陳美蓉 段滋明 金花 王海軍

摘 要 計算方法是研究用計算機求解各種數(shù)學問題的數(shù)值方法及其理論的一門學科，應(yīng)用極其廣泛。本文分析了目前教學中存在的主要問題，從教學資源、教學方法、實驗教學及考核形式等方面對課程的教學改革進行了探討，指出了通過立體互動式教學方法加強學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 計算方法 教學改革 立體互動式

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Calculation Methods Course Interactive Teaching Reform

CHEN Meirong， DUAN Ziming， JIN Hua， WANG Haijun

（College of Science， China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract Calculation method is studied using a computer to solve a variety of mathematical problems and theory of numerical methods one discipline， the application is extremely broad. This paper analyzes the main problems existing in teaching from teaching resources， teaching methods， teaching and assessment in the form of experimental teaching reform curriculum and other aspects were discussed， pointing out that the strengthening of three-dimensional interactive teaching methods to train students' applications and innovative ability.

Key words calculation methods； teaching reform； three-dimensional interactive

1 立體化教學資源的構(gòu)建

計算方法這門課的課程重點在于理解和掌握各種常用數(shù)值計算方法的數(shù)學原理、構(gòu)造方法和理論分析過程，包括非線性方程、線性方程組、插值法、曲線擬合問題、數(shù)值積分、數(shù)值微分等以及各種數(shù)值算法的計算機語言實現(xiàn)。課程的難點在于各種數(shù)值計算方法的收斂性分析和眾多復(fù)雜繁瑣的計算公式的推導(dǎo)過程。

為了使學生能夠真正體會到學有所用，安排教學內(nèi)容時，應(yīng)該構(gòu)建立體化的教學資源。從教學資源的呈現(xiàn)形式、內(nèi)容組織和方法三個維度出發(fā)，以紙質(zhì)資源、PPT課件、圖片圖像資料、視音頻資料和課程網(wǎng)站資源等多種形式為載體，以紙質(zhì)資源為主線，通過不同呈現(xiàn)形式來表現(xiàn)內(nèi)容組織和方法。

根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，教師在講課過程中往往直接給出定理的證明方法和結(jié)論，會使學生感到數(shù)學定理繁瑣，不知道如何應(yīng)用數(shù)學定理去解決實際問題，顯得教學內(nèi)容枯燥無味。所以在教學中應(yīng)盡可能提出一些工科學習中的實際問題，和學時專業(yè)相結(jié)合，以便激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的思維，使他們主動尋找解決問題的方法，再通過數(shù)值計算理論給出解決問題的方法。最后用計算機語言實現(xiàn)算法，并用多媒體演示實驗，這樣使學生能夠親眼目睹“提出問題”—“分析問題”—“解決問題”的全過程，有利于學生對所學知識的理解和掌握，提高學生用所學知識去解決實際問題的能力。

2 實施立體化課堂教學方法

為了樹立“教為導(dǎo)、學為主”的教育理念，不僅要發(fā)揮專業(yè)教師在教育、教學過程中的主導(dǎo)作用，加強對學生學習途徑和方法的指導(dǎo)；而且要發(fā)揮學生在教育、教學中的主體作用，充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性，使其在教師的指導(dǎo)下，學會學習、學會思考、學會創(chuàng)造，在注重個性發(fā)展的基礎(chǔ)上實現(xiàn)全面發(fā)展。在計算方法授課過程中，師生角色由主導(dǎo)型向伙伴型轉(zhuǎn)換，學生由被動接受知識的客體轉(zhuǎn)為主動學習的主體。教師不能包辦代替，要充分調(diào)動學生探求知識的積極性和主動性，提供學生自主學習、自主活動的機會，鼓勵學生多思善問，敢于質(zhì)疑爭論，促使學生動腦、動口，最大限度地調(diào)動學生學習的積極性。

在課堂內(nèi)，我們將借助教室、學校課程網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等平臺，充分利用校內(nèi)外的教學資源，采取案例研討、課堂講授、習題考核、影像放映、軟件演示等多元的教學方式，增進師生間的互動。對于理科尤其是數(shù)學專業(yè)的學生，要注重思想和方法的構(gòu)造，他們的數(shù)學基礎(chǔ)比較好一些，可以在講授過程中引導(dǎo)他們自己多思考怎樣改進數(shù)值方法，注重收斂性和穩(wěn)定性的討論。而給工科學生講授時要更注重于應(yīng)用，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)并解決與本專業(yè)有關(guān)的數(shù)值問題，這將會激發(fā)學生的學習興趣，更深刻體會到課程的重要性和實用性。在課堂外，借助課程網(wǎng)絡(luò)信息互動平臺、電子郵件、電話、QQ、微信、微博等媒介，通過在線輔導(dǎo)、在線測試、文獻導(dǎo)讀、小論文撰寫、預(yù)習復(fù)習、聽取講座等多維的課外教學方式，補充和延續(xù)師生間的交互。激勵學生深入?yún)⑴c課程教學過程，實現(xiàn)師生、生生間多形式、多層次、多方位、多角度、多元化的互動。

3 建立互動的實踐教學平臺

在課程的實踐環(huán)節(jié)中，將采取與學生互動的教學方法，重點結(jié)合工科中的數(shù)值問題進行案例教學、研討教學，通過討論實際問題的建模、求解、編程實現(xiàn)，切實加強學生運用所學知識解決實際問題的動手能力和創(chuàng)新能力。

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教學方法與教學手段的改革可以有力地推進教學質(zhì)量的提高。隨著專用計算軟件的發(fā)展，數(shù)值實驗不僅可以用傳統(tǒng)的Pascal、Fortran、C++語言編程，也可以用Mathematic、Maple、Matlab等計算機代數(shù)系統(tǒng)實現(xiàn)數(shù)學推演、數(shù)值計算、繪圖等，這些計算機代數(shù)系統(tǒng)不僅功能強大，并具有友好的人機交流界面，易于學習掌握。數(shù)值實驗課應(yīng)包括實驗教學環(huán)節(jié)以及適量的創(chuàng)新實踐。實驗教學內(nèi)容分為基本實驗和拓展性實驗：基本數(shù)值實驗主要要求學生會用所學過的程序設(shè)計語言Fortran、C++等，數(shù)學軟件系統(tǒng)Maple、Matlab等編程，在計算機上完成一些主要數(shù)值計算方法的計算機實現(xiàn)；拓展性實驗主要要求學生會綜合使用多種數(shù)值計算方法作對比實驗、或通過對某些量（諸如步長）的調(diào)整，數(shù)值實驗分析結(jié)果的變化，或設(shè)計一些實際背景的問題，給學生布置數(shù)值實驗的大作業(yè)，要求學生運用計算機編程實現(xiàn)數(shù)學推演、數(shù)值計算、繪制圖表等。

把計算機作為教學輔助工具取代傳統(tǒng)的教學手段，課堂教學信息量加大，PPT課件以豐富多樣的形式對算法思想的闡述、算法的描述、程序的演示等，教師綜合運用計算機解決問題的過程，對學生的熏陶，可以增強學生應(yīng)用計算機解決實際問題的主動意識和應(yīng)用能力。

4 制定科學的評價考核體系

評價是對學生學習過程與學習效果的評定與總結(jié)，一個好的評價系統(tǒng)體系，不僅能評定出學生真實的學習效果、理論知識的扎實程度和實踐動手能力的強弱，而且能跟蹤學生整個學習過程，分析教學與學生學習過程中存在的問題，以便改進教學方法，促進教學相長。

教師考核學生，變以考試成績?yōu)橹鞯脑u價方式為綜合測評的評價方式，實行學生成績評定綜合化。在課程學習中多鼓勵學生閱讀一些前沿文獻，課程結(jié)束時要求學生完成一篇將本課程與自己專業(yè)相結(jié)合的小論文。最后把期末考試、平時成績和小論文按一定比例綜合計入學生成績，加大了過程教學考核所占分數(shù)比例，壓縮期末考試所占的分數(shù)比例，引導(dǎo)學生重視學習的過程。

綜上所述，計算方法作為數(shù)學理論和計算機科學結(jié)合的產(chǎn)物，傳統(tǒng)的以教師為中心的單一模式教學方法已經(jīng)不適應(yīng)新的要求和形勢。我們應(yīng)該充分結(jié)合本課程和學生專業(yè)特點，努力從教學資源、教學方法、實驗教學及考核形式等方面對課程的教學改革進行初步的探討和研究。通過立體互動式教學方法，有效地調(diào)動學生的學習積極性，加強學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

項目資助：中國礦業(yè)大學青年教師教學改革資助計劃項目（2001249）

參考文獻

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