張志飛,劉建利,徐中明,楊建國
(1.重慶大學,機械傳動國家重點實驗室,重慶 400030;2.重慶大學機械工程學院,重慶 400030)
重型商用車駕駛員的乘坐舒適性直接影響行車安全,同時商用車對道路的破壞損傷必然引起公路維護費用的增加,且對貨物安全性和燃油經(jīng)濟性也有一定影響,已經(jīng)成為公路運輸亟待解決的重要問題[1-2]。文獻[3]中分析了車速、軸距、懸架剛度和阻尼等參數(shù)對道路破壞的影響,結(jié)果表明懸架參數(shù)對車輛的道路友好性影響較大,道路破壞系數(shù)隨剛度增加而增加,隨阻尼增加而減小;文獻[4]~文獻[6]中采用不同的控制策略對車輛進行懸架控制,實現(xiàn)了車輛平順性和道路友好性的共同改善;文獻[7]中采用遺傳算法對油氣懸架參數(shù)進行了優(yōu)化,車輛的平順性明顯提高,而道路友好性改善幅度較小;文獻[8]中以車身垂向加速度和輪胎動載荷為優(yōu)化目標,通過加權(quán)將各目標轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化函數(shù),進而使用內(nèi)點罰函數(shù)法進行優(yōu)化,值得借鑒。
本文中首先使用Matlab/Simulink建立某款重型商用車9自由度動力學模型,以控制駕駛員的垂向振動、車架垂向振動和道路破壞為目標,采用層次分析法對各指標進行加權(quán)歸一化處理,然后利用iSIGHT優(yōu)化平臺建立優(yōu)化模型,并采用遺傳算法對懸架參數(shù)進行優(yōu)化。
根據(jù)某重型商用車的實際結(jié)構(gòu),建立其9自由度半車動力學模型,如圖1所示。9個自由度包括駕駛員垂向、駕駛室垂向與俯仰、發(fā)動機垂向與俯仰、車架垂向與俯仰和前、后懸架簧下質(zhì)量的垂向自由度。模型中駕駛室和發(fā)動機分別與車架相連,駕駛員與駕駛室的質(zhì)心位置重合。
圖 1 中:zb、zc、ze、zs分別為駕駛員、駕駛室、發(fā)動機和車架的垂向位移;mb、mc、me、ms分別為駕駛員、駕駛室、發(fā)動機和車架的質(zhì)量;θc、θe、θs分別為駕駛室、發(fā)動機和車架的俯仰角;Ic、Ie、Is分別為駕駛室、發(fā)動機和車架繞y軸的轉(zhuǎn)動慣量;Kb、Cb分別為駕駛員座椅的剛度和阻尼;Kcf、Kcr、Ker、Kef、Kf、Kr分別為駕駛室、發(fā)動機和車架前后懸剛度;Ccf、Ccr、Cef、Cer、Cf、Cr分別為駕駛室、發(fā)動機和車架前后懸阻尼;zuf、zur為前后簧下質(zhì)量 muf、mur的垂向位移;zrf、zrr為前后路面激勵的垂向位移;Xcf、Xef、Xc、Xf、Xe、Xcr、Xer、Xs、Xr分別為各點到駕駛室前端的距離。
利用牛頓力學定律列出系統(tǒng)的運動微分方程組,其矩陣式為
式中:M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;z為位移響應列陣;F為系統(tǒng)的激勵力,用路面位移列陣zr和輪胎剛度矩陣Kt表示。
采用帶有低通濾波器的隨機白噪聲來模擬前后輪受到的路面激勵[9]:
式中:f0為下截止頻率,取0.01;G0為路面不平度系數(shù);v0為車速;w(t)為白噪聲信號。
對于半車模型,相對前輪路面輸入,后輪受到的激勵有一定的時間延遲,延遲時間τ=(Xr-Xf)/v0。
選擇B級路面仿真,取G0=64×10-6/m3,車速v0=20m/s,仿真時間為100s。生成的前輪路面輸入垂向位移如圖2所示,其均值為0。
商用車的平順性和道路友好性均是評價其性能的重要指標。對于平順性來講,根據(jù)ISO2631—1:1997的規(guī)定,可采用總加權(quán)加速度均方根值對車輛平順性進行評價。本文中半車模型是以駕駛員垂向加速度作為評價指標,而車架質(zhì)心垂向加速度在一定程度上對車輛平順性也有影響,同時可作為貨物安全性的評價指標,故也選作車輛的優(yōu)化指標之一。
車輛道路友好性評價指標主要包括動載荷系數(shù)、動態(tài)載荷應力因子和95百分位四次冪和力評價指標。95百分位四次冪和力評價指標考慮了動載荷的相關(guān)性和空間重復性[10],用來評價車輛對道路的破壞更為合理,故選擇為優(yōu)化指標之一。95百分位四次冪和力評價指標J定義為
為了兼顧車輛的平順性和道路友好性,應當使駕駛員的垂向振動和道路破壞系數(shù)J較小,而車架垂向振動視為平順性和貨物安全性的輔助評價指標。通過線性加權(quán)將以上3個優(yōu)化指標轉(zhuǎn)化為總的單目標優(yōu)化函數(shù)P:
2.1.1 確定各評價指標的主觀加權(quán)比例系數(shù)
各指標以優(yōu)化目標函數(shù)P中車輛各性能指標的順序,綜合考慮其重要程度,利用層次分析法[13-14]確定其主觀加權(quán)比例系數(shù)。本文中確定以改善商用車道路破壞系數(shù)為最重要,駕駛員垂向振動次之,車架垂向振動為最后,通過反復仿真和結(jié)果分析,得到較優(yōu)的一組比較矩陣:
假設(shè)駕駛員垂向加速度的權(quán)重系數(shù)為W1,默認其主觀加權(quán)比例系數(shù)為1,以其為量化標準,確定其他性能指標的主觀加權(quán)比例系數(shù)γi為
2.1.2 確定各評價指標的同尺度量化比例系數(shù)
由于駕駛員垂向加速度、車架垂向加速度和95百分位四次冪和力3個指標的數(shù)量級差異較大,無法直接比較,故須根據(jù)初始懸架仿真結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù),選擇各性能指標的均方根值作為依據(jù),對它們進行同尺度量化處理。默認駕駛員垂向加速度的同尺度量化比例系數(shù)為1,確定其他性能指標的比例系數(shù) βi為
2.1.3 確定各指標的總加權(quán)系數(shù)
綜合各評價指標的主觀加權(quán)比例系數(shù)γi和同尺度量化比例系數(shù)βi,確定總加權(quán)系數(shù)αi為
根據(jù)以上算法,各評價指標的總加權(quán)系數(shù)分別為:α1=1,α2=0.087 8,α3=0.212 7。
iSIGHT是一個仿真分析流程自動化和多學科多目標優(yōu)化工具,它提供試驗設(shè)計和優(yōu)化算法等一整套完整的優(yōu)化軟件包,易于實現(xiàn)與其他軟件的集成優(yōu)化[15],本文中基于該平臺建立集成優(yōu)化模型。
優(yōu)化模型中Matlab的主要任務是建立車輛動力學模型,而在iSIGHT中設(shè)置目標函數(shù)、優(yōu)化變量、約束條件和求解算法,iSIGHT通過接口程序調(diào)用車輛Simulink模型進行計算,從而循環(huán)求解[16]。利用iSIGHT9.0建立的優(yōu)化模型如圖3所示,模型中包含兩輸入文件,即剛度Gangdu.in和阻尼zuni.in文件,輸出包含優(yōu)化目標函數(shù)文件P.out和動撓度約束條件fd1.out與fd2.out文件,中間求解器選用MATLAB.exe。
懸架的剛度和阻尼對車輛的平順性和道路友好性影響最為顯著,以前、后懸架的剛度和阻尼為優(yōu)化變量。剛度優(yōu)化的取值范圍根據(jù)重型貨車的偏頻來確定,前懸滿載偏頻范圍為1.50~2.10Hz,后懸滿載偏頻范圍為1.7~2.17Hz[17],而阻尼優(yōu)化的范圍按照與剛度初始值擴大相同的比例來確定。各優(yōu)化變量初始值和范圍如表1所示。
表1 優(yōu)化變量的范圍
為防止車輛行駛時經(jīng)常碰撞緩沖塊,使平順性變差,須對前后懸架動撓度進行約束,即
式中:fd1、fd2分別為前后懸架動撓度的標準差;[fd1]、[fd2]分別為前后懸架限位行程,均取90mm。
由于遺傳算法具有魯棒性、全局最優(yōu)性、高效并行性、不要求函數(shù)連續(xù)可導等特點,近年來在車輛懸架方面的應用越來越多。對于本文的單目標優(yōu)化問題,選擇多島遺傳算法來實現(xiàn),種群數(shù)量50,島數(shù)10,遺傳代數(shù)50,交叉概率0.9,變異概率0.01,遷移概率0.5,遷移間隔5。
經(jīng)過1 005次計算,目標函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示。由圖可見,目標函數(shù)有明顯的降低,結(jié)果收斂,終值為0.596 5。
通過優(yōu)化得到各個優(yōu)化變量的結(jié)果見表2。由表可見:優(yōu)化后前懸的剛度和阻尼變化明顯,剛度減小,而阻尼增大,即前懸偏頻降低,阻尼比增大,懸架的舒適性提高;后懸的剛度和阻尼均有一定程度降低,偏頻和阻尼比基本保持不變。
表2 優(yōu)化變量結(jié)果對比
各個指標的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。由表可見:各性能指標均有所降低,駕駛員垂向振動得到了明顯的抑制;95百分位四次冪和力評價指標降低了6.70%,從而減輕了車輛對路面的破壞;車架質(zhì)心垂向振動也有所降低,一定程度減小了貨物的振動和車架傳遞至駕駛員的振動。
表3 優(yōu)化前后各指標均方根值對比
駕駛員垂向加速度的功率譜如圖5所示,在低頻和高頻處均有降低,乘坐舒適性得到改善;前后輪動載荷的時域仿真結(jié)果如圖6和圖7所示,二者幅值均有所減小,且前輪降低幅度比后輪大;車架質(zhì)心垂向加速度功率譜如圖8所示,在低頻段有一定的降低。可見通過該方法進行懸架參數(shù)優(yōu)化,車輛的平順性和道路友好性均得到有效提高。
(1)利用Matlab/Simulink建立了包含駕駛員、駕駛室、發(fā)動機和承載車架在內(nèi)的9自由度半車動力學模型。以駕駛員垂向加速度、車架垂向加速度和95百分位四次冪和力為性能優(yōu)化指標,采用層次分析法確定各指標的加權(quán)系數(shù),并將各指標轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化函數(shù)。
(2)基于iSIGHT優(yōu)化平臺建立集成優(yōu)化模型,利用遺傳算法進行懸架參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化后駕駛員垂向加速度均方根值降低了18.15%,95百分位四次冪和力評價指標降低了6.70%,車架質(zhì)心垂向加速度也有一定降低,車輛的平順性和道路友好性得到了較好的改善。
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