文/王桂英 龐紹楠

一、引言

（一）β系數基本原理概述

在證券投資中，收益與風險并存，高收益意味著要承擔高風險。風險由系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險構成，其中非系統(tǒng)風險可以通過持有數種證券構成的投資組合加以消除。β系數是測量系統(tǒng)風險大小的一個指標，能確切表達單一股票風險與市場股票風險間的關系。為幫助投資者分析系統(tǒng)風險大小，樹立科學的投資理念，發(fā)達國家的證券市場都定期在權威報刊雜志上公布每種股票的β系數，國際上著名的投資咨詢公司提供的上市公司研究報告中也要列出股票的β系數。β系數可以度量個股收益率對市場指數(如上證指數)收益率的敏感程度。為了分析方便，現(xiàn)代投資學將整個市場的風險定為1，以此衡量某一證券對市場風險的敏感度。

（二）CAPM模型

1952年，馬科維茨正式提出了投資組合選擇模型，并提出了分散化投資原則。威廉·夏普(William Sharpe)和約翰·林特(John Linter)分別在1964年和1965年在馬科維茨的研究基礎上相繼提出了資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，即CAPM模型）。它是一個用來描述資產的系統(tǒng)風險與期望收益之間關系的模型，這一模型的建立旨在幫助投資者認識風險與收益之間的關系，對投資者進行投資時提供指導。

描述資本資產系統(tǒng)風險的標準就是β系數。β系數大，則資本資產的系統(tǒng)風險就大，從而投資者要求的報酬率就高；β系數小，則資本資產的系統(tǒng)風險就小，投資者要求的報酬率就低。威廉·夏普（William Sharp，1964） 在馬科維茨 （markowitz）的均值方差理論的基礎上建立了市場均衡狀態(tài)下的期望收益率E(ri)與資本資產的β系數βi之間的關系，即CAPM模型。該模型可以用下式描述：

E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]βi

其中，E(Ri)表示資產i的期望收益率；Rf表示無風險利率；Rm表示市場組合的收益率；βi就是資產i的貝塔系數。所謂的市場組合是指包含市場上所有資產的組合，鑒于市場組合的復雜性以及有的資產很難準確獲得其收益率數據，在實際操作中我們一般用市場指數組合來近似代替市場組合，本文后面的實證研究部分也是根據這一思路利用上證綜指組合近似代替市場組合。

（三）單一指數模型

單一指數模型是由William Sharpe于1963年建立的，這一模型假設證券的收益率僅僅與市場收益率相關，其表達式如下：

E(Ri)= αi+E(Rm)βi

由于式子中沒有出現(xiàn)無風險收益率，所以該模型的假設條件不像資本資產定價模型那么嚴苛。在中國市場，無風險利率實際是不存在的，而且這一模型比資本資產定價模型更貼近現(xiàn)實的資本市場。我們可以利用資本定價模型的式子用最小二乘法將證券的收益率時間序列Ri對市場收益率的時間序列Rm做一元線性回歸：

Ri=αi+Rmβi+εi

其中，εi是隨機誤差項，回歸系數βi就是所要估計的證券i的β系數。

圖1 X與Y相關關系的散點圖

二、實證分析

（一）樣本選擇

本文選擇內蒙古伊利實業(yè)集團股份有限公司為研究對象，從國泰安數據庫選擇了2005年2月至2014年10月近10年的數據，對伊利股份的股票回報率和上證綜指的指數回報率進行分析。

（二）模型設定

本文采用單一指數模型作為β系數的估計方法，采用單一指數模型主要是考慮了中國市場無風險利率實際是不存在的這一實際情況，而且這一模型比資本資產定價模型更貼近現(xiàn)實的資本市場。

選擇市場整體收益率為解釋變量（用X表示），選擇伊利股份的股票收益率為被解釋變量（用Y表示）。為了分析伊利股份的股票收益率和市場整體收益率關系，作散點圖，見圖1。

從圖1可以看出，市場整體收益率（X）與伊利股份的股票收益率（Y）大體呈現(xiàn)為線性關系，二者關系密切。根據以上相關圖分析，我們可以建立簡單線性回歸模型：

表1 回歸結果

Y=βX+α

（三）回歸分析

利用Eview6.0軟件對數據進行計算，得出如下結果，見表1。

根據以上回歸結果可得出：

Y=0.676712X+0.027316

（0.143370）（0.012364）

t=(4.720053)(2.209250)

R2=0.162289Rˉ2=0.155005

F=22.27890 n=117

（四）模型統(tǒng)計檢驗

1.F檢驗：針對H0：β=0，給定顯著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度為k-1=1和n-k=115的臨界值F0.05(1,115)=3.92。由表1中得到F=22.27890，由于 F=22.27890＞ F0.05(1,100)=3.92，應拒絕原假設H0：β=0，說明回歸方程顯著，說明整體股票市場的回報率對伊利股份的股票回報率有顯著影響。

2.t檢驗：針對H0：β=0和H0：α=0，由表1可以看出，α的t值為：t（α）=2.209250,β的t值為：t(β)=4.720053。給定顯著性水平α=0.05，查t分布表得自由度為n-2=115的臨界值t0.025(115)=1.980。因為t（α）=2.209250＞ t0.025(100)=1.980，所以應拒絕H0：α=0；因為t(β)=4.720053＞ t0.025(100)=1.980，所以應拒絕H0：β=0。這表明，整體股票市場的回報率對伊利股份的股票回報率確有顯著影響。

（五）模型經濟學檢驗

1.異方差的檢驗。本文使用的是2005年2月到2014年10月伊利股份的股票月回報率的數據，由于各種外界因素比如經濟發(fā)展情況和伊利自身發(fā)展狀況影響，使得模型很容易出現(xiàn)異方差，從而影響模型的估計和運用。為此，本文使用White檢驗的方法對異方差進行檢驗。由White檢驗知，nR2=1.001871,在α=0.05的顯著性水平下，得出臨界值X20.05（2）=5.9915，同時X和X2的t檢驗值也顯著。因為 nR2=1.001871＜X20.05（2） =5.9915，所以模型不存在異方差。

2.自相關的檢驗。根據表1的回歸結果可知，DW=2.024202，由于n=117,k'=1,在α=0.05的顯著性水平下，查DW分布表得dL=1.654，dU=1.694，dU＜DW＜4-dU=2.306,所以判定無自相關。

3.單位根檢驗。

（1） X的單位根檢驗。利用Eviews軟件對X進行單位根檢驗，可以得出，在1%、5%、10%三個顯著水平下，單位根檢驗的臨界值分別是-3.487550、-2.886509、-2.580163，均大于 t檢驗的統(tǒng)計量值-9.693979，且P=0.0000＜0.05，所以X的單位根檢驗是通過的，是平穩(wěn)序列。

（2）Y的單位根檢驗。利用Eviews軟件對Y進行單位根檢驗，可以得出，在1%、5%、10%三個顯著水平下，單位根檢驗的臨界值分別是-3.487550、-2.886509、-2.580163，均大于 t檢驗的統(tǒng)計量值-9.765439，且P=0.0000＜0.05，所以X的單位根檢驗是通過的，是平穩(wěn)序列。即X序列是一階單整的，X～I(1)；Y序列是一階單整的，Y～I(1)。

三、結論

本文選取了在上海證券交易所上市的伊利股份的數據和相應年份的市場數據，利用Eviews軟件對其進行了實證分析。研究結果表明，β系數和企業(yè)股票收益率之間存在顯著的相關關系，進一步證實了β系數的確可以用來度量風險，β系數是衡量資產系統(tǒng)性風險的一個重要參數。我國的股市經過了20年的風風雨雨，已經進入了快速發(fā)展時期，并逐步邁向成熟，然而我國對系統(tǒng)性風險的研究卻剛剛起步，也沒有較權威機構定期公布股票和股票組合的β系數的可信數據。因而在我國有必要加強β系數預測的理論研究，建立相應的系統(tǒng)性風險的定期公布機制，以促進我國股市的健康快速發(fā)展。

[1]龐皓.計量經濟學(第二版)[M].北京:科學出版社,2010.

[2]楊晶,蘇健,何璐.鋼鐵行業(yè)上市公司β系數性質的實證研究[J].技術與創(chuàng)新管理,2010,(4).

[3]劉永濤.上海證券市場β系數相關特性的實證研究[J].管理科學,2004,(1).

[4]張宏業(yè).證券β系數的計算及其應用[J].北京商學院學報,2000,(7).