中風(fēng)的阻力）。

c.根據(jù)系統(tǒng)選定的風(fēng)量、所需壓頭及已確定的風(fēng)機(jī)類型，再由通風(fēng)機(jī)性能曲線或性能參數(shù)選定風(fēng)機(jī)型號(hào)。

d.考慮到管道的泄露，及壓力損失計(jì)算的不夠精確，故選用風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和風(fēng)壓應(yīng)大于系統(tǒng)計(jì)算的風(fēng)量和風(fēng)壓。

e.風(fēng)機(jī)的功率，需重點(diǎn)考慮有效功率，即單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣的能量。

3 熱平衡計(jì)算軟件工程驗(yàn)證

由于強(qiáng)迫風(fēng)冷型式試驗(yàn)段不可能按照具體工程母線布置制作及安裝，而僅制作試驗(yàn)段并按試驗(yàn)段要求配置強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)（該系統(tǒng)僅適用于試驗(yàn)段），其母線布置及強(qiáng)迫風(fēng)冷系統(tǒng)參數(shù)與具體工程參數(shù)差異較大，不能直接驗(yàn)證具體工程熱平衡計(jì)算結(jié)果。因此，熱平衡計(jì)算軟件開(kāi)發(fā)完成后，如何驗(yàn)證是判斷其能否應(yīng)用于工程實(shí)際的關(guān)鍵。但至今國(guó)內(nèi)外均沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定，同時(shí)對(duì)于是否適用于工程實(shí)際，也無(wú)統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，本文針對(duì)軟件的特點(diǎn)及多個(gè)核電工程經(jīng)驗(yàn)，提供以下幾種工程驗(yàn)證方式。

3.1 電磁仿真計(jì)算驗(yàn)證

在相同邊界條件及數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行電磁仿真計(jì)算，通過(guò)電磁場(chǎng)三維動(dòng)態(tài)仿真分析，可以得到外殼及附近相關(guān)結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)、電流密度、損耗及溫度等分布數(shù)據(jù)，將計(jì)算結(jié)果與熱平衡計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以此校驗(yàn)熱平衡計(jì)算的準(zhǔn)確性及合理性。

通過(guò)2.5節(jié)的仿真計(jì)算及熱平衡運(yùn)算可知，該仿真軟件已經(jīng)與熱平衡計(jì)算程序進(jìn)行了相互校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果為偏差2 ℃左右，綜合考慮計(jì)算、邊界條件及關(guān)鍵系數(shù)選取及網(wǎng)格劃分等誤差，該偏差在合理范圍內(nèi)，充分驗(yàn)證了該熱平衡計(jì)算程序。

3.2 電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證

電廠運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)疑可以客觀反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，利用該數(shù)據(jù)來(lái)校驗(yàn)熱平衡計(jì)算程序的準(zhǔn)確性，具有較大意義，以某核電在運(yùn)機(jī)組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（見(jiàn)表1），熱平衡計(jì)算結(jié)果與運(yùn)行數(shù)據(jù)誤差在2 ℃以內(nèi)，偏差在合理范圍，且導(dǎo)體溫度遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)要求的90 ℃。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，從經(jīng)濟(jì)性、可靠性等方面綜合考慮，可適當(dāng)調(diào)整計(jì)算程序中的關(guān)鍵系數(shù)，或考慮較大的設(shè)計(jì)裕度進(jìn)一步減小計(jì)算偏差。

3.3 國(guó)外廠家工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目的不斷增多，加之國(guó)外有經(jīng)驗(yàn)廠家ALSTOM、Simelectro.SAS、及AZZ Calvert、意大利ALFA、美國(guó)GE等的積極參與，從而積累了大量的工程計(jì)算數(shù)據(jù)。通過(guò)多個(gè)工程項(xiàng)目國(guó)外廠家的計(jì)算數(shù)據(jù)與該熱平衡計(jì)算軟件運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，相對(duì)偏差仍可保證在2 ℃以內(nèi)，間接驗(yàn)證了該軟件的合理性及工程適用性，并可進(jìn)一步對(duì)熱平衡程序進(jìn)行修正及完善。

3.4 樣機(jī)驗(yàn)證的可行性

隨著國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目及大功率常規(guī)項(xiàng)目的迅速增多，強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線的廣泛應(yīng)用將成為今后的必然趨勢(shì)，巨大的市場(chǎng)前景，將促使母線企業(yè)進(jìn)行強(qiáng)迫風(fēng)冷母線的開(kāi)發(fā)及制造。依據(jù)項(xiàng)目基本參數(shù)進(jìn)行熱平衡計(jì)算及設(shè)備選型計(jì)算，最終完成強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備的選型計(jì)算及詳細(xì)設(shè)計(jì)。但因風(fēng)冷母線在國(guó)內(nèi)屬于首創(chuàng)，暫無(wú)廠家擁有成套風(fēng)冷母線的供貨經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全新的產(chǎn)品，進(jìn)行型式試驗(yàn)是非常有必要的，不僅驗(yàn)證設(shè)備本身，同時(shí)也可驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB8349-2000第8.2節(jié)對(duì)型式試驗(yàn)的要求，經(jīng)分析除了溫升試驗(yàn)外，其余試驗(yàn)與自冷母線基本一致，可不用重新再做。而溫升試驗(yàn)恰好可驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序及風(fēng)冷設(shè)備選型的合理性。同時(shí)，國(guó)內(nèi)核電技術(shù)主要有CPR1000、AP1000及EPR三種，電流從33000A至45000A。制造一套40000A左右電流的樣機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn)，可涵蓋這幾種技術(shù)類型的設(shè)備，僅母線導(dǎo)體及外殼尺寸稍有差別。目前，國(guó)內(nèi)已有廠家開(kāi)始進(jìn)行該樣機(jī)的制造工作，預(yù)計(jì)近一兩年內(nèi)可通過(guò)溫升試驗(yàn)方式驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序。

4 結(jié)語(yǔ)

因溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化快，計(jì)算復(fù)雜，驗(yàn)證困難，核電強(qiáng)迫風(fēng)冷離相母線設(shè)備國(guó)產(chǎn)化核心計(jì)算即熱平衡計(jì)算，是整個(gè)母線設(shè)計(jì)的核心部分，是制約強(qiáng)迫風(fēng)冷母線國(guó)產(chǎn)化的關(guān)鍵因素。本文首次以工程應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，全面的闡述了熱平衡設(shè)計(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證方式：

（1）結(jié)合豐富的核電工程經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)選取關(guān)鍵參數(shù)（如黑度、對(duì)流系數(shù)、阻力系數(shù)、輻射系數(shù)等），建立適用于工程的數(shù)學(xué)模型。

（2）完成工程應(yīng)用熱平衡計(jì)算軟件編制及運(yùn)算。

（3）基于熱平衡計(jì)算完成應(yīng)用于工程實(shí)際的風(fēng)冷系統(tǒng)設(shè)備選型計(jì)算，并提出設(shè)計(jì)要點(diǎn)，確定關(guān)鍵參數(shù)選取原則。

（4）首次提出強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡計(jì)算程序驗(yàn)證方法，并依據(jù)多個(gè)核電工程建設(shè)及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，利用國(guó)內(nèi)外成熟的強(qiáng)迫風(fēng)冷技術(shù)對(duì)熱平衡計(jì)算軟件進(jìn)行了充分驗(yàn)證，使得軟件具備工程應(yīng)用條件，打破強(qiáng)迫風(fēng)冷熱平衡軟件始終停留在初步理論研究階段。

（5）分析國(guó)內(nèi)主要核電技術(shù)路線，提出模型樣機(jī)制造路線，將通過(guò)樣機(jī)型式試驗(yàn)從根本上驗(yàn)證設(shè)備的可靠性及工程應(yīng)用性，使得強(qiáng)迫風(fēng)冷母線設(shè)備設(shè)計(jì)及制造徹底國(guó)產(chǎn)化。

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