亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)

        2014-10-13 16:56:08李軍
        江蘇教育 2014年17期
        關(guān)鍵詞:用數(shù)金蛋本質(zhì)

        李軍

        當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在著重“形式”輕“本質(zhì)”的現(xiàn)象,較少引導(dǎo)學(xué)生思考和探究數(shù)學(xué)知識的本源,這不能不引起重視。下面以《用數(shù)對確定位置》一課為例,談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

        筆者聽過該內(nèi)容的課堂教學(xué),幾乎都是一種模式。首先從座位表引入,座位表中講臺位于最下方,這樣學(xué)生從前往后數(shù)正好對應(yīng)著座位表中從下往上的方向,與坐標(biāo)系中的縱軸方向一致。然后在教師的引導(dǎo)和要求下,采用統(tǒng)一的說法即第幾列第幾行(或第幾組第幾個)來描述位置。接著教師提問:“第3列第2行能否更簡單地表示?”于是學(xué)生開始了各種創(chuàng)造:3-2,3.2,3(2),等等。最后教師會組織大家小組討論體會“數(shù)對用逗號隔開,外加一個括號”的合理性和優(yōu)越性。

        筆者認(rèn)為,教師的提問有些牽強(qiáng),缺少必要的解釋和說明,僅憑3和2怎么能確定位置呢?“從左往右數(shù)第3列,從下往上數(shù)第2行”與“3,2”提供的信息量并不對稱。問題同樣缺少探索性,為了簡潔必然要舍棄一些內(nèi)容,而3和2是必須留下的,所以意義不大。

        【思考】

        課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會,而學(xué)生自主建構(gòu)的關(guān)鍵是提高對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識,即讓學(xué)生能夠觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。但在上述教學(xué)中,教師更多的是主動給予,學(xué)生被動接受。

        首先,教師在不斷追問中引出數(shù)對,這一過程中學(xué)生是被動的。學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)“上下左右”等方位詞時,如果說:“小明在第3個。”教師一定會追問:“是從左數(shù)第3個,還是從右數(shù)第3個?”讓學(xué)生明白描述位置時方向的重要性。而用數(shù)對表示位置這種方法簡潔嗎?從學(xué)生思維的角度看,未必。對初學(xué)者來說,首先要克服習(xí)慣性思維,如先看列再看行,要從左往右,從下往上看。其次,許多規(guī)定如坐標(biāo)軸的方向,數(shù)對的書寫形式等對學(xué)生而言知道并記住這些規(guī)定就足夠了。其實,用數(shù)對的形式表示位置關(guān)鍵不是強(qiáng)調(diào)簡潔性,而是強(qiáng)調(diào)這種表示方法的統(tǒng)一性和結(jié)構(gòu)性。

        既然數(shù)對的形式不是知識的本質(zhì),那么什么是確定位置的本質(zhì)?學(xué)生自主建構(gòu)的點在哪里呢?

        用數(shù)對確定位置的本質(zhì)是一個數(shù)對對應(yīng)著平面上唯一的一個點,最重要的是對“原點(參照點)、方向、單位”的感悟和體會,這就是中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系的三要素。在自然語言里,其本身就包含著參照點、方向、單位等要素,而從自然語言描述到用數(shù)對描述的前提是建立平面坐標(biāo)系,目的只是使得這些要素和數(shù)實現(xiàn)分離。這二者之間更多的是聯(lián)系,而不能厚此薄彼,所以不必非得建立形式化的坐標(biāo)系,而是在用自然語言描述位置時就可以對這些要素進(jìn)行體會。

        數(shù)對確定位置,重點不在數(shù)對本身,而在于要實現(xiàn)用數(shù)對確定位置究竟需要確定哪些要素,這正好與笛卡爾思考的“如何實現(xiàn)點與數(shù)的對應(yīng)”這個問題一致。把建立坐標(biāo)系替換成制定規(guī)則,從規(guī)則中分解出坐標(biāo)系的要素讓學(xué)生體會,在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章,讓學(xué)生經(jīng)歷著類似笛卡爾那樣的思考,這才是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識。

        【踐行】

        無論是一維空間、二維空間還是三維空間,數(shù)與點之間的一一對應(yīng)性是用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。小學(xué)階段所學(xué)的“用數(shù)對確定位置”是用有序數(shù)對來刻畫二維空間中某點的位置,即在二維直角坐標(biāo)系(平面直角坐標(biāo)系)中研究點的位置是如何用數(shù)對來描述的,它也具備坐標(biāo)系的三要素。在唯一確定的直角坐標(biāo)系下,一個有序數(shù)對就與平面上的某一個點建立了一一對應(yīng)關(guān)系。

        因此,課堂教學(xué)中所有的學(xué)習(xí)活動都需要以這種一一對應(yīng)關(guān)系為前提和基礎(chǔ),有了數(shù)與點的一一對應(yīng),就便于溝通、交流和表達(dá)了。在教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)“砸金蛋”游戲情境,通過讓生A(看屏幕)描述金蛋的位置,生B(不看屏幕)根據(jù)生A的描述找出金蛋的位置。情境圖從一排金蛋(一維空間)到多排金蛋(二維空間),學(xué)生描述從“文字描述”到后來的兩人商量合作只用“兩個數(shù)”來表示金蛋的位置。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)旨在讓學(xué)生先建構(gòu)一維上的規(guī)定,再建構(gòu)二維上的規(guī)定,從用文字描述到用兩個數(shù)描述,重在讓學(xué)生經(jīng)歷空間結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,通過學(xué)生間的自定標(biāo)準(zhǔn)來描述對應(yīng)的位置,在此過程中初步體會和感悟兩人規(guī)定的必要性和合理性。沒有花費(fèi)更多的時間去讓學(xué)生創(chuàng)造“數(shù)對”來描述位置,不去關(guān)注用兩個數(shù)表示位置的外在形式。

        隨后,讓學(xué)生用自己的規(guī)定來描述教室里同學(xué)的位置,在交流的過程中發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)對竟然能表示幾個學(xué)生,或者同一個學(xué)生可以用幾個數(shù)對來表示,讓學(xué)生在矛盾沖突中感受到統(tǒng)一規(guī)定的必要性和合理性,從而確定了用數(shù)對表示平面圖上點的位置的順序(先列再行)和方向(從左往右、從下往上)。

        在規(guī)定了數(shù)對確定位置的順序和方向后,通過比較兩個點(1,5)(如下圖1和圖2)所在的位置,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),還會出現(xiàn)同一個數(shù)對表示的點不同,或者同一個點不是同一個數(shù)對表示,從而進(jìn)一步引發(fā)了學(xué)生的思考:用數(shù)對確定位置,除了規(guī)定順序和方向外,還要規(guī)定圖中的原點(參照點)(0,0)。這樣的教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,并體會到數(shù)學(xué)規(guī)定的必要性和合理性,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個類似平面坐標(biāo)系的形成過程,感悟到用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。

        最后,也可以引入學(xué)生常見的魔方,讓學(xué)生明白有時用兩個數(shù)表示一個點的位置是不行的。從而使學(xué)生的認(rèn)知由最初的一維空間向三維空間過渡,使得學(xué)生的思維有進(jìn)一步拓展。

        雅思貝爾斯指出:“全部教育的關(guān)鍵在于選擇完美的教育內(nèi)容和盡可能使學(xué)生之‘思不誤入歧途,而是導(dǎo)向事物的本源。”關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),給學(xué)生一個有“根”的數(shù)學(xué),以“再發(fā)現(xiàn)”的方式讓數(shù)學(xué)思想、方法、精神根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有助于促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的根本性改變,使得學(xué)生有機(jī)會通過自己的發(fā)現(xiàn)獲得新的數(shù)學(xué)知識、技能、方法及思想,在探究發(fā)現(xiàn)的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦,從而發(fā)展成為一個“具有數(shù)學(xué)思想和精神”的人。

        (作者單位:江蘇省泰州市許莊中心小學(xué))

        當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在著重“形式”輕“本質(zhì)”的現(xiàn)象,較少引導(dǎo)學(xué)生思考和探究數(shù)學(xué)知識的本源,這不能不引起重視。下面以《用數(shù)對確定位置》一課為例,談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

        筆者聽過該內(nèi)容的課堂教學(xué),幾乎都是一種模式。首先從座位表引入,座位表中講臺位于最下方,這樣學(xué)生從前往后數(shù)正好對應(yīng)著座位表中從下往上的方向,與坐標(biāo)系中的縱軸方向一致。然后在教師的引導(dǎo)和要求下,采用統(tǒng)一的說法即第幾列第幾行(或第幾組第幾個)來描述位置。接著教師提問:“第3列第2行能否更簡單地表示?”于是學(xué)生開始了各種創(chuàng)造:3-2,3.2,3(2),等等。最后教師會組織大家小組討論體會“數(shù)對用逗號隔開,外加一個括號”的合理性和優(yōu)越性。

        筆者認(rèn)為,教師的提問有些牽強(qiáng),缺少必要的解釋和說明,僅憑3和2怎么能確定位置呢?“從左往右數(shù)第3列,從下往上數(shù)第2行”與“3,2”提供的信息量并不對稱。問題同樣缺少探索性,為了簡潔必然要舍棄一些內(nèi)容,而3和2是必須留下的,所以意義不大。

        【思考】

        課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會,而學(xué)生自主建構(gòu)的關(guān)鍵是提高對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識,即讓學(xué)生能夠觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。但在上述教學(xué)中,教師更多的是主動給予,學(xué)生被動接受。

        首先,教師在不斷追問中引出數(shù)對,這一過程中學(xué)生是被動的。學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)“上下左右”等方位詞時,如果說:“小明在第3個。”教師一定會追問:“是從左數(shù)第3個,還是從右數(shù)第3個?”讓學(xué)生明白描述位置時方向的重要性。而用數(shù)對表示位置這種方法簡潔嗎?從學(xué)生思維的角度看,未必。對初學(xué)者來說,首先要克服習(xí)慣性思維,如先看列再看行,要從左往右,從下往上看。其次,許多規(guī)定如坐標(biāo)軸的方向,數(shù)對的書寫形式等對學(xué)生而言知道并記住這些規(guī)定就足夠了。其實,用數(shù)對的形式表示位置關(guān)鍵不是強(qiáng)調(diào)簡潔性,而是強(qiáng)調(diào)這種表示方法的統(tǒng)一性和結(jié)構(gòu)性。

        既然數(shù)對的形式不是知識的本質(zhì),那么什么是確定位置的本質(zhì)?學(xué)生自主建構(gòu)的點在哪里呢?

        用數(shù)對確定位置的本質(zhì)是一個數(shù)對對應(yīng)著平面上唯一的一個點,最重要的是對“原點(參照點)、方向、單位”的感悟和體會,這就是中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系的三要素。在自然語言里,其本身就包含著參照點、方向、單位等要素,而從自然語言描述到用數(shù)對描述的前提是建立平面坐標(biāo)系,目的只是使得這些要素和數(shù)實現(xiàn)分離。這二者之間更多的是聯(lián)系,而不能厚此薄彼,所以不必非得建立形式化的坐標(biāo)系,而是在用自然語言描述位置時就可以對這些要素進(jìn)行體會。

        數(shù)對確定位置,重點不在數(shù)對本身,而在于要實現(xiàn)用數(shù)對確定位置究竟需要確定哪些要素,這正好與笛卡爾思考的“如何實現(xiàn)點與數(shù)的對應(yīng)”這個問題一致。把建立坐標(biāo)系替換成制定規(guī)則,從規(guī)則中分解出坐標(biāo)系的要素讓學(xué)生體會,在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章,讓學(xué)生經(jīng)歷著類似笛卡爾那樣的思考,這才是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識。

        【踐行】

        無論是一維空間、二維空間還是三維空間,數(shù)與點之間的一一對應(yīng)性是用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。小學(xué)階段所學(xué)的“用數(shù)對確定位置”是用有序數(shù)對來刻畫二維空間中某點的位置,即在二維直角坐標(biāo)系(平面直角坐標(biāo)系)中研究點的位置是如何用數(shù)對來描述的,它也具備坐標(biāo)系的三要素。在唯一確定的直角坐標(biāo)系下,一個有序數(shù)對就與平面上的某一個點建立了一一對應(yīng)關(guān)系。

        因此,課堂教學(xué)中所有的學(xué)習(xí)活動都需要以這種一一對應(yīng)關(guān)系為前提和基礎(chǔ),有了數(shù)與點的一一對應(yīng),就便于溝通、交流和表達(dá)了。在教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)“砸金蛋”游戲情境,通過讓生A(看屏幕)描述金蛋的位置,生B(不看屏幕)根據(jù)生A的描述找出金蛋的位置。情境圖從一排金蛋(一維空間)到多排金蛋(二維空間),學(xué)生描述從“文字描述”到后來的兩人商量合作只用“兩個數(shù)”來表示金蛋的位置。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)旨在讓學(xué)生先建構(gòu)一維上的規(guī)定,再建構(gòu)二維上的規(guī)定,從用文字描述到用兩個數(shù)描述,重在讓學(xué)生經(jīng)歷空間結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,通過學(xué)生間的自定標(biāo)準(zhǔn)來描述對應(yīng)的位置,在此過程中初步體會和感悟兩人規(guī)定的必要性和合理性。沒有花費(fèi)更多的時間去讓學(xué)生創(chuàng)造“數(shù)對”來描述位置,不去關(guān)注用兩個數(shù)表示位置的外在形式。

        隨后,讓學(xué)生用自己的規(guī)定來描述教室里同學(xué)的位置,在交流的過程中發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)對竟然能表示幾個學(xué)生,或者同一個學(xué)生可以用幾個數(shù)對來表示,讓學(xué)生在矛盾沖突中感受到統(tǒng)一規(guī)定的必要性和合理性,從而確定了用數(shù)對表示平面圖上點的位置的順序(先列再行)和方向(從左往右、從下往上)。

        在規(guī)定了數(shù)對確定位置的順序和方向后,通過比較兩個點(1,5)(如下圖1和圖2)所在的位置,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),還會出現(xiàn)同一個數(shù)對表示的點不同,或者同一個點不是同一個數(shù)對表示,從而進(jìn)一步引發(fā)了學(xué)生的思考:用數(shù)對確定位置,除了規(guī)定順序和方向外,還要規(guī)定圖中的原點(參照點)(0,0)。這樣的教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,并體會到數(shù)學(xué)規(guī)定的必要性和合理性,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個類似平面坐標(biāo)系的形成過程,感悟到用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。

        最后,也可以引入學(xué)生常見的魔方,讓學(xué)生明白有時用兩個數(shù)表示一個點的位置是不行的。從而使學(xué)生的認(rèn)知由最初的一維空間向三維空間過渡,使得學(xué)生的思維有進(jìn)一步拓展。

        雅思貝爾斯指出:“全部教育的關(guān)鍵在于選擇完美的教育內(nèi)容和盡可能使學(xué)生之‘思不誤入歧途,而是導(dǎo)向事物的本源?!标P(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),給學(xué)生一個有“根”的數(shù)學(xué),以“再發(fā)現(xiàn)”的方式讓數(shù)學(xué)思想、方法、精神根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有助于促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的根本性改變,使得學(xué)生有機(jī)會通過自己的發(fā)現(xiàn)獲得新的數(shù)學(xué)知識、技能、方法及思想,在探究發(fā)現(xiàn)的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦,從而發(fā)展成為一個“具有數(shù)學(xué)思想和精神”的人。

        (作者單位:江蘇省泰州市許莊中心小學(xué))

        當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在著重“形式”輕“本質(zhì)”的現(xiàn)象,較少引導(dǎo)學(xué)生思考和探究數(shù)學(xué)知識的本源,這不能不引起重視。下面以《用數(shù)對確定位置》一課為例,談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

        筆者聽過該內(nèi)容的課堂教學(xué),幾乎都是一種模式。首先從座位表引入,座位表中講臺位于最下方,這樣學(xué)生從前往后數(shù)正好對應(yīng)著座位表中從下往上的方向,與坐標(biāo)系中的縱軸方向一致。然后在教師的引導(dǎo)和要求下,采用統(tǒng)一的說法即第幾列第幾行(或第幾組第幾個)來描述位置。接著教師提問:“第3列第2行能否更簡單地表示?”于是學(xué)生開始了各種創(chuàng)造:3-2,3.2,3(2),等等。最后教師會組織大家小組討論體會“數(shù)對用逗號隔開,外加一個括號”的合理性和優(yōu)越性。

        筆者認(rèn)為,教師的提問有些牽強(qiáng),缺少必要的解釋和說明,僅憑3和2怎么能確定位置呢?“從左往右數(shù)第3列,從下往上數(shù)第2行”與“3,2”提供的信息量并不對稱。問題同樣缺少探索性,為了簡潔必然要舍棄一些內(nèi)容,而3和2是必須留下的,所以意義不大。

        【思考】

        課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會,而學(xué)生自主建構(gòu)的關(guān)鍵是提高對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識,即讓學(xué)生能夠觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。但在上述教學(xué)中,教師更多的是主動給予,學(xué)生被動接受。

        首先,教師在不斷追問中引出數(shù)對,這一過程中學(xué)生是被動的。學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)“上下左右”等方位詞時,如果說:“小明在第3個?!苯處熞欢〞穯枺骸笆菑淖髷?shù)第3個,還是從右數(shù)第3個?”讓學(xué)生明白描述位置時方向的重要性。而用數(shù)對表示位置這種方法簡潔嗎?從學(xué)生思維的角度看,未必。對初學(xué)者來說,首先要克服習(xí)慣性思維,如先看列再看行,要從左往右,從下往上看。其次,許多規(guī)定如坐標(biāo)軸的方向,數(shù)對的書寫形式等對學(xué)生而言知道并記住這些規(guī)定就足夠了。其實,用數(shù)對的形式表示位置關(guān)鍵不是強(qiáng)調(diào)簡潔性,而是強(qiáng)調(diào)這種表示方法的統(tǒng)一性和結(jié)構(gòu)性。

        既然數(shù)對的形式不是知識的本質(zhì),那么什么是確定位置的本質(zhì)?學(xué)生自主建構(gòu)的點在哪里呢?

        用數(shù)對確定位置的本質(zhì)是一個數(shù)對對應(yīng)著平面上唯一的一個點,最重要的是對“原點(參照點)、方向、單位”的感悟和體會,這就是中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系的三要素。在自然語言里,其本身就包含著參照點、方向、單位等要素,而從自然語言描述到用數(shù)對描述的前提是建立平面坐標(biāo)系,目的只是使得這些要素和數(shù)實現(xiàn)分離。這二者之間更多的是聯(lián)系,而不能厚此薄彼,所以不必非得建立形式化的坐標(biāo)系,而是在用自然語言描述位置時就可以對這些要素進(jìn)行體會。

        數(shù)對確定位置,重點不在數(shù)對本身,而在于要實現(xiàn)用數(shù)對確定位置究竟需要確定哪些要素,這正好與笛卡爾思考的“如何實現(xiàn)點與數(shù)的對應(yīng)”這個問題一致。把建立坐標(biāo)系替換成制定規(guī)則,從規(guī)則中分解出坐標(biāo)系的要素讓學(xué)生體會,在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章,讓學(xué)生經(jīng)歷著類似笛卡爾那樣的思考,這才是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識。

        【踐行】

        無論是一維空間、二維空間還是三維空間,數(shù)與點之間的一一對應(yīng)性是用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。小學(xué)階段所學(xué)的“用數(shù)對確定位置”是用有序數(shù)對來刻畫二維空間中某點的位置,即在二維直角坐標(biāo)系(平面直角坐標(biāo)系)中研究點的位置是如何用數(shù)對來描述的,它也具備坐標(biāo)系的三要素。在唯一確定的直角坐標(biāo)系下,一個有序數(shù)對就與平面上的某一個點建立了一一對應(yīng)關(guān)系。

        因此,課堂教學(xué)中所有的學(xué)習(xí)活動都需要以這種一一對應(yīng)關(guān)系為前提和基礎(chǔ),有了數(shù)與點的一一對應(yīng),就便于溝通、交流和表達(dá)了。在教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)“砸金蛋”游戲情境,通過讓生A(看屏幕)描述金蛋的位置,生B(不看屏幕)根據(jù)生A的描述找出金蛋的位置。情境圖從一排金蛋(一維空間)到多排金蛋(二維空間),學(xué)生描述從“文字描述”到后來的兩人商量合作只用“兩個數(shù)”來表示金蛋的位置。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)旨在讓學(xué)生先建構(gòu)一維上的規(guī)定,再建構(gòu)二維上的規(guī)定,從用文字描述到用兩個數(shù)描述,重在讓學(xué)生經(jīng)歷空間結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,通過學(xué)生間的自定標(biāo)準(zhǔn)來描述對應(yīng)的位置,在此過程中初步體會和感悟兩人規(guī)定的必要性和合理性。沒有花費(fèi)更多的時間去讓學(xué)生創(chuàng)造“數(shù)對”來描述位置,不去關(guān)注用兩個數(shù)表示位置的外在形式。

        隨后,讓學(xué)生用自己的規(guī)定來描述教室里同學(xué)的位置,在交流的過程中發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)對竟然能表示幾個學(xué)生,或者同一個學(xué)生可以用幾個數(shù)對來表示,讓學(xué)生在矛盾沖突中感受到統(tǒng)一規(guī)定的必要性和合理性,從而確定了用數(shù)對表示平面圖上點的位置的順序(先列再行)和方向(從左往右、從下往上)。

        在規(guī)定了數(shù)對確定位置的順序和方向后,通過比較兩個點(1,5)(如下圖1和圖2)所在的位置,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),還會出現(xiàn)同一個數(shù)對表示的點不同,或者同一個點不是同一個數(shù)對表示,從而進(jìn)一步引發(fā)了學(xué)生的思考:用數(shù)對確定位置,除了規(guī)定順序和方向外,還要規(guī)定圖中的原點(參照點)(0,0)。這樣的教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程,并體會到數(shù)學(xué)規(guī)定的必要性和合理性,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個類似平面坐標(biāo)系的形成過程,感悟到用數(shù)對確定位置的本質(zhì)。

        最后,也可以引入學(xué)生常見的魔方,讓學(xué)生明白有時用兩個數(shù)表示一個點的位置是不行的。從而使學(xué)生的認(rèn)知由最初的一維空間向三維空間過渡,使得學(xué)生的思維有進(jìn)一步拓展。

        雅思貝爾斯指出:“全部教育的關(guān)鍵在于選擇完美的教育內(nèi)容和盡可能使學(xué)生之‘思不誤入歧途,而是導(dǎo)向事物的本源?!标P(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),給學(xué)生一個有“根”的數(shù)學(xué),以“再發(fā)現(xiàn)”的方式讓數(shù)學(xué)思想、方法、精神根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有助于促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的根本性改變,使得學(xué)生有機(jī)會通過自己的發(fā)現(xiàn)獲得新的數(shù)學(xué)知識、技能、方法及思想,在探究發(fā)現(xiàn)的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦,從而發(fā)展成為一個“具有數(shù)學(xué)思想和精神”的人。

        (作者單位:江蘇省泰州市許莊中心小學(xué))

        猜你喜歡
        用數(shù)金蛋本質(zhì)
        如何在方格紙上確定位置
        數(shù)字經(jīng)濟(jì)背景下中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略研究
        中國商論(2023年17期)2023-09-11 18:09:14
        旋轉(zhuǎn)的金蛋
        軍事文摘(2022年20期)2023-01-10 07:19:34
        怎樣用數(shù)對確定位置
        “對比”:讓學(xué)習(xí)走向深刻——以《用數(shù)對確定位置》教學(xué)為例
        回歸本質(zhì)
        童年的本質(zhì)
        對求極限本質(zhì)的探討
        砸金蛋
        WUU——讓“物”回歸其使用本質(zhì)
        一区二区三区亚洲视频| 亚洲综合AV在线在线播放| 精品国产91久久久久久久a| 国产一区二区白浆在线观看 | 欧美丰满老熟妇aaaa片| 国产精品欧美成人| 国产精品 精品国内自产拍| 中文字幕久久国产精品| 日本在线视频www色| 亚洲aⅴ在线无码播放毛片一线天 中国国语毛片免费观看视频 | 男女性高爱潮免费网站 | 亚洲欧美日韩精品久久亚洲区| 91精品啪在线观看国产色| 蜜桃视频网址在线观看| 男人扒开女人双腿猛进视频| 老湿机香蕉久久久久久| 日韩欧美精品有码在线观看| 白白色发布在线观看视频| 樱桃视频影院在线播放 | 国产91在线精品福利| 成人国产高清av一区二区三区| 久久无码人妻一区二区三区午夜| 99re久久精品国产| 国产一区二区三区av免费观看| 国语对白免费观看123| 成人午夜福利视频镇东影视| 国产精品偷伦视频免费手机播放| 一区二区亚洲精美视频| 丝袜美腿亚洲一区二区| 国产成人无码免费看片软件| 白丝美女被狂躁免费视频网站 | 国产丝袜一区丝袜高跟美腿| 亚洲爆乳精品无码一区二区三区 | 亚洲香蕉视频| 操老熟妇老女人一区二区| 伊人久久综合无码成人网| 亚洲欧美日韩精品久久亚洲区| 无码伊人久久大杳蕉中文无码 | 丰满五十六十老熟女hd| 强d乱码中文字幕熟女1000部| 亚洲一区二区三区日本久久九 |