羅 靜，隆建軍

Hilbert空間中的一類集值變分包含

*羅 靜1，隆建軍2

(1.四川理工學院理學院，四川，自貢 643000；2.攀枝花市大河中學，四川，攀枝花 617061)

討論了在廣義極大單調意義下的一類變分包含，并且使用預解算子技巧研究這類變分包含解的迭代逼近.改進和推廣了近期文獻中的相關結果。

變分包含；單調映象；預解算子；迭代算法；收斂性

1 預備知識

考慮如下變分包含問題：

此問題正是文獻[6]研究的問題。

由引理1.1和引理1.2容易得到

利用(3)式即Nadler[9]的結果，我們能夠構造針對變分包含問題(1)解的迭代算法：

2 主要定理及解的迭代

4.1 在青貯發(fā)酵后的5 d時，各比例混合青貯的pH值下降速度較快，達到了5. 5左右；發(fā)酵的5～35 d期間，青貯pH下降速度緩慢；在55 d時，0%的甜高粱混貯pH最大，其它比例混合青貯基本降到了4. 2左右。

由引理1.2和條件(5)，有

(12)

其中

由(4)和(15)式有

即有

注3定理2.1推廣和改善了Huang[7]，代宏霞[11]等人的工作。

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A Class of Set-valued Variational Inclusions in Hilbert Spaces

*LUO Jing1，LONG Jian-jun2

(1.School of Science,Sichuan University of Science＆Engineering,Zigong, Sichuan 643000,China; 2.Dahe Middle School of Panzhihua, Panzhihua, Sichuan 617061,China)

By using some properties of generalized maximal monotonicty mapping and the resolvent operator technique, in Hilbert space,the author studied a class of variational inclusions with generalized maximal monotonicty mapping and constructed an algorithm for approximating the solution of this class of variational inclusions with generalized maximal monotonicty mapping.

variational inclusions;monotone mapping; resolvent operator; algorithm;convergence

O177.91

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.02.003

1674-8085(2014)02-0014-05

2013-12-02；

2013-12-26

*羅 靜(1980-)，女，四川自貢人，助教，主要從事數學分析與復變函數理論方面研究(E-mail: 379040763@qq.com);

隆建軍(1981-)，男，四川安岳人，中學二級教師，主要從事高中數學教學與不等式理論研究(E-mail: longjianjun1234@163.com).