茍 蕾，汪文俊，唐曉龍，石連生

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，?？?海南 571158）

2010年以來，海口市公共汽車公司積極響應(yīng)建設(shè)國際旅游島號召，逐年加大財(cái)政投入力度，極大地發(fā)展了城市公共交通.截止2013年12月，?？谑袚碛泄痪€路86條，公交?？空?77個，中心城區(qū)建成區(qū)公交站點(diǎn)500米覆蓋率為96.55%，公交車輛1624輛（1862標(biāo)臺），其中新能源公交車1297輛，占公交車總數(shù)的80%，市區(qū)每萬人擁有公交車車輛11.5標(biāo)臺，并開展了多樣化服務(wù)，城鄉(xiāng)公交化運(yùn)營率達(dá)到33.3%，公交日客運(yùn)量超過百萬人次.然而，?？谑惺忻駥Ω倪M(jìn)后的公交車系統(tǒng)是否真實(shí)滿意尚無系統(tǒng)研究.

本文通過調(diào)研資料，利用城市公交的評價(jià)指標(biāo)體系[1-4]設(shè)計(jì)問卷，通過問卷調(diào)查和訪問相關(guān)專家收集整理數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法定量分析?？谑惺忻駥坏臐M意度，得到海口市公交線路網(wǎng)的概括性評價(jià)，希望能為地方公共交通建設(shè)提供優(yōu)化建議，服務(wù)于?？谑惺姓ㄔO(shè).

1 交叉列聯(lián)表的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)

如果mij>5，則 χ2近似服從自由度（s-1）（r-1）的卡方分布.本文運(yùn)用交叉列聯(lián)表的χ2檢驗(yàn)找出與滿意度顯著相關(guān)的主要因素.

2 因子分析法

因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析的一個分支，其主要目的是濃縮數(shù)據(jù).通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，將大量的彼此可能存在相關(guān)關(guān)系的變量轉(zhuǎn)換成較少的，彼此不相關(guān)的綜合指標(biāo)的一種降維方法[6].

2.1 構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣

假設(shè)有m個因素，n個水平，即X1，X2，…，Xn，則原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評價(jià)樣本矩陣為：

為消除量綱的差異及數(shù)量級所造成的影響，將樣本觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使標(biāo)準(zhǔn)化后的變量的均值為0，方差為1.變量標(biāo)準(zhǔn)化的公式為：

其中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；Xij為第i個因素的第j個水平值；Yij為第i個因素的第j個水平值標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值；為第j個水平均值；為第j個水平的標(biāo)準(zhǔn)差，記標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣為Y.

2.2 建立因子載荷矩陣

接著計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y的相關(guān)矩陣R，并求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征向量u=（u1，…，up）以及特征值λ=（λ1，…，λp），其中λ1≥λ2≥…≥λp≥0；進(jìn)而求出特征根及其累計(jì)貢獻(xiàn)率，并根據(jù)特征值大于1的原則，確定主因子的個數(shù)k和相應(yīng)的特征向量矩陣.則因子模型為：

其中f1，f2，…，f（kk≤p）稱為公因子，aij=ujiλi稱為因子載荷，反映yi和fj之間的相關(guān)程度，εi表示特殊因子，即公因子之外的其他因素的影響.

當(dāng)上述方法求出的主因子解代表的變量不突出時，通過對初始因子載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)變換，得到比較理想的因子載荷矩陣仍用A=（ai）jn×k表示，從而使各主因子能最大程度的反映其所代表的指標(biāo).

2.3 計(jì)算因子得分

將因子變?yōu)樽兞康木€性組合

計(jì)算因子得分，同時以因子信息貢獻(xiàn)率占累積貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重計(jì)算各樣本的綜合得分

3 問卷設(shè)計(jì)與基本分析

3.1 問卷設(shè)計(jì)

通過調(diào)研資料、咨詢相關(guān)專家和公共交通管理部門人員，針對公交市民滿意度，擬定問卷，調(diào)查內(nèi)容主要集中于調(diào)查對象的年齡、性別、職業(yè)、乘車時間、等待時間、公交服務(wù)態(tài)度、公交配套措施等等的滿意程度.通過走訪和問卷調(diào)查的形式收集數(shù)據(jù)，從市民滿意度的角度分析評價(jià)公交線路網(wǎng)的合理性.調(diào)查地點(diǎn)主要是公交站點(diǎn)、部分單位、學(xué)校，調(diào)查對象集中于公司職員、個體經(jīng)營者、事業(yè)單位人員、學(xué)生、家庭婦女，大致能夠涵蓋乘坐公交車的主要人群.發(fā)放問卷530份，收回問卷525分，有效510份，有效率為96.2%，有效問卷數(shù)達(dá)到置信度為95%和最大允許誤差7%下的簡單隨機(jī)抽樣所需的最小樣本量；Alpha信度系數(shù)為0.7632，可見該問卷信度較高.

3.2 基本情況分析

調(diào)查中，男性乘客246人，占48.2%，女性乘客264人，占51.8%，符合男女乘客比例特點(diǎn)；每天乘坐公交車2-3次，年齡18-35歲的乘客有356人，占69.8%，可見青中年人群是乘坐公交車的主力人群；從職業(yè)角度來看，涉及到的5個群體，數(shù)據(jù)比例是1.5：1：1：1.2：1.4.

4 滿意度統(tǒng)計(jì)分析

4.1 對數(shù)據(jù)做交叉列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)

根據(jù)問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)，利用交叉列聯(lián)表的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)分析滿意度與各因素之間是否具有顯著相關(guān)性.

4.1.1 年齡與滿意度相關(guān)性

表1是年齡、滿意度的交叉列聯(lián)表，分析列聯(lián)表數(shù)據(jù)做χ2檢驗(yàn)，在樣本量為510，單元格35%的期望計(jì)數(shù)少于5的情況下，選擇似然比卡方檢驗(yàn)，由于0.070大于顯著性水平0.05，年齡與滿意程度沒有顯著相關(guān)性，見表2.

相同的檢驗(yàn)方法，得到“坐公交等待時間”、“到達(dá)目的地所需時間”、“公交車的安全措施”、“公交車司機(jī)態(tài)度”、“上午乘車時間”、“下午乘車時間”、“早末班次時間”對應(yīng)的p值分別是0.000、0.135、0.014、0.027、0.234、0.157、0.000，因此“坐公交等待時間”、“公交車的安全措施”、“公交車司機(jī)態(tài)度”、“早末班次時間”與滿意度顯著相關(guān)，“到達(dá)目的地所需時間”、“上午乘車時間”、“下午乘車時間”與滿意度沒有顯著相關(guān)性.

表1 年齡、滿意度交叉列聯(lián)表Tab.1 Crosstabs of age and satisfaction

表2 卡方檢驗(yàn)Tab.2 Chi-square test

4.1.2 職業(yè)與滿意度相關(guān)性

不同職業(yè)的市民對乘坐公交車的需求是不一樣的，根據(jù)職業(yè)、滿意度的交叉列聯(lián)表做χ2檢驗(yàn)，選擇線性與線性組合檢驗(yàn)，見表3所示，p值接近于0，認(rèn)為職業(yè)與滿意度顯著相關(guān).

依照上述方法，“是否經(jīng)常轉(zhuǎn)車”、“家或工作地到公交車站的步行時間”、“公交車車速”、“線路重疊”、“站臺設(shè)置”、“車內(nèi)環(huán)境”、“發(fā)車間隔”、“造成公交線路不合理的其他原因”、的檢驗(yàn)p值分別為：0.000、0.000、0.021、0.000、0.495、0.039、0.176、0.168.因此“是否經(jīng)常轉(zhuǎn)車”、“家或工作地到公交車站的步行時間”、“車內(nèi)環(huán)境”、“公交車車速”、“線路重疊”與滿意度顯著相關(guān)，而“站臺設(shè)置”、“發(fā)車間隔”、“造成公交線路不合理的其他原因”與滿意度沒有顯著相關(guān)性.

表3 卡方檢驗(yàn)Tab.3 Chi-square test

4.2 滿意度的因子分析

4.2.1 選取公共因子

根據(jù)上節(jié)得到的與滿意度顯著相關(guān)的因素進(jìn)一步做因子分析，首先做Bartlett檢驗(yàn)，p值為0.000＜0.05，可知各變量獨(dú)立性假設(shè)不成立，存在相關(guān)性；KMO統(tǒng)計(jì)量等于0.719，其中，rij是變量 xi和變量 xj間的簡單相關(guān)系數(shù)，pij是變量 xi和變量xj在控制了剩余變量下的偏相關(guān)系數(shù)[8]，通過檢驗(yàn)，適合采用因子分析.

按照H·Kaiser[7-8]提出的選取特征值λ>1，累積貢獻(xiàn)率至少大于75%的原則選取公共因子.

表4列出旋轉(zhuǎn)前后因子，按特征根值大小順序排列，計(jì)算累計(jì)的方差貢獻(xiàn)率，綜合考慮，確定選取五個因子，其累積貢獻(xiàn)率是80.85%.

為了便于對因子分析的解釋，采用主成分法計(jì)算負(fù)荷矩陣，由于主因子負(fù)荷差距不大，代表的變量不突出，需要對初始負(fù)荷陣進(jìn)行具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)在7次迭代后收斂，見表5.

“X7車內(nèi)環(huán)境”、“X9公交司機(jī)態(tài)度”在第一個因子上有較高的載荷，將F1主因子命名為公交服務(wù)；“X5公交車安全措施”、“X8公交車車速”在第二個因子上有較高的載荷，F(xiàn)2命名為公交安全；“X2轉(zhuǎn)車是否方便”、“X6線路重疊造成了不合理”在第三個因子上有較高的載荷，F(xiàn)3命名為公交線路設(shè)置；“職業(yè)”在第四個因子上有較高的載荷，F(xiàn)4命名為乘客職業(yè)；“X3家或工作地到經(jīng)常乘車的公交站點(diǎn)步行時間”、“X4坐公交車需要等待時間”、“X10早末班次時間安排”在第五個因子上有較高的載荷，F(xiàn)5命名為公交時間安排.

表4 解釋總方差Tab.4 The total variance explained

表5 旋轉(zhuǎn)成份矩陣Tab.5 Rotated component matrix

4.2.2 確定公交乘客滿意度得分

根據(jù)已標(biāo)準(zhǔn)化處理后原始數(shù)據(jù)X和所提取的五個主因子得到得分系數(shù)矩陣，見表6.

因子得分函數(shù)為：

以各因子的貢獻(xiàn)率占五個因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重，加權(quán)匯總，由（1）式，

計(jì)算得到?？谑泄卉囀忻駶M意度得分，表7列出綜合得分前、后5名.

看到，排名前5名乘客主要是老年家庭婦女，此類人群的滿意度較高，主要因?yàn)樗麄円话阍诜歉叻迤诔塑嚕覍r間需求不高；排名后5名主要是青中年的公司職員和學(xué)生，此類人群滿意度普遍較低，由于他們上下班（學(xué)）時間嚴(yán)格，往往又是出行高峰期，因此在公交的時間、線路、服務(wù)、安全上對公交的需求都很大，相關(guān)職能部門應(yīng)更加關(guān)注此類人群，提出對應(yīng)有效措施，提高其滿意度.

表6 成分得分系數(shù)矩陣Tab.6 The coefficient matrix of component score

表7 綜合得分排序（部分）Tab.7 Sort by composite score

5 結(jié)論與建議

地方公交的發(fā)展關(guān)系到民生水平，完善公交系統(tǒng)，提高海口公交乘客滿意度，針對?？谑鞋F(xiàn)狀，提出以下建議：

1）公交服務(wù)方面，公交運(yùn)營公司應(yīng)建立配套促進(jìn)職工服務(wù)意識的獎懲機(jī)制，并落實(shí)到實(shí)處；政府相關(guān)職能部門加強(qiáng)監(jiān)管，同時適當(dāng)鼓勵民營企業(yè)進(jìn)入公交系統(tǒng)，與國營企業(yè)形成良性競爭互動，規(guī)范公交系統(tǒng)，真正做到為人民服務(wù).

2）公交安全方面，公交公司應(yīng)加大公交安全的投入，配備完善的安全設(shè)施，提高公交司機(jī)安全意識，尤其在危急時刻的靈活反應(yīng)能力，規(guī)范公交車車速.

3）公交線路設(shè)置方面，?？谑谐L線路幾乎都經(jīng)過人流量多的鬧市區(qū)，當(dāng)在高峰期時，容易造成擁堵，公交車單線行駛時間加長，乘客等待時間也會增加，公交公司可以適當(dāng)考慮加開區(qū)間車，或在高峰期增加出車的頻率，減少出車的時間間隔；非高峰期，可以適當(dāng)減少公交車的數(shù)量，以充分利用公交車資源，提高利用效率.

4）公交時間安排方面，可以根據(jù)不同客流量實(shí)時調(diào)整發(fā)車間隔，整合?？诠毁Y源，建立智能化公交發(fā)車系統(tǒng)；特殊時段（雙休日，上、放學(xué)時間段）可以在對應(yīng)學(xué)校、繁華地段的站點(diǎn)增開車輛.

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