亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高等數(shù)學(xué)“四環(huán)節(jié)”教學(xué)的策略與實(shí)踐

        2014-09-27 10:59:22杜玲玲
        大學(xué)教育 2014年13期
        關(guān)鍵詞:四環(huán)節(jié)定理環(huán)節(jié)

        [摘要]高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)策略與教學(xué)實(shí)踐包括“四環(huán)節(jié)”:即導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)、課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)、課堂示范環(huán)節(jié)和課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)等。高等數(shù)學(xué)課后指導(dǎo)是重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生在課前要進(jìn)行預(yù)習(xí),在課后要進(jìn)行復(fù)習(xí)和作業(yè),在遇到問(wèn)題時(shí)希望能得到教師及時(shí)的指點(diǎn)和幫助。

        [關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)課堂示范環(huán)節(jié)課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)

        [中圖分類(lèi)號(hào)] G421[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]C[文章編號(hào)]2095-3437(2014)13-0139-02

        我們?cè)诙嗄甑母叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中探索了以下“四環(huán)節(jié)”教學(xué)的策略,與同行商榷、研討。

        一、導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)

        1.要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

        盡管多數(shù)學(xué)生剛進(jìn)大學(xué)時(shí)仍對(duì)數(shù)學(xué)比較重視(因?yàn)樵谛W(xué)、中學(xué),數(shù)學(xué)一直是一門(mén)主課),但中小學(xué)時(shí)期的學(xué)生可能更多是從應(yīng)試與升學(xué)角度去重視數(shù)學(xué)課程的,所以進(jìn)入大學(xué)時(shí)要求學(xué)生更換角度去重視數(shù)學(xué)課程。

        2.要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和決心

        數(shù)學(xué)家希爾伯特曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡(jiǎn)單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著, 這些工具和方法同時(shí)會(huì)有助于理解已有的理論并把陳舊的、復(fù)雜的東西拋在一邊, 數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的這種特點(diǎn)是根深蒂固的?!边@段話實(shí)際上講的是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史過(guò)程, 是“高級(jí)”數(shù)學(xué)替代“低級(jí)”數(shù)學(xué)的過(guò)程。我們可以結(jié)合中小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和大學(xué)里將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)分支,給學(xué)生建立聯(lián)系。如列舉中小學(xué)里常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題用不同數(shù)學(xué)層次的方法來(lái)解決。用這樣的例子可以讓學(xué)生在心理上打破“數(shù)學(xué)難”的障礙, 讓他們了解到: 一些“高級(jí)”的數(shù)學(xué)往往十分簡(jiǎn)單明了, 更有概括性, 極易理解;而相對(duì)而言, 一些較為“低級(jí)”的數(shù)學(xué)往往比較復(fù)雜, 讓他們覺(jué)得“高級(jí)”的數(shù)學(xué)未必難,“低級(jí)”的數(shù)學(xué)未必容易,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和決心。

        3.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)中重要的思想和方法

        “極限”方法貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)始終。導(dǎo)數(shù)是一種特殊的函數(shù)極限;定積分是一種特殊和式的極限;級(jí)數(shù)歸結(jié)為數(shù)列的極限;廣義積分定義為常義積分的極限;各種重積分、曲線積分、曲面積分都分別是某種和式的極限。所以,極限理論是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。盡管上述各種概念都是某種形式的極限,但是它們都有各自獨(dú)特和十分豐富深刻的內(nèi)容,這是高等數(shù)學(xué)最有魅力的地方之一。

        “逼近”思想在高等數(shù)學(xué)處處體現(xiàn)。在近似計(jì)算中,用容易求的割線代替切線,用若干個(gè)小矩形面積之和代替所求曲邊梯形面積;用折線段的長(zhǎng)代替所求曲線的長(zhǎng);用多項(xiàng)式代替連續(xù)函數(shù)等。這種逼近思想在理論和實(shí)際中大量運(yùn)用。

        “求極限、求導(dǎo)數(shù)和求積分”是最基本的方法。熟練掌握求極限、求導(dǎo)數(shù)和求積分的方法,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就不會(huì)遇到太多困難,甚至能做到得心應(yīng)手。

        “特色定理”是高等數(shù)學(xué)的支柱。夾逼定理、中值定理、微積分基本定理等是高等數(shù)學(xué)中最深刻、最基本、最能體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)特色的定理,支撐起高等數(shù)學(xué)的大廈。

        “綜合運(yùn)用能力”是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。充分注重綜合運(yùn)用極限概念與方法的能力、綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與積分相結(jié)合的各種方法的能力、綜合運(yùn)用定積分思想方法解決問(wèn)題的能力、綜合運(yùn)用一元和多元相結(jié)合方法的能力、綜合運(yùn)用各種方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

        4.讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

        小學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容較少, 而且比較直觀具體, 定義及定理證明關(guān)系也較簡(jiǎn)單明了,但高等數(shù)學(xué)與此相反,內(nèi)容多,涉及面深而廣,理論性、系統(tǒng)性強(qiáng),更抽象、更嚴(yán)格。因此要學(xué)生抓好“學(xué)”與“習(xí)”兩個(gè)環(huán)節(jié)?!皩W(xué)”應(yīng)該從預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)講兩個(gè)環(huán)節(jié)入手,“習(xí)”應(yīng)該從復(fù)習(xí)、作業(yè)二個(gè)環(huán)節(jié)入手。

        二、課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)

        1.以作業(yè)為切入口,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力

        開(kāi)課布置,要求學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度做教材后的所有大題中至少一半的作業(yè);每次課后,學(xué)生遞交問(wèn)題本(規(guī)定一學(xué)期每人至少要提交三個(gè)有效問(wèn)題),可以請(qǐng)教師解答作業(yè)中或?qū)W習(xí)中的問(wèn)題,教師進(jìn)行認(rèn)真批改指導(dǎo)(有條件可面批);充分利用學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、電子郵件及手機(jī),快捷、方便地和學(xué)生進(jìn)行交流和互動(dòng),有效提高教學(xué)節(jié)奏,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性;教學(xué)進(jìn)度至一章后,對(duì)學(xué)生完成作業(yè)情況進(jìn)行檢查,及時(shí)進(jìn)行評(píng)估,并開(kāi)展一些激勵(lì)和處罰措施,自覺(jué)完成好的同學(xué)可以申請(qǐng)下一章免檢,完成不好的同學(xué)縮短檢查周期,以起到督促作用。

        此項(xiàng)改革實(shí)踐,得到大多數(shù)學(xué)生的歡迎,學(xué)生自覺(jué)、自主、有效地做作業(yè)。教師工作更有針對(duì)性,更專(zhuān)注于學(xué)生不懂或困難的問(wèn)題,更樂(lè)于批改學(xué)生的問(wèn)題作業(yè)。沒(méi)有了千篇一律的題,有時(shí),感覺(jué)學(xué)生也在考教師,工作很有成效,不感覺(jué)乏味,很充實(shí)。

        以下是我們進(jìn)行了兩屆學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐后而獲得的調(diào)查結(jié)果:

        2.給學(xué)生一個(gè)展現(xiàn)自我的舞臺(tái),提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和信心

        在不影響教學(xué)進(jìn)度的前提下,教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)和條件讓學(xué)生張揚(yáng)自我,展現(xiàn)風(fēng)采,以活躍數(shù)學(xué)過(guò)于嚴(yán)肅、枯燥的課堂氣氛。除了讓學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中積極參與以外,我們還嘗試過(guò)期中考試的改革。

        我們的做法分為三個(gè)小階段:提前一周通知學(xué)生期中考試,要求學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)已學(xué)的全部?jī)?nèi)容;在第二周初發(fā)給學(xué)生試卷,要求學(xué)生課后獨(dú)立完成,并弄懂試題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法等;然后在此周內(nèi)進(jìn)行如下活動(dòng):學(xué)生進(jìn)教室時(shí)即時(shí)抽簽,如抽到“恭喜您!抽到第×題,請(qǐng)您好好準(zhǔn)備,上講臺(tái)來(lái)展示您的風(fēng)采”,則必須上講臺(tái)講解,分別根據(jù)講解效果中的很好、有欠缺、錯(cuò)誤很多或放棄,依次得5分、4分,3分。如抽到“您沒(méi)有抽到題,請(qǐng)您好好聽(tīng)講,并等待機(jī)會(huì)上來(lái)?yè)尨稹钡耐瑢W(xué)則得4分,但可以上臺(tái)搶答,如答對(duì)則升為5分,答錯(cuò)則減為3分。這樣活潑的形式很受學(xué)生歡迎,有上臺(tái)同學(xué)詼諧、風(fēng)趣或幽默的講解,多人爭(zhēng)搶答題的場(chǎng)面,還有掛黑板的囧樣,更有人裝酷的樣子,課堂中經(jīng)常響起歡快的笑聲。這樣的形式既起到了期中復(fù)習(xí)的效果,又活躍了課堂的氣氛,更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,非常適合處于這個(gè)年齡段的學(xué)生。

        3.課堂中常穿插數(shù)學(xué)家生平的故事,以激勵(lì)學(xué)生努力向上

        榜樣的力量是無(wú)窮的。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及許多著名數(shù)學(xué)家的成果,這些數(shù)學(xué)家有很多從小家境貧困,靠勤奮、努力自學(xué)成才。如果教師在講課過(guò)程中能做個(gè)有心人,將簡(jiǎn)短、精悍的數(shù)學(xué)家生平的故事穿插在教學(xué)過(guò)程中,無(wú)疑能成為激勵(lì)學(xué)生的正能量,有利學(xué)生努力向上,端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

        三、課堂示范環(huán)節(jié)

        1.立足教材,讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探索

        考慮到非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的特點(diǎn),我們不可能進(jìn)行很多或很深的數(shù)學(xué)探索,但可以抓住教材中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴有意識(shí)、有層次、有計(jì)劃地進(jìn)行這方面的教學(xué)。有的在正課中進(jìn)行,有的在習(xí)題課中進(jìn)行,有的可面對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行,有的可面對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行(限于篇幅,不在此展開(kāi),可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3])。事實(shí)證明,這樣做效果是好的,學(xué)生是歡迎的。

        2.把猜想帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

        我們?cè)诮虒W(xué)中努力做到:新知識(shí)的引入,由已有知識(shí)或用類(lèi)比的方法進(jìn)行新知識(shí)的猜想;定理的教學(xué),探討性地給出證明,處處有猜想的意識(shí);數(shù)學(xué)命題的證明和推廣,要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追根溯源,進(jìn)行探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);介紹相關(guān)知識(shí)的重要猜想等。

        四、課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)

        高等數(shù)學(xué)課后指導(dǎo)也是重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生在課前要進(jìn)行預(yù)習(xí),在課后要進(jìn)行復(fù)習(xí)和作業(yè),在遇到問(wèn)題時(shí)希望能得到教師及時(shí)的指點(diǎn)和幫助。我們認(rèn)為以下是解決此類(lèi)問(wèn)題的較好方法:

        1.利用現(xiàn)有發(fā)達(dá)的通信設(shè)備,學(xué)生可方便、快速地與教師聯(lián)系并請(qǐng)教,如電話、短信、微信、電子郵件等。

        2.利用學(xué)校豐富的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái),可以觀看課程視頻,查看指導(dǎo)材料,提交疑難問(wèn)題,進(jìn)入課程討論區(qū)等,這是學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)環(huán)境,學(xué)生能更好地提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

        3.利用“微課”進(jìn)行菜單式輔助教學(xué)。高等數(shù)學(xué)中一章、一節(jié)的精華總是圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi),如果學(xué)生能充分理解這些核心的知識(shí)內(nèi)容,無(wú)疑對(duì)學(xué)生整體掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)幫助非常大?!拔⒄n”視頻不受時(shí)間、地域和空間的限制,學(xué)生在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)或?qū)W習(xí)中遇到困難時(shí),隨時(shí)可以菜單式選擇所需。

        [參考文獻(xiàn)]

        [1]王庚.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[M].科學(xué)出版社,2004(1):202-207.

        [2]原華麗.使大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)做法[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2004(3):16-17.

        [3]杜玲玲.立足教材,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探索[J].教師教育科研,2009(3):136-137.

        [責(zé)任編輯:鐘嵐]

        猜你喜歡
        四環(huán)節(jié)定理環(huán)節(jié)
        J. Liouville定理
        必要的環(huán)節(jié)要寫(xiě)清
        A Study on English listening status of students in vocational school
        在農(nóng)民需求迫切的環(huán)節(jié)上『深耕』
        “三共定理”及其應(yīng)用(上)
        初中文言文有效教學(xué)“四環(huán)節(jié)”例證研究
        “四環(huán)節(jié)”下的牛津英語(yǔ)課堂模式
        “四環(huán)節(jié)”教學(xué)法在高中思想政治教學(xué)中的運(yùn)用
        考試周刊(2016年27期)2016-05-26 00:28:55
        現(xiàn)代學(xué)徒制管理模式及其頂崗實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)
        Individual Ergodic Theorems for Noncommutative Orlicz Space?
        中文字幕无码毛片免费看| 日本a级黄片免费观看| www夜插内射视频网站| 中文字幕乱伦视频| 亚洲国产精品国语在线| 一区二区视频资源在线观看| 国产精品内射久久一级二| 亚洲人成网址在线播放| 伊人一道本| 大又黄又粗又爽少妇毛片| 中文字幕亚洲乱码成熟女1区| 亚洲日韩av无码中文字幕美国| 亚洲AV无码精品色欲av| 日本高清在线一区二区| 2021国产精品视频网站| 毛片24种姿势无遮无拦| 色播中文字幕在线视频| 国产av一级二级三级| 色婷婷综合久久久中文字幕| 精品人妻系列无码一区二区三区 | 又大又紧又粉嫩18p少妇| 国内免费AV网站在线观看| av最新版天堂在资源在线| 2020国产在视频线自在拍| 啦啦啦www播放日本观看| 在线播放国产女同闺蜜| 手机在线中文字幕av| 中文字幕亚洲无线码在线一区| 日日碰狠狠躁久久躁9| 偷拍区亚洲区一区二区| 99精品久久精品一区| 毛片无码国产| 久久精品无码一区二区三区蜜费| 一区二区三区黄色一级片| 欧美激情一区二区三区成人| 欧美精品久久久久久久自慰| 日韩精品中文字幕综合| 国产自拍视频免费在线| 97久久精品午夜一区二区| 天堂AV无码AV毛片毛| 国模91九色精品二三四|