王小軍，蔡源春，周云山，高 帥

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082;2.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130025)

前言

目前國(guó)內(nèi)外電動(dòng)汽車主要是以匹配單擋變速器為主，對(duì)于電機(jī)匹配多擋自動(dòng)變速器的構(gòu)型研究較少。文獻(xiàn)［1］中分析了不同變速器對(duì)能耗的影響，但沒(méi)有對(duì)速比和換擋策略進(jìn)行優(yōu)化;文獻(xiàn)［2］中采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)兩擋自動(dòng)變速器的速比進(jìn)行動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性雙目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，但未涉及換擋策略以及與其他變速器的比較;文獻(xiàn)［3］中以整車動(dòng)力性為約束，以ECE循環(huán)工況最小能耗為目標(biāo)對(duì)兩擋自動(dòng)變速器的速比和換擋策略進(jìn)行優(yōu)化并與單擋變速器進(jìn)行了比較，但沒(méi)有涉及與3擋和無(wú)級(jí)變速器的比較。

為進(jìn)一步研究不同自動(dòng)變速器匹配對(duì)電動(dòng)汽車能耗的影響，本文中基于LF620純電動(dòng)汽車模型以整車原地起步加速時(shí)間作為動(dòng)力性約束，以3種循環(huán)工況綜合能耗最低為目標(biāo)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并制定了以電機(jī)工作點(diǎn)效率最大化為原則的換擋和速比控制策略，然后基于優(yōu)化結(jié)果討論了不同自動(dòng)變速器匹配對(duì)整車能耗的影響。

1 電動(dòng)汽車建模

電動(dòng)汽車的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

由圖可見(jiàn)，純電動(dòng)汽車模型主要由駕駛員、主控制器、電池、電機(jī)、變速器和整車等模塊組成。

1.1 駕駛員模塊

駕駛員模塊為駕駛員模擬器的控制系統(tǒng)，在閉環(huán)控制的情況下，可轉(zhuǎn)化為對(duì)加速踏板行程的PI控制和對(duì)制動(dòng)踏板行程的PID控制［4］。具體為

式中:Δv為目標(biāo)車速與實(shí)際車速之差;vdesired為理想工況車速;vactual為實(shí)際車速;αe為加速踏板行程;kpt和kit為PI控制器中的比例和積分系數(shù)。

式中:βe為制動(dòng)踏板行程;kdt為PID控制器的微分系數(shù)。

1.2 電機(jī)模塊

電機(jī)模塊主要是根據(jù)駕駛員意圖得到所需的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，然后通過(guò)電機(jī)的效率MAP圖轉(zhuǎn)化為實(shí)際需求的功率后輸出到電池和變速器模塊。

式中:Treq為工況需求轉(zhuǎn)矩;nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速;ig為變速器速比;i0為主減速比;r為車輪半徑;ηm為電機(jī)的效率。

1.3 電池模塊

電池模塊主要根據(jù)充放電功率計(jì)算電池電量、電壓、電流和內(nèi)阻等狀態(tài)信息的變化情況［5］。本文中選用LiFePO4電池，單體電池電壓隨SOC和充放電倍率的變化特性曲線如圖2所示。

電池的SOC估計(jì)采用改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法［6］:

式中:CN為電池的可用容量;i為電池電流，放電時(shí)為正，充電時(shí)為負(fù);ηb為電池效率。

1.4 變速器模塊

變速器模塊主要是把電機(jī)輸出的可用轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)不同的速比變換傳遞到整車動(dòng)力學(xué)模型中，其中換擋策略采用基于加速踏板行程和車速并考慮電機(jī)效率的兩參數(shù)換擋:

式中:Tout為變速器輸出轉(zhuǎn)矩;Tin為變速器輸入轉(zhuǎn)矩;ηt為變速器效率。

1.5 整車模塊

汽車在平直道路上滑行時(shí)，整車的行駛阻力可簡(jiǎn)化為

式中:δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);G為汽車重力;f0、f1、f2為滾動(dòng)阻力系數(shù);Cd為風(fēng)阻系數(shù);Ad為迎風(fēng)面積。

利用LF620汽車在同一路面上采集多次道路滑行數(shù)據(jù)，并對(duì)濾波后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到整車的行駛阻力曲線如圖3所示。

1.6 再生制動(dòng)模塊

再生制動(dòng)模塊主要是基于理想的制動(dòng)力分配曲線，如果制動(dòng)時(shí)前后輪同時(shí)抱死，則路面附著利用率會(huì)比較高，汽車制動(dòng)方向穩(wěn)定性也會(huì)較好。前后軸理想制動(dòng)力應(yīng)滿足:

式中:Fu1、Fu2分別為前后輪制動(dòng)力;φ為路面附著系數(shù);L1為質(zhì)心至前軸的距離;L2為質(zhì)心至后軸的距離;hg為質(zhì)心高度。

目前再生制動(dòng)力分配控制策略主要有最佳制動(dòng)感覺(jué)控制策略、最大能量回收控制策略和并聯(lián)制動(dòng)控制策略［7］，如圖4～圖6所示。

圖中:Ffreg為前輪的再生制動(dòng)力，F(xiàn)fmec為前輪的機(jī)械制動(dòng)力，F(xiàn)rmec為后輪的機(jī)械制動(dòng)力，F(xiàn)freg_max為電機(jī)能夠施加至前輪的最大再生制動(dòng)力，F(xiàn)freg_range為最大能量回收控制策略中在u=0.8且j/g=0.6的情況下前后輪制動(dòng)力分配允許的波動(dòng)區(qū)間。由圖可見(jiàn):最佳制動(dòng)感覺(jué)控制策略是在保證車輛具有最佳前后制動(dòng)力分配的前提下盡可能多地回收制動(dòng)能量;最大能量回收控制策略是在滿足整車制動(dòng)要求且前后輪都不抱死的情況下，前輪分配盡可能多的再生制動(dòng)力，從而實(shí)現(xiàn)更多的能量回收;而并聯(lián)制動(dòng)控制策略是機(jī)械制動(dòng)和再生制動(dòng)同時(shí)、并行地施加制動(dòng)力于前輪，若制動(dòng)強(qiáng)度超過(guò)某一閾值，則前輪完全采用機(jī)械制動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)快速制動(dòng)。

2 模型驗(yàn)證

根據(jù)上述思路，利用理論建模和數(shù)值建模相結(jié)合的方法，建立LF620純電動(dòng)汽車前向仿真模型，如圖7所示。

建模過(guò)程中用到的整車和電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 整車和電機(jī)參數(shù)

為驗(yàn)證模型的合理性，將仿真得到的數(shù)據(jù)與實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖8～圖12所示。

由圖可見(jiàn)，在加速踏板行程輸入相同的情況下，模型仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車數(shù)據(jù)基本一致，說(shuō)明所建模型能夠合理模擬實(shí)車行駛時(shí)的工作狀態(tài)，可用于進(jìn)一步的優(yōu)化和仿真分析。

3 傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化

電動(dòng)汽車傳動(dòng)系參數(shù)的選擇和匹配直接影響整車性能的發(fā)揮［8］，因此本文中基于所建立的LF620電動(dòng)汽車模型，對(duì)自動(dòng)變速器的匹配進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 優(yōu)化變量的確定

對(duì)于兩擋和3擋自動(dòng)變速器，其優(yōu)化變量均為各擋速比和換擋點(diǎn)。兩擋自動(dòng)變速器優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量為

式中:i1為1擋速比;i2為2擋速比;s為換擋點(diǎn)。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

通常情況下，滿足加速性能要求的整車也能滿足最高車速和最大爬坡度的需求，因此將汽車原地起步加速時(shí)間作為動(dòng)力性約束條件，以3種典型循環(huán)工況(日本1015、NEDC、US06)整車綜合能耗最低為優(yōu)化目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型:

式中:w1、w2和w3分別為日本1015、NEDC和US06循環(huán)工況能耗的加權(quán)因子;Ei為相應(yīng)循環(huán)工況下整車能耗;Pb(t)為電池瞬時(shí)功率;Δt為采樣時(shí)間;Fmax為最大驅(qū)動(dòng)力;ve為換擋點(diǎn)的對(duì)應(yīng)車速，在本場(chǎng)合即為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的車速。

由于NEDC工況兼顧了城市和城郊行駛工況，且平均車速與國(guó)內(nèi)城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較為接近［9－10］，因此在能耗評(píng)價(jià)中相對(duì)重要，取加權(quán)因子為0.4，而US06和日本1015分別屬于高速和城市擁堵工況，評(píng)價(jià)重要性相當(dāng)，因此加權(quán)因子各取0.3。

3.3 優(yōu)化流程與結(jié)果

自動(dòng)變速器優(yōu)化流程如圖13所示。

3.3.1 多擋自動(dòng)變速器換擋策略優(yōu)化

多擋自動(dòng)變速器的換擋策略采用了基于加速踏板行程和車速并考慮電機(jī)效率的兩參數(shù)換擋規(guī)律，當(dāng)汽車在一定加速踏板行程以某車速運(yùn)行時(shí)，選取各擋位中效率最高者作為當(dāng)前擋位，為了避免循環(huán)換擋，降擋在升擋的基礎(chǔ)上采用等延遲的換擋策略。圖14和圖15分別為某速比下兩擋和3擋變速器的最佳經(jīng)濟(jì)性換擋特性曲線。

3.3.2 無(wú)級(jí)變速器速比控制策略優(yōu)化

汽車以某一功率需求運(yùn)行時(shí)，無(wú)級(jí)變速器利用其速比可無(wú)級(jí)連續(xù)變化的特性，在允許的速比范圍內(nèi)調(diào)節(jié)速比使電機(jī)的目標(biāo)工作點(diǎn)處于該功率需求下最高效率點(diǎn)，圖16和圖17分別為根據(jù)電機(jī)的等效率特性曲線優(yōu)化得到的電機(jī)最佳工作曲線。

3.3.3 速比優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述優(yōu)化流程得到不同變速器傳動(dòng)比優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 速比優(yōu)化結(jié)果

由于CVT的速比范圍受到金屬帶及帶輪尺寸的影響，因此CVT只對(duì)速比控制策略進(jìn)行優(yōu)化，不對(duì)速比范圍進(jìn)行優(yōu)化。本文中所采用CVT數(shù)據(jù)為某公司自主研發(fā)生產(chǎn)的金屬帶式CVT數(shù)據(jù)，其速比范圍為0.44～2.43，主減速比為5.28。

4 變速器匹配對(duì)能耗影響的分析

4.1 變速器對(duì)電機(jī)工作點(diǎn)的影響

采用表2中優(yōu)化速比在NEDC循環(huán)工況下對(duì)匹配不同自動(dòng)變速器的整車進(jìn)行仿真，其中再生制動(dòng)控制策略采用并聯(lián)制動(dòng)形式，得到電機(jī)的工作點(diǎn)如圖18～圖21所示。

由圖可以看出，相比于單擋變速器，擋位數(shù)的增加可以降低工況對(duì)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的要求，使電機(jī)更多工作在高效區(qū)域，而由于換擋策略的影響，3擋變速器的最高轉(zhuǎn)速要高于兩擋。NEDC工況下不同變速器的最高轉(zhuǎn)速如表3所示。此外，由圖21可知，由于并聯(lián)制動(dòng)策略分配給電機(jī)的制動(dòng)力較小，且受制于CVT速比范圍的限制，電機(jī)的工作點(diǎn)不能時(shí)刻很好地遵循優(yōu)化后電機(jī)的最佳工作曲線。

表3 NEDC工況電機(jī)最高轉(zhuǎn)速 r/min

4.2 不同循環(huán)工況下變速器對(duì)能耗的影響

不同循環(huán)工況功率需求差異較大，因此對(duì)整車的能耗也有較大影響［11］?？紤]到自動(dòng)變速器的效率對(duì)能耗的影響，設(shè)定各變速器效率值如表4所示。

表4 變速器效率

則并聯(lián)制動(dòng)時(shí)代表不同路況的3種典型循環(huán)工況整車能耗如表5～表7所示。

表5 日本1015工況整車能耗

表6 NEDC工況整車能耗

表7 USO6工況整車能耗

由上述分析可知，兩擋和3擋變速器的能耗均有改善，而CVT由于效率較低，其能耗比單擋變速器要高。此外，隨著車速的增加，整車能耗基本呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，而能耗改善的百分比則逐漸降低。由電機(jī)的等效率特性曲線可知，中低轉(zhuǎn)速段電機(jī)效率變化較為明顯，而高轉(zhuǎn)速段效率值比較接近，對(duì)于平均車速較高的循環(huán)工況，電機(jī)工作在高轉(zhuǎn)速區(qū)的時(shí)間較多，因此能耗改善沒(méi)有平均車速較低的循環(huán)工況明顯。

4.3 變速器效率對(duì)能耗的影響

變速器的傳動(dòng)效率對(duì)整車的能耗影響較大，圖22和圖23為不同傳動(dòng)效率對(duì)整車能耗的影響。

由圖可見(jiàn)，在兩種循環(huán)工況下，若各變速器的效率提升5%，則整車的100km能耗降低5.5%左右。此外，在相同效率條件下，CVT能耗最低，相比于優(yōu)化后的單擋變速器能耗改善達(dá)4%，但相比于3擋變速器，能耗提升并不很明顯，其原因在于所匹配的電機(jī)在中高轉(zhuǎn)速段效率差并不明顯。

4.4 變速器對(duì)能量回收的影響

根據(jù)再生制動(dòng)3種控制策略，采用表4中效率數(shù)據(jù)，在NEDC循環(huán)工況、不同自動(dòng)變速器在不同再生制動(dòng)控制策略下，仿真得到的整車能量回收如圖24所示。

由圖可以看出，3擋變速器能量回收最佳，CVT由于效率偏低，能量回收效果不理想。若各變速器效率相同，則能耗回收如圖25所示。

由圖可見(jiàn)，效率相同時(shí)，CVT的能量回收效果優(yōu)于其它變速器，且回收的能量越多，優(yōu)勢(shì)越明顯。

5 結(jié)論

基于LF620電動(dòng)汽車模型，以整車原地起步加速時(shí)間作為動(dòng)力性約束，以3種循環(huán)工況綜合能耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)自動(dòng)變速器和電機(jī)的匹配進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化后的速比和換擋特性曲線，分析了不同變速器對(duì)整車能耗的影響。結(jié)果表明，相比于單擋變速器，裝備兩擋和3擋變速器的電動(dòng)汽車能夠降低對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的要求并改善能耗，如果CVT傳動(dòng)效率低于其他變速器，則裝備CVT的電動(dòng)汽車在能耗方面并無(wú)優(yōu)勢(shì);若效率相同時(shí)，其能耗最低。

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