張紅林

數(shù)學概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，它是學習數(shù)學知識的基礎.因此，教師在平時教學中必須重視概念教學，幫助學生在分析理解概念的基礎上，搞清概念的內(nèi)涵與外延，提高學生認識概念的能力，以此為基礎來逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀

由于受到傳統(tǒng)應試教育的

課堂教學模式的影響，很多教師側(cè)重學生的解題技能的訓練，卻淡化數(shù)學概念教學，致使教學出現(xiàn)了不重視、不會教、分不清主次、要求不當四個方面的不良傾向.也有些教師雖然認識到加強概念教學的重要性，但往往蜻蜓點水，一帶而過，常讓學生自學為主，課堂大部分精力花在定理、法則的推導與應用上，完全不知道這是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中數(shù)學概念教學的一般策略

1.重視概念的認識過程

如果教師直接把概念傳授給學生，讓他們在一知半解的基礎上去死記硬背，那么他們總是難以理解和掌握概念.如果教師在平時教學中結(jié)合學生的實際情況，重視概念的形成過程，讓學生逐步對概念建立感情，學生便能在潛移默化的過程中理解并掌握概念.

例如：在“代數(shù)式”這一章的教學中，概念是本章的難點，很多學生學過后只記住代數(shù)式的形式特征，并沒有真正理解代數(shù)式的本質(zhì).在實際教學中，我們可以結(jié)合實例展開如下教學.

問題一：讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤?

通過對上面兩個問題的探索，學生體會到可以用字母表示同類意義的數(shù)，并同時表示各種不同的關系.然后教師總結(jié)歸納出代數(shù)式的準確定義，并列舉一些不同類型的式子，讓學生判斷是否是代數(shù)式，加強學生對代數(shù)式的理解.

2.重視剖析揭示概念的本質(zhì)

數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎.由于部分數(shù)學概念具有一定的抽象性，學生需要在教師的引導下，剖析揭示概念的本質(zhì)，弄清概念的內(nèi)涵與外延，這需要從“量”和“質(zhì)”兩個方面明確概念所反映的對象.如對垂線的定義進行剖析時，需要從以下三個方面展開：（1）垂線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條相交直線構(gòu)成四個角，有一個角是直角時，其余三個角也是直角，這反映概念的內(nèi)涵；（2）知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個特殊情形，這反映了概念的外延；（3）會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，即能夠運用定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能，能運用定義說明數(shù)學問題.在教學中，如果教師僅僅滿足于學生背概念，那么學生就不能把握概念的本質(zhì)，對概念的運用更無從談起.

3.強化對數(shù)學概念的應用能力培養(yǎng)

學生對數(shù)學概念的理解程度反映在對數(shù)學概念的應用層面上，這也是提高學生解題能力的基礎.教師應對數(shù)學概念進行深入淺出的分析，幫助學生準確把握概念的運用條件.應用概念的注意事項等細節(jié)問題都體現(xiàn)在運用過程中，對學生在理解方面易出錯的概念，要設計必要的練習加以鞏固.例如，講授平方根的概念時，可以這樣設計：第一層次，使學生加深對平方根符號的運用，練習：（1）將22=4，62=36，（-8）2=64，改寫成平方根形式；（2）把3和0.04改寫成平方根形式，并讓學生說出底、冪、被開方數(shù)、平方根.這樣的練習設計，一方面把被開方數(shù)a與二次冪聯(lián)系起來，加深學生對符號意義的理解，也為一個數(shù)有平方根（二次根式）必須具備什么條件做好鋪墊.第二層次，緊扣平方根的定義，思考1、2、0、25這些數(shù)的平方根.充分利用平方根的定義，就是要求一個數(shù)x，使x2=1.因為12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，這類是能夠說出具體數(shù)字的平方根，而對于不能說出具體數(shù)字的平方根，可運用符號來表示.過程如何表達？第三層次，利用反例加深對概念的理解，設計這樣的判斷題：（1）25的平方根是5；（2）0沒有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5沒有平方根；（5）-2是4的平方根.通過這些針對性練習，鞏固學生對平方根概念的理解，使其能靈活運用平方根解決問題.

總之，在教學過程中，幫助學生深刻理解數(shù)學概念，是提高學生解題能力的基礎，也是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑.作為初中數(shù)學教師，應引導學生從基本概念入手，揭示概念的本質(zhì)，通過必要的鞏固和應用的練習，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，使課堂教學更科學、更實際、更有效.

（責任編輯鐘偉芳）endprint

數(shù)學概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，它是學習數(shù)學知識的基礎.因此，教師在平時教學中必須重視概念教學，幫助學生在分析理解概念的基礎上，搞清概念的內(nèi)涵與外延，提高學生認識概念的能力，以此為基礎來逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀

由于受到傳統(tǒng)應試教育的

課堂教學模式的影響，很多教師側(cè)重學生的解題技能的訓練，卻淡化數(shù)學概念教學，致使教學出現(xiàn)了不重視、不會教、分不清主次、要求不當四個方面的不良傾向.也有些教師雖然認識到加強概念教學的重要性，但往往蜻蜓點水，一帶而過，常讓學生自學為主，課堂大部分精力花在定理、法則的推導與應用上，完全不知道這是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中數(shù)學概念教學的一般策略

1.重視概念的認識過程

如果教師直接把概念傳授給學生，讓他們在一知半解的基礎上去死記硬背，那么他們總是難以理解和掌握概念.如果教師在平時教學中結(jié)合學生的實際情況，重視概念的形成過程，讓學生逐步對概念建立感情，學生便能在潛移默化的過程中理解并掌握概念.

例如：在“代數(shù)式”這一章的教學中，概念是本章的難點，很多學生學過后只記住代數(shù)式的形式特征，并沒有真正理解代數(shù)式的本質(zhì).在實際教學中，我們可以結(jié)合實例展開如下教學.

問題一：讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤?

通過對上面兩個問題的探索，學生體會到可以用字母表示同類意義的數(shù)，并同時表示各種不同的關系.然后教師總結(jié)歸納出代數(shù)式的準確定義，并列舉一些不同類型的式子，讓學生判斷是否是代數(shù)式，加強學生對代數(shù)式的理解.

2.重視剖析揭示概念的本質(zhì)

數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎.由于部分數(shù)學概念具有一定的抽象性，學生需要在教師的引導下，剖析揭示概念的本質(zhì)，弄清概念的內(nèi)涵與外延，這需要從“量”和“質(zhì)”兩個方面明確概念所反映的對象.如對垂線的定義進行剖析時，需要從以下三個方面展開：（1）垂線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條相交直線構(gòu)成四個角，有一個角是直角時，其余三個角也是直角，這反映概念的內(nèi)涵；（2）知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個特殊情形，這反映了概念的外延；（3）會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，即能夠運用定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能，能運用定義說明數(shù)學問題.在教學中，如果教師僅僅滿足于學生背概念，那么學生就不能把握概念的本質(zhì)，對概念的運用更無從談起.

3.強化對數(shù)學概念的應用能力培養(yǎng)

學生對數(shù)學概念的理解程度反映在對數(shù)學概念的應用層面上，這也是提高學生解題能力的基礎.教師應對數(shù)學概念進行深入淺出的分析，幫助學生準確把握概念的運用條件.應用概念的注意事項等細節(jié)問題都體現(xiàn)在運用過程中，對學生在理解方面易出錯的概念，要設計必要的練習加以鞏固.例如，講授平方根的概念時，可以這樣設計：第一層次，使學生加深對平方根符號的運用，練習：（1）將22=4，62=36，（-8）2=64，改寫成平方根形式；（2）把3和0.04改寫成平方根形式，并讓學生說出底、冪、被開方數(shù)、平方根.這樣的練習設計，一方面把被開方數(shù)a與二次冪聯(lián)系起來，加深學生對符號意義的理解，也為一個數(shù)有平方根（二次根式）必須具備什么條件做好鋪墊.第二層次，緊扣平方根的定義，思考1、2、0、25這些數(shù)的平方根.充分利用平方根的定義，就是要求一個數(shù)x，使x2=1.因為12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，這類是能夠說出具體數(shù)字的平方根，而對于不能說出具體數(shù)字的平方根，可運用符號來表示.過程如何表達？第三層次，利用反例加深對概念的理解，設計這樣的判斷題：（1）25的平方根是5；（2）0沒有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5沒有平方根；（5）-2是4的平方根.通過這些針對性練習，鞏固學生對平方根概念的理解，使其能靈活運用平方根解決問題.

總之，在教學過程中，幫助學生深刻理解數(shù)學概念，是提高學生解題能力的基礎，也是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑.作為初中數(shù)學教師，應引導學生從基本概念入手，揭示概念的本質(zhì)，通過必要的鞏固和應用的練習，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，使課堂教學更科學、更實際、更有效.

（責任編輯鐘偉芳）endprint

數(shù)學概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，它是學習數(shù)學知識的基礎.因此，教師在平時教學中必須重視概念教學，幫助學生在分析理解概念的基礎上，搞清概念的內(nèi)涵與外延，提高學生認識概念的能力，以此為基礎來逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀

由于受到傳統(tǒng)應試教育的

課堂教學模式的影響，很多教師側(cè)重學生的解題技能的訓練，卻淡化數(shù)學概念教學，致使教學出現(xiàn)了不重視、不會教、分不清主次、要求不當四個方面的不良傾向.也有些教師雖然認識到加強概念教學的重要性，但往往蜻蜓點水，一帶而過，常讓學生自學為主，課堂大部分精力花在定理、法則的推導與應用上，完全不知道這是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中數(shù)學概念教學的一般策略

1.重視概念的認識過程

如果教師直接把概念傳授給學生，讓他們在一知半解的基礎上去死記硬背，那么他們總是難以理解和掌握概念.如果教師在平時教學中結(jié)合學生的實際情況，重視概念的形成過程，讓學生逐步對概念建立感情，學生便能在潛移默化的過程中理解并掌握概念.

例如：在“代數(shù)式”這一章的教學中，概念是本章的難點，很多學生學過后只記住代數(shù)式的形式特征，并沒有真正理解代數(shù)式的本質(zhì).在實際教學中，我們可以結(jié)合實例展開如下教學.

問題一：讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤?

通過對上面兩個問題的探索，學生體會到可以用字母表示同類意義的數(shù)，并同時表示各種不同的關系.然后教師總結(jié)歸納出代數(shù)式的準確定義，并列舉一些不同類型的式子，讓學生判斷是否是代數(shù)式，加強學生對代數(shù)式的理解.

2.重視剖析揭示概念的本質(zhì)

數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎.由于部分數(shù)學概念具有一定的抽象性，學生需要在教師的引導下，剖析揭示概念的本質(zhì)，弄清概念的內(nèi)涵與外延，這需要從“量”和“質(zhì)”兩個方面明確概念所反映的對象.如對垂線的定義進行剖析時，需要從以下三個方面展開：（1）垂線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條相交直線構(gòu)成四個角，有一個角是直角時，其余三個角也是直角，這反映概念的內(nèi)涵；（2）知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個特殊情形，這反映了概念的外延；（3）會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，即能夠運用定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能，能運用定義說明數(shù)學問題.在教學中，如果教師僅僅滿足于學生背概念，那么學生就不能把握概念的本質(zhì)，對概念的運用更無從談起.

3.強化對數(shù)學概念的應用能力培養(yǎng)

學生對數(shù)學概念的理解程度反映在對數(shù)學概念的應用層面上，這也是提高學生解題能力的基礎.教師應對數(shù)學概念進行深入淺出的分析，幫助學生準確把握概念的運用條件.應用概念的注意事項等細節(jié)問題都體現(xiàn)在運用過程中，對學生在理解方面易出錯的概念，要設計必要的練習加以鞏固.例如，講授平方根的概念時，可以這樣設計：第一層次，使學生加深對平方根符號的運用，練習：（1）將22=4，62=36，（-8）2=64，改寫成平方根形式；（2）把3和0.04改寫成平方根形式，并讓學生說出底、冪、被開方數(shù)、平方根.這樣的練習設計，一方面把被開方數(shù)a與二次冪聯(lián)系起來，加深學生對符號意義的理解，也為一個數(shù)有平方根（二次根式）必須具備什么條件做好鋪墊.第二層次，緊扣平方根的定義，思考1、2、0、25這些數(shù)的平方根.充分利用平方根的定義，就是要求一個數(shù)x，使x2=1.因為12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，這類是能夠說出具體數(shù)字的平方根，而對于不能說出具體數(shù)字的平方根，可運用符號來表示.過程如何表達？第三層次，利用反例加深對概念的理解，設計這樣的判斷題：（1）25的平方根是5；（2）0沒有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5沒有平方根；（5）-2是4的平方根.通過這些針對性練習，鞏固學生對平方根概念的理解，使其能靈活運用平方根解決問題.

總之，在教學過程中，幫助學生深刻理解數(shù)學概念，是提高學生解題能力的基礎，也是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑.作為初中數(shù)學教師，應引導學生從基本概念入手，揭示概念的本質(zhì)，通過必要的鞏固和應用的練習，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，使課堂教學更科學、更實際、更有效.

（責任編輯鐘偉芳）endprint