王鴻東，張?jiān)７?，?平，易 宏

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

對(duì)于海洋石油平臺(tái)而言，由于其系統(tǒng)的復(fù)雜性及其惡劣的工作環(huán)境，無(wú)論哪一個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)由于維修而導(dǎo)致停頓，都將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失或環(huán)境災(zāi)難事故。從經(jīng)濟(jì)的角度來(lái)看，Barabady and Kumar［1］指出設(shè)備的維修費(fèi)用占設(shè)備整個(gè)生命周期費(fèi)用的15% ～60%。對(duì)于這樣一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)而言，主要的費(fèi)用是計(jì)劃外的故障維修費(fèi)用。從安全角度來(lái)看，若是引起生產(chǎn)油氣的設(shè)備發(fā)生故障，則可能導(dǎo)致環(huán)境災(zāi)難［2］。

Samrout［3］指出預(yù)防性的維修策略是減少系統(tǒng)故障次數(shù)和維修費(fèi)用的有效措施。預(yù)防性維修策略的一個(gè)難點(diǎn)是確定維修周期，頻繁的拆裝和維修將導(dǎo)致維修費(fèi)用的增加，甚至?xí)胄碌娜毕菰斐晒收?。而維修周期增大無(wú)疑會(huì)增加系統(tǒng)發(fā)生故障的概率。傳統(tǒng)的定期維修方式，往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定維修周期［4］，具有較強(qiáng)的主觀性。另一個(gè)難點(diǎn)即是如何針對(duì)眾多的設(shè)備合理安排檢修順序，毫無(wú)針對(duì)性的檢修將導(dǎo)致檢修時(shí)間變長(zhǎng)和檢修費(fèi)用大大增加。

對(duì)于維修周期的確定，Aureli Mun?z［5］等用遺傳算法來(lái)優(yōu)化設(shè)備的維修周期，Marseguerra M［6］則結(jié)合遺傳算法和Monte Carlo 仿真來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，JK Vaurio［7］通過(guò)結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)和花費(fèi)來(lái)優(yōu)化檢測(cè)及維修周期，劉娜［8］等運(yùn)用故障樹原理和Monte Carlo 算法對(duì)電力變壓器的維修周期進(jìn)行了仿真分析，司文杰等［9］根據(jù)最大可用度原則和最小維修費(fèi)用原則來(lái)優(yōu)化維修周期，彭卉［10］等以經(jīng)濟(jì)效益最大原則運(yùn)用Monte Carlo 算法對(duì)發(fā)電機(jī)組的維修周期進(jìn)行了研究。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)備的檢修順序，王寶［11］等通過(guò)Monte Carlo 仿真建立了煉鋼系統(tǒng)的重要度評(píng)價(jià)體系，黃建新［12］等基于Monte Carlo 仿真對(duì)雷達(dá)裝備的重要度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

本文從任務(wù)可靠性的角度來(lái)確定最佳維修周期。任務(wù)可靠性定義為產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)時(shí)間下完成規(guī)定功能的能力。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，可接受的任務(wù)可靠度對(duì)應(yīng)一個(gè)任務(wù)時(shí)間T，當(dāng)系統(tǒng)的工作時(shí)間大于任務(wù)時(shí)間T時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生故障的概率將增大。為保障系統(tǒng)運(yùn)行安全，應(yīng)在任務(wù)時(shí)間T 下展開預(yù)防性檢修工作。這樣，任務(wù)時(shí)間T 也就是系統(tǒng)的預(yù)防性維修周期。在確定維修周期后，求出系統(tǒng)各組成單元的關(guān)鍵重要度，按大小排序得出設(shè)備的檢修順序。

海洋石油動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)作為平臺(tái)的核心，其好壞對(duì)平臺(tái)能否工作起著至關(guān)重要的作用。本文以勝利油田埕島一號(hào)中心海洋石油動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)為研究對(duì)象展開工作。

1 基于可靠性的維修策略確定

1.1 可靠性分析方法

在可靠性分析領(lǐng)域，故障樹方法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)是工程中運(yùn)用最為廣泛的一門技術(shù)。FTA 可以高效地找到系統(tǒng)發(fā)生故障的原因，計(jì)算系統(tǒng)失效的概率。用FTA 方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，往往是根據(jù)設(shè)備的可靠性參數(shù)，如平均故障間隔時(shí)間(Mean Time Between Failure，MTBF)，在任務(wù)時(shí)間T 下，通過(guò)系統(tǒng)的可靠性模型進(jìn)行預(yù)計(jì)，如圖1 所示。

1.2 基于任務(wù)可靠度的維修周期算法

在本研究中，在選定的設(shè)備情況下(其可靠性參數(shù)已確定)，推導(dǎo)出在可接受可靠度下的任務(wù)時(shí)間T，亦即以可靠性為中心的預(yù)防性維修周期。其原理如圖2 所示。

圖1 可靠性預(yù)計(jì)原理Fig.1 Schematic diagram of reliability prediction

圖2 任務(wù)時(shí)間計(jì)算原理Fig.2 Schematic diagram of mission time calculation

具體計(jì)算時(shí)，通過(guò)FTA 方法求得系統(tǒng)共有K 個(gè)最小割集，則故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)ψ(x)可表示為:

式中:Gk(x)表示第k(1 ≤k ≤K)個(gè)最小割集，假設(shè)第k 個(gè)最小割集內(nèi)有M 個(gè)單元，xi(1 ≤i ≤M)表示為割集所對(duì)應(yīng)的底事件向量。第i 個(gè)單元失效時(shí)間抽樣值為:

式中:ξ 為［0，1］之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，F(xiàn)i(ξ)為第i 個(gè)單元失效時(shí)間的分布函數(shù)。當(dāng)已知單元的MTBF時(shí)，其分布函數(shù)如下式:

當(dāng)M 個(gè)單元都失效時(shí)，該最小割集就發(fā)生了，因此，第k 個(gè)最小割集的發(fā)生時(shí)間為:

假設(shè)共進(jìn)行Ns次仿真，由式(1)可知，第j(1 ≤j ≤Ns)次仿真系統(tǒng)失效時(shí)間tj即最先發(fā)生的最小割集的時(shí)間:

設(shè)φ(tj)是一個(gè)狀態(tài)變量，其值定義如下:

式中:T 為系統(tǒng)的任務(wù)時(shí)間，亦即所求的最佳預(yù)防性維修周期。記Mj為Ns次仿真中系統(tǒng)失效的次數(shù):

在進(jìn)行大量的數(shù)值仿真情況下，可知系統(tǒng)的不可靠度F(t)為:

易知系統(tǒng)的可靠度R(t)為:

把系統(tǒng)失效時(shí)間tj的Ns次仿真結(jié)果按從小到大進(jìn)行排序:

按大小順序排列后，記第Mj次的系統(tǒng)失效時(shí)間為tMj，第Mj+ 1 次的系統(tǒng)失效時(shí)間為tMj+1。由上述推導(dǎo)可知，要想使系統(tǒng)任務(wù)可靠度達(dá)到R(t)，則tj＜T 發(fā)生的次數(shù)為Mj次，因此可以確定任務(wù)時(shí)間T:

亦即:

在進(jìn)行大量仿真時(shí)，tMj和tMj+1的數(shù)值相差無(wú)幾，可以通過(guò)下式來(lái)確定T:

因此，可以得到進(jìn)行Ns仿真后系統(tǒng)任務(wù)可靠度為R(t)下的任務(wù)時(shí)間T，即所求的預(yù)防性維修周期。

1.3 關(guān)鍵重要度的算法

重要度是部件對(duì)系統(tǒng)性能影響程度的衡量指標(biāo)。在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)、操作和維修時(shí)，重要度分析對(duì)于建立方向以及先后順序是極具價(jià)值的［14］。按照設(shè)備關(guān)鍵重要度大小排序，即可制定合適的檢修順序。Birnbaum［15］于1969年第一次推出重要度的概念，也就是運(yùn)用最廣的概率重要度。另外一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)為關(guān)鍵重要度，作為概率重要度的延伸，關(guān)鍵重要度代表的是部件i 失效概率的變化率所引起的系統(tǒng)失效概率的變化率:

2 海洋石油動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)維修策略分析

平臺(tái)的基本功能是發(fā)電，不間斷地向其衛(wèi)星平臺(tái)供電。其發(fā)電的基本設(shè)備是燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組，發(fā)電的燃料是原油中分離出來(lái)的天然氣。發(fā)電系統(tǒng)主要包括兩臺(tái)半人馬座40 型燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組、天然氣壓縮機(jī)和熱煤加熱爐，以及五臺(tái)190T 型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組。190T 型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組作為半人馬座40 型燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)的動(dòng)力起動(dòng)機(jī)，兼作備用發(fā)電系統(tǒng)。

在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)，首先通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)資料及原理圖，分別確定系統(tǒng)的構(gòu)成，任務(wù)特征，工作環(huán)境和典型失效模式。再通過(guò)對(duì)整個(gè)動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)進(jìn)行FMECA(Failure Mode Effects and Criticality Analysis)分析，建立整個(gè)動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)的故障樹。其次，采取基于最小割集的數(shù)值仿真方法，通過(guò)推導(dǎo)出任務(wù)時(shí)間與任務(wù)可靠度之間的關(guān)系，求得在不同任務(wù)可靠度下的任務(wù)時(shí)間。最后求出各設(shè)備的關(guān)鍵重要度。需要說(shuō)明的是，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)，是以各個(gè)底事件互相獨(dú)立作為假設(shè)的。

2.1 FMECA 及故障樹模型建立

只有認(rèn)真進(jìn)行FMECA 分析，將所有的基本失效模式都弄清楚，建立故障樹模型的底事件才不至于出現(xiàn)重大遺漏。對(duì)海洋石油動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)進(jìn)行FMECA 的步驟如下:

1)功能分析:根據(jù)電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)資料以及功能原理圖，系統(tǒng)啟動(dòng)、運(yùn)行、控制和維護(hù)有關(guān)的資料，以及設(shè)備所處環(huán)境有關(guān)資料;

2)可能的失效模式、原因和影響分析:確定所有可能的失效模式，以及它們對(duì)系統(tǒng)功能產(chǎn)生的影響。

3)失效模式的等級(jí):根據(jù)GJB 對(duì)失效模式劃分嚴(yán)酷度等級(jí)。嚴(yán)酷度等級(jí)分類見(jiàn)表1。

表1 GJB 關(guān)于故障模式嚴(yán)酷度分類Tab.1 Classification of severity level for each failure mode，based on GJB

由上述步驟，對(duì)埕島中心一號(hào)石油平臺(tái)電力系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的FMECA，表2 列出部分設(shè)備的FMECA結(jié)果。

根據(jù)FMECA 的結(jié)果，可知頂事件發(fā)生和底事件發(fā)生之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而可以一級(jí)一級(jí)的建立故障樹。故障樹如圖3 所示。對(duì)電力系統(tǒng)故障樹各事件的補(bǔ)充說(shuō)明如表3 所示。

表2 部分設(shè)備FMECA 結(jié)果Tab.2 Partial results of the failure modes，effects and criticality analysis

圖3 電力系統(tǒng)失效故障樹模型Fig.3 Fault tree model of power system

表3 故障樹代碼說(shuō)明Tab.3 Codes and their description of the events

3.2 可靠性數(shù)值仿真計(jì)算

通過(guò)上述的可靠性仿真方法，用MATLAB 編制仿真程序，具體流程如圖4 所示。進(jìn)行定量分析的各設(shè)備基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表4 所示，計(jì)算不同任務(wù)可靠度下的任務(wù)時(shí)間，結(jié)果如圖5 所示。

圖4 仿真流程圖Fig.4 Simulation Flowchart

得到上述不同任務(wù)可靠度下的維修周期曲線，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)就可以根據(jù)工程可接受的可靠度來(lái)選擇任務(wù)時(shí)間T，亦即預(yù)防性維修周期。

取可接受任務(wù)可靠度R=0.8 的情況，計(jì)算得到的關(guān)鍵重要度按大小順序排列后如表4 所示。

表4 各設(shè)備基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及關(guān)鍵重要度排序表Tab.4 Basic data and criticality importance for each component

由關(guān)鍵重要結(jié)果可知，190T 型發(fā)電機(jī)，半人馬座40 型發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵重要度最大，意味著其失效對(duì)電力系統(tǒng)失效影響程度最大，也是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。導(dǎo)致這兩者關(guān)鍵重要度最大的原因是其MTBF 較小，在對(duì)石油平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以選擇MTBF 較大的發(fā)電機(jī)型號(hào)以提高系統(tǒng)的可靠性。此外，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行檢修時(shí)，可以按照此順序表進(jìn)行有序排查。

3 結(jié) 語(yǔ)

由于傳統(tǒng)的預(yù)防性維修策略的制定往往依賴于經(jīng)驗(yàn)，缺乏定量的分析。以可靠性為中心的維修(Reliability－Centered Maintenance，RCM)是目前國(guó)際上運(yùn)用最廣、用以確定預(yù)防性維修需求的一種系統(tǒng)的工程方法。本研究以埕島中心一號(hào)海洋石油動(dòng)力平臺(tái)電力系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)FMECA 分析建立故障樹，采用基于最小割集的數(shù)值仿真方法，在已知任務(wù)可靠度R 的情況下，推導(dǎo)出要達(dá)到R 的最大任務(wù)時(shí)間。由仿真結(jié)果可知，在任務(wù)可靠度為0.8 的情況下，得到的維修周期為1 120.31 h。由此方法便可以確定在可接受任務(wù)可靠度下的最佳預(yù)防性維修周期，為實(shí)際維修工程提供指導(dǎo)意見(jiàn)。另一方面，由關(guān)鍵重要度的計(jì)算結(jié)果可知，190T 型發(fā)電機(jī)，半人馬座40 型發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響程度較大，說(shuō)明這兩個(gè)設(shè)備是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)反饋到設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)或操作過(guò)程進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)或降額設(shè)計(jì)，進(jìn)行檢修時(shí)應(yīng)按照表4 提供的順序進(jìn)行。由此以RCM 制定的維修策略可以大大提高海洋石油平臺(tái)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。

圖5 不同可靠度下的維修周期Fig.5 Results of maintenance cycle under different mission reliability

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