劉鵬+余志武++宋力+陳令坤

摘要：研究了有/無遮擋條件對自然環(huán)境中一維混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)的影響規(guī)律.基于傅立葉傳熱原理和第三類邊界條件，推導出2種工況下的一維混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型，并利用現(xiàn)場試驗結(jié)果論證了所建模型的合理性；此外，還提出了利用實測結(jié)果求解混凝土的熱擴散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)的方法.試驗結(jié)果表明：所構(gòu)筑的不同工況條件下的混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型可表征混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)變化規(guī)律，其理論擬合曲線與實測結(jié)果基本吻合；有/無遮擋條件對混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)影響較大，主要體現(xiàn)在溫度響應(yīng)波幅、極值和出現(xiàn)時間等方面，這是因為主導混凝土與環(huán)境間的換熱方式不同；基于理論推導和實測結(jié)果所解出的混凝土熱擴散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)的精度較高.

關(guān)鍵詞：混凝土；溫度；傳熱系數(shù)；響應(yīng)；作用

中圖分類號：TU528.41 文獻標識碼：A

Abstract：The response law of micro environmental temperature in one dimensional concrete under the natural environment with/without shelter was studied. Based on the Fourier heat conduction equation and third boundary condition， the response mode of micro environmental temperature in one dimensional concrete under the natural environment was inferred， and the test was carried out to testify the rationality of the mode. In addition， a new method was summarized to solve the parameters， such as thermal diffusion coefficient and surface heat transfer coefficient. The results show that the modes of micro environmental temperature in one dimensional concrete under different conditions were fitted to describe the temperature response law in concrete. The response laws were observably affected by the condition of with/without shelter， and the differences were manifested in the amplitude， extremum and occurrence time， which was caused by the difference of the heat exchange pattern. The parameters， such as the thermal diffusion coefficient and surface thermal conductance， which was inferred from the test， are high precision.

Key words：concrete； temperature； thermal diffusivity； response； effect

混凝土結(jié)構(gòu)工程的耐久性和使用壽命等受自然環(huán)境溫度影響顯著，國內(nèi)外學者對此進行了大量研究并取得了豐碩的成果＼[1-3＼].自然環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)工程，其所受的溫度影響應(yīng)指混凝土內(nèi)微觀環(huán)境溫度而非自然環(huán)境溫度＼[4＼]；然而，既有研究成果為了簡化起見，均將自然環(huán)境溫度直接等效為混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度，這顯然與自然環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)實際情況不符，故采用簡單地代換所建立的模型隱含較大潛在誤差且難以預控，由此預測和評估出的混凝土結(jié)構(gòu)工程的使用壽命偏差較大.與此同時，研究還表明，混凝土結(jié)構(gòu)工程所處位置與吸收太陽輻射的熱量密切相關(guān)，進而造成的溫度響應(yīng)亦有差異＼[5-6＼].鑒于此，混凝土結(jié)構(gòu)工程性能評估過程中要充分考慮其所處環(huán)境和所處位置的雙重影響.若將自然環(huán)境溫度對混凝土的影響視作一種荷載（作用力）予以考慮，通過建立兩者間的相關(guān)性則可用于表征其對混凝土的影響；然而，鑒于自然環(huán)境溫度變化的復雜性和不確定性使得關(guān)于自然環(huán)境溫度與混凝土結(jié)構(gòu)所處位置間的相關(guān)性研究較少.若采用直接根據(jù)實測資料擬合溫度間的相關(guān)性的方法，則擬合函數(shù)受主觀因素影響較大且擬合精度還受到觀測點數(shù)目及其觀測精度的限制，這使得該法難以推廣到缺乏觀測數(shù)據(jù)的工程中＼[7-8＼].因此，有必要對有/無遮擋條件下自然環(huán)境溫度與混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律進行探討.

本文基于Fourier導熱原理、歐拉方程和第三類邊界條件，推導出了有/無遮擋條件下自然環(huán)境中混凝土內(nèi)微環(huán)境溫度響應(yīng)模型，并利用實測數(shù)據(jù)驗證了該模型的正確性.此外，本文還試探出了求解混凝土熱擴散系數(shù)等參數(shù)的方法.通過構(gòu)筑基于有/無遮擋條件下自然環(huán)境溫度變化的混凝土內(nèi)微觀環(huán)境溫度響應(yīng)譜模型，為下一步的人工室內(nèi)模擬試驗的溫度參數(shù)的設(shè)定提供了理論依據(jù).

效于環(huán)境溫度升高R/β的對流傳熱的效果，故可簡稱其為環(huán)境等效溫度.

從式（21）還可看出，若無輻射傳熱（即R=0）則其轉(zhuǎn)化為式（18）.這表明若利用所求解的混凝土熱擴散系數(shù)α值（式（16）和（17））、混凝土表面溫度梯度（即式（19））和溫度（即式（8））及其自然環(huán)境溫度等參數(shù)，則可推導出混凝土與自然環(huán)境間的實時表面換熱系數(shù)β值.該法克服了傳統(tǒng)求解表面換熱系數(shù)的不足（如多基于穩(wěn)態(tài)傳導，試樣與現(xiàn)場實況誤差大等），能用于實時求解自然環(huán)境與混凝土間的表面換熱系數(shù)，這為研究現(xiàn)場自然環(huán)境和人工模擬環(huán)境提供了理論依據(jù).此外，從上述推導亦可知，若利用式（16），（19），（21）和（22）及其測定的混凝土與自然環(huán)境溫度等參數(shù)，則可反推導出太陽實時總輻射熱量，這為獲取現(xiàn)場實時太陽總輻射熱量提供了求解方法.

2試驗

2.1試驗原料、混凝土配制及試驗儀器

試驗所用的主要原料為P·O 42.5級硅酸鹽水泥（湖南長沙平塘水泥廠），聚羧酸系列高效減水劑（湖南長沙黃騰外加劑廠），I級粉煤灰（湖南湘潭電廠），S95級礦粉（湖南漣源鋼鐵集團有限公司產(chǎn)），長沙本地產(chǎn)河砂（細度模數(shù)約為2.9），連續(xù)級配粒徑5 ～20 mm石灰?guī)r碎石，長沙本地自來水.配制C30級混凝土所用原料配比（質(zhì)量比）為水泥∶礦粉∶粉煤灰∶砂∶石∶水∶減水劑為290∶50∶60∶730∶1 050∶164∶4.2.所采用的溫度測定儀為湖南省長沙市三智電子科技有限公司生產(chǎn)的SHT10溫濕度傳感器，測試前應(yīng)對其精度進行校正，其精度為±0.1 ℃，掃描響應(yīng)時間為5 s，漂移量小于0.4 ℃/yr，可實時測定溫度值.

2.2試樣制作與試驗過程

按照JTG E 30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》和T0553—2005《水泥混凝土立方體抗壓強度試驗方法》的力學性能試驗要求安排實驗；澆筑尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試樣，成型24 h后脫模，放入標準養(yǎng)護池中養(yǎng)護；28 d的實測抗壓強度約為34 MPa.采用鉆芯機從試樣側(cè)面取芯，制成直徑為100 mm±1 mm，高度為150 mm ±1 mm的圓柱體；然后，利用鉆機鉆取距表面不同厚度（35 mm和50 mm）的孔，相應(yīng)孔徑約為10 mm ±1 mm， 將溫度傳感器置入孔中并用相同級配的混凝土砂漿密封；養(yǎng)護一定程度后，將所制備的含傳感器的試樣置于杜瓦瓶中（其端面與杜瓦瓶口平齊），并采用相同級配的混凝土澆筑成型和養(yǎng)護；根據(jù)測試要求，將試樣長時間（不少于3個月）置于所測自然環(huán)境中，以使得混凝土內(nèi)各處溫濕度基本一致.圖1為用于測定一維混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律的試件簡圖.

從圖3可以看出，自然環(huán)境溫度和混凝土內(nèi)溫度呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期性變化，其波動周期約為24 h，利用所建立的正弦（余弦）函數(shù)模型擬合實測結(jié)果可大致描述溫度波動規(guī)律.這表明上述所推導理論模型是合理的.至于部分區(qū)域出現(xiàn)擬合曲線與實測結(jié)果偏離是因晝夜時間長短不等使得升溫和降溫波動周期不相等造成的，將另文詳細闡釋.自然環(huán)境溫度與混凝土內(nèi)溫度間的差別主要表現(xiàn)為混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)波動曲線相對光滑、數(shù)據(jù)離散性小、溫度波動滯后和幅值衰減等方面，這是因混凝土的熱傳導系數(shù)、密度及其比熱容等賦予混凝土較大的熱阻——起延滯和消弱作用造成的.從圖3可知，有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)主要受環(huán)境變化、混凝土傳熱系數(shù)和表面換熱系數(shù)影響.利用實測數(shù)據(jù)的溫度波動幅值，結(jié)合式（16）可求出混凝土內(nèi)的熱擴散系數(shù)約為3 ×10-3 m2/h；實測混凝土的密度約為2 300 kg/m3，若取其比熱容為920 J/（kg·K），利用實測數(shù)據(jù)和式（18），則可求得實測現(xiàn)場混凝土表面與空氣間的表面換熱系數(shù)（對流換熱）約為20.5 W/（m2·K）；將計算參數(shù)代入本文建立的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)模型，可求出35 mm和50 mm處的相位滯后分別約為0.44和0.54，其與圖3中的擬合曲線的相位差基本吻合，這表明該模型具有較好的精度.

3.2無遮擋條件下自然環(huán)境中混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)

大多數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)工程多暴露于太陽直接照射下，為了研究有/無遮擋對自然環(huán)境溫度和混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，本文以長沙地區(qū)2011年8月19日為例研究了無遮擋條件下自然環(huán)境與混凝土內(nèi)不同深度處溫度的變化特征.長沙地區(qū)測量現(xiàn)場約處于北緯28.2°，日出時間約為6時，日落時間約為19時，8月19日天氣狀況與16～18日基本相同，相應(yīng)的日輻射小時最大值約為1.73 MJ/（m2·h）.鑒于此，該處僅對太陽照射期間（即6～19時）溫度變化規(guī)律進行探討，相應(yīng)的實測溫度值及其擬合曲線如圖4所示.

從圖4中可以看出，被太陽直接照射的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律明顯有別于有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)，主要表現(xiàn)在溫度響應(yīng)的波動幅值增加、溫度變化率大、最高溫度值增加及其時間提前等方面.本試驗所擬合的曲線是基于太陽照射期間溫度值，從圖4中可以看出分別基于混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)和自然環(huán)境溫度所推導出的等效環(huán)境溫度理論擬合基本一致，部分區(qū)域略有差異是因參數(shù)取值等造成的，這表明上述理論推導所提出的環(huán)境等效溫度可以用于描述相應(yīng)日照條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律.混凝土內(nèi)溫度隨太陽升起而快速增高，隨日落急速降低，于13時左右混凝土內(nèi)（35 mm）的溫度出現(xiàn)極大值；而自然環(huán)境溫度于14.5時左右達到最大值，其隨日落而緩慢降低；無太陽照射期間混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律與有遮擋條件下的響應(yīng)規(guī)律相似.無遮擋條件下，混凝土獲得的熱量主要來源于太陽輻射能量——部分輻射能轉(zhuǎn)化為混凝土內(nèi)能以提高自身溫度，另一部分以紅外線形式散射入環(huán)境中.混凝土溫度極大值是在其接受太陽輻射能和自身散射失掉的能量達到平衡后出現(xiàn)的——若混凝土獲取的輻射能量大于散射失掉能量，則多余的能量將轉(zhuǎn)化為混凝土內(nèi)能以升高混凝土溫度；若散失能量大于混凝土通過輻射獲取的能量，則混凝土溫度會逐漸降低；故混凝土表層溫度達到最大值會出現(xiàn)在混凝土獲取的輻射能與散失掉的能量達到平衡時刻.環(huán)境溫度升高主要是通過吸收混凝土散射能量（紅外線）而到達的，混凝土向大氣散失能量需要一個時間過程，此即為相應(yīng)的滯后時間.因而，自然環(huán)境溫度出現(xiàn)極大值滯后于無遮擋條件下混凝土出現(xiàn)溫度極大值時刻.產(chǎn)生這兩者差異是由于有/無遮擋條件下混凝土與外界環(huán)境之間熱能傳輸方式不同造成的.在有遮擋條件下，混凝土與環(huán)境間傳熱主要以表面對流換熱為主；而太陽照射條件下，兩者間換熱方式由輻射和對流換熱主導.輻射至混凝土表面的熱能大量傳導入混凝土內(nèi)，從而使得混凝土溫度快速升高，部分能量以對流換熱和輻射方式傳遞給空氣.從圖4中還可以看出，太陽照射的混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)值遠遠大于自然環(huán)境溫度，理論計算混凝土表層溫度可超過50 ℃，這表明混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律受其獲取能量的方式影響顯著，自然環(huán)境溫度變化規(guī)律能否直接等效于混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，應(yīng)視混凝土所處自然環(huán)境條件而定，這為人工室內(nèi)模擬試驗溫度參數(shù)選取提供了依據(jù).

4結(jié)論

1） 基于傅立葉導熱方程和歐拉公式推導出了自然環(huán)境中有/無遮擋條件下的混凝土內(nèi)微觀環(huán)境的溫度響應(yīng)模型，實測結(jié)果表明，兩者之間差異顯著.無遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律主要表現(xiàn)為溫度響應(yīng)更敏感、波幅較大和極值出現(xiàn)時間提前等方面；而有遮擋條件下混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)卻出現(xiàn)滯后與衰減.這兩者間的差異是因主導混凝土與自然環(huán)境間換熱方式不同造成的.

2） 利用現(xiàn)場試驗溫度響應(yīng)求解混凝土內(nèi)熱擴散系數(shù)和表面換熱系數(shù)等參數(shù)是可行的，且可將太陽輻射傳熱效果等效為環(huán)境溫度作用.所求混凝土相應(yīng)的熱擴散系數(shù)約為3×10-3 m2/h，其表面換熱系數(shù)約為20.5 W/（m2·K）.

3） 實測結(jié)果和理論分析表明，混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律受其獲取能量的方式影響顯著，自然環(huán)境溫度變化規(guī)律能否直接等效于混凝土內(nèi)溫度變化規(guī)律，應(yīng)視混凝土所處自然環(huán)境條件而定.

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