周國俊

摘 要： 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是新課程改革的創(chuàng)新之處的體現(xiàn)，地位愈發(fā)凸顯。文章從動(dòng)手實(shí)踐、對接生活、親歷探究等方面闡述了如何構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)過程 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 動(dòng)手實(shí)踐 對接生活 親歷探究

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)組合性的整體概念，即指學(xué)生在參與有目的的數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于他們形成比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并對后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何幫助小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛龇ā?/p>

一、動(dòng)手實(shí)踐，豐富學(xué)生表象

美國教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！闭J(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論的代表人布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的情境中，對學(xué)習(xí)材料的親自體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過程才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西?！睌?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對于具體形象思維和動(dòng)作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，同時(shí)相互交流，有助于強(qiáng)化感知和思維，對積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)非常有益。在具體的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生特點(diǎn)，合理組織開展操作活動(dòng)，努力追求操作價(jià)值最大化。讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的時(shí)候，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的材料采取小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)“只要沿著平行四邊形的一條高，把平行四邊形分成兩部分，利用平移的方法就能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形”，并引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出“平行四邊形的面積=底×高”這一公式。整個(gè)活動(dòng)過程生動(dòng)活潑，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生在剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜的過程中，既掌握了新知，又獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也體會(huì)到了數(shù)學(xué)的趣味性，達(dá)到了樂學(xué)、會(huì)學(xué)的目的。

二、對接生活，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步經(jīng)驗(yàn)。對于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘教學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)《年、月、日》時(shí)，掌握年、月、日的時(shí)長不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場體驗(yàn)。教師在教學(xué)時(shí)要注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，請學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一年、一月、一日有多長。學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，有的說：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年?！薄敖衲?月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年?！薄拔野职诌@個(gè)月發(fā)工資到下個(gè)月再領(lǐng)工資的時(shí)間就是一個(gè)月?！薄敖裉爝@時(shí)到明天這時(shí)就是一日?！钡鹊取W(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，對這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過程，不僅簡單明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

三、親歷探究，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在做的過程中和思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，這是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊《有余數(shù)的除法》一課時(shí)，教師先設(shè)計(jì)一個(gè)擺小棒的活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生用13根小棒擺自己喜歡的圖案，要求重復(fù)擺這個(gè)圖案，看看用這13根小棒最多可以擺幾個(gè)這樣的圖案。這個(gè)活動(dòng)給學(xué)生很大的自由發(fā)揮的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。有的學(xué)生擺三角形（擺了4個(gè)三角形，還剩1根小棒），有的學(xué)生擺正方形（擺了3個(gè)正方形，還剩1根小棒），有的學(xué)生擺五星（擺了2個(gè)五星，還剩3根小棒），等等。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生展示交流，通過讓學(xué)生說說他擺小棒的過程，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)本身蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)模型之間建立了聯(lián)系。接著，結(jié)合學(xué)生用13根小棒擺三角形的例子，讓學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算（13÷3），學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的橫豎式寫法，促使學(xué)生對余數(shù)、有余數(shù)除法的意義及有余數(shù)除法的橫豎式寫法等知識(shí)體驗(yàn)深刻、理解到位并能正確掌握、主動(dòng)建構(gòu)。

在接下來教學(xué)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系時(shí)，結(jié)合前面學(xué)生擺小棒的例子，教師鼓勵(lì)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，逐步抽象、概括，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。首先結(jié)合學(xué)生用13根小棒擺三角形的例子，鼓勵(lì)學(xué)生猜想：如果增添小棒的根數(shù)繼續(xù)擺三角形，則可能余幾？會(huì)不會(huì)余3根，余4根呢？為什么？學(xué)生在動(dòng)手操作、驗(yàn)證、反思的基礎(chǔ)上，紛紛得出：如果余3根的話，又可以擺一個(gè)三角形了，就沒有余數(shù)了。當(dāng)然，對學(xué)生思維訓(xùn)練教師沒有僅僅停留在直觀操作水平上，緊接著，教師啟發(fā)學(xué)生思考：如果增添小棒的根數(shù)，繼續(xù)擺正方形即一個(gè)數(shù)除以4則余數(shù)可能是幾？學(xué)生在完成手中的一組除法算式后，紛紛發(fā)現(xiàn)：除數(shù)是4，余數(shù)是1、2、3，那除數(shù)是5呢，除數(shù)是6呢？遷移類推，學(xué)生運(yùn)用不完全歸納法，可以概括得出余數(shù)小于除數(shù)。通過一系列活動(dòng)，學(xué)生不斷積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深刻體會(huì)到了余數(shù)要比除數(shù)小的道理，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是具有個(gè)體特征的隱性知識(shí)。學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取離不開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、參與數(shù)學(xué)的活動(dòng)過程。在教學(xué)中，教師要帶著數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，指導(dǎo)課堂，精心設(shè)計(jì)和關(guān)注每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程和“思考”的過程，獲得真切體驗(yàn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。長此以往，必將為學(xué)生的終生發(fā)展奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。endprint