陳素青

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，從注重結(jié)果向注重過程轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過自己的思維參與獲取知識(shí)的全過程，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，而且學(xué)會(huì)思考問題的方法，只有以多樣性、豐富性為前提開展教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，符合學(xué)生的實(shí)際需要。

數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視規(guī)律揭示的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高他們的創(chuàng)新能力。教科書比較注重定理、公式的邏輯論證，教師可以對數(shù)學(xué)定理、公理等的發(fā)現(xiàn)過程進(jìn)行教學(xué)法加工，改進(jìn)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師寓創(chuàng)造力的培養(yǎng)于知識(shí)教學(xué)之中，使知識(shí)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生掌握基本要領(lǐng)和思想產(chǎn)生、形成、發(fā)展直至完善過程，對數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)、證明思路的猜測和證明方法進(jìn)行嘗試、評析。這就要求數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，在數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)之間架設(shè)思維橋梁，精心重組教學(xué)內(nèi)容，把演繹體系背后大量的豐富內(nèi)容挖掘出來，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，按照數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行再創(chuàng)造。以學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生重演、再現(xiàn)新知識(shí)的產(chǎn)生過程，在揭示知識(shí)產(chǎn)生的過程中，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)對象主動(dòng)操作、親身體驗(yàn)，從而優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探究和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)核心是展示數(shù)學(xué)思維過程，旨在改變課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中那種機(jī)械的灌輸模式，改變學(xué)生被動(dòng)、消極的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過自己的思維參與獲取知識(shí)的全過程，它不僅是讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的一條最有效的途徑，而且有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)良好的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)將教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)既指向認(rèn)識(shí)活動(dòng)的結(jié)果，又指向認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過程，讓學(xué)生積極參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在理解學(xué)習(xí)過程的同時(shí)，學(xué)會(huì)和掌握學(xué)習(xí)方法，展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景，讓學(xué)生在這種背景中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)求知、探索的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，適時(shí)適度地再現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程，滲透與新知識(shí)有關(guān)的思想方法，展示數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)理論的形成過程，注重暴露和研究學(xué)生的思維過程。教師的教是創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)著眼于引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)是參與探索，應(yīng)著眼于會(huì)學(xué)。

教學(xué)設(shè)計(jì)的主線要圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)得發(fā)生過程，合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度。數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點(diǎn)，讓學(xué)生重演、再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維，形成能力。教學(xué)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，將課本知識(shí)融入學(xué)生的實(shí)際生活和客觀環(huán)境中，符合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過多種渠道了解學(xué)生的實(shí)際能力與經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)教學(xué)過程與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，通過自己的思考探究，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論，這樣不僅能發(fā)展學(xué)生的思維能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)設(shè)計(jì)要善于借用學(xué)生熟悉的生活中解決問題的方法，創(chuàng)設(shè)情境，重視啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考、主動(dòng)尋找，在比較和遷移中掌握數(shù)學(xué)方法。教學(xué)設(shè)計(jì)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，把新的數(shù)學(xué)問題隱藏于學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問題情境中，通過自身的活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)新問題，從而積極探索新思路的過程。而設(shè)置教學(xué)情境是這一模式的前提，起著思維定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，促使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)新的問題，這樣既能鞏固學(xué)生原有知識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生新的知識(shí)，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，學(xué)生有條件、有可能思考和探究，使學(xué)生不能簡單地利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決其中的問題。例如解答下面的練習(xí)，著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬·巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時(shí)的某年的年齡恰好是該年份的算術(shù)平方根（該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)），則他出生的年份是？搖 ？搖？搖？搖，他去世時(shí)的年齡是？搖？搖 ？搖？搖。我引導(dǎo)學(xué)生分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數(shù)，有1936=442，1849=432，顯然只有1936符合實(shí)際，所以斯蒂芬·巴納赫在1936年為44歲。那么他出生的年份為1936-44=1892年。他去世的年齡為1945-1892=53歲。這樣，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，得出認(rèn)知沖突，使學(xué)生有一種熟悉的感覺，又能用已有知識(shí)解決問題。這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)參與意識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索研究問題的欲望。學(xué)生的學(xué)習(xí)是對過程的理解和發(fā)生原因的認(rèn)識(shí)，是一種對以前和現(xiàn)在以至今后的發(fā)展的反思和展望。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容要以學(xué)生的活動(dòng)過程為作為教學(xué)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的情形，既關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。學(xué)生通過老師的講解獲取知識(shí)，掌握技能，在這個(gè)活動(dòng)過程中教師要考慮到多種因素的影響，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，挖掘他們思維中的閃光點(diǎn)，給予充分肯定，讓他們按自己的思路完成解題過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的自信心?，F(xiàn)代教學(xué)要求好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是激發(fā)學(xué)生做數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程。在經(jīng)歷、體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，過程比結(jié)論更重要，若能把導(dǎo)致結(jié)論的全部思維過程以具體的事例活生生地展現(xiàn)在學(xué)生面前，就能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們分析解決問題的能力，進(jìn)而促進(jìn)他們思維能力和整體素質(zhì)的發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)倒數(shù)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生梳理倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)，復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？復(fù)習(xí)寫一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分?jǐn)?shù)，然后在交換分子和分母的位置。）最后布置相應(yīng)的練習(xí)，達(dá)到鞏固的作用。endprint