○柳雪飛 朱 躍 侯秀梅

（武漢生物工程學(xué)院 湖北 武漢 431415）

一、引言

湖北是全國的教育大省，也是中部崛起的重要區(qū)域。湖北省高等教育發(fā)展異常迅速。為了進一步促進湖北經(jīng)濟和教育的健康發(fā)展，對湖北省高等教育發(fā)展與經(jīng)濟增長之間關(guān)系進行研究十分必要。本文的研究目的是對湖北省高等教育發(fā)展與經(jīng)濟增長相互作用和影響做出客觀評價，為建立高等教育與經(jīng)濟增長相互促進的良性循環(huán)提供政策建議。

二、指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)說明

衡量高等教育發(fā)展水平的指標(biāo)主要有高校入學(xué)率、在校大學(xué)生人數(shù)、畢業(yè)大學(xué)生人數(shù)、就業(yè)人口中的大學(xué)生人數(shù)、每萬人中的大學(xué)生人數(shù)等；衡量經(jīng)濟增長的指標(biāo)主要有GDP、GNP、居民收入等。考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性和研究需要，本文選擇湖北省每萬人中的大學(xué)生人數(shù)（Q）和名義GDP分別作為兩者的測算指標(biāo)。樣本數(shù)據(jù)均來自湖北統(tǒng)計年鑒，樣本空間為1980—2013年。

表1 Q和lnGDP的二階差分ADF檢驗

表2 殘差序列的單位根檢驗

三、湖北高等教育發(fā)展水平與經(jīng)濟增長關(guān)系的協(xié)整分析

1、平穩(wěn)性檢驗

由于對非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)建立回歸模型可能會產(chǎn)生虛假回歸問題，使得回歸模型的結(jié)果變得沒有解釋現(xiàn)實的意義，因此需要進行檢驗以確定變量的平穩(wěn)性。由于GDP數(shù)值相對Q過大，對其變量進行自然對數(shù)變換為lnGDP，不改變原序列的協(xié)整關(guān)系的同時，又能消除時間序列的異方差現(xiàn)象。將數(shù)據(jù)分別進行二階差分在Eviews5.1中進行ADF檢驗，得到如下表1。

從上表可知，序列Q和lnGDP以及它們的一階差分的ADF統(tǒng)計值均大于各顯著性水平下的臨界值，由此判斷Q、ΔQ、lnGDP和ΔlnGDP都是非平穩(wěn)的時間序列。在5%的顯著性水平下，Δ2Q和Δ2lnGDP的ADF統(tǒng)計值小于臨界值，故其二階差分是平穩(wěn)的，表明湖北地區(qū)每萬人中的大學(xué)生人數(shù)Q和lnGDP變量均屬于二階單整序列，它們之間可能存在協(xié)整關(guān)系。為了證實確實存在協(xié)整關(guān)系，故我們可以對殘差序列進行單位根檢驗，得到表2。

輸出結(jié)果顯示Tau統(tǒng)計量的P值的P值都大于顯著性水平0.05，可以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，說明Δ2Q和Δ2lnGDP之間有協(xié)整關(guān)系，我們可以在這連個序列之間建立回歸模型而不必擔(dān)心虛假回歸問題，結(jié)束分析。

2、協(xié)整關(guān)系檢驗

如果兩個變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階相同時，才可能協(xié)整。當(dāng)兩個變量協(xié)整時，它們之間具有一個長期的穩(wěn)定關(guān)系，可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型；反之，當(dāng)兩個變量不是協(xié)整的，它們之間就不存在長期均衡關(guān)系，不能使用經(jīng)典回歸模型，否則會出現(xiàn)虛假回歸等諸多問題。為確定湖北地區(qū)的Q和lnGDP之間是否具有協(xié)整關(guān)系，本文根據(jù)艾格（Engle）和格蘭杰（Granger）提出的兩步檢驗法（EG檢驗）進行協(xié)整檢驗。首先，采用建立半對數(shù)模型為：

從D-W值（即德賓—沃森統(tǒng)計量，其取值反映序列是否存在自相關(guān)）來看，該序列存在序列自相關(guān)，在SAS軟件包下采用廣義差分法（二階）進行自相關(guān)處理后，估計回歸模型為：

表3QR和QGDP進行ADF單位根檢驗

從回歸估計的結(jié)果來看，模型擬合較好?？蓻Q系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)在0.9以上，表明模型在整體上擬和得非常好。截距項和斜率項的t檢驗值也通過5%水平下的顯著性檢驗，表明兩者的線性關(guān)系顯著成立。從D-W值來看，已經(jīng)消除序列相關(guān)。從長期來看，湖北省GDP的對數(shù)變動1個單位，每萬人中的大學(xué)生人數(shù)就變動36.142657個。

3、誤差修正模型的建立

誤差修正模型（ECM）的使用是為了彌補長期靜態(tài)模型的不足，建立的短期動態(tài)模型。根據(jù)格蘭杰表述定理，如果變量X與Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個誤差修正模型表述。誤差修正模型既能反映不同經(jīng)濟序列之間的長期均衡關(guān)系，又能反映短期偏離向長期均衡修正的機制，是一種長短期結(jié)合、具有高度穩(wěn)定性和可靠性的模型。前文的協(xié)整檢驗結(jié)果已經(jīng)表明每萬人中大學(xué)生人數(shù)Q與lnGDP之間具有二階協(xié)整的關(guān)系，因此，可以建立兩者的誤差修正模型。其基本方法是：將長期均衡方程中各變量以一階差分形式重新加以構(gòu)造，并將長期均衡方程所產(chǎn)生的穩(wěn)定的殘差序列ut作為誤差修正項引入到模型中去，并用OLS法估計出相應(yīng)的參數(shù)，得到適宜的誤差修正模型如下：

Q=6.1086+1.6968ΔlnGDP+0.3126ΔlnGDP+1.0369ΔQ-0.1812ut-1（3）

R2=0.854413，AdjustedR2=0.823763，F(xiàn)=27.87644，D-W=2.512227

其中，誤差修正項ut-1=Q+292162-33185lnGDP+[AR（1）=1159，AR（2）=-0185]

誤差修正模型（3）顯示，誤差修正項的系數(shù)為負，符合反向修正機制。模型的可決系數(shù)較高，并通過了F檢驗，表明整體擬和效果較好；同時也通過了D-W檢驗，表明模型不存在序列自相關(guān)。但是，除了變量ΔQt-1通過t檢驗外，其他各項均未通過，表明每萬人中大學(xué)生人數(shù)Q與lnGDP之間的短期線性關(guān)系不是很顯著。

四、湖北高等教育發(fā)展水平與經(jīng)濟增長之間的因果關(guān)系分析

前面的協(xié)整分析中已經(jīng)確定了變量Q和lnGDP之間存在長期的均衡關(guān)系，但這種關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系還需要進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。由于格蘭杰的因果性定義并沒有規(guī)定變量必須是平穩(wěn)的，許多學(xué)者在運用時并沒有對變量進行平穩(wěn)性處理。但學(xué)術(shù)界已經(jīng)證實，對非平穩(wěn)性變量進行格蘭杰因果檢驗會產(chǎn)生問題，如虛假因果關(guān)系等。從前文的分析已知，變量Q和lnGDP均為非平穩(wěn)變量，故不能直接用來做格蘭杰因果檢驗，需做適當(dāng)處理：

lnGDPRt=lnGDPt/lnGDPt-1-1，QRt=Qt/Qt-1-1 （4）

按照（4）式分別計算原序列l(wèi)nGDP和Q各年（1980年除外）的環(huán)比增長率，然后再次利用Eviews5.1對變量QR和QGDP進行ADF單位根檢驗。從表4可知，兩變量的ADF統(tǒng)計值都小于臨界值，因此每萬人中大學(xué)生人數(shù)的增長率和GDP的增長率均為平穩(wěn)序列，可以進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，檢驗結(jié)果如表3。

從分析結(jié)果可以看出，在5%的置信水平下，當(dāng)滯后期數(shù)為1、4、6、7年時，每萬人中大學(xué)生人數(shù)的增長率和GDP的增長率沒有格蘭杰因果關(guān)系；當(dāng)滯后期為2、3、5年時，每萬人中大學(xué)生人數(shù)Q的增長率是lnGDP的增長率的單向格蘭杰原因；當(dāng)滯后期為8年時，lnGDP的增長率是每萬人中大學(xué)生人數(shù)Q的增長率單向格蘭杰原因。

五、結(jié)論

由以上實證結(jié)果，可以得到如下幾點結(jié)論。

第一，湖北省內(nèi)實際經(jīng)濟波動是影響其教育發(fā)展水平的重要因素，教育發(fā)展對經(jīng)濟總量增長具有較強的依賴性，經(jīng)濟的增長和發(fā)展水平?jīng)Q定著教育發(fā)展的程度。

第二，湖北應(yīng)進一步加大高等教育投入，調(diào)整結(jié)構(gòu)，提高質(zhì)量以更好地發(fā)揮高等教育對經(jīng)濟增長的促進作用根據(jù)前面有關(guān)檢驗及分析可以看出，湖北高等教育發(fā)展對經(jīng)濟增長的促進作用還不是很明顯，由前面估計的協(xié)整回歸方程：

可看出，實際lnGDP對每萬人中大學(xué)生人數(shù)Q彈性很小，從1980年至2013年平均彈性只有約0.000349，這也從一個側(cè)面論證了湖北高等教育發(fā)展規(guī)模對經(jīng)濟水平增長的貢獻率很低。從定性的角度來說，高等教育對經(jīng)濟增長的促進作用是不言而喻的，但是實際作用的大小，還取決于高等教育的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量與經(jīng)濟發(fā)展的適應(yīng)程度，適應(yīng)程度越高，促進作用越大，反之則促進作用較小。

第三，要提高湖北高等教育發(fā)展對經(jīng)濟增長的促進作用，還需要進一步營造良好的用人環(huán)境。湖北高校培育的人才絕大部分流向了東部沿海等經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，這相當(dāng)于用自己的教育資源為其它地區(qū)培育人才。近幾年來湖北在軟環(huán)境建設(shè)方面已下了較大的力度，但各種優(yōu)惠政策和制度改進主要是針對高層次拔尖人才，而對大量的中層次人才缺乏吸引力。但在硬環(huán)境方面還有很大不足，湖北應(yīng)該根據(jù)自己的資源優(yōu)勢和潛力做好產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，形成有特色的產(chǎn)業(yè)集群凝聚效應(yīng)，要大力倡導(dǎo)和投入科技創(chuàng)新，以支撐高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的領(lǐng)先發(fā)展，從而打下堅實的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展基礎(chǔ)，為吸引留住大量優(yōu)質(zhì)人才提供肥沃的創(chuàng)業(yè)土壤。

（注：本文系武生院教學(xué)建模培訓(xùn)模式的改革與研究重點項目（2013JZ05）。）

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