徐恒立，姚連璧,2，康傳利，胡叢瑋

GPS北斗聯合差分定位軟件的測試與分析

*徐恒立1，姚連璧1,2，康傳利3，胡叢瑋1

(1. 同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092；2. 現代工程測量國家測繪地理信息局重點實驗室，上海 200092；3. 上海北斗衛(wèi)星導航平臺有限公司，上海 200081）

觀測條件較差的情況下，單系統(tǒng)衛(wèi)星可見性不佳，導航定位精度降低甚至無法定位。而組合衛(wèi)星導航系統(tǒng)增加了可見衛(wèi)星數，可以改善定位結果。我國自主建設的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)現已具有初步導航定位能力，可與其他導航定位系統(tǒng)兼容。測試是定位軟件開發(fā)中不可缺少的一部分，目的是發(fā)現并排除軟件中潛藏的錯誤，從而滿足產品的設計要求和提高軟件的質量。本文詳細介紹了GPS北斗聯合差分定位軟件的測試方案，以移動測試為例介紹了測試的實施流程，并針對設計要求給出了成果評價指標。

測試方案；偽距差分；組合定位；卡爾曼濾波；精度評定

1 引言

GPS系統(tǒng)是目前應用最為廣泛的導航定位系統(tǒng)，它能夠為全球用戶提供高精度的導航定位服務。但在觀測條件較差的情況下，其衛(wèi)星可見數和定位精度都有所下降[1]。而多種導航定位系統(tǒng)的組合能夠從各方面提高導航定位的精度，且隨著導航信息資源不斷增多，利用各系統(tǒng)間相互組合以提高定位精度和可靠性將成為衛(wèi)星定位技術發(fā)展的必然。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國正在實施的自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),縮寫為BDS, 與美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的GALILEO兼容共用，并稱全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可在全球范圍內全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠的定位、導航、授時服務并兼具短報文通信能力[2]-[4]。在GPS定位的基礎上，結合北斗系統(tǒng)提供觀測數據，我們可以盡可能獲取高精度的定位結果。在此背景下，筆者參與了GPS北斗聯合偽距差分定位軟件的研制，定位軟件可以為導航、地理位置服務（LBS）等提供位置信息。

2 測試背景

2.1 GPS北斗聯合差分定位軟件

GPS北斗聯合差分定位軟件是基于泰斗TD3020C BD2 B1/GPS L1雙模接收板的定位軟件。根據設計需求，定位軟件要求滿足如下的功能：①能夠實時對觀測原始數據進行解碼，獲得衛(wèi)星偽距觀測值和衛(wèi)星星歷。②能夠進行單點定位的解算。③能夠獲取由基準站網絡數據中心發(fā)送的RTCM標準格式數據并進行解碼，獲取用于差分計算的改正信息，實現加入卡爾曼濾波的偽距差分定位。④能夠給出北斗、GPS單獨定位和兩者組合定位結果以及精度等信息。⑤當網絡出現問題無法接收差分信息時，從差分定位轉為單點定位以滿足定位的實時性。⑥軟件運行穩(wěn)健，滿足長時間定位的要求。整個軟件的運行流程如圖1所示：

圖1 軟件運行流程

2.2 泰斗TD3020C

定位軟件使用泰斗TD3020C模塊，模塊可對外部BD2 B1/GPS L1有源天線供電。外部有源天線接收空中衛(wèi)星信號送給射頻芯片，射頻芯片內部經LNA放大、混頻處理后送到中頻濾波器，然后通過VGA和AGC，再經過AD轉換成數字中頻信號送給基帶芯片。基帶芯片接收到射頻芯片送來的數字中頻信號，經過處理從串口輸出數據[5]。這里使用從接收模塊中部串口輸出的原始數據為定位軟件提供偽距觀測值。

模塊和接收機天線、計算機和電源相連，接收機天線將信號源源不斷地傳送到模塊。模塊將接收到的數據傳輸到計算機，計算機上插有高速無線上網卡，提供測試過程中的網絡，如圖2所示。

圖2 設備連接

2.3 卡爾曼濾波算法

濾波理論就是在對系統(tǒng)可觀測信號進行測量的基礎上，根據一定的濾波準則，采用某種統(tǒng)計量最優(yōu)方法，對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計的理論和方法[6]?？柭鼮V波方法是一種時域方法，對于具有高斯分布噪聲的線性系統(tǒng)，可以得到系統(tǒng)狀態(tài)的遞推最小均方差估計?？柭鼮V波是一個不斷預估和校正的過程，無需存儲大量的觀測數據，當得到新的觀測值時，它只是根據前一個估計值和最近一個觀測數據來估計信號的當前值，特別適宜實時數據處理[7]。它是用狀態(tài)方程和遞推方法進行估計的。

時間更新（預測）方程：

測量更新（校正）方程：

上述公式的各變量說明如下：

3 測試思路

軟件的測試和軟件的開發(fā)同時進行，模塊功能測試以靜態(tài)測試為主，各個模塊功能經過檢驗后，進行整個軟件的集成測試，整個測試過程中，保存接收到的所有數據作為后處理完善算法的原始材料。

模塊功能測試分為兩種，一種是衛(wèi)星信號無遮擋的條件下進行，測試地點位于某大樓樓頂試驗場A03觀測墩，該觀測墩可以提供已知的坐標信息。測試結果結合觀測墩提供的坐標信息，分析測試時間內定位結果的離散程度，這種測試環(huán)境最為理想。另一種是衛(wèi)星信號有遮擋的條件下進行，測試地點位于辦公室南面窗臺（辦公室為南北朝向，其中朝南方向完全沒遮擋，朝北方向被建筑物遮擋）。測試結果與所有數據的平均值進行比較，分析定位本身的離散程度，測試時間一般為2小時至4小時。

經過模塊功能測試的檢驗，在定位軟件的精度和可用性滿足設計要求之后，進行模擬實際使用的集成測試。集成測試以移動測試為主，測試程序的聯合差分定位功能，擬定多種不同通視條件的路線（即衛(wèi)星信號接收情況不同）。根據設計要求，在各種通視情況下，軟件可以持續(xù)地輸出定位結果。

4 測試設計與結果分析

整個軟件在開發(fā)過程中進行了多次測試，這里選取一次移動測試為例說明測試如何實施以及如何評價測試結果，靜態(tài)測試結果分析和移動測試結果分析方法類似。定位軟件的主要評價指標有：①接收板對衛(wèi)星捕捉能力；②軟件定位離散程度；③軟件運行穩(wěn)定性。

4.1 測試準備和內容

在建筑物密集的市區(qū)實現定位一直以來都非常受人們關注，由于建筑物的遮擋，可視衛(wèi)星的數量變得十分有限。使用多系統(tǒng)衛(wèi)星觀測值可以有效地提高可視衛(wèi)星的觀測數量。移動測試是測試方案中最重要的一個環(huán)節(jié)，設計了多條衛(wèi)星接收情況不同的路線進行測試。此次移動測試選取上海市內環(huán)往返路線，路線道路通視條件較好，但是道路兩側有比較高的擋板，道路邊上還有居民樓會影響衛(wèi)星信號的接收。

設計路線圖3所示：

定位以車載形式進行，即在測試車上搭建測試平臺，測試車頂部有支架，放置和固定一臺GPS/北斗雙模分體式RTK接收機和一臺測量型接收機，其中RTK可以實時得出精確定位結果作為定位軟件進行比較的基準，定位結果精度在厘米級。測量型接收機可以記錄原始觀測數據(用于和泰斗接收模塊接收的原始數據進行比較)，接收數據間隔為1秒。將接收機天線放置和固定在車頂，透過窗戶將電線引入車中，車頂結構如圖4所示，在結果處理時，各接收機之間的距離也要納入考慮之中。測試車內部如圖5所示。

圖4 車頂裝置

圖5 測試車內部

4.2 測試結果分析

數據處理中，接收機捕捉衛(wèi)星的能力根據接收到的衛(wèi)星數量評價，定位的精確程度根據測試結果和RTK定位結果的比較進行評價，程序運行穩(wěn)定性根據測試過程中程序的運行情況來評價。

4.2.1 衛(wèi)星捕捉能力

圖6 移動測試接收衛(wèi)星時間序列

解算位置需要4顆或4顆以上的衛(wèi)星[9]，小于4顆衛(wèi)星將失去定位能力。如圖6所示，描述了移動測試過程中的衛(wèi)星接收情況。分析數據表明，單GPS系統(tǒng)96.55%的時間段內可以接收到4顆或4顆以上的衛(wèi)星，單北斗系統(tǒng)97.91%的時間段內可以接收到4顆或4顆以上的衛(wèi)星。而GPS北斗雙系統(tǒng)在99.95%的時間段內可以接收到4顆或4顆以上衛(wèi)星。雙系統(tǒng)接收衛(wèi)星可以提高定位能力，在信號遮蔽嚴重的地段會體現得更加明顯。整個測試過程中，北斗系統(tǒng)接收到衛(wèi)星數量要優(yōu)于GPS系統(tǒng)，接收機表現出了很強的捕捉衛(wèi)星能力。

4.2.2 定位離散程度

移動測試使用RTK定位結果作為真值來和測試結果進行比較，其中RTK文件記錄的時間和GPS時間存在16秒的差值，在進行結果比較時這點要特別注意。

A．軌跡圖分析

圖7描述了進行歷元匹配后軟件定位結果和真值進行比較的結果，測試數據軌跡緊緊包裹在真值軌跡之下，部分測試數據軌跡與真值軌跡偏離較大。軌跡上斷開的部分是由于這些歷元時刻由于遮擋等原因RTK沒有得出固定解，無法提供與軟件結果進行比較的真值而出現的。將軌跡圖局部進行放大，如圖8所示，可以看到軟件定位結果和真值一一對應。如果顯示全部測試定位結果，如圖9所示，呈現一條完整的軌跡，這是因為使用雙系統(tǒng)組合定位，改善了衛(wèi)星的可見性，提高了定位的成功率，顯示了很好的數據延續(xù)性。

圖7 軌跡圖（與RTK比較）

圖8 軌跡圖（局部放大）

圖9 定位結果全部軌跡

圖10 移動測試誤差時間序列

B．誤差時間序列分析

誤差時間序列描述了隨著時間變化，測試定位結果的東方向坐標和北方向坐標的誤差變化情況，如圖10所示，可知在此次測試中的某些時刻，會出現比較嚴重的點位跳躍現象，測試之后會對這些跳動較大的點進行分析，查出問題并提出軟件改善方案。

C．精度指標分析

表1 精度指標

圖11 東方向誤差分布圖

圖12 北方向誤差分布圖

誤差分布如圖11和圖12所示。根據文獻[10]給出的中誤差的定義，誤差平均值接近零滿足偶然誤差的規(guī)律性，可以看出東方向和北方向的中誤差都小于3米，大部分誤差都分布在-2.5米到2.5米的區(qū)間內，滿足了定位的精度需求。幾乎所有數據的誤差都落在三倍中誤差的范圍里，可以認為定位的結果是讓人滿意的。

D. 卡爾曼濾波平滑效果分析

測試采集到的定位結果是加入了卡爾曼濾波的定位結果，和僅使用最小二乘算法結果的單歷元解算結果相比，考慮了定位結果在時間上的相關性，減少定位結果的波動。

圖13 最小二乘算法誤差時間序列

圖14 卡爾曼濾波算法誤差時間序列

圖13描述了最小二乘算法解算結果和真值進行比較的誤差時間序列，圖14描述了加入卡爾曼濾波算法的解算結果和真值比較的誤差時間序列。由圖可知，加入卡爾曼濾波算法之后，對最小二乘算法解算結果中出現的擾動進行了有效地抑制，使定位結果和真值相比的波動變小，解算結果更優(yōu)。圖15描述了將解算結果在地圖上顯示的效果，實心點代表加入卡爾曼濾波算法的結果，空心點代表最小二乘算法的解算結果。由圖可以比較直觀地發(fā)現，加入卡爾曼濾波算法的定位結果更加符合實際的情形。

圖15 卡爾曼濾波算法和最小二乘算法的行車軌跡

4.2.3 程序運行穩(wěn)定性

從此次測試的程序使用情況下看，軟件運行過程中一直能夠持續(xù)輸出定位結果，程序沒有出現意外的崩潰或者中斷，軟件運行很穩(wěn)健。

5 總結

目前導航定位領域應用最為廣泛的GPS系統(tǒng)在觀測條件較差的地段定位精度下降甚至無法定位。而采用GPS/北斗組合導航系統(tǒng)能夠增加可視衛(wèi)星數，增加觀測數據，提高定位精度。目前，我國正自主建設北斗導航定位系統(tǒng)，利用GPS和北斗系統(tǒng)進行組合觀測，可以充分利用導航資源，提高定位的可用性、精確性和可靠性。

測試是定位軟件開發(fā)中不可缺少的部分，為軟件的質量提供了重要保障。本文詳細闡述GPS北斗聯合偽距差分定位軟件的測試方案和評價指標，并以一次移動測試作為實例，介紹了如何進行測試以及如何評價測試結果。測試結果顯示，將設備和RTK一起使用，與RTK的定位結果相比，誤差在米級水平，可以為導航、地理位置服務等提供位置信息。測試方案基本模擬了現實使用中可能出現的各種情況，經過測試之后進行的改良，軟件已經取得良好的使用效果。

Test and analysis of GPS and Beidou combined differential positioning software

*XU Heng-li1, YAO Lian-bi1’2, KANG Chuan-li3, HU Cong-wei1

（1. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092,China; 2. Key Laboratory of Modern Engineering Surveying, SBSM, Shanghai 200092,China; 3. Shanghai Beidou Navigation Co.LTD, Shanghai 200081,China)

Under poor observation conditions, single navigation system usually has lower visibility and declined positioning accuracy. Combined navigation system can improve the satellite visibility and improve positioning accuracy. Beidou navigation system has already been available for primary navigation and positioning. Test is an indispensable part in the development of positioning software. Its goal is to find and eliminate potential errors in the software, so as to improve software quality and meet the design and requirements. We introduce a test program of GPS and Beidou positioning software with an example of actual test. Achievement evaluation index has been given in the paper according to the design demand.

test program; pseudorange difference; combined positioning; kalman filter; accuracy evaluation

P228.4

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.04.002

1674-8085(2014)04-0007-06

2014-02-09；

2014-03-11

國家863計劃項目(2013AA12A206）

*徐恒立(1990-)，男，江蘇東臺人，碩士生，主要從事空間定位與數據處理研究(E-mail: greatxuhl@hotmail.com);

姚連璧(1964-)，男，遼寧本溪人，教授，博士生導師，主要從事多傳感器的集成與工程應用研究(E-mail: lianbiyao@126.com);

康傳利(1979-)，男，山東鄆城人，博士，主要從事3S集成技術理論與應用研究(E-mail: kcl79@126.com);

胡叢瑋(1963-)，男，江西新余人，副教授，博士，主要從事衛(wèi)星導航定位模型與算法研究(E-mail: cwhu@#edu.cn).