陳 彬，吳玉國，時禮平，李茂元，李漂洋

基于ANSYS與灰關(guān)聯(lián)度理論的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性分析

*陳 彬1，吳玉國2，時禮平1，李茂元1，李漂洋2

（1.安徽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽，馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽，馬鞍山 243032）

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的穩(wěn)定性對設(shè)備的壽命和精度有著重要影響。針對現(xiàn)有研究方法求解過程復(fù)雜、結(jié)果不準(zhǔn)確，采用ANSYS軟件綜合考慮陀螺效應(yīng)分析了支撐剛度、支撐阻尼和啟動時間對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響；并在數(shù)據(jù)有限的情況下，利用灰關(guān)聯(lián)度分析方法對三者影響程度進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，在考慮陀螺效應(yīng)影響下，隨著支撐剛度、支撐阻尼和啟動時間的增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的穩(wěn)定性越來越好；三者的灰關(guān)聯(lián)度系數(shù)均大于0.5，且數(shù)值相差不大，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響程度相當(dāng)。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；ANSYS；穩(wěn)定性；灰關(guān)聯(lián)度

0 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于機械、電力、航天航空等工業(yè)領(lǐng)域[1]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性尤其是啟動時的穩(wěn)定性，對設(shè)備的壽命、精度等有著重要的影響。轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究主要基于通用動力學(xué)方程：

基于方程（1）姜培林等采用精細(xì)迭代積分的方法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計算[2]；熊萬里、聞邦椿等研究了加速度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)過程減幅特性的影響[3]；文獻(xiàn)[4-7]研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡周期響應(yīng)的穩(wěn)定性。但這些研究由于沒有考慮陀螺效應(yīng)，因而得出的結(jié)論都不夠準(zhǔn)確?？紤]陀螺效應(yīng)的動力學(xué)方程為：

實際上，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的穩(wěn)定性與支撐處的剛度、阻尼、轉(zhuǎn)子啟動時間都有密切聯(lián)系?？紤]陀螺效應(yīng)、結(jié)合ANSYS和灰關(guān)聯(lián)度理論研究各參數(shù)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的綜合影響，尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報道。

1 模型與ANSYS求解

使用ANSYS求解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的瞬態(tài)動力學(xué)問題可以準(zhǔn)確模擬系統(tǒng)質(zhì)量和慣性，并且提供了很多模擬陀螺效應(yīng)的單元。本模型采用BEAM188單元模擬轉(zhuǎn)軸，MASS21單元模擬剛性轉(zhuǎn)軸，COMBIN14模擬支撐[14]。

圖1 計算模型

圖2 轉(zhuǎn)盤中心軌跡圖

圖3 轉(zhuǎn)盤中心x方向位移與時間關(guān)系

圖4 轉(zhuǎn)盤中心y方向位移與時間關(guān)系

2 各參數(shù)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響

若轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子確定，則偏心質(zhì)量與偏心距離確定，影響轉(zhuǎn)子啟動時穩(wěn)定的因素主要為支撐的剛度、支撐阻尼與啟動時間。針對圖1模型，取轉(zhuǎn)盤中心的最大位移絕對值為穩(wěn)定性指標(biāo)，基于ANSYS分別進(jìn)行研究。

2.1 支撐剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響

表1 轉(zhuǎn)盤中心最大位移與支撐剛度關(guān)系

圖5 支撐剛度對轉(zhuǎn)盤中心最大位移的影響

2.2 支撐阻尼對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響

表2 轉(zhuǎn)盤中心最大位移與支撐阻尼關(guān)系

圖6 支撐阻尼對轉(zhuǎn)盤中心最大位移的影響

2.3 啟動時間對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響

表3 轉(zhuǎn)盤中心最大位移與啟動時間關(guān)系

圖7 啟動時間對轉(zhuǎn)盤中心最大位移的影響

3 灰關(guān)聯(lián)度分析

灰關(guān)聯(lián)分析法主要研究系統(tǒng)行為的特征數(shù)據(jù)序列和影響系統(tǒng)行為的有效因素數(shù)據(jù)序列的相互關(guān)系?；谊P(guān)聯(lián)度分析法對樣本數(shù)量的多少沒有嚴(yán)格要求，數(shù)據(jù)不需要符合正態(tài)分布。該分析法在人文科學(xué)[15]、故障診斷[16]、機械設(shè)計[17]、加工制造[18]、航空航天[19]等研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。因此采用灰關(guān)聯(lián)分析支撐剛度、支撐阻尼、啟動時間對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時穩(wěn)定性的影響。

3.1 確定特征序列和相關(guān)因素序列

表4 特征序列與相關(guān)因素序列

3.2 數(shù)據(jù)處理

其中：

其中：

其中：

表5 零化數(shù)據(jù)序列

3.3 分析結(jié)果

第個因素變量對第個系統(tǒng)特征變量的灰關(guān)聯(lián)度系數(shù)為：

其中：

得到灰關(guān)聯(lián)度矩陣為：

將表5的值帶入式（9）得到支撐剛度、支撐阻尼和啟動時間與轉(zhuǎn)盤中心最大位移絕對值的灰關(guān)聯(lián)度矩陣為：

則支撐剛度、支撐阻尼、啟動時間對轉(zhuǎn)盤中心最大位移絕對值的灰關(guān)聯(lián)度系數(shù)分別為0.504、0.513、0.503，三者的影響程度基本相當(dāng)。

4 結(jié)論

基于ANSYS和灰關(guān)聯(lián)度理論對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)研究，結(jié)果表明，隨著支撐剛度、支撐阻尼、啟動時間的增加，轉(zhuǎn)盤中心的最大位移絕對值逐漸減小，即轉(zhuǎn)子系統(tǒng)啟動時的穩(wěn)定性越來越好；支撐剛度、支撐阻尼、啟動時間對轉(zhuǎn)盤中心的灰關(guān)聯(lián)度系數(shù)差別不大，影響程度基本相當(dāng)。

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ANALYSIS ON THE STARTING STABILITY OF ROTOR SYSTEM BASED ON ANSYS AND GRAY CORRELATION THEORY

*CHEN Bin1，WU Yu-guo2，SHI Li-ping1，LI Mao-yuan1，LI Piao-yang2

（1. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan, Anhui 243032, China; 2. School of Management Science and Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan, Anhui 243032, China）

The starting stability of rotor system has an important impact to equipment’s life and precision. To solving process of the existing methods were complex, the results were not accurate, ANSYS which consider gyroscopic effect was used to analyze the effect of support stiffness, damping and starting time on the rotor system. In the case of limited data, gray correlation theory was used to research the three influence degree. It is shown that with support stiffness, damping and starting time increased, the stating stability of the rotor system is getting better; their gray correlation coefficient are greater than 0.5, the value is similar, the influence of the rotor system is quite.

rotor system; ANSYS; stability; gray correlation theory

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.02.015

1674-8085(2014)02-0071-05

2013-12-17；

2014-01-10

*陳 彬(1990-)，男，安徽宿松人，碩士生，主要從事機電液一體化技術(shù)、先進(jìn)制造技術(shù)方向研究(E-mail:chenbinahut@163.com)；

吳玉國(1961-)，男，安徽安慶人，教授，碩士，主要從事機電一體化系統(tǒng)的研究和開發(fā)(E-mail:ygwu@ahut.edu.cn)；

時禮平(1983-)，男，安徽樅陽人，講師，博士生，主要從事復(fù)合材料及表面工程技術(shù)研究(E-mail:xiaopingguoshi@163.com)；

李茂元(1991-)，男，安徽合肥人，碩士生，主要從事機電一體化方向研究(E-mail:1184842262@qq.com)；

李漂洋(1990-)，男，湖北襄陽人，碩士生，主要從事物流設(shè)備自動化技術(shù)研究((E-mail:unicornlpy @163.com).