丁玉江，王永忠，張玉梅

（1.中國民用航空飛行學(xué)院 空管學(xué)院，四川 廣漢 618307；2.福建正陽機(jī)場有限責(zé)任公司，福建 福州 350000）

飛機(jī)積冰是一種常見的航空危害天氣現(xiàn)象。不同程度的飛機(jī)積冰對飛機(jī)的飛行性能的影響程度不同，但嚴(yán)重情況發(fā)生時(shí)則會(huì)導(dǎo)致墜機(jī)的惡性航空事故。隨著航空技術(shù)的發(fā)展，雖然在飛機(jī)積冰探測傳感器技術(shù)及防／容／除冰系統(tǒng)方面取得了一定的成果，但惡劣氣象條件導(dǎo)致的嚴(yán)重積冰仍然難以被清除，同時(shí)隨著空中交通流量的持續(xù)擴(kuò)大及通航飛機(jī)的不斷增多，遭遇飛機(jī)積冰的幾率也必然增加。

我國民航缺乏有效的有關(guān)飛機(jī)積冰等航空危害天氣的報(bào)告制度，在實(shí)際航空運(yùn)行保障工作中，若飛行及航務(wù)人員對我國飛機(jī)積冰的分布狀況能有所把握，則能在一定程度上預(yù)防飛機(jī)積冰的危害。本文利用NCEP／NCAR提供的再分析數(shù)據(jù)資料，分析了我國華東地區(qū)的飛機(jī)積冰強(qiáng)度的分布概率。

1 資料及方法

1.1 資料來源

本文所使用的資料來自美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）和國家大氣研究中心（NCAR）全球大氣再分析逐日數(shù)據(jù)集（2000年－2010年）。

1.2 計(jì)算方案

本文選用國際民航組織（ICAO）推薦的飛機(jī)積冰判別指數(shù)Ic，作為統(tǒng)計(jì)分析依據(jù)。研究表明，當(dāng)飛機(jī)在0～－14℃區(qū)間飛行遇有較大過冷水滴時(shí)最易積冰，強(qiáng)積冰區(qū)通常發(fā)生在－5～－9℃之間，根據(jù)容易積冰的溫度濕度范圍，ICAO推薦如下構(gòu)建的飛機(jī)積冰指數(shù)：Ic＝［（Rh－50）×2］×［t×（t＋14）／（－49）］，其中，Rh為相對濕度（%），t為溫度（℃）。公式的前半部分用相對濕度線性擬合水滴的數(shù)量、大小的增長過程，Rh越接近100，公式的前半部分取值越接近最大值100；公式的后半部分用溫度的二次方來擬合水滴的增長率，當(dāng)t＝－7℃時(shí)，公式后半部分取值為最大值1，t＝－14℃ 和0℃ 時(shí)，公式后半部分取值為最小值0。Rh低于50% 或者t超過0℃～－14℃范圍的，水滴增長率判斷為0，認(rèn)為無積冰發(fā)生。即具體積冰強(qiáng)度判斷為：0≤Ic≤50，預(yù)報(bào)有輕度積冰；50≤Ic≤80，預(yù)報(bào)有中度積冰；80≤Ic，預(yù)報(bào)有嚴(yán)重積冰。

1.3 研究地域范圍

表1 華東地區(qū)各省市經(jīng)緯度范圍及研究取點(diǎn)

本文針對資料特點(diǎn)，從華東地區(qū)中六省區(qū)所跨經(jīng)緯度范圍任取一點(diǎn)作為本省的研究對象。時(shí)間跨度上，冬季選取1月、春季選取4月、夏季選取7月、秋季選取10月作為代表月份進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

2 華東各省區(qū)易積冰高度層分布

2.1 積冰概率模型建立

設(shè)xikn表示積冰情況，則有

其中，i表示資料統(tǒng)計(jì)范圍從2000年到2010年，k表示1月份、4月份、7月份、10月份，n表示統(tǒng)計(jì)資料從每月的第1天到第30天。

利用上述模型確定2000年到2010年十一年間1月、4月、7月、10月溫度在－14℃～0℃之間，相對濕度大于50%的積冰天數(shù)及其對應(yīng)的氣壓高度層。

2.2 華東各省區(qū)主要積冰高度層分布及對應(yīng)高度

由上述模型獲得華東地區(qū)各省區(qū)的主要積冰高度層及對應(yīng)高度（見表2）。

表2 華東地區(qū)主要積冰高度層及對應(yīng)高度

3 華東各省區(qū)積冰強(qiáng)度分布

3.1 積冰強(qiáng)度概率模型

每個(gè)月依舊取30天，樣本容量N＝330天。每個(gè)地區(qū)每個(gè)季度的樣本是獨(dú)立同分布的，即通常稱為的隨機(jī)樣本。

設(shè)xikn、yikn、zikn分別表示積冰強(qiáng)度為輕度、中度、嚴(yán)重，則有

其中，i表示資料統(tǒng)計(jì)范圍從2000年到2010年，k表示1月份、4月份、7月份、10月份，n表示統(tǒng)計(jì)資料從每月的第1天到第30天。

其中（i＝1，2，...，11；k＝1，4，7，10）。

則2000年到2010年k月份的輕度、中度、嚴(yán)重積冰的樣本均值分別為

樣本方差分別為

如果每個(gè)xik的共同分布為Fk，則樣本的分布為Fk（x1k）·Fk（x2k）...Fk（x11k），相應(yīng)的，若xik有共同的概率密度fk，則概率密度為fk（x1k）·f（x2k）...f（x11k） 。

如果每個(gè)yik的共同分布為Gk，則樣本的分布為Gk（y1k）·Gk（y2k）...Gk（y11k），相 應(yīng) 的，若yik有共同的概率密度gk，則概率密度為gk（y1k）·g（y2k）...g（y11k） 。

如果每個(gè)zik的共同分布為Mk，則樣本的分布為Mk（z1k）·Mk（z2k）...Mk（z11k），相應(yīng)的，若zik有共同的概率密度 mk，則概率密度為mk（z1k）·m（z2k）...m（z11k） 。

則由柯爾莫哥洛夫強(qiáng)大數(shù)定律，可得

對各個(gè)省分別統(tǒng)計(jì)2000年到2010年十一年間1月、4月、7月、10月主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰天數(shù)。

3.2 主要積冰高度層積冰強(qiáng)度分布概率

按照上述模型統(tǒng)計(jì)獲得的山東省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表3所示：

表3 山東地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：山東地區(qū)嚴(yán)重積冰多出現(xiàn)在冬季和春季，且嚴(yán)重積冰的天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散；夏季和秋季中度積冰比較多，積冰天數(shù)基本無波動(dòng)且集中于樣本均值；春季、夏季和秋季在500hPa上的積冰概率春秋季節(jié)更大，且嚴(yán)重積冰相對較多。江蘇省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表4所示：

表4 江蘇地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：江蘇地區(qū)嚴(yán)重積冰多出現(xiàn)在冬季和春季，且嚴(yán)重積冰的天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散；冬季和秋季中度積冰比較多，積冰天數(shù)基本無波動(dòng)且集中于樣本均值；春季、夏季和秋季在500hPa上的積冰概率春季、夏季更大，且多為輕度積冰。

安徽省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表5所示：

表5 安徽地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：安徽地區(qū)嚴(yán)重積冰多出現(xiàn)在冬季和春季，且嚴(yán)重積冰的天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散；冬季和秋季中度積冰比較多，積冰天數(shù)基本無波動(dòng)且集中于樣本均值；夏季和秋季在500hPa上的積冰概率夏季更大，且多為輕度積冰。

浙江省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表6所示：

表6 浙江地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：浙江地區(qū)嚴(yán)重積冰及中度多出現(xiàn)在冬季和秋季，嚴(yán)重積冰天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散，中度積冰天數(shù)基本無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季和夏季輕度積冰比較多，積冰天數(shù)無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季、夏季和秋季在500hPa上的積冰概率春季更大，且多為輕度積冰。

江西省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表7所示：

表7 江西地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：江西地區(qū)嚴(yán)重積冰及中度多出現(xiàn)在冬季和秋季，嚴(yán)重積冰天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散，中度積冰天數(shù)基本無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季和夏季輕度積冰比較多，積冰天數(shù)基本無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季、夏季和秋季在500hPa上的積冰概率夏季更大，且多為輕度積冰。

福建省積冰強(qiáng)度分布結(jié)果如表8所示：

表8 福建地區(qū)主要積冰高度層上輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得：福建地區(qū)嚴(yán)重積冰及中度多出現(xiàn)在秋季，嚴(yán)重積冰天數(shù)相對波動(dòng)較大，相對于樣本均值較離散，中度積冰天數(shù)基本無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季和夏季輕度積冰比較多，積冰天數(shù)基本無波動(dòng)，集中于樣本均值；春季、夏季和秋季在500hPa上的積冰概率春季和夏季更大，且多為輕度積冰。

4 一種華東地區(qū)飛機(jī)積冰區(qū)劃方法

根據(jù)上面公式，可計(jì)算出第k個(gè)月輕度、中度、嚴(yán)重積冰的概率分別為pxk、pyk、pzk，其中（k＝1，4，7，10），則這幾個(gè)月輕度、中度、嚴(yán)重積冰概率的月平均分別為

則輕度、中度、嚴(yán)重積冰所占總積冰概率的大小分別為

根據(jù)上述公式計(jì)算可得，華東地區(qū)積冰概率強(qiáng)度所占總積冰概率大?。ㄒ姳?）。

表9 華東地區(qū)積冰強(qiáng)度占積冰概率大小

為了更好的區(qū)分積冰強(qiáng)度所占積冰比例的大小，下面定義積冰強(qiáng)度劃分指標(biāo)如下：

即某地區(qū)輕度積冰所占總積冰比例大于等于80%時(shí)，該地區(qū)定義為輕度積冰區(qū)；中度積冰與嚴(yán)重積冰大于等于20%時(shí)，該地區(qū)定義為中度積冰區(qū)；嚴(yán)重積冰大于等于6%時(shí)，該地區(qū)定義為嚴(yán)重積冰區(qū)。

圖1 華東地區(qū)積冰強(qiáng)度劃分圖

在劃分積冰區(qū)強(qiáng)度時(shí)，選取積冰區(qū)強(qiáng)度較大的作為劃分結(jié)果，即同時(shí)滿足嚴(yán)重積冰區(qū)和中度積冰區(qū)時(shí)，該地區(qū)定義為嚴(yán)重積冰區(qū)。

根據(jù)上述積冰強(qiáng)度劃分指標(biāo)可得，華東地區(qū)各省在主要積冰高度層上的積冰強(qiáng)度分布如圖1所示，即山東為嚴(yán)重積冰區(qū)；江蘇、安徽為中度積冰區(qū)；浙江、江西、福建為輕度積冰區(qū)。

5 結(jié)語

本文利用NCEP／NCAR再分析數(shù)據(jù)集，依據(jù)ICAO推薦的積冰強(qiáng)度指數(shù)公式探討華東地區(qū)各省份的積冰強(qiáng)度分布概率，并提出了一種基于各省區(qū)積冰強(qiáng)度分布概率的華東地區(qū)積冰區(qū)劃方法。得到結(jié)論如下：

（1）華東地區(qū)山東、江蘇、安徽嚴(yán)重積冰主要出現(xiàn)在冬季和春季，浙江、江西、福建嚴(yán)重積冰主要出現(xiàn)在冬季和秋季。中度積冰總體出現(xiàn)在冬季和秋季較多。同時(shí)嚴(yán)重積冰在各省區(qū)主要積冰季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)波動(dòng)較大。

（2）根據(jù)提出的積冰強(qiáng)度劃分指標(biāo)，華東地區(qū)各省在主要積冰高度層上的積冰強(qiáng)度分布有：山東為嚴(yán)重積冰區(qū)；江蘇、安徽為中度積冰區(qū)；浙江、江西、福建為輕度積冰區(qū)。

［1］張強(qiáng)，曹義華，潘星，等.積冰對飛機(jī)飛行性能的影響［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（6）：654－657.

［2］袁坤剛，曹義華.積冰幾何特性對翼型性能影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測 ［J］.北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)，2008（8）：900－903.

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［4］郭龍，沈宏良，施永毅.飛機(jī)容冰技術(shù)的研究進(jìn)展［J］.飛行力學(xué)，2005（1）：75－78.