陶連金,　閆冬梅,　李積棟,　郭　飛,　周明科

(北京工業(yè)大學(xué) 巖土與地下工程研究所, 北京 100124)

?

地鐵車站長距離密貼下穿既有隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)

陶連金,閆冬梅,李積棟,郭飛,周明科

(北京工業(yè)大學(xué) 巖土與地下工程研究所, 北京 100124)

為研究長距離密貼下穿地下空間結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特征,以某新建地鐵車站結(jié)構(gòu)長距離密貼下穿既有隧道結(jié)構(gòu)為對象,基于FLAC3D有限差分軟件,建立三維數(shù)值計算模型。在輸入日本阪神(Kobe)地震波的條件下,分析上部既有隧道結(jié)構(gòu)在有無下穿地鐵車站結(jié)構(gòu)時的地震響應(yīng)。計算結(jié)果表明:輸入水平方向的地震波,有無地鐵車站結(jié)構(gòu)的隧道結(jié)構(gòu)的位移-時程與加速度-時程曲線規(guī)律大致相同,均隨深度的增加而減小,且變化趨勢相似于施加的地震波。隧道頂板與底板的加速度反應(yīng)時程曲線與基巖輸入地震波的形態(tài)基本相近,隧道結(jié)構(gòu)頂板的水平加速度峰值大于底板的水平加速度峰值。與單一隧道結(jié)構(gòu)的位移-時程和加速度-時程曲線相比,密貼地鐵車站結(jié)構(gòu)對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有減弱效果。下穿地鐵車站對上部隧道結(jié)構(gòu)的動力加速度響應(yīng)有不同程度的減弱效應(yīng),且越靠近車站結(jié)構(gòu)減弱幅度越大,下部車站結(jié)構(gòu)的減震耗能現(xiàn)象存在于某一局部范圍內(nèi)。

既有隧道結(jié)構(gòu); 地震響應(yīng); 地鐵車站; 密貼下穿; FLAC3D有限差分法

0　引　言

近年來,隨著地鐵施工技術(shù)的日趨成熟及地下空間的不斷開發(fā)利用,地下工程中地鐵車站與隧道結(jié)構(gòu)的空間組合形式越來越復(fù)雜多變,如十字形、X形的交叉和上下平行線等。以北京地區(qū)為例,新建結(jié)構(gòu)與既有結(jié)構(gòu)的距離也越來越近,有些甚至為0 m[1]。如地鐵10號線國貿(mào)—雙井站區(qū)間暗挖隧道密貼下穿既有地鐵 1號線、地鐵機場線東直門站密貼下穿既有地鐵 13號線折返線隧道等[2]。

隨著我國城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)日益規(guī)?；?這種密貼穿越組合結(jié)構(gòu)也會越來越多,地鐵車站與隧道結(jié)構(gòu)相互交叉穿越,兩者相互作用,相互影響。自20世紀80年代以來,相繼發(fā)生的一些大地震,如1995年日本Kobe地震、2012年中國汶川地震,造成了大量的人員傷亡和建筑物的嚴重破壞。地鐵車站與隧道結(jié)構(gòu)作為交通樞紐,其抗震性能更是不可忽視。目前，國內(nèi)外一些學(xué)者雖然針對地下空間組合結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)問題作了一些研究[3-7],但仍存在一些問題,如由于受數(shù)值計算條件的限制,多將三維問題簡化為二維問題,這樣不僅影響精度,也無法進行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬;建立的模型形式、地層性質(zhì)的假定也較為單一[8-9],對于長距離密貼結(jié)構(gòu)的研究較少。隨著地鐵數(shù)量的不斷增加,密貼穿越結(jié)構(gòu)將越來越普遍,因此，研究地鐵車站與隧道長距離密貼下穿結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)具有重要現(xiàn)實意義。

筆者基于FLAC3D有限差分軟件,以某新建地鐵車站結(jié)構(gòu)長距離密貼下穿既有隧道結(jié)構(gòu)為原型，建立三維模型。在水平輸入日本阪神(Kobe)地震波的基礎(chǔ)上,對既有隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)位移及加速度進行比較分析,研究地鐵水平密貼形式對既有隧道地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

1　模型建立

某新建地鐵車站長距離密貼下穿既有隧道主體結(jié)構(gòu),相對位置關(guān)系見圖1。上層既有隧道為兩跨單層的矩形混凝土結(jié)構(gòu),高10.00 m,寬34.40 m,頂、底板厚度1.30 m,側(cè)墻厚度0.90 m,中墻厚度0.80 m。下層地鐵車站主體為地下兩層三跨平頂直墻結(jié)構(gòu),橫斷面尺寸為26.20 m×15.86 m,頂板厚度1.50 m,中板厚度0.40 m,底板厚度1.20 m,側(cè)墻厚度1.00 m,中柱的直徑為0.90 m,頂板上層與隧道結(jié)構(gòu)底板下層夾層土厚度為0 m。根據(jù)地質(zhì)勘察報告并綜合考慮計算模型需要,土層采用 Mohr-Coulomb模型,場地土層性質(zhì)及力學(xué)參數(shù)見表1。在滿足計算精度的要求下,車站模型尺寸選定為240.00 m×50.00 m×70.00 m。混凝土采用彈性模型模擬,密度為2 600 kg/m3,泊松比為0.2,彈性模量為4.83 GPa,模型如圖2所示。

圖1　位置關(guān)系

主要土層ρ/(kg·m-3)d/mμc/kPaφ/(°)雜填土174030.34808粉土210040.3482028粉質(zhì)黏土190050.3522919粉土200070.3442025粉質(zhì)黏土1900120.3493017圓礫220060.308040粉質(zhì)黏土1900100.3492720卵石2100220.285040

圖2　模型

2　動力參數(shù)選取

計算模型通過靜力計算獲得應(yīng)力場后,再進行動力計算。

2.1邊界條件

對模型進行動力響應(yīng)分析計算時,由于邊界對波的反射作用會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響,所以計算模型邊界的選取顯得尤為重要。在FLAC3D中提供了兩種邊界條件,即靜止(黏性)邊界及自由場邊界。靜止(黏性)邊界是Lysmer與Kuhlemeyer(1969年)提出的,其原理是在模型邊界法向及切向上分別設(shè)置獨立阻尼器,在吸收入射角大于30°的入射波時,這種方法幾乎是完全有效的。然而，對于較小的入射角度或面波,仍具有一定的吸收能力,但是并不理想。

設(shè)置自由場邊界，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過自由場網(wǎng)格與阻尼器進行耦合,在主體網(wǎng)格的邊界上施加自由場網(wǎng)格的不平衡力。自由場邊界所提供的作用與無限場地是相同的,因此,面波在邊界上進行傳遞時不會發(fā)生扭曲變形。在FLAC3D中,計算模型頂部采用自由邊界,側(cè)面則采用自由場邊界,底部為基巖,為剛性邊界,動荷載的輸入可采用加速度時程,不需轉(zhuǎn)化[10]。

2.2阻尼的選取

FLAC3D動力計算提供了瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼三種形式。計算模型選擇瑞利阻尼,瑞利阻尼最初應(yīng)用于結(jié)構(gòu)和彈性體的動力計算中,以減弱系統(tǒng)的自由振動。計算時方程中的阻尼矩陣(C)的各分量與質(zhì)量矩陣(M)和剛度矩陣(K)成比例,即

C=αM+βK,

(1)

式(1)中α為與質(zhì)量成比例的阻尼常數(shù),β為與剛度成比例的阻尼常數(shù),分別具有s-1和s的量綱[11-12]。

3　加載方案與結(jié)果分析

3.1加載方案

選擇國內(nèi)外具有代表性的日本阪神(Kobe)地震波的加速度原始記錄作為地鐵車站長距離密貼下穿既有隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的近場輸入地震動,地震動加速度-時程曲線及傅里葉譜見圖3。截取其含有峰值加速度的近場地震動Kobe波的前25 s時程進行計算。

地震動輸入為水平方向,分為單一隧道結(jié)構(gòu)(工況1)、地鐵車站平行密貼下穿隧道結(jié)構(gòu)(工況2)兩種工況。

圖3　輸入地震動加速度-時程曲線及傅里葉譜

3.2結(jié)果分析

分析地鐵車站長距離密貼下穿既有隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng),隧道結(jié)構(gòu)的監(jiān)測點布置如圖4所示。分析截面為隧道結(jié)構(gòu)的縱向中間截面A—A處。

圖4　監(jiān)測點布置

3.2.1水平位移分析

施加水平方向的地震動后,兩種工況下隧道截面A—A處頂板與底板的水平位移(s)-時程(t)曲線如圖5所示。結(jié)果顯示:

(1)隧道頂板與底板的位移時程曲線規(guī)律大致相同,且變化趨勢相似于施加的地震波。

(2)與單一隧道結(jié)構(gòu)水平位移-時程相比,長距離密貼地鐵車站結(jié)構(gòu)對隧道結(jié)構(gòu)的相對水平位移有減弱作用,其中,工況1隧道結(jié)構(gòu)頂板與底板相對水平位移最大值為2.88 cm,工況2隧道結(jié)構(gòu)頂板與底板相對水平位移最大值為2.64 cm。

圖5　隧道結(jié)構(gòu)頂板與底板水平位移-時程曲線

此處定義隧道中間隔墻與側(cè)墻不同高度處的水平位移與隧道底部水平位移的最大差值為隧道相對水平位移差(Δs)。隧道結(jié)構(gòu)中間隔墻與側(cè)墻的相對水平位移差沿高度變化值如圖6所示?？勺魅缦驴偨Y(jié):

(1)地鐵隧道的相對水平位移差在Kobe波地震動作用下呈直線形或折線形,且在水平地震波作用下隧道結(jié)構(gòu)中間隔墻與側(cè)墻的水平位移隨墻體的高度增加而增加。

(2)工況1中間隔墻相對水平位移最大值為2.44 cm,側(cè)墻相對水平位移最大值為2.19 cm;工況2中間隔墻相對水平位移最大值為2.32 cm,側(cè)墻相對水平位移最大值為2.06 cm。單一隧道結(jié)構(gòu)中間隔墻與側(cè)墻的相對水平位移大于有密貼下穿地鐵車站結(jié)構(gòu)時的相對水平位移,說明密貼下穿的地鐵車站結(jié)構(gòu)對地震波有一定的耗能作用,減少了上部隧道結(jié)構(gòu)的相對水平位移。

圖6　隧道結(jié)構(gòu)墻體相對水平位移差

3.2.2加速度分析

文中定義反應(yīng)加速度峰值與輸入地震波峰值之比為加速度放大系數(shù),即加速度放大系數(shù)=反應(yīng)加速度峰值/輸入地震波峰值。

在輸入地震動Kobe波作用下,工況2隧道頂板與底板的加速度反應(yīng)時程如圖7所示。兩種工況下隧道各監(jiān)測點的加速度放大系數(shù)見表2。通過對反應(yīng)加速度的分析,可作如下總結(jié):

(1)隧道頂板與底板的加速度反應(yīng)時程曲線與基巖輸入地震波的形態(tài)基本相近,隧道結(jié)構(gòu)頂板的水平加速度(a1)峰值大于底板的水平加速度峰值。

(2)與單一隧道結(jié)構(gòu)的加速度-時程曲線相比,密貼地鐵車站結(jié)構(gòu)對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有減弱效果。密貼下穿地鐵車站結(jié)構(gòu)存在時,對上方隧道結(jié)構(gòu)底板加速度響應(yīng)的減弱效應(yīng)最為明顯,最大減弱比率為17.44%。隧道結(jié)構(gòu)中間隔墻與側(cè)墻底部的加速度響應(yīng)的減弱效應(yīng)也較為明顯,最大減弱比率分別為15.43%和14.20%,且靠近隧道結(jié)構(gòu)底部的減少幅度較大。這表明,密貼下穿地鐵車站對上部隧道結(jié)構(gòu)的動力加速度響應(yīng)有不同程度的減弱效應(yīng),且越靠近車站結(jié)構(gòu)減弱幅度越大,下部車站結(jié)構(gòu)的減震耗能現(xiàn)象存在于某一局部范圍內(nèi)。

圖7　工況2隧道頂板與底板加速度-時程曲線

監(jiān)測點放大系數(shù)工況1工況2減小幅度/%12.011.7910.9521.721.4217.4431.971.7610.6641.931.7111.4051.891.6711.6461.841.6211.9671.751.4815.4381.981.7710.6191.911.739.42101.861.6610.75111.811.639.94121.761.5114.20

4　結(jié)　論

(1)輸入水平方向的地震波,有無地鐵車站結(jié)構(gòu)的隧道結(jié)構(gòu)的位移-時程與加速度-時程曲線規(guī)律相同,均隨深度的增加而減小,且變化趨勢相似于施加的地震波。

(2)隧道頂板與底板的加速度-時程曲線與基巖輸入地震波的形態(tài)基本相近,隧道結(jié)構(gòu)頂板的水

平加速度峰值大于底板的水平加速度峰值。

(3)與單一隧道結(jié)構(gòu)的位移-時程和加速度-時程相比,密貼地鐵車站結(jié)構(gòu)對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有減弱效果。下穿地鐵車站對上部隧道結(jié)構(gòu)的動力加速度響應(yīng)有不同程度的減弱效應(yīng),且越靠近車站結(jié)構(gòu)減弱幅度越大,下部車站結(jié)構(gòu)的減震耗能現(xiàn)象存在于某一局部范圍內(nèi)。

[1]張波, 陶連金, 姜峰, 等. 地鐵超近距交叉結(jié)構(gòu)在水平地震荷載下的響應(yīng)影響分析[J]. 鐵道建筑, 2011(11): 47-50.[2]陶連金, 王文沛， 張波, 等. 豎向強震作用下密貼地鐵地下交叉結(jié)動力響應(yīng)分析[J]. 巖土工程學(xué)報, 2012(3): 433-437.

[3]CHEN G X, ZHUANG H Y. Analysis on the earthquake response of subway station based on the substructure subtraction method[C]//Proceedings of the Third International Conference on Earthquake Engineering. Nanjing: [s.n.], 2004: 195-199.

[4]莊海洋, 陳國興, 胡曉明. 兩層雙柱島式地鐵車站結(jié)構(gòu)水平向非線性地震反應(yīng)分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2006(S1): 3074-3079.

[5]LEE V W, TRIFUNAC M D. Response of tunnel stoincident SH waves[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1979, 105(4): 643-659.

[6]BALENDRA T, THAMBIRATNAM D P, KOH C G, et al. Dynamic response of twin circular tunnels due to incident SH waves[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1983, 12(2): 181-201.

[7]梁建文, 張浩, VINCENT W. 平面P波入射下地下洞室群動應(yīng)力集中問題解析解[J]. 巖土工程學(xué)報, 2004(6): 815-819.

[8]陳磊, 陳國興, 龍慧. 地鐵交叉隧道近場強地震反應(yīng)特性的三維精細化非線性有限元分析[J]. 巖土力學(xué), 2010(12): 3971-3976, 3983.

[9]陳磊, 陳國興. 近斷層強地震動下雙層豎向重疊地鐵隧道的地震反應(yīng)[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報, 2008(4): 399-408.

[10]劉波, 韓彥輝. FLAC原理、實例與應(yīng)用指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005.

[11]趙伯明, 蔣英禮, 陳靖. 軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)在三維強地震動作用下的響應(yīng)分析[J]. 中國鐵道科學(xué), 2009(3): 45-50.

[12]熊良宵, 李天斌, 劉勇. 隧道地震響應(yīng)數(shù)值模擬研究[J]. 地質(zhì)力學(xué)學(xué)報, 2007(3): 255-260.

(編輯徐巖)

Analysis on seismic response of long-distance and closely-attached subway station to existing tunnel structure

TAOLianjin,YANDongmei,LIJidong,GUOFei,ZHOUMingke

(Institute of Geotechnical & Underground Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

This paper introduces a model of tunnel structures designed specifically to investigate the seismic response characteristics of the long-distance and closely-attached underground space. This model follows from a targeted analysis of what occurs with a newly-built subway station structure and the upper tight stick of an existing tunnel structure using finite difference software FLAC3D. The paper goes further by analyzing the seismic response of the tunnel with or without a subway station passing through a tunnel, as is conditioned by inputting Kobe earthquake waves. The calculation shows that inputting the horizontal direction earthquake waves yields roughly the same law underlying curves of relationship between displacement time history and acceleration time history related to a tunnel structure with or without Metro stations, as is illustrated by the curves which tend to decrease with an increasing depth and show a changing trend similar to the earthquake waves applied; the roof slab and bottom slab of a tunnel have a horizontal acceleration with time-history curves basically similar to the seismic wave of the bedrock, and the roof slab of a tunnel structure produces a horizontal acceleration with a peak greater than that of the bottom slab; compared with the curve between the displacement time history and acceleration time history of a single tunnel structure, a closely-attached subway station structure exerts a weakening effect on the dynamic response of the tunnel structures; and a subway station passing through the tunnel has a weakening effect of varying degrees on dynamic acceleration response of the upper structure tunnel and yields an increasingly greater reduction, the closer it is to a station structure, suggesting the occurrence of damping energy dissipation, as in the case of lower part of the station structure.

existing tunnel structure; seismic response; subway station; closely-attached; finite difference procedure FLAC3D

2014-04-01

國家自然科學(xué)基金重點項目(51038009)；北京市自然科學(xué)基金重點項目(8111001)

陶連金(1964-),男，黑龍江省雞西人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向：巖土工程與地下工程，E-mail：ljtao@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.017

U452.28

2095-7262(2014)03-0301-05

A