行列式的常用計(jì)算方法
2014-10-17 21:05:00胡勝平
理科考試研究·高中 2014年8期
關(guān)鍵詞：定義
胡勝平
1.定義法
應(yīng)用n級(jí)行列式的定義計(jì)算其值的方法，稱為定義法.
由定義可知n級(jí)行列式的展開式有n！ 項(xiàng)，計(jì)算量很大，一般情況下慎用此法.它主要用于行列式中許多元素為零的情況.此法常見故不舉例說明，但要注意的是在應(yīng)用定義法求非零元素乘積項(xiàng)時(shí)，不一定從第一行開始，哪一行非零元素最少就從哪一行開始.
2.化三角形法
利用行列式的性質(zhì)化為上（下）三角形行列式或者對(duì)角形行列式計(jì)算，注意以下幾類行列式：
（1）a11a12…a1n0a22…a2n…………00…ann=
a110…0a21a22…0…………an1an2…ann
（上三角形） （下三角形）
=a11a22…ann.
（2）00…0a1n00…a2n-1a2n……………0an-12…an-1n-1an-1nan1an2…ann-1ann
=
a11a12…a1n-1a1na21a22…a2n-1
1.定義法
應(yīng)用n級(jí)行列式的定義計(jì)算其值的方法，稱為定義法.
由定義可知n級(jí)行列式的展開式有n！ 項(xiàng)，計(jì)算量很大，一般情況下慎用此法.它主要用于行列式中許多元素為零的情況.此法常見故不舉例說明，但要注意的是在應(yīng)用定義法求非零元素乘積項(xiàng)時(shí)，不一定從第一行開始，哪一行非零元素最少就從哪一行開始.
2.化三角形法
利用行列式的性質(zhì)化為上（下）三角形行列式或者對(duì)角形行列式計(jì)算，注意以下幾類行列式：
（1）a11a12…a1n0a22…a2n…………00…ann=
a110…0a21a22…0…………an1an2…ann
（上三角形） （下三角形）
=a11a22…ann.
（2）00…0a1n00…a2n-1a2n……………0an-12…an-1n-1an-1nan1an2…ann-1ann
=
a11a12…a1n-1a1na21a22…a2n-1
1.定義法
應(yīng)用n級(jí)行列式的定義計(jì)算其值的方法，稱為定義法.
由定義可知n級(jí)行列式的展開式有n！ 項(xiàng)，計(jì)算量很大，一般情況下慎用此法.它主要用于行列式中許多元素為零的情況.此法常見故不舉例說明，但要注意的是在應(yīng)用定義法求非零元素乘積項(xiàng)時(shí)，不一定從第一行開始，哪一行非零元素最少就從哪一行開始.
2.化三角形法
利用行列式的性質(zhì)化為上（下）三角形行列式或者對(duì)角形行列式計(jì)算，注意以下幾類行列式：
（1）a11a12…a1n0a22…a2n…………00…ann=
a110…0a21a22…0…………an1an2…ann
（上三角形） （下三角形）
=a11a22…ann.
（2）00…0a1n00…a2n-1a2n……………0an-12…an-1n-1an-1nan1an2…ann-1ann
=
a11a12…a1n-1a1na21a22…a2n-1
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