羅利

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽課和研討時發(fā)現(xiàn)，無論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過程中提出了大量的問題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問的有效性不高，針對以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問題，本人提出以下課堂提問的策略：

一、注意課堂提問的頻度

有效提問可以加強師生之間的對話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問過多不僅費時，而且會導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問題的盲目性、使課堂教學(xué)重點不突出、難點得不到化解，從而影響教學(xué)目標的實現(xiàn)，因而課堂提問的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問或少問，以控制提問數(shù)量；對學(xué)生沒有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計問題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點、難點，設(shè)計思考問題，注重問題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點，已知∠XOP =60°，過P點的兩條弦PA、PB的傾斜角互補。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計好以下問題：

問題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達方式怎樣？

問題（2）：PA、PB傾斜角互補，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點，其坐標可得嗎？

這樣的提問簡潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會很快進入主動思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認知心理學(xué)的觀點認為人的認知結(jié)構(gòu)可劃分為3個層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認知水平就是在這3個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費有限的課堂時間；問題太難則會使學(xué)生喪失信心。無法保持持久的探索心理、使提問失去價值。因而富有經(jīng)驗的教師提問總能在不知不覺中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點，即在知識的“增長點”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長點處設(shè)置問題。這樣才能促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認知能力得到迅速提高，并最終使認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進，可監(jiān)控學(xué)生思維過程，解決問題事半功倍。

三、控制提問的等候時間

從實際情況來看，學(xué)生由于思考時間不充分，加上精神緊張等原因，通常無法回答或者因倉促回答而導(dǎo)致錯誤，教師需要花費很多的時間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯誤，這樣的提問既不經(jīng)濟又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問題的興趣，結(jié)果往往是低效或無效的。因而，有效的課堂提問，要根據(jù)問題的難度適當(dāng)控制提問的等候時間。教師在提出問題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時間，以提高學(xué)生回答的準確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對于等候多長時間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡方程■ +■=4，并說明它表示什么曲線。

老師出示問題后，讓學(xué)生先思考、動筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項、平方、整理、再移項、再平方，運算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實感到困難時，老師才“出手”點撥。

師：請大家仔細觀察方程左邊的形式特點，它是用數(shù)學(xué)符號語言給出的，很簡潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語言和圖形語言嗎？

生：其文字語言是：原方程可視為動點（x，y）到定點（0，）的距離減去動點到定點（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進行1分多鐘的思考和運算，其目的是讓他們通過自身的嘗試，對繁瑣的過程有切身的體會，逼他們動腦子以尋求解決問題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問，從觀察形式入手，經(jīng)過不同數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問的策略

追問是由兩個或兩個以上的提問組成的。各提問之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問題組成的。

我們在教學(xué)中，常常伴隨著教師的追問，追問可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細。

但是，如何把握追問時機？本人認為，合適的追問時機要注意以下幾點：

（1）在教學(xué)的難點、重點和疑點處追問。

（2）在有思維價值的內(nèi)容處追問。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問。

如何追問更能激活學(xué)生的思維？本人認為，追問的形式有：“你為什么這樣認為？”“你能說得更清楚一點嗎？”“你能用更規(guī)范的語言表述嗎？”“你能進一步對自己的回答作出解釋嗎？”“你能說出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會這樣呢？”等等。追問的策略，實質(zhì)上就是一種激活性提問的策略，尤其是一種探究性提問的策略。

提問要目的明確，突出重點。教師在課前應(yīng)作充分的準備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識重點、難點、銜接點，提問才能問到點子上，了解學(xué)生，才能針對不同問題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實踐中做個有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標不懈努力，切實提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽課和研討時發(fā)現(xiàn)，無論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過程中提出了大量的問題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問的有效性不高，針對以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問題，本人提出以下課堂提問的策略：

一、注意課堂提問的頻度

有效提問可以加強師生之間的對話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問過多不僅費時，而且會導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問題的盲目性、使課堂教學(xué)重點不突出、難點得不到化解，從而影響教學(xué)目標的實現(xiàn)，因而課堂提問的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問或少問，以控制提問數(shù)量；對學(xué)生沒有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計問題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點、難點，設(shè)計思考問題，注重問題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點，已知∠XOP =60°，過P點的兩條弦PA、PB的傾斜角互補。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計好以下問題：

問題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達方式怎樣？

問題（2）：PA、PB傾斜角互補，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點，其坐標可得嗎？

這樣的提問簡潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會很快進入主動思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認知心理學(xué)的觀點認為人的認知結(jié)構(gòu)可劃分為3個層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認知水平就是在這3個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費有限的課堂時間；問題太難則會使學(xué)生喪失信心。無法保持持久的探索心理、使提問失去價值。因而富有經(jīng)驗的教師提問總能在不知不覺中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點，即在知識的“增長點”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長點處設(shè)置問題。這樣才能促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認知能力得到迅速提高，并最終使認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進，可監(jiān)控學(xué)生思維過程，解決問題事半功倍。

三、控制提問的等候時間

從實際情況來看，學(xué)生由于思考時間不充分，加上精神緊張等原因，通常無法回答或者因倉促回答而導(dǎo)致錯誤，教師需要花費很多的時間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯誤，這樣的提問既不經(jīng)濟又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問題的興趣，結(jié)果往往是低效或無效的。因而，有效的課堂提問，要根據(jù)問題的難度適當(dāng)控制提問的等候時間。教師在提出問題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時間，以提高學(xué)生回答的準確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對于等候多長時間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡方程■ +■=4，并說明它表示什么曲線。

老師出示問題后，讓學(xué)生先思考、動筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項、平方、整理、再移項、再平方，運算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實感到困難時，老師才“出手”點撥。

師：請大家仔細觀察方程左邊的形式特點，它是用數(shù)學(xué)符號語言給出的，很簡潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語言和圖形語言嗎？

生：其文字語言是：原方程可視為動點（x，y）到定點（0，）的距離減去動點到定點（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進行1分多鐘的思考和運算，其目的是讓他們通過自身的嘗試，對繁瑣的過程有切身的體會，逼他們動腦子以尋求解決問題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問，從觀察形式入手，經(jīng)過不同數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問的策略

追問是由兩個或兩個以上的提問組成的。各提問之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問題組成的。

我們在教學(xué)中，常常伴隨著教師的追問，追問可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細。

但是，如何把握追問時機？本人認為，合適的追問時機要注意以下幾點：

（1）在教學(xué)的難點、重點和疑點處追問。

（2）在有思維價值的內(nèi)容處追問。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問。

如何追問更能激活學(xué)生的思維？本人認為，追問的形式有：“你為什么這樣認為？”“你能說得更清楚一點嗎？”“你能用更規(guī)范的語言表述嗎？”“你能進一步對自己的回答作出解釋嗎？”“你能說出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會這樣呢？”等等。追問的策略，實質(zhì)上就是一種激活性提問的策略，尤其是一種探究性提問的策略。

提問要目的明確，突出重點。教師在課前應(yīng)作充分的準備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識重點、難點、銜接點，提問才能問到點子上，了解學(xué)生，才能針對不同問題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實踐中做個有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標不懈努力，切實提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在聽課和研討時發(fā)現(xiàn)，無論什么樣的教學(xué)形式，教師都在教學(xué)過程中提出了大量的問題，以此引發(fā)學(xué)生的思考，然而一些教師課堂提問的有效性不高，針對以上情形，如何才能提出更有效的數(shù)學(xué)問題，本人提出以下課堂提問的策略：

一、注意課堂提問的頻度

有效提問可以加強師生之間的對話和交流。頻繁的、討論式的課堂提問過多不僅費時，而且會導(dǎo)致學(xué)生“隨大流”，導(dǎo)致回答問題的盲目性、使課堂教學(xué)重點不突出、難點得不到化解，從而影響教學(xué)目標的實現(xiàn)，因而課堂提問的次數(shù)應(yīng)當(dāng)適量。對學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)不問或少問，以控制提問數(shù)量；對學(xué)生沒有掌握的內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計問題。教師要根據(jù)教學(xué)的重點、難點，設(shè)計思考問題，注重問題的數(shù)量和質(zhì)量，要有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題、探索新知的能力。

【案例】

設(shè)P為橢圓3x2+y2=6上一點，已知∠XOP =60°，過P點的兩條弦PA、PB的傾斜角互補。求證：直線AB的斜率為定值。教師在課前設(shè)計好以下問題：

問題（1）：P在橢圓3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表達方式怎樣？

問題（2）：PA、PB傾斜角互補，直線PA、PB的斜率關(guān)系如何？

問題（3）：A、B是直線PA與橢圓、直線PB與橢圓的交點，其坐標可得嗎？

這樣的提問簡潔，起到了腳手架的作用，學(xué)生就會很快進入主動思考，積極思維的狀態(tài)。

二、調(diào)控課堂提問的難度

俄羅斯心理學(xué)家維果茨基關(guān)于認知心理學(xué)的觀點認為人的認知結(jié)構(gòu)可劃分為3個層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認知水平就是在這3個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太容易則不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浪費有限的課堂時間；問題太難則會使學(xué)生喪失信心。無法保持持久的探索心理、使提問失去價值。因而富有經(jīng)驗的教師提問總能在不知不覺中喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情而后逐漸提高問題的難度。這些教師常常善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點，即在知識的“增長點”上布設(shè)懸念，在學(xué)生可能形成的思想、觀念等原始生長點處設(shè)置問題。這樣才能促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成、鞏固和發(fā)展，使學(xué)生的認知能力得到迅速提高，并最終使認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎獏^(qū)”。所以巧妙設(shè)疑，降低門檻，層層推進，可監(jiān)控學(xué)生思維過程，解決問題事半功倍。

三、控制提問的等候時間

從實際情況來看，學(xué)生由于思考時間不充分，加上精神緊張等原因，通常無法回答或者因倉促回答而導(dǎo)致錯誤，教師需要花費很多的時間給學(xué)生提示或者糾正學(xué)生的錯誤，這樣的提問既不經(jīng)濟又容易導(dǎo)致學(xué)生降低回答問題的興趣，結(jié)果往往是低效或無效的。因而，有效的課堂提問，要根據(jù)問題的難度適當(dāng)控制提問的等候時間。教師在提出問題后應(yīng)該給學(xué)生留有一定的思考時間，以提高學(xué)生回答的準確性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然，，對于等候多長時間為宜，根據(jù)題目的難易而定。

【案例】

化簡方程■ +■=4，并說明它表示什么曲線。

老師出示問題后，讓學(xué)生先思考、動筆嘗試，1分多鐘后讓學(xué)生說。課堂反饋：絕大部分學(xué)生在移項、平方、整理、再移項、再平方，運算量大，普遍感到很繁。當(dāng)學(xué)生確實感到困難時，老師才“出手”點撥。

師：請大家仔細觀察方程左邊的形式特點，它是用數(shù)學(xué)符號語言給出的，很簡潔，你能把它轉(zhuǎn)換成文字語言和圖形語言嗎？

生：其文字語言是：原方程可視為動點（x，y）到定點（0，）的距離減去動點到定點（0，3）的距離等于4。

師：從這句話，你聯(lián)想到什么？

生：雙曲線的定義，它表示焦點在y軸的雙曲線的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（圖形略）。

讓學(xué)生進行1分多鐘的思考和運算，其目的是讓他們通過自身的嘗試，對繁瑣的過程有切身的體會，逼他們動腦子以尋求解決問題的優(yōu)化，老師不是直接給出巧妙的定義法，而是用一串啟發(fā)式的提問，從觀察形式入手，經(jīng)過不同數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想，學(xué)生自己得到解法，這樣學(xué)生印象更深，效果更好。

四、使用追問的策略

追問是由兩個或兩個以上的提問組成的。各提問之間的關(guān)系常由表及里、由淺入深、由易到難、由此及彼的連續(xù)性的問題組成的。

我們在教學(xué)中，常常伴隨著教師的追問，追問可以使學(xué)生的思考更深入、更清晰，使學(xué)生的回答更規(guī)范、更詳細。

但是，如何把握追問時機？本人認為，合適的追問時機要注意以下幾點：

（1）在教學(xué)的難點、重點和疑點處追問。

（2）在有思維價值的內(nèi)容處追問。

（3）在學(xué)生有興趣的內(nèi)容處追問。

如何追問更能激活學(xué)生的思維？本人認為，追問的形式有：“你為什么這樣認為？”“你能說得更清楚一點嗎？”“你能用更規(guī)范的語言表述嗎？”“你能進一步對自己的回答作出解釋嗎？”“你能說出原因嗎？”“你是怎么考慮的？”“為什么會這樣呢？”等等。追問的策略，實質(zhì)上就是一種激活性提問的策略，尤其是一種探究性提問的策略。

提問要目的明確，突出重點。教師在課前應(yīng)作充分的準備，一是吃透教材，二是了解學(xué)生。只有吃透教材，了解知識重點、難點、銜接點，提問才能問到點子上，了解學(xué)生，才能針對不同問題讓不同水平的學(xué)生回答。

課堂提問是重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)，愿我們能在教學(xué)實踐中做個有心人，不斷探索，精益求精，朝著優(yōu)化課堂教學(xué)的目標不懈努力，切實提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。endprint