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        有界磁場(chǎng)中的臨界問題面面觀

        2014-10-17 10:34:30荊長(zhǎng)城
        理科考試研究·高中 2014年8期
        關(guān)鍵詞:磁場(chǎng)

        荊長(zhǎng)城

        帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界運(yùn)動(dòng)或計(jì)算有界磁場(chǎng)的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟:(1)根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向;(2)根據(jù)磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡;(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡確定圓心位置,建立幾何關(guān)系;(4)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

        一、單直線邊界磁場(chǎng)

        例1如圖所示,金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,范圍足夠大,在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q,并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源,能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間,且CD=L,光電子質(zhì)量為m、電荷量為e,光速為c,則

        (1)計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動(dòng)能;

        (2)從D點(diǎn)飛出的電子中,在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是多少?

        解析(1)所有電子中半徑最大值R=

        22L,

        由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得evB=mv2R.

        最大動(dòng)能為Ekm=L2B2e2/(4m)

        (2)以最大半徑運(yùn)動(dòng)并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短.

        θ=π/2 ,t/T=θ/(2π) ,T=2πm/(eB)

        .解得t=πm/(2eB)

        二、雙直線邊界磁場(chǎng)endprint

        帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界運(yùn)動(dòng)或計(jì)算有界磁場(chǎng)的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟:(1)根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向;(2)根據(jù)磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡;(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡確定圓心位置,建立幾何關(guān)系;(4)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

        一、單直線邊界磁場(chǎng)

        例1如圖所示,金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,范圍足夠大,在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q,并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源,能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間,且CD=L,光電子質(zhì)量為m、電荷量為e,光速為c,則

        (1)計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動(dòng)能;

        (2)從D點(diǎn)飛出的電子中,在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是多少?

        解析(1)所有電子中半徑最大值R=

        22L,

        由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得evB=mv2R.

        最大動(dòng)能為Ekm=L2B2e2/(4m)

        (2)以最大半徑運(yùn)動(dòng)并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短.

        θ=π/2 ,t/T=θ/(2π) ,T=2πm/(eB)

        .解得t=πm/(2eB)

        二、雙直線邊界磁場(chǎng)endprint

        帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界運(yùn)動(dòng)或計(jì)算有界磁場(chǎng)的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟:(1)根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向;(2)根據(jù)磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡;(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡確定圓心位置,建立幾何關(guān)系;(4)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

        一、單直線邊界磁場(chǎng)

        例1如圖所示,金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,范圍足夠大,在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q,并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源,能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間,且CD=L,光電子質(zhì)量為m、電荷量為e,光速為c,則

        (1)計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動(dòng)能;

        (2)從D點(diǎn)飛出的電子中,在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是多少?

        解析(1)所有電子中半徑最大值R=

        22L,

        由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得evB=mv2R.

        最大動(dòng)能為Ekm=L2B2e2/(4m)

        (2)以最大半徑運(yùn)動(dòng)并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短.

        θ=π/2 ,t/T=θ/(2π) ,T=2πm/(eB)

        .解得t=πm/(2eB)

        二、雙直線邊界磁場(chǎng)endprint

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