胡金亮，朱純傲，耿永亮，張 博

(1.合肥工業(yè)大學材料科學與工程學院，安徽合肥230009)(2.安徽省功能材料與器件重點實驗室，安徽 合肥230009)

1 前言

自1959年Duwez發(fā)現(xiàn)Au-Si非晶合金以來，金屬玻璃材料迅速引起了人們廣泛關(guān)注和研究[1-3]。一方面，金屬玻璃具有不同于一般晶體材料的無序結(jié)構(gòu)，使其成為凝聚態(tài)物體的理想模型;另一方面，由于其優(yōu)異的力學性能和熱塑性成形能力，金屬玻璃也成為一種極具特色且不可替代的熱點工程材料。與此同時，人們在對其高溫熔體的動力學進行研究時發(fā)現(xiàn)，不同于一般簡單金屬熔體，非晶合金熔體具有獨特的原子擴散行為[4-7]。如對于簡單金屬熔體，其自擴散系數(shù)大約在10-9m2/s的范圍，而非晶合金熔體的自擴散系數(shù)要比簡單熔體小大約2～3個數(shù)量級，處于液體和固體之間[4-5]。對于互擴散，一些實驗和計算機模擬結(jié)果顯示，Darken公式并不能很好地適用于非晶合金熔體[6-7]。

目前，對于非晶合金熔體的原子擴散行為的研究還存在很多問題亟待解決。理論方面，不同于固態(tài)金屬的周期性排列和氣體的完全無序狀態(tài)，非晶合金熔體的結(jié)構(gòu)具有不規(guī)則性和非完全隨機的特征，這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使得關(guān)于非晶合金熔體原子擴散行為的理論研究進展緩慢[8]。實驗方面，由于對流、界面等效應(yīng)的影響，以及缺乏某些相應(yīng)的同位素，現(xiàn)有的非晶合金熔體原子擴散的實驗數(shù)據(jù)還相當稀少，精度也比較低[8-10]。為了更好地理解非晶合金熔體的原子擴散行為，我們需要開發(fā)出一些測量金屬熔體自擴散系數(shù)和互擴散系數(shù)的技術(shù)手段以及建立較好的理論模型。

2 測量技術(shù)

當前比較成熟的非晶合金熔體擴散系數(shù)測量方法主要有長管法、切單元法、X射線成像技術(shù)和中子散射技術(shù)[11-14]。長管法是熔體擴散系數(shù)測量的傳統(tǒng)方法，該方法既能測量化學擴散系數(shù)，又能利用同位素示蹤技術(shù)測量自擴散系數(shù)，但測量誤差較大，通常認為會產(chǎn)生50%～100%的誤差，主要原因是無法消除加熱和冷卻過程中的擴散以及對流等因素對實驗結(jié)果的影響[15]。切單元法是對長管法的改進，該方法在加熱階段的兩段樣品是分開的，冷卻階段又能使樣品分為許多層薄片，因此可以“凍結(jié)”液態(tài)時的濃度曲線，能夠有效消除加熱、冷卻過程中的擴散、熱膨脹和凝固組織的形成等因素對實驗結(jié)果的影響[16]。但這種測量設(shè)備的加工技術(shù)要求非常高，作者最近在這方面也做了一些嘗試，初步實現(xiàn)使用自主設(shè)計的切單元法來測量熔體的擴散系數(shù)[17]。下面主要介紹兩種比較先進的熔體擴散系數(shù)測量方法，即X射線成像技術(shù)和中子散射技術(shù)以及本課題組最近自主研發(fā)的滑動剪切技術(shù)[17]。

2.1 X射線成像技術(shù)

X射線成像技術(shù)結(jié)合了傳統(tǒng)長管法和X射線原位檢測技術(shù)，基本原理是利用高能X射線穿透樣品，在CCD相機上顯現(xiàn)出不同的襯度，再將襯度圖轉(zhuǎn)換成濃度圖，對其進行擬合就可以得到擴散系數(shù)。CCD相機每隔幾秒就會顯示一條濃度分布曲線，實驗過程中會得到一系列反映濃度演變的曲線，據(jù)此可以分析從加熱熔化到冷卻凝固全過程的原子擴散行為，再對擴散層深度隨時間的變化曲線進行線性擬合，可以得到等溫擴散系數(shù)。這種技術(shù)的最大優(yōu)點是可視化的原位精確測量。有些研究者還利用X射線檢測切單元法旋轉(zhuǎn)后樣品的對接情況和擴散遷移情況[18]。需要指出的是，X射線成像技術(shù)是利用濃度襯度圖來測量擴散系數(shù)，因此它只能測量二元合金體系的化學擴散，同時對于一些原子序數(shù)較大的元素，X射線可能無法穿透，這也限制了X射線成像技術(shù)的使用?？偟膩碚f，X射線成像技術(shù)是人們追求擴散系數(shù)可視化原位測量上的一個里程碑。

2.2 中子散射技術(shù)

一般來說，可以用菲克定律來描述液體中的擴散過程，即對體積濃度分布為C(r，t)，在r處的擴散方程由式(1)表達。

式中，t表示時間，D表示擴散系數(shù)。對式(1)求解并進行傅里葉變換可得:

式中，Sinc(q，ω)即為非相干散射函數(shù)，q為散射矢量[19-20]。中子散射技術(shù)是通過探測熔體與中子的相互作用而得到包含熔體結(jié)構(gòu)信息的非相干散射函數(shù)，式(3)給出了Sinc(q，ω)譜的半高寬Гfwhm與散射矢量q的關(guān)系:

從式(3)可得到熔體的自擴散系數(shù)，式中?=h/2π為約化普朗克常數(shù)。由于中子散射技術(shù)能在ps(10-12s)量級測量原子的運動，因此可以忽略對流效應(yīng)的影響，得到的結(jié)果精度較高。

2.3 滑動剪切法

滑動剪切法是對傳統(tǒng)長管法的改進，它結(jié)合了長管法簡單易實現(xiàn)和切單元法能夠有效避免加熱過程中的擴散兩者的優(yōu)點，實驗證明是測量熔體擴散系數(shù)簡單可靠的方法[17]。該測量技術(shù)在加熱階段垂直放置的上下兩個擴散樣品是分開的，當溫度達到設(shè)定的擴散溫度并穩(wěn)定一段時間后，可以推動滑塊使兩個樣品實現(xiàn)對接，從而進行等溫擴散[17]。這種測量技術(shù)能夠避免加熱過程中的擴散，但無法避免冷卻過程中的擴散對實驗結(jié)果的影響，但是如果近似認為不同保溫時間下，冷卻過程中導致的原子遷移量是相同的，可以通過設(shè)計多組保溫時間的實驗，從而得到擴散層深度隨時間的依賴關(guān)系，據(jù)此可以得到等溫擴散系數(shù)。滑動剪切法的原理如圖1所示，圖1a是加熱階段兩樣品的相對位置(推之前)，圖1b是等溫擴散階段兩樣品的相對位置(推之后)，樣品A和B是一對擴散偶樣品，為了減小重力引起的對流，一般將密度稍大的樣品B放在下面(技術(shù)細節(jié)見參考文獻[17])。圖2是本課題組滑動剪切法的設(shè)備照片。

圖1 滑動剪切法原理示意圖:(a)加熱階段兩試樣的相對位置，(b)等溫擴散階段兩試樣的相對位置Fig.1 Schematic diagram of sliding cell method:relative positions of a couple of samples during heating(a)and isothermal diffusion(b)

圖2 滑動剪切法設(shè)備照片F(xiàn)ig.2 Photograph of sliding cell equipment

3 理論模型及結(jié)果

為了更好地理解非晶合金熔體的原子擴散行為，在研究過程中，人們提出了多種模型與理論，其中主要包括:Arrhenius關(guān)系、VFT方程、Darken公式、S-E關(guān)系以及MCT理論等。同時，中子散射手段、分子動力學模擬常被用來研究金屬玻璃形成熔體的擴散過程。雖然這些理論和模型都有自己不完備之處，但是它們的提出，使人們對非晶合金熔體的原子擴散過程有了較深層次的理解，大大推動了非晶合金熔體擴散理論的發(fā)展。

3.1 Arrhenius關(guān)系

一些研究發(fā)現(xiàn)，在液態(tài)金屬中，當溫度升高時，其擴散系數(shù)呈指數(shù)形式增加，即擴散系數(shù)D與熱力學溫度T滿足式(4)的Arrhenius關(guān)系:

式中，D0為指前因子，ED為擴散激活能，R為摩爾氣體常量。式(4)在一些簡單金屬熔體的擴散過程中應(yīng)用很廣泛[21-24]。

最近，Chathoth S M等人在研究Ce70Al10Cu20熔體時發(fā)現(xiàn)，在熔點以上非常寬的溫度范圍內(nèi)(超過500 K)，Arrhenius關(guān)系能非常好地描述Cu原子的自擴散行為[25]。在Ce80Ni20熔體中的研究結(jié)果同樣顯示了Arrhenius關(guān)系的有效性[26]。但是更多的研究發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)非晶合金熔體中，原子擴散行為并不表現(xiàn)為簡單的Arrhenius型溫度依賴關(guān)系，特別是在溫度接近熔點時，會出現(xiàn)嚴重的偏離[25]。

3.2 VFT 方程

另一個經(jīng)典的經(jīng)驗公式就是VFT方程，此方程經(jīng)常用來解釋玻璃的粘度對溫度的依賴關(guān)系[26-28]。但是，人們在對過冷水的研究中發(fā)現(xiàn)，此方程亦能很好地描述過冷水在液相線溫度以上的擴散行為[29]。式(5)為此方程的具體形式。

式中，D0、ED、R的意義與式(4)相同，而T0表示理想的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。

Han X J等人在Cu60Ti20Zr20非晶合金熔體中進行的計算機模擬結(jié)果表明，高溫下原子的擴散行為與式(5)一致[30]。最近，Brillo J等人對Zr64Ni36玻璃形成熔體進行了研究，結(jié)果亦與VFT方程符合得很好[31]。

3.3 Darken公式

Kirkendall等人在研究置換型固溶體的互擴散時，發(fā)現(xiàn)了 Kirkendall效應(yīng)[32]。隨后，Darken對 Kirkendall效應(yīng)進行了詳細的討論，通過數(shù)學處理，得到了著名的Darken公式，即由A、B構(gòu)成的二元體系中，其互擴散系數(shù)D*與A、B的自擴散系數(shù)DA、DB之間的關(guān)系由式(6)表達。

式中，CA與CB分別為組元A、B的原子數(shù)百分比，Φ為熱力學因子[32]。隨后，Manning對式(6)進行了修正，認為由空位流引起的“空位風”效應(yīng)同樣對互擴散系數(shù)具有重要的影響，因此需在式(6)中引入一個Manning因子S得到式(7)。

由于式(4)和式(5)對系統(tǒng)的自擴散和互擴散進行了聯(lián)系，因此，在近平衡態(tài)固體中得到廣泛的應(yīng)用[7，33]。

在Al-Cu合金熔體中，Zhang B等人的研究結(jié)果指出式(7)更能描述在此熔體中原子的擴散過程，此時因子S的作用很大，且與固態(tài)的結(jié)果一致:S≥1[13]。Griesche A等人在非晶合金熔體Al80Ni20中同樣對Darken公式(6)進行了討論，通過分子動力學模擬，他們獲得了Al80Ni20熔體中的熱力學因子Φ和Manning因子S[7]。與固體中的結(jié)果相反，此時S≤1，這種反常的現(xiàn)象顯示了非晶形成熔體擴散機制的特殊性。同時，值得注意的是，在熔體中并不存在固體中所謂的“空位風”，因此熔體中因子S的物理意義并不清楚。

3.4 S-E 關(guān)系

根據(jù)描述粘滯性流體動力學的Navier-Stokes方程，通過合理的簡化和計算，很容易得到粘滯性不可壓縮流體在低雷諾數(shù)下的阻力公式，即Stokes公式，如式(8)。

式中，v為流體的流速，η表示流體的粘滯系數(shù)，a為粒子的半徑[34]。

1905年，Einstein在研究布朗運動時發(fā)現(xiàn)，液體中粒子運動的遷移率μ的大小取決于溫度T和擴散系數(shù)D，即愛因斯坦關(guān)系，如式(9)。

式中，kB表示玻爾茲曼常數(shù)[35]。

結(jié)合式(6)和式(7)，即可導出著名的Stokes-Einstein關(guān)系，即S-E關(guān)系，如式(10)。

由于式(10)將液體的擴散系數(shù)和粘度兩個非常重要的參數(shù)聯(lián)系起來了，因此被常用來研究液體的性質(zhì)。對于更一般的情形，許多研究者對式(10)進行了修正，得到式(11)。

式中，c為與擴散粒子及熔體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)[36-37]。對于一些簡單熔體，S-E關(guān)系往往是有效的;計算機模擬結(jié)果顯示，對于Lennard-Jones流體，S-E關(guān)系同樣有效[38-40]。

在非晶合金熔體中，人們同樣對S-E關(guān)系的有效性進行了研究，但是不同于一般簡單熔體，玻璃形成熔體中的粘度和擴散系數(shù)之間的關(guān)系非常復(fù)雜。在Pd40-Ni10Cu30P20熔體中，Meyer A等人的研究結(jié)果說明S-E關(guān)系適用;然而在Pd40Ni40P20熔體中，中子散射的結(jié)果顯示，當通過式(10)計算得到Ni原子的擴散系數(shù)Dη比Ni原子的實際擴散系數(shù)D偏大;同樣的現(xiàn)象出現(xiàn)在Vit1和Vit4熔體中，而且此時這種差距竟達到了2個量級[11，14，41]。對于 Al80Cu20熔體，Brillo J 等人的研究結(jié)果表明，對于高溫部分，擴散系數(shù)與粘度相干，而當溫度接近熔點時，這種相干性丟失，S-E關(guān)系不適用，因此表現(xiàn)出復(fù)雜的熔體動力學行為[42]。另一個極其奇特的現(xiàn)象發(fā)生在Zr64Ni36熔體中，Brillo J等人發(fā)現(xiàn)，在此熔體中，粘度η和Ni原子的擴散系數(shù)都可以用VFT方程描述，且它們具有相同的激活能和T0，從而得到結(jié)論:D × η=const，直接違背了 S-E 關(guān)系[31]。

Chathoth S M 等人在 Cu46Zr42Al7Y5及 Ni59.5Nb40.5非晶合金熔體中發(fā)現(xiàn)，S-E關(guān)系并不能很好地描述熔體的微觀動力學行為，但是卻可以用“Fractional”S-E關(guān)系(FSE)進行描述，F(xiàn)SE關(guān)系認為熔體的擴散系數(shù)與粘度的相干行為表現(xiàn)為式(12)的形式:

式中，ξ為常數(shù)。當ξ=1時，式(12)即為一般的S-E關(guān)系[43-44]。Xu L M等人在水中的研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)SE關(guān)系中的指數(shù)ξ能與體系的結(jié)構(gòu)進行很好的相干，在低溫下，由于局域結(jié)構(gòu)的變化，擴散系數(shù)與粘度的相干行為由S-E關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)?FSE關(guān)系[45]。因此，Cu46Zr42Al7Y5和Ni59.5Nb40.5熔體中的結(jié)果表明，在非晶合金熔體中存在大量非均勻的局域結(jié)構(gòu)，從而表現(xiàn)出復(fù)雜的S-E關(guān)系。

3.5 MCT 理論

根據(jù)液體的粒子密度ρ(r，t)，MCT理論能得到關(guān)于液體歸一化密度相干函數(shù)F(q，t)的運動方程，從而對液體的動力學過程進行描述[46-47]。對于普通液體的布朗運動過程，其隨時間t的演化過程可由簡單的Debye弛豫式(13)表述。

式中，τα為弛豫時間。

如圖3a所示，對于過冷熔體，MCT理論預(yù)言其歸一化密度相干函數(shù)F(q，t)將表現(xiàn)出復(fù)雜的弛豫過程。對圖3b所示的弛豫過程，時間很短時的過程1，主要來自于粒子的自由碰撞過程。中間時間段的過程2，包含兩個階段，可分別用式(14)，(15)來描述。

圖3 普通熔體的弛豫過程(a)和過冷熔體的弛豫過程(b)Fig.3 The relaxation processes of normal liquids(a)and supercooled liquids(b)

式(14)，(15)中f、A、a、B、b都是常數(shù)。這兩個階段共同組成了β弛豫過程。最后長時間的過程3即為α弛豫過程，其歸一化密度相干函數(shù)F(q，t)滿足式(16)的KWW方程。

式中，fq為Debye-Waller因子，βα為展寬因子(Stretching Exponent)。

基于硬球模型的MCT理論，認為決定液體的動力學行為的一個重要參數(shù)，為原子排列的堆積分數(shù)φ(Packing Fraction)。在高溫下，熔體排列松弛，φ值很小，此時熔體的弛豫過程可用Debye弛豫描述。隨著溫度的降低，φ值增加，此時式(13)所表達的F(q，t)會出現(xiàn)推遲偏離，同時會在中間時間區(qū)域出現(xiàn)一個小的肩形臺階，即β弛豫過程。溫度越低，φ值越大，這種偏離越大，肩形臺階越明顯。這一特殊的溫度依賴過程，可用圖4所示的“Cage”效應(yīng)進行解釋。

圖4 “cage”效應(yīng)[47]模型示意圖Fig.4 Schamatic diagram of“Cage”effect model[47]

當熔體的堆積分數(shù)增大到某一值時，熔體開始形成局域化的“Cage”，從而使F(q，t)偏離Debye弛豫。當堆積分數(shù)繼續(xù)增大時(溫度降低)，這種“Cage”越來越牢固，從而將粒子封閉在內(nèi)，只有當粒子經(jīng)過一定次數(shù)的有效碰撞后才能跳出這種“Cage”，從而在F(q，t)上出現(xiàn)肩形臺階，且堆積分數(shù)越大，“Cage”越穩(wěn)定，所需要的有效碰撞次數(shù)越多，與此相應(yīng)，β弛豫所經(jīng)歷的時間越長。因此，MCT理論預(yù)言存在一臨界溫度點Tc，對應(yīng)的堆積分數(shù)為φc，當熔體的溫度降至Tc時，粒子被牢牢困于“Cage”內(nèi)，成為一種被困狀態(tài)，熔體中類似液體的運動形式凍結(jié)，取而代之的是一種由熱激活控制的集體跳動過程。因此在Tc附近，熔體的擴散機制發(fā)生變化。

通過對α弛豫過程的處理，MCT理論能夠得出熔體的平均弛豫時間＜τα＞和自擴散系數(shù)D，分別由式(17)，(18)表達。

式中，γ為一常數(shù)，對于非晶合金熔體，其值大約在2.5～2.7范圍。因此，MCT理論能夠給出非晶合金熔體在Tc點以上原子擴散的溫度依賴關(guān)系，同時預(yù)言在Tc點以下，體系的原子擴散行為是一種熱激活的過程，故其擴散系數(shù)滿足Arrhenius型的溫度依賴關(guān)系。

由于MCT理論對非晶態(tài)合金熔體原子擴散過程能較清晰、合理地描述，到目前為止，該理論被認為是描述非晶態(tài)合金熔體原子擴散行為較好的理論。同時，大量的實驗結(jié)果被用來檢驗此理論。Meyer A等人利用中子散射技術(shù)分別在典型的玻璃形成熔體Zr-Ti-Cu-Ni-Be及Pd-Ni-Cu-P中進行了探討，結(jié)果都非常好地吻合了MCT 理論的預(yù)測[14，41，48-50]。類似的實驗結(jié)果在其他非晶合金，如 Zr64Ni36、Pd40Ni40P20、Pr60Ni10Cu20Al10、Cu46Zr42Al7Y5等熔體中也得到了驗證[31，50-53]。同時，在Cu60Ti20Zr20熔體中進行的計算機模擬同樣說明了MCT 理論的有效性[30]。

4 結(jié)語

目前，非晶合金熔體擴散系數(shù)的測量方法，主要包括長管法、同位素示蹤技術(shù)[54]，切單元法、X射線成像技術(shù)、中子散射技術(shù)、中子成像技術(shù)、新一代X射線成像技術(shù)[55]及新近出現(xiàn)的滑動剪切技術(shù)。理論及模型上，對于非晶合金熔體擴散模型:Arrhenius關(guān)系、VFT

方程、Darken公式及S-E關(guān)系都具有很大的局限性。

MCT理論雖能很好地預(yù)言熔體的動力學行為，卻無法解釋臨界溫度與玻璃化轉(zhuǎn)變溫度的不一致。在一些存在大量化學短程有序(CSRO)的非晶合金熔體中，研究表明，其結(jié)構(gòu)將偏離硬球密堆，但其擴散行為本質(zhì)上仍由原子的堆積效應(yīng)決定[56-58]?？傊?，對于非晶合金熔體的原子擴散行為的研究還處于基礎(chǔ)階段，無論是測量技術(shù)還是理論模型，都需要學者更加深入、系統(tǒng)的研究，進一步完善其理論基礎(chǔ)和建立可靠的實用測試技術(shù)，才能適應(yīng)我國非晶合金的研究和工業(yè)化生產(chǎn)的需要。

References

[1]Klement W，Willens R H，Duwez P O L.Non-Crystalline Structure in Solidified Gold-Silicon Alloys[J].Nature，1960，187:869-870.

[2]Wang W H，Dong C，Shek C H，et al.Bulk Metallic Glasses[J].Materials Science and Engineering:R:Reports，2004，44(2):45-89.

[3]Suryanarayana C，Inoue A.Bulk Metallic Glasses[M].United States:Taylor ＆ Francis，2011.

[4]Zollmer V，Ratzke K，F(xiàn)aupel F.Diffusion and Isotope Effect in Bulk-Metallic Glass-Forming Pd-Cu-Ni-P Alloys from the Glass to the Equilibrium Melt[J].Journal of Materials Research，2003，18(11):2 688-2 696.

[5]Meyer A，Busch R，Schober H.Time-Temperature Superposition of Structural Relaxation in a Viscous Metallic Liquid[J].Physical Review Letters，1999，83(24):5 027-5 029.

[6]Griesche A，Macht M P，F(xiàn)rohberg G.Chemical Diffusion in Bulk Glass-Forming Pd40Cu30Ni10P20Melts[J].Scripta Materialia，2005，53(12):1 395-1 400.

[7]Griesche A，Macht M P，F(xiàn)rohberg G.Diffusion in Metallic Melts[C]//Sohn Y H，Campbell C，Lewis D，et al.Defect and Diffusion Forum.Switzerland:Trans Tech Publications，2007，266:101-108.

[8]Nachtrieb N H.Atomic Transport Properties in Liquid Metals and Alloys[J].Berichte der Bunsengesellschaft für Physikalische Chemie，1976，80(8):678-688.

[9]Iida T，Guthrie R I L.The Physical Properties of Liquid Metals[M].New York:Oxford University Press Inc，1988.

[10]Mathiak G，Griesche A，Kraatz K H，et al.Diffusion in liquid metals[J].Journal of Non-Crystalline Solids，1996，205:412-416.

[11]Griesche A，Macht M P，Garandet J P，et al.Diffusion and Viscosity in Molten Pd40Ni40P20and Pd40Cu30Ni10P20Alloys[J].Journal of Non-Crystalline Solids，2004，336(3):173-178.

[12]Masaki T，F(xiàn)ukazawa T，Matsumoto S，et al.Measurements of Diffusion Coefficients of Metallic Melt Under Microgravity-Current Status of the Development of Shear Cell Technique Towards JEM on ISS[J].Measurement Science and Technology，2005，16(2):327-335.

[13]Zhang B，Griesche A，Meyer A.Diffusion in Al-Cu Melts Studied by Time-Resolved X-Ray Radiography[J].Physical Review Letters，2010，104(3):035 902.

[14]Meyer A.Atomic Transport in Dense Multicomponent Metallic Liquids[J].Physical Review B，2002，66(13):134 205.

[16]Cahoon J，Jiao Y，Tandon K，et al.Interdiffusion in Liquid Tin[J].Journal of Phase Equilibria and Diffusion，2006，27(4):325-332.

[17]Geng Y L，Zhu C A，Zhang B.A Sliding Cell Technique for Diffusion Measurements in Liquid Metals[J].AIP Advances，2014，4(3):7 102.

[18]Masaki T，F(xiàn)ukazawa T，Watanabe Y，et al.Measurement of Diffusion Coefficients of Au in Liquid Ag with the Shear Cell Technique[J].Journal of Non-Crystalline Solids，2007，353(32):3 290-3 294.

[19]Squires G L.Introduction to the Theory of Thermal Neutron Scattering[M].New York:Cambridge University Press，2012.

[20]Furrer A，Mesot J，Str?ssle T，et al.Neutron Scattering in Condensed Matter Physics[M].Singapore:World Scientific，2009.

[21]Demmel F，Szubrin D，Pilgrim W C，et al.Diffusion in Liquid Aluminium Probed by Quasielastic Neutron Scattering[J].Physical Review B，2011，84(1):14 307.

[22]Meyer A，Stüber S，Holland-Moritz D，et al.Determination of Self-Diffusion Coefficients by Quasielastic Neutron Scattering Measurements of Levitated Ni Droplets[J].Physical Review B，2008，77(9):092 201.

[23]Meyer A.Self-Diffusion in Liquid Copper as Seen by Quasielastic Neutron Scattering[J].Physical Review B，2010，81(1):012 102.

[24]Nachtrieb N H.Self-Diffusion in Liquid Metals[J].Advances in Physics，1967，16(62):309-323.

[25]Chathoth S M，Damaschke B，Embs J P，et al.Giant Changes in Atomic Dynamics on Microalloying Metallic Melt[J].Applied Physics Letters，2009，95(19):191 907.

[26]Chathoth S M，Koza M M，Meyer A.Complex Atomic Dynamics in a Deep-Eutectic Binary Metallic Melt[J].Materials Chemistry and Physics，2012，136:296-299.

[27]Hecksher T，Nielsen A I，Olsen N B，et al.Little Evidence for Dynamic Divergences in Ultraviscous Molecular Liquids[J].Nature Physics，2008，4(9):737-741.

[28]Rault J.Origin of the Vogel-Fulcher-Tammann Law in Glass-Forming Materials:the α-β Bifurcation[J].Journal of Non-Crystalline Solids，2000，271(3):177-217.

[29]Chen S H，Mallamace F，Mou C Y，et al.The Violation of the Stokes-Einstein Relation in Supercooled Water[J].Proceedings of the National Academy of Sciences，2006，103(35):12 974-12 978.

[30]Han X J，Teichler H.Liquid-to-Glass Transition in Bulk Glass-Forming Cu60Ti20Zr20Alloy by Molecular Dynamics Simulations[J].Physical Review E，2007，75(6):061 501.

[31]Brillo J，Pommrich A I，Meyer A.Relation between Self-Diffusion and Viscosity in Dense Liquids:New Experimental Results from Electrostatic Levitation[J].Physical Review Letters，2011，107(16):165 902.

[32]Shewmon P G.Diffusion in Solids[M].New York:McGraw-Hill，1963.

[33]Manning J R.Diffusion in a Chemical Concentration Gradient[J].Physical Review，1961，124(2):470-482.

[34]Stokes G G.On the Effect of Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums[J].Transactions of the Cambridge Philo-sophical Society，1851，9:8-106.

[35]Einstein A.Investigations on the Theory of the Brownian Movement[M].New York:Dover，1956.

[36]Sutherland W LXXV.A Dynamical Theory of Diffusion for Non-Electrolytes and the Molecular Mass of Albumin[J].The London，Edinburgh，and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science，1905，9(54):781-785.

[37]Medina I.Determination of Diffusion Coefficients for Supercritical Fluids[J].Journal of Chromatography A，2012，1250:124-140.

[38]Cappelezzo M，Capellari C A，Pezzin S H，et al.Stokes-Einstein Relation for Pure Simple Fluids[J].The Journal of chemical physics，2007，126:224 516.

[39]Rah K，Eu B C.Relation of Shear Viscosity and Self-Diffusion Coefficient for Simple Liquids[J].Physical Review E，1999，60(4):4 105.

[40]Baidakov V G，Protsenko S P，Kozlova Z R.Metastable Lennard-Jones fluids.I.Shear viscosity[J].The Journal of Chemical Physics，2012，137:164 507.

[41]Meyer A，Petry W，Koza M，et al.Fast Diffusion in ZrTiCu-NiBe Melts[J].Applied Physics Letters，2003，83(19):3 894-3 896.

[42]Brillo J，Chathoth S M，Koza M M，et al.Liquid Al80Cu20:Atomic Diffusion and Viscosity[J].Applied Physics Letters，2008，93(12):121 905.

[43]Chathoth S M，Samwer K.Stokes-Einstein Relation in Dense Metallic Glass-Forming Melts[J].Applied Physics Letters，2010，97(22):221 910.

[44]Becker S R，Poole P H，Starr F W.Fractional Stokes-Einstein and Debye-Stokes-Einstein Relations in a Network-Forming Liquid[J].Physical Review Letters，2006，97(5):055 901.

[45]Xu L，Mallamace F，Yan Z，et al.Appearance of a Fractional Stokes-Einstein Relation in Water and a Structural Interpretation of Its Onset[J].Nature Physics，2009，5(8):565-569.

[46]Reichman D R，Charbonneau P.Mode-Coupling Theory[J].Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment，2005，(O5):105 013.

[47]G?tze W.Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids:A Mode-Coupling Theory[M].USA:Oxford University Press，2009.

[48]Yang F，Kordel T，Holland-Moritz D，et al.Structural Relaxation as Seen by Quasielastic Neutron Scattering on Viscous Zr-Ti-Cu-Ni-Be droplets[J].Journal of Physics:Condensed Matter，2011，23(25):254 207.

[49]Meyer A，Wuttke J，Petry W，et al.Slow Motion in a Metallic Liquid[J].Physical Review Letters，1998，80(20):4 454.

[50]Chathoth S M，Meyer A，Koza M M，et al.Atomic Diffusion in Liquid Ni，NiP，PdNiP，and PdNiCuP Alloys[J].Applied physics letters，2004，85(21):4 881-4 883.

[51]Chathoth S M，Podlesnyak A.Fast and Slow Dynamics in Pr60Ni10Cu20Al10Melts as Seen by Neutron Scattering[J].Journal of Applied Physics，2008，103(1):013 509.

[52]Chathoth S M，Damaschke B，Embs J P，et al.Dynamics in Cu46Zr42Al7Y5Melts:Interplay between Packing Density and Viscosity[J].Applied Physics Letters，2009，94(20):201 906.

[53]Faupel F，F(xiàn)rank W，Macht M P，et al.Diffusion in Metallic Glasses and Supercooled Melts[J].Reviews of Modern Physics，2003，75(1):237-280.

[54]Griesche A，Kraatz K H，F(xiàn)rohberg G.A Modified Shear Cell for Mass Transport Measurements in Melts[J].Review of Scientific Instruments，1998，69(1):315-316.

[55]Meyer A，Kargl F.Diffusion of Mass in Liquid Metals and Alloys-Recent Experimental Developments and New Perspectives[J].International Journal of Microgravity Science and Application，2013，30(1):30-35.

[56]Lin Z，Youshi W，Xiufang B，et al.Origin of the Prepeak in the Structure Factors of Liquid and Amorphous Al-Fe-Ce Alloys[J].Journal of Physics:Condensed Matter，1999，11(41):7 959-7 969.

[57]March N H，Alonso J A.Properties of Glass-Forming Metallic Liquids:When is There a Hard-Sphere-Like Behaviour?[J].Physics and Chemistry of Liquids，2009，47(6):585-598.

[58]Das S K，Horbach J，Koza M M.Influence of Chemical Short-Range Order on Atomic Diffusion in Al-Ni Melts[J].Applied Physics Letters，2005，86(1):011 918.