樊敬強(qiáng)

列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要體現(xiàn)，它對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)和對(duì)學(xué)生素質(zhì)的全面提高起著十分重要的作用.列一元一次方程解應(yīng)用題既是七年級(jí)應(yīng)用題的起始教學(xué)，也是七年級(jí)上期數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).所以，教師對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)要細(xì)心研究，認(rèn)真對(duì)待.結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)時(shí)要做到“四注重一防止”.

一、注重減輕學(xué)生的心理壓力

學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏懼心理大多是因?yàn)樾W(xué)五、六年級(jí)的應(yīng)用題較難.在教學(xué)中，教師必須要從心理上解決這個(gè)問題，使學(xué)生放下思想包袱.

首先，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)解法的優(yōu)越性.

算術(shù)解法往往由已知開始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束時(shí)才找到所求未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系.而代數(shù)解法則從一開始就抓住既包括已知數(shù)，也包括未知數(shù)這一整體，通過等式的變形改變未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個(gè)已知數(shù).因此，代數(shù)解法與算術(shù)解法相比，具有居高臨下，省時(shí)省力的優(yōu)點(diǎn).針對(duì)這一優(yōu)點(diǎn)，必須通過具體的實(shí)例，通過代數(shù)和算術(shù)兩種解法，讓學(xué)生切實(shí)感受到代數(shù)解法解應(yīng)用題比算術(shù)解法解應(yīng)用題方便，而且容易理解，從而使學(xué)生對(duì)下一步的列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)充滿信心！

其次，要適當(dāng)降低難度和要求.

列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級(jí)學(xué)生才開始接觸用方程解決應(yīng)用題的起始教學(xué)，學(xué)生對(duì)此既陌生，但又充滿好奇.如果剛開始要求過高只能會(huì)打擊學(xué)生的好奇心和積極性，因此，在起始階段，對(duì)學(xué)生的要求不能太高，更不要急于補(bǔ)充其他題型，學(xué)生只要能理解，學(xué)會(huì)運(yùn)用就可以了.

二、注重學(xué)生的模仿能力

創(chuàng)造總是從模仿開始的，由于學(xué)生剛剛進(jìn)入代數(shù)方法解應(yīng)用題的大門，所以可適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行一些模仿，書中每個(gè)例題的后面也專門編排了此類的練習(xí)，目的也是為了讓學(xué)生學(xué)完例題后，仿照例題，再完成類似的應(yīng)用題，待學(xué)生習(xí)慣和熟練后再做一些變式訓(xùn)練，使其靈活運(yùn)用.由于由易到難，循序漸進(jìn)，慢慢地學(xué)生就有了興趣，學(xué)起來也就輕松多了.

三、注重相等關(guān)系的尋找

列一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)是如何尋找到能夠表示題目全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.所謂“能表示全部含義”就是指在相等關(guān)系式中，題目給出的全部條件（包括所求的量）都要給予充分的利用，不要漏掉，但也不能把同一條件重復(fù)使用.本冊中的相等關(guān)系有兩類，第一類是通過題目的一些關(guān)鍵詞語表現(xiàn)出來的明顯的相等關(guān)系，如“多”、“少”、“增加”、“減少”等，這種相等關(guān)系很容易找到；另一類就是題目中沒有明顯給出但題意中又包含著的隱含的相等關(guān)系，如“等積變形問題”、“行程問題”、“數(shù)字問題”等.隱含的相等關(guān)系的尋找要比明顯相等關(guān)系的尋找困難的多，它需要全面深入地理解題意，利用日常生活常識(shí)和自然科學(xué)知識(shí)，并結(jié)合一定的輔助手段和方法，如列表法、線圖法、框圖法等，才能將相等關(guān)系找出來.在教學(xué)中，教師要注重此方面的訓(xùn)練，多交給學(xué)生一些分析、尋找相等關(guān)系的方法.學(xué)生只要掌握了尋找相等關(guān)系的方法，列一元一次方程解應(yīng)用題就簡單多了.

四、注重教給學(xué)生分析問題的方法

1.代數(shù)式法

用代數(shù)式將題目中的數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系表示出來，找到相等關(guān)系，列出方程.

2.圖象法

有些問題可以用示意圖表示出題目的條件及題目條件之間的關(guān)系，這類問題可以通過畫出圖形，然后由圖中有關(guān)基本條件的內(nèi)在聯(lián)系找到相等關(guān)系列出方程.

3.表格法

可將題目中有關(guān)數(shù)量及關(guān)系填在設(shè)計(jì)好的表格中，然后根據(jù)表格逐層分析，由各量之間的內(nèi)在聯(lián)系找到相等關(guān)系，從而列出方程.如“日歷中的方程”及“調(diào)配問題”等題目條件較多的應(yīng)用題都可以用此類方法分析問題.

五、防止把應(yīng)用題教學(xué)類型化

例題和習(xí)題都是把學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，而應(yīng)用題教學(xué)除此之外，還有向?qū)W生進(jìn)行思想教育和理論聯(lián)系實(shí)際的作用.既然應(yīng)用題具有培養(yǎng)學(xué)生能力的功能，那么應(yīng)用題就不能分成若干類型，每一類型讓學(xué)生死記一種解法，從而把分析問題變成判斷題目的所屬類型這種做法是不足取得.這種做法即使能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到高分，但也會(huì)給后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來后遺癥的.在教學(xué)中，要防止把應(yīng)用題單獨(dú)分成類型來教，更不能讓學(xué)生死記硬背.

總之，列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級(jí)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).只要我們認(rèn)真分析，方法得當(dāng)，就一定能夠讓學(xué)生掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和技巧.