王熙雛，褚 達

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基于定子電流的異步電機斷條故障診斷方法

王熙雛1，褚 達2

（1. 蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院機電工程系，江蘇蘇州 215104；2. 中國礦業(yè)大學信電學院，江蘇徐州 221008）

對應于異步機電動機的轉子斷條故障，在定子側的電流中會有斷條故障電流特征頻率的體現(xiàn)。本文說明了利用三種頻率分析方法原理進行轉子斷條故障分析：其一，利用矩陣變換的原理將三相電流變換到旋轉坐標系下，并繪制Park矢量圖，通過對比故障Park矢量圖和正常Park矢量圖的畸變可判斷故障；其二，通過分解信號的變化，可以判斷出頻率逐漸變化的成分，進而診斷出有無斷條故障。

異步電機；斷條故障；Park矢量；傅里葉分析；特征頻率；小波變換

0 前言

三相籠型異步電動機在工農業(yè)生產中應用廣泛，轉子斷條、氣隙偏心是感應電機的常見故障，利用監(jiān)測和診斷技術及早發(fā)現(xiàn)和辨別電動機的各種故障對于保證安全生產以及生產效益的提高具有明顯的實際意義。

三相籠型異步電機的故障監(jiān)測和診斷方法很多，主要有定子電流監(jiān)測、震動監(jiān)測、轉矩監(jiān)測、軸漏磁通監(jiān)測以及轉速波動監(jiān)測等。目前比較實用的仍然是定子電流監(jiān)測。對檢測到的定子電流的分析，在原來的定子電流分析衍生出來許多方法，如人工神經網絡（ANN）、小波分析、park矢量等方法。

每種方法都有其優(yōu)越性和不足，現(xiàn)利用幾種常用的方法對電機故障進行診斷分析。

1 基于park矢量的電機故障分析

1.1 park矢量的基本原理

設定子三相電流的表達式為：

由park變換的定義可知，在進行變換時定子電流在不同坐標系下的磁動勢相等即可。

所以，由圖1可知

寫成矩陣的形式有：

所以得：

1.2 park矢量變換在電機故障診斷中的應用

通過park矢量[1]變換得到電機的故障狀態(tài)和電機的正常狀態(tài)進行比較，發(fā)現(xiàn)電機的各種故障特征，有利于及早地發(fā)現(xiàn)電機的正?；虿徽＿\行狀態(tài)。

由圖2~5可得電機在故障（轉子斷條或氣隙偏心等）狀態(tài)下其park矢量的圖像存在較大差異。當電機發(fā)生故障時，理想條件被破壞，三相電流不再平衡，同時可能出現(xiàn)一些諧波和邊頻分量，此時park矢量和正常電機的存在較大差異，具體形狀要根據(jù)電機的故障性質及其嚴重程度來決定。

圖2 正常電機

圖3 一根斷條

圖4 三根斷條(啟動瞬間)

圖5 三根斷條

基于park矢量的電機故障診斷方法，就是用于識別不同故障狀態(tài)所對應的park矢量軌跡，然后運用ANN的學習和模式識別能力，將斷相、三相不平衡電流等不同故障所對應的park矢量軌跡作為學習樣本；通過學習，將不同故障所對應的park矢量軌跡分布存儲在ANN中，使之具有識別不同故障的能力。但是由于基于park矢量變換容易將電機的故障特征頻率的“旁瓣”湮沒[2]，不容易看出電機的故障特征，具有一定的局限性，目前還沒有形成十分明確和定量的判別標準。

2 基于傅里葉變換（DFT）的定子電流的頻譜分析

2.1 傅里葉變換的基本原理

復指數(shù)形式：

傅里葉變換如下：

其中，式（11）為傅里葉變換，式（12）為傅里葉反變換。

2.2 基于傅里葉頻譜分析的故障診斷

圖6 正常電機（park矢量）

圖7 正常電機（擴展park矢量）

圖8 一根斷條（park矢量）

圖9 一根斷條（擴展park矢量）

圖10 三根斷條（park矢量）

圖11 三根斷條（擴展park矢量）

圖12 三根斷條啟動瞬間（park矢量）

圖13 三根斷條啟動瞬間（擴展park矢量）

由圖13可以看出，電機在轉子斷條故障狀態(tài)下，電機會出現(xiàn)如前分析的特征故障頻率，即在轉子斷條情況下其特征頻率為：

故障電機在運用park矢量的頻譜分析時，出現(xiàn)了故障特征頻率，而且電機的故障越嚴重，其頻譜所表現(xiàn)出來的故障特征頻率的突變幅值就越明顯，由圖可以看出，三根斷條電機的特征頻率比一根斷條的更加明顯。

從電機的啟動電流的park矢量和擴展park中也能判斷電機是否存在故障，由圖12、13可知，電機在處于故障運行狀態(tài)下其park矢量畸變較大而且由圖形分析可以知道，電機在斷條故障情況下，啟動電流的波形在0~50Hz都存在跳變，其故障越嚴重畸變越明顯，上面的圖形分析為判定電機的各種故障特征提供了參考依據(jù)。

3 基于小波變換的診斷方法（WT）

3.1 小波分析的基本原理

3.1.1 連續(xù)小波分析

人到老年，要珍惜身邊的伴兒，即使你們之間有這樣或那樣的矛盾，不要等到真正失去的時候，才追悔莫急。遇到矛盾，不管怎樣都要想辦法解決，心平氣和就事論事，別把話題扯遠。好夫妻的評判標準是什么？若非得給個答案，那應該就是“沒有裂縫，只有幸福”。

小波變換提出了變化的時間窗，當需要精確的低頻信息時，采用長的時間窗，當需要精確的高頻信息時，采用短的時間窗。小波變換用的不是時間—頻率域，而是時間—尺度域。尺度越大，采用越大的時間窗，尺度越小，采用越短的時間窗，即尺度與頻率成反比。

其重構公式（逆變換）為：

從穩(wěn)定性條件可以引出一個重要的概念。

注意，穩(wěn)定性條件式（20）實際上是對式（21）分母的約束條件，它的作用是保證對偶小波的傅立葉變換存在的穩(wěn)定性。值得指出的是，一個小波的對偶小波一般不是唯一的。然而，在實際應用中，我們又總是希望它們是唯一對應的。因此，尋找具有唯一對偶小波的合適小波也就成為小波分析中最基本的問題。

連續(xù)小波變換具有以下重要性質：

（1）線性：一個多分量信號的小波變換等于各個分量的小波變換之和；

（2）平移不變性：

（3）伸縮共變性：

（4）自相似性：對應不同尺度參數(shù)和不同平移參數(shù)的連續(xù)小波變換之間是自相似的。

（5）冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。

3.1.2 離散小波分析

而離散化小波變換系數(shù)則可表示為

其重構公式為

3.2 小波分析故障診斷中的應用

由于小波分析具有多分辨率和時頻局化的特性，目前具有代表性和應用廣泛性的小波函數(shù)主要有Haar小波、Daubechies小波系列（簡稱DB）、Coiflets小波系列、Morlet小波等，其中Morlet小波[4]和DB纖薄在電機的故障診斷中的應用較為廣泛。下面就采集了定子三相電流以后，對其進行Morlet小波和DB小波分析，其結果如下。

圖14 正常電機

圖15 一根斷條

圖16 三根斷條

圖17 正常電機啟動電流信號

圖18 正常電機起動電流小波分析（頻窗中心25Hz）

圖19 正常電機起動電流小波分析（頻窗中心20Hz）

圖20 一根斷條起動電流信號

圖21 一根斷條起動電流小波分析（頻窗中心25Hz）

圖22 一根斷條起動電流小波分析（頻窗中心20Hz）

圖14~16是利用緊支正交集DB3進行定子側電流的DB小波分析，它包括對定子電流的三層分解和重構，利用觀察和分析定子電流的不同故障狀態(tài)下定子電流的小波圖樣可知，定子電流在發(fā)生斷條故障時，其小波圖像的幅值和固定特征的點值不同，從而判定電機發(fā)生故障的類型和嚴重程度。

圖17~22是對定子電流在正常和斷條故障的情況下的啟動電流進行Morlet小波分析，從分析結果可以看出基于Morlet小波分析的方法提取到得定子電流波形無法凸顯出電機的特征頻率，然而在進行了Morlet小波分析后，在頻窗中心25Hz和20Hz時，很明顯地看出故障電機的特征頻率得到充分的凸顯，很容易判別電機是否處于故障以及是何種故障，同時也可以知道小波分析對啟動電流的故障狀態(tài)反應特別精細，具有高的靈敏性，說明了Morlet小波分析也具有相當好的緊支性。

由于廣泛應用Morlet小波分析電機故障，其理論相對成熟，此次應用DB3小波和Morlet小波進行分析，充分體現(xiàn)了小波分析的多分辨率、時頻局部化、高靈敏性等特征，為今后用多種方法進行故障診斷起到引導性的作用。

4 總結

本文基于《電氣設備故障檢測》課程《籠型異步電動機轉子斷條實驗》的實驗數(shù)據(jù)以及實驗中所觀測到的電機運行正常和故障時的現(xiàn)象，利用電機故障特征的常用分析方法，包括基于park矢量、park矢量的模平方、傅里葉變換的頻譜分析以及小波變換分析，運用電機的特征向量值和電機的故障狀態(tài)下電機的park矢量圖像與良好電機的不同，通過分析電機的各種故障狀態(tài)（主要是轉子斷條），其分析過程借助了matlab強大的數(shù)值分析能力和其中數(shù)字信號處理的工具箱、小波分析工具箱，總結和分析了籠型異步電動機的各種狀態(tài)下的特征值，實驗研究結果對工業(yè)上判定大型電機或者水輪機、汽輪機的工作特性具有相當大的益處，同時其所帶來的經濟效益也是十分明顯的。

由于各種學科知識的融合，現(xiàn)代的電機診斷技術也有了進一步的提高，例如基于人工神經網絡（ANN）[5]的故障診斷、模糊診斷、專家系統(tǒng)分析、小波分析等在線或非在線診斷方法，很多故障分析理論現(xiàn)在都逐漸趨于成熟，特別是基于小波分析的診斷方法，由于其具有多分辨率分析、時頻局部化的特點和深入波形的細節(jié)，使得小波分析技術在電機故障診斷中得到越來越多的應用，相信這種儀器設備的波形特性分析技術將會成為未來各行各業(yè)的診斷技術的主流。

[1] Deng X, Ritchie E, Jokinen T. An improved knowledge base of a fuzzy logic system for an induction motor with rotor faults[C]. Proceedings of CICEM’95. Hangzhou, China, 1995.

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Rotor Broken Bar Fault Diagnosis of Asynchronous Motors Based on Stator Current

WANG Xichu1, CHU Da2

（1.Department of Electrical and Mechanical Engineering of Suzhou Institute of Industrial Technology, Suzhou 215104, China; 2. School of Information and Electrical Engineering of China University of Mining Technology, Xuzhou 221008, China）

There will be a corresponding reflection of rotor broken bar fault in stator alternating current. This passage introduces three theories of frequency analysis and the analysis of rotor broken bar fault. The first is based on the theory of matrix transform. Rotor broken bar fault can be found by comparing the Park vector graph of transformed three-phase current with the Park vector graph of good motors. The second is based on Fourier transform. By analyzing the characteristic frequency, the rotor broken bar fault can be found. The third is based on wavelet transform. Through analyzing the gradually changing low frequency, the rotor broken bar faults can be effectively identified.

asynchronous motors; rotor broken bar fault; Park vector; Fourier transform; characteristic frequency; wavelet transform

TM343

A

1000-3983(2014)04-0041-07

2014-03-13

王熙雛（1978-），1999年本科畢業(yè)于合肥工業(yè)大學電氣工程系，2005年碩士畢業(yè)于廣西大學電氣工程學院，研究方向為控制理論與控制工程，現(xiàn)在蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院從事教學工作，講師。

審稿人：富立新