劉志龍，李 英，丁鵬龍

(天津大學建筑工程學院水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

臍帶纜是海洋平臺連接水下井口的重要結(jié)構(gòu)，為水下控制系統(tǒng)提供電力電源、液壓動力源、化學藥劑注入通道、控制信號及傳輸操作運行狀態(tài)數(shù)據(jù)，具有結(jié)構(gòu)組成復雜、性能要求嚴格、環(huán)境條件嚴峻、分析計算繁瑣等特點。

國內(nèi)外學者對臍帶纜的力學性能、設(shè)計流程和安裝等進行了研究。Witz＆Tan［1］提出了臍帶纜軸向拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲的力學分析模型，并進行了實驗研究;Custo'o＆Vaz［2］給出了臍帶纜在受單一外力時響應(yīng)的非線性方程，并給出了數(shù)值解;S?vik＆Bruaseth［3］研究了臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有限元方程，并進行了相關(guān)實驗;Adrian Risa［4］分析了臍帶纜在動力載荷作用下循環(huán)應(yīng)力的分布情況;Dieumegard＆Fellows［5］分析了3 000 m水深臍帶纜的截面設(shè)計、力學性能和安裝的特點;連璉、王道炎、王玉娟［6］建立了水下拖曳系統(tǒng)臍帶纜索的三維物理模型和數(shù)學模型，對6 000 m深海觀測系統(tǒng)臍帶纜的性狀進行了模擬計算。李清泉、楊和振［7］研究了彎矩和軸向拉力作用下摩擦系數(shù)對各層套管應(yīng)力的影響;朱克強，鄭道昌，張玉松［8］等人研究模擬了潛水器臍帶纜的的強非線性流體動力學性能，研究了臍帶纜在流場中的形態(tài)與拉力;孫晶晶、劉培林、段夢蘭等人［9］介紹了臍帶纜安裝技術(shù)特點，分析和對比了國內(nèi)外安裝技術(shù)的應(yīng)用情況，提出我國在該方面所面臨的挑戰(zhàn)和發(fā)展方向。閆澍旺、賈沼霖、封曉偉等人［10］針對海底埋設(shè)的受損臍帶纜的回收過程，研究了臍帶纜與海底土體相互作用和回收載荷等內(nèi)容。

國內(nèi)外學者對臍帶纜整體力學性能做了大量研究工作，而安裝分析作為臍帶纜截面設(shè)計和工程施工中必不可少的部分，具有流程復雜，強度要求苛刻等特點，同時臍帶纜結(jié)構(gòu)的復雜性和材料非線性導致數(shù)值分析具有一定的困難。如何準確快速詳細地對臍帶纜的安裝進行數(shù)值模擬極具現(xiàn)實意義。

臍帶纜一般通過卷管法安裝，過程包括上卷，退卷，矯直，張緊下放等過程。安裝中臍帶纜承受較大的彎矩和拉力，易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。本文結(jié)合1 500 m水深臍帶纜的安裝案例，針對張緊下放過程，建立臍帶纜詳細的局部有限元模型，充分考慮臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件之間的接觸與摩擦非線性邊界條件，使用ABAQUS/Explicit進行了數(shù)值模擬，并進行強度分析。

1 臍帶纜安裝下放中的力學問題

臍帶纜通過張緊器下放時，水中懸垂的臍帶纜產(chǎn)生較大拉力，為避免結(jié)構(gòu)的拉伸破壞;張緊器夾緊臍帶纜，二者之間的摩擦力平衡臍帶纜下放時的拉力;張緊器在提供足夠摩擦力的同時，應(yīng)保證臍帶纜不會被壓壞。顯然，上述問題相互矛盾，需要同時滿足才能保證結(jié)構(gòu)安全，因此需要經(jīng)過迭代計算才能完成。

2 有限元模型

2.1 模型參數(shù)

鋼管臍帶纜一般包含外層護管、護套、鋼管、電纜、光纜和填充等構(gòu)件。本文研究的鋼管臍帶纜橫截面如圖1所示，內(nèi)部構(gòu)件尺寸、材料、中心距與數(shù)目見表1。

表1 臍帶管各構(gòu)件材料、尺寸與數(shù)目Tab.1 Material，size＆ number of STU components

臍帶纜中各管、纜的螺距均為5.1 m。由于臍帶纜內(nèi)部構(gòu)件是螺旋結(jié)構(gòu)，臍帶纜模型的長度對安裝應(yīng)力分析有著一定的影響。一般工程建議1～2個螺距，由于本文中臍帶纜螺距較大，綜合考慮結(jié)果精度和計算時長，進行數(shù)值模擬時臍帶纜模型長度取為二分之一螺距，即2.55 m。

安裝過程中張緊器的張角為120°。為了減小外層護套與張緊器之間接觸分析中的沙漏現(xiàn)象，對外層護管的網(wǎng)格進行加密劃分，有限元模型如圖2所示。材料之間摩擦系數(shù)見表2。計算中認為靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)相同。

表2 材料之間摩擦系數(shù)Tab.2 Friction coefficient between different materials

圖1 鋼管臍帶纜截面Fig.1 Section of STU

圖2 鋼管臍帶纜有限元模型Fig.2 FEA model of STU

2.2 單元類型

分析中根據(jù)工程實際以及關(guān)注對象選用合適的單元類型。張緊器的剛度大于臍帶纜的剛度，并且關(guān)注臍帶纜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，而非張緊器的應(yīng)力分布，同時為在ABAQUS/Explicit分析中獲得更大的整體時間增量，提高計算效率，選擇解析剛體(Analytical Rigid Body)模擬張緊器。選用實體單元模擬臍帶纜構(gòu)件。ABAQUS中適用于接觸問題的顯示分析方法的實體單元必須為減縮積分單元，因此形狀規(guī)則的構(gòu)件(如鋼管、電纜和光纜)選用減縮積分的8節(jié)點六面體單元(C3D8R)進行模擬;而形狀復雜的護套和填充等構(gòu)件，為獲得良好的網(wǎng)格劃分，選用減縮積分的三維6節(jié)點楔形單元(C3D6R)進行模擬。

2.3 接觸與摩擦

臍帶纜構(gòu)件之間以及臍帶纜與張緊器之間的接觸和摩擦是非線性邊界條件。接觸的法向?qū)傩詾椴豢纱┩傅挠心Σ恋拿婷娼佑|，并且接觸面之間允許發(fā)生有限滑移。接觸的切向?qū)傩詾榱P函數(shù)接觸，以便與顯示數(shù)值積分方法求解包含慣性項的方程相協(xié)調(diào)。

2.4 安裝載荷

臍帶纜在1 500 m水深中安裝時，主要承受的載荷包括海水中結(jié)構(gòu)的自重，波浪和流載荷。由于安裝時選擇較平靜的海況，環(huán)境載荷較小，在分析中一般通過對自重乘以放大系數(shù)來確定載荷，放大系數(shù)一般選擇1.2～1.3。本文分析中放大系數(shù)選為1.25，水下端頭或者終端的重量已通過動力放大系數(shù)計入。根據(jù)臍帶纜海水中單位長度質(zhì)量、安裝水深和放大系數(shù)計算臍帶纜安裝中承受的最大拉力，見表3。

表3 安裝載荷Tab.3 Installation loads

2.5 分析過程

張緊下放過程中，臍帶纜同時承受側(cè)向擠壓和拉力，分析中擠壓力和拉力均通過施加位移的方法模擬。

首先對剛體施加側(cè)向位移以模擬張緊器的擠壓作用，然后在臍帶纜一端施加位移以模擬臍帶纜的拉力。通過反復迭代計算確定最大安裝拉力狀態(tài)下張緊器的側(cè)向位移和臍帶纜拉伸位移的最終數(shù)值，作為張緊下放過程中的載荷條件。之后進行加載計算，并校核鋼管和電纜的強度。分析流程如圖3所示。

整個分析中不對臍帶纜施加任何邊界條件，以保證臍帶纜承受拉力完全通過其與張緊器之間的摩擦力平衡。

圖3 分析過程流程圖Fig.3 Process flow chart of analysis

3 臍帶纜的擠壓與拉伸

根據(jù)圖3中所示的迭代過程，最終確定張緊器側(cè)向位移為0.8 mm，臍帶纜軸向拉伸位移為0.91 mm時，臍帶纜構(gòu)件承受總拉力為205.36 kN，大于安裝載荷200.63 kN，為保守起見，分析中使總拉力略大于安裝拉力。此時構(gòu)件的最大摩擦力均大于其拉力，張緊下放過程中拉力完全由摩擦力平衡，構(gòu)件未出現(xiàn)整體滑移。下列結(jié)果數(shù)據(jù)均在上述位移條件下計算得到。

3.1 側(cè)向擠壓

構(gòu)件承受的拉力通過摩擦力先后傳遞到護套、外層護管和張緊器，同時構(gòu)件在軸向不能發(fā)生整體滑移。構(gòu)件之間的接觸壓力與材料之間的摩擦系數(shù)決定了相互之間靜摩擦力的極限值。

圖4 鋼管、電纜和光纜最大摩擦力-側(cè)向擠壓位移曲線Fig.4 Maximum frictional force vs.squeezing displacement curve of steel tubes，electrical cables and fibre optical cables

圖4為臍帶纜不同構(gòu)件最大摩擦力與張緊器擠壓位移之間的關(guān)系曲線。曲線表明，各構(gòu)件最大摩擦力隨側(cè)向擠壓位移變化趨勢相同，并且同一類構(gòu)件上最大摩擦力近似相等，并與構(gòu)件側(cè)向剛度相關(guān)，與構(gòu)件布置方式是否對稱不相關(guān)。如電纜2和鋼管2各有6個，布置形式并不完全對稱，但是，最大摩擦力均近似相同。

分析表明構(gòu)件材料彈性模量越大，則接觸面的壓強越大。如圖5和圖6所示，鋼管表面的接觸壓強大于電纜表面的接觸壓強。另外構(gòu)件截面尺寸越大，可提供的最大摩擦力也越大，如鋼管1的最大摩擦力大于鋼管2。

圖5 鋼管表面接觸壓強Fig.5 Contact pressure on steel tube surfaces

圖6 電纜表面接觸壓強Fig.6 Contact pressure on electrical cable surfaces

3.2 拉伸

臍帶纜的安裝載荷主要分布在鋼管、電纜和光纜等構(gòu)件上，其分布與構(gòu)件的軸向剛度有關(guān)。圖7為張緊器側(cè)向擠壓后，拉伸過程中各個構(gòu)件拉力與拉伸位移的關(guān)系曲線。由拉力-位移曲線可知，所有構(gòu)件拉力隨拉伸位移變化趨勢相同，軸向剛度越大，則承擔拉力越大。所有鋼管構(gòu)件共承擔了安裝載荷的86%，其中鋼管1承受了安裝載荷的19%。

另外，同一類構(gòu)件承擔的拉力在同一數(shù)量級，但數(shù)值上存在10%左右的差異。原因是側(cè)向擠壓影響了構(gòu)件的軸向拉伸變形導致了較高的非線性。圖7中光纜拉伸曲線出現(xiàn)跳躍，非線性表征最為明顯。

圖7 鋼管、電纜和光纜拉伸曲線Fig.7 Tension curve of steel tubes，electrical cables and fibre optical cables

3.3 摩擦力分析

表4為構(gòu)件拉力分布與最大摩擦力的數(shù)值比較。其中，T為構(gòu)件承擔的拉力，F(xiàn)1為僅在側(cè)向擠壓時構(gòu)件表面的最大摩擦力，F(xiàn)2為側(cè)向擠壓和軸向拉伸均施加后構(gòu)件表面最大摩擦力。

F2/F1＜1表明，側(cè)向擠壓位移保持恒定時，增大軸向拉力會減弱構(gòu)件之間的摩擦力，這是由于螺旋構(gòu)件拉伸時產(chǎn)生徑向收縮減弱了構(gòu)件之間的接觸壓強。其中鋼管1表面的最大摩擦力減弱最為明顯，已超過30%。

T/F2表征了構(gòu)件不發(fā)生滑移的安全裕度，鋼管構(gòu)件均接近或者超過20%，其余均較小。綜合來看，鋼管和護套之間的接觸為薄弱部分，易發(fā)生滑脫。這對安裝是極為不利的現(xiàn)象，也是深水鋼管臍帶纜安裝面臨的挑戰(zhàn)。

為了解決上述問題，可以對臍帶纜進行捆扎，使用摩擦系數(shù)更大的填充材料，增大接觸壓力和摩擦力;可通過優(yōu)化截面設(shè)計，調(diào)整鋼管和電纜的布置方式來提高整體橫向抗壓強度;亦或采用低密度高強度的材料生產(chǎn)制造臍帶纜構(gòu)件，控制臍帶纜質(zhì)量同時提高拉伸和擠壓能力。

表4 構(gòu)件拉力與摩擦力比較Tab.4 Tension load vs.maximum friction

3.4 強度分析

安裝中材料強度是衡量結(jié)構(gòu)安全性的主要指標。臍帶纜中鋼材的屈服應(yīng)力為552 MPa，銅材料屈服應(yīng)變?yōu)?×10-3。本文中臍帶纜在安裝下放時，鋼管的最大Von Mises應(yīng)力為308.3 MPa，電纜中銅材的最大主應(yīng)變?yōu)?.71×10-4，二者均小于材料的屈服極限，因此該臍帶纜可通過張緊器安全下放。鋼管的應(yīng)力云圖與銅材料構(gòu)件的應(yīng)變云圖見圖8和圖9。

圖8 鋼管應(yīng)力云圖Fig.8 Contour of von mises stress of steel tubes

圖9 銅材料構(gòu)件應(yīng)變云圖Fig.9 Contour of strain of couper

4 結(jié)語

臍帶纜的深水安裝面臨著諸多技術(shù)挑戰(zhàn)。其中一個便是安裝中承受巨大的拉力，需要通過張緊器與臍帶纜之間的摩擦力平衡，張緊下放過程中既要求構(gòu)件不能發(fā)生滑脫，又保證臍帶纜內(nèi)部鋼管和電纜等構(gòu)件不被壓壞。因此，對臍帶纜安裝下放過程的數(shù)值模擬十分重要。本文對1 500 m水深臍帶纜安裝下放過程進行了數(shù)值模擬。分析發(fā)現(xiàn)，材料之間的摩擦系數(shù)是安裝分析中的重要參數(shù)，若摩擦系數(shù)較小，壓力不足容易導致滑脫，壓力過大又增大了鋼管的壓潰風險，難以保證安全。在實際生產(chǎn)或者安裝過程中可選用摩擦系數(shù)較大的材料進行填充或?qū)δ殠Ю|進行捆扎以增大摩擦力。另外，臍帶纜的軸向剛度與側(cè)向受力狀態(tài)相關(guān)，側(cè)向擠壓時軸向剛度會增大。

海水中臍帶纜的重量會隨著水深迅速增加，安裝困難性增大，為了解決這一問題，可對臍帶纜的截面設(shè)計進行優(yōu)化設(shè)計，或者選用新型低密度高強度材料，以達到重量低但結(jié)構(gòu)強度大的目標。

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