徐立偉, 萬福才, 范玉娥

(沈陽大學 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110044)

基于EPR的制造商雙源庫存控制

徐立偉, 萬福才, 范玉娥

(沈陽大學 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110044)

探討了生產(chǎn)者責任延伸制度及其與閉環(huán)供應鏈的關(guān)系。在分析了閉環(huán)供應鏈下的庫存特點后,研究了一種單修復期、多生產(chǎn)期的庫存模型。在假設(shè)回收數(shù)量受到回收價格的控制且當回收價格確定時,不同周期的回收量相等,回收來的舊產(chǎn)品可通過修復方式得到新產(chǎn)品,修復完成后與新產(chǎn)品無差別的條件下,以單周期系統(tǒng)總費用最低為目標函數(shù),能夠求解出最佳的單次生產(chǎn)批量和最佳的產(chǎn)品回收價格,為企業(yè)決策提供依據(jù)。

EPR; 制造商; 雙源庫存控制

當今社會個性化消費不斷加強,產(chǎn)品的差異化程度不斷提高,更新?lián)Q代的速度逐漸加快,產(chǎn)品生命周期日益縮短,產(chǎn)生了大量的壽命終端(End of life,EOL)產(chǎn)品。為了節(jié)約資源,充分利用這些EOL產(chǎn)品的價值,需要對它們進行回收再利用。隨著各國環(huán)保意識的逐步增強,誰生產(chǎn)誰負責回收處理的法規(guī)紛紛出臺,生產(chǎn)商延伸責任制受到越來越多人的關(guān)注,這使得逆向物流成為學術(shù)界研究的熱門領(lǐng)域。

在產(chǎn)業(yè)界,因為國際上對生產(chǎn)者責任延伸制度的廣泛認同,一些企業(yè)已經(jīng)注意到了逆向物流所蘊含的商機,紛紛制定逆向物流發(fā)展戰(zhàn)略,將產(chǎn)品的逆向回收再利用與正向交付相結(jié)合,使“資源-生產(chǎn)-消費-廢棄”的開環(huán)過程變成了“資源-生產(chǎn)-消費-再生資源”的閉環(huán)反饋式循環(huán)過程,并將其作為強化競爭優(yōu)勢、增加顧客價值、提高供應鏈整體績效的重要手段。將正向供應鏈和逆向供應鏈進行有機集成,建設(shè)和完善閉環(huán)供應鏈,將成為學術(shù)界和企業(yè)界今后面臨的一個巨大挑戰(zhàn)。

一、 生產(chǎn)者責任延伸制度與包含再制造的閉環(huán)供應鏈

1.制度的內(nèi)涵

生產(chǎn)者責任延伸(Extended Producer Responsibility ,EPR)制度,是指生產(chǎn)者應承擔的責任不僅在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程之中,還要延伸到產(chǎn)品的整個生命周期,特別是廢棄后的回收和處置,是在現(xiàn)代環(huán)境管理原則的前提下改善產(chǎn)品系統(tǒng)環(huán)境性能的一種主要制度。它要求制造商不僅要負責生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的環(huán)境污染,而且要對產(chǎn)品在整個生命周期內(nèi)的環(huán)境影響負責。它是傳統(tǒng)的污染者付費原則的深化和延伸,即生產(chǎn)商必須對其生產(chǎn)產(chǎn)品的整個生命周期負責,包括生產(chǎn)過程和生命結(jié)束階段,特別是對EOL產(chǎn)品的回收、再利用、再循環(huán)和廢棄處理,從而實現(xiàn)資源循環(huán)利用和環(huán)境保護的目的[1]。

2.制度的基本內(nèi)容

生產(chǎn)者責任延伸制度是國家為了應對廢棄產(chǎn)品問題所制定或認可的,用以引導、促進與強制生產(chǎn)者承擔延伸責任的一系列法律規(guī)范。生產(chǎn)者責任延伸制度大致包括生產(chǎn)者的延伸責任和生產(chǎn)者責任延伸制度的調(diào)整機制兩個方面的基本內(nèi)容。

生產(chǎn)者的延伸責任是指生產(chǎn)者對廢棄產(chǎn)品問題的源頭預防責任,產(chǎn)品環(huán)境信息披露責任和廢棄產(chǎn)品回收、處置與循環(huán)利用責任。生產(chǎn)者責任延伸制度的調(diào)整機制是指用以引導、促進與強制生產(chǎn)者承擔延伸責任的行政管制機制與經(jīng)濟調(diào)節(jié)機制[2]。

3.生產(chǎn)者責任延伸制度中的閉環(huán)供應鏈

生產(chǎn)者責任延伸制度強調(diào)產(chǎn)品回收與生命周期支持的逆向物流,在傳統(tǒng)供應鏈的基礎(chǔ)上新增產(chǎn)品回收、檢測篩選、再利用/再制造/再循環(huán)或報廢處理等一系列作業(yè)環(huán)節(jié),并對原來框架流程進行重組,形成一個新的閉環(huán)反饋式循環(huán)過程,使所有物料都在其中循環(huán)流動,實現(xiàn)對產(chǎn)品全生命周期的有效管理,減少供應鏈活動對環(huán)境的不利影響,即閉環(huán)供應鏈(Closed-loop Supply Chain, CLSC)。

生產(chǎn)者責任延伸制度以“減量化、再利用、資源化”為原則,以實現(xiàn)“資源-生產(chǎn)-消費-再生資源”的閉環(huán)反饋式循環(huán)為直接目標。生產(chǎn)者責任延伸制度就是一項實現(xiàn)單個企業(yè)層面上的小循環(huán)模式的具體制度,目的在于實現(xiàn)生產(chǎn)者企業(yè)層面上的內(nèi)部循環(huán)。循環(huán)經(jīng)濟企業(yè)層面上的運作方式?jīng)Q定了生產(chǎn)者的責任應該得到延伸。生產(chǎn)者責任延伸制度要求生產(chǎn)者承擔延伸責任,就是采用生命周期全過程控制方法應對廢棄產(chǎn)品問題。生產(chǎn)者承擔廢棄產(chǎn)品回收、處置、循環(huán)利用責任,不僅為建立“資源-生產(chǎn)-消費-再生資源”的閉環(huán)反饋式循環(huán)提供了途徑,也為建立閉環(huán)反饋式循環(huán)找到了責任主體[3]。

二、 基于EPR的閉環(huán)供應鏈中制造商雙源庫存控制系統(tǒng)分析

生產(chǎn)者責任延伸制度要求生產(chǎn)者不僅完成物料計劃、采購、儲存與物流活動,同時承擔產(chǎn)品的逆向物流管理及廢棄產(chǎn)品回收、處置、循環(huán)利用責任。這可以擴大供應鏈中廢棄物的回收范圍,促進閉環(huán)供應鏈的整合[4]。

在生產(chǎn)者責任延伸制度下的閉環(huán)供應鏈中,生產(chǎn)制造和回收物的再處理是由制造商完成的,因此,制造商會形成兩種庫存: 回收品庫存和新產(chǎn)品庫存,回收品庫存是從市場上回收的廢舊物品經(jīng)過分拆、檢驗、清洗、測試等預處理過程后形成的用于再處理的“原料”庫存;新產(chǎn)品庫存是用于滿足市場需求的可銷售產(chǎn)品庫存。在帶有逆向物流的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中,庫存控制的目的是協(xié)調(diào)新產(chǎn)品的生產(chǎn)量和內(nèi)部回收產(chǎn)品的回收量,從而達到在保證滿足客戶需求的前提下,使系統(tǒng)總成本最小。制造商雙源庫存控制系統(tǒng)有如下環(huán)節(jié):

制造商→新產(chǎn)品生產(chǎn)/回收品修復、再制造→可售產(chǎn)品庫存→市場→回收→分類、檢測、拆解→回收品庫存(或再到回收品修復、再制造)→廢物處理。

與傳統(tǒng)的庫存系統(tǒng)相比, 閉環(huán)供應鏈庫存系統(tǒng)中的可銷售產(chǎn)品庫存有兩個補充來源, 除了傳統(tǒng)的生產(chǎn)新產(chǎn)品補充庫存外, 回收產(chǎn)品經(jīng)過修復后也可以作為它的補充源, 這就進一步導致了閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)庫存控制的復雜性。①庫存費用除了傳統(tǒng)庫存的生產(chǎn)費用、庫存持有費用及缺貨費用之外,多了一項逆向物流費用, 主要由回流產(chǎn)品的回收、分類、檢測、保管、修復和報廢處理等費用構(gòu)成。②除了生產(chǎn)新產(chǎn)品可以補充可銷售庫存外,回流產(chǎn)品也可補充。而逆向物流的高度不確定性增加了庫存系統(tǒng)的復雜性和隨機性,增加了新產(chǎn)品生產(chǎn)過程和回收產(chǎn)品再處理過程的協(xié)調(diào)難度。③廢舊產(chǎn)品的回收跟新產(chǎn)品的退貨有著本質(zhì)的不同,在退貨期內(nèi)的產(chǎn)品可以直接退到分銷商, 而廢舊產(chǎn)品通常由專業(yè)回收公司進行回收、分拆。④對回收再利用產(chǎn)品的處理有再制造、再利用、修復、再生等多種途徑。這些途徑既可以獨立,也可以組合起來,這就增加了決策過程的選擇性。另外,回收產(chǎn)品的再處理技術(shù)難度比較大時,會產(chǎn)生多級處理的情況。如對汽車行業(yè)中發(fā)動機的維修,維修站只能解決一些小的問題,大的故障通常不能解決。這時只能送回制造廠進行再生產(chǎn)。在這些情況下,閉環(huán)供應鏈庫存系統(tǒng)將變得更為復雜[5]。

三、 制造商雙源庫存控制模型的建立及求解

1.問題描述

合理分配回收品修復和新產(chǎn)品生產(chǎn)的比例是閉環(huán)供應鏈中庫存管理的主要問題。本文對實際問題進行了簡化,建立一種單修復期、多生產(chǎn)期的庫存模型,即在一個特定的周期內(nèi),對累積的回收品進行一次性批量修復和多次新產(chǎn)品生產(chǎn)?；厥掌穾齑媪亢托庐a(chǎn)品庫存量的變化如圖1所示。

圖1 周期內(nèi)回收品庫存量和可售產(chǎn)品庫存量的變化

(a)—回收品庫存; (b)—可售品庫存。

本模型以周期內(nèi)系統(tǒng)總費用最少為目標,求解最佳的單次生產(chǎn)批量、最佳的單周期回收品回收量和單周期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù),然后根據(jù)最佳的回收量來對回收品進行回收定價。

2.假設(shè)條件

系統(tǒng)考慮的決策問題為:在有限的周期內(nèi),如何確定新產(chǎn)品的制造量、舊產(chǎn)品的回收量及回收價格才能使系統(tǒng)在周期內(nèi)的總成本最低?為了便于討論問題,本文對該系統(tǒng)作如下假設(shè):

假設(shè)1 較短周期內(nèi)不同階段的可售產(chǎn)品的市場需求速率是一定的。

假設(shè)2 回收價格確定后相鄰周期的回收量相同。

假設(shè)3 舊產(chǎn)品回收后進行初步分類、檢測、拆解后放入回收品倉庫,周期結(jié)束時進行一次性批量處理。

假設(shè)4 回收的舊產(chǎn)品通過修復或再制造方式得到的可售產(chǎn)品的系數(shù)為μ,回收品修復、再制造完成后進入可售產(chǎn)品庫存待售。

3.變量描述

(2) 系統(tǒng)狀態(tài)變量。N為周期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù),Irec(t)為單周期內(nèi)t時間段對應的回收品平均庫存量(t取T1,T-T1),Inew(t)為單周期內(nèi)t時間段對應的可用品平均庫存量(t取T1,T2,T3,T4)。

4.模型建立

(1) 周期中各個時間段內(nèi)回收品庫存量和可售品庫存量的變化。

① 經(jīng)過上一周期的回收,在T1時間段內(nèi),以prec的修復速率將上周期的可修復回收品全部進行修復再制造,得T1=μXrec/prec。可用品庫存量以prec-d的速率增長,T1結(jié)束后,可售品庫存量達到(prec-d)T1;回收品庫存量以一定的速率降低,T1結(jié)束后,回收品庫存量為T1Xrec/T。

② 經(jīng)過T1時間段內(nèi)的修復、再制造后,在T2時間段內(nèi),可售品庫存量以d的需求速率降為0,得

③ 在T3時間段內(nèi),以生產(chǎn)率pnew完成生產(chǎn)量Xnew,得T3=Xnew/pnew?？捎闷穾齑媪恳詐new-d的速率增長,在T3結(jié)束后,可用品庫存量達到 (pnew-d)T3。

(4) 經(jīng)過T3時間段的生產(chǎn)后,在T4時間段內(nèi),可售品庫存量以d的需求速率降為0,得

(2) 周期中各時間段內(nèi)回收品和可用品的平均庫存量。

① 周期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù)

② 回收品在各時間段內(nèi)的平均庫存量為

③ 可用品在各時間段內(nèi)的平均庫存量為

(3) 目標函數(shù)

周期內(nèi)系統(tǒng)總費用為

綜上所述,將式(1)～式(4)代入式(5)可得數(shù)學模型

s.t.Xrec≥0;Xnew≥0。

由式(6)可知,目標函數(shù)由傳統(tǒng)的正向物流成本和逆向物流成本兩部分組成。正向物流成本包括新產(chǎn)品的制造成本和儲存成本;逆向物流成本有回收品的回購成本、修復成本和儲存成本。在計算新產(chǎn)品生產(chǎn)成本時,單周期內(nèi)生產(chǎn)次數(shù)是周期內(nèi)總需求量減去回收產(chǎn)品的可修復量的差值與單次生產(chǎn)量的比值。單周期內(nèi)各時間段內(nèi)可用品和回收品的庫存量變化均勻,所以平均庫存量為期初庫存量與期末庫存量和的一半。約束條件對決策變量的范圍進行了約束,很顯然,制造量和回收量都不可能為負值[6-7]。

5.模型求解

此模型是關(guān)于Xrec、Xnew的二元函數(shù),由公式(1)可得

分別代入N=1,2,…,在N取得相對值時,使得目標函數(shù)最小的Xrec,需要滿足下式

四、 結(jié) 論

本文討論了制造商對單一產(chǎn)品的退貨基于累積批量處理方式的庫存模型。在實際運作過程中,雙源庫存模型能夠很好地控制回收品庫存和可售品庫存,為企業(yè)確定每次生產(chǎn)規(guī)模和回收品的回收定價決策提供依據(jù)。但該模型仍有一些不足,比如只是針對單品種產(chǎn)品進行庫存控制,并未考慮缺貨、安全庫存等問題。如何在考慮缺貨、安全庫存等問題的前提下,深化多種產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈庫存控制問題的研究, 將是今后進一步的研究方向。

[1] 夏秀芹,王道平. 我國手機回收逆向物流模式研究[J]. 北京交通大學學報:社會科學版, 2011,10(4):39-44.

[2] 馬洪. 生產(chǎn)者延伸責任研究[D]. 北京:對外經(jīng)濟貿(mào)易大學, 2012:12-16.

[3] 仝好林. EPR下第三方逆向物流商選擇與激勵機制設(shè)計:以廢棄電器電子品回收為例[D].鄭州:河南師范大學, 2010:13-19.

[4] 汪楠,王妍,張炎. 裝備制造業(yè)供應鏈管理優(yōu)化[J]. 沈陽大學學報, 2011(5):32-34.

[5] 隋明剛. 閉環(huán)供應鏈庫存優(yōu)化研究[D].上海:同濟大學, 2008:8-15.

[6] 黃祖慶,達慶利. 基于逆向物流定期和定量處理的最優(yōu)庫存控制策略研究[J]. 東南大學學報:自然科學版, 2005(2):302-307.

[7] 劉北林,陳娜. 閉環(huán)供應鏈雙源庫存控制策略模型研究[J]. 哈爾濱商業(yè)大學學報:自然科學版, 2006(1):140-143.

[8] Klebera I. Mirinera S, Kiesmullerb G. A Continuous Time Inventory Model for a Product Recovery System with Multiple Options[J]. International Journal of Production Economics, 2002(10):46-49.

【責任編輯劉曉鷗】

DoubleSourceStockControlforaManufacturerBasedonEPR

XuLiwei,WanFucai,FanYu’e

(School of Information Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

The relationship between the extended producer responsibility system and the closed-loop supply chain is discussed. The inventory characteristics under the closed-loop supply chain are analyzed and a inventory model for a single repair period, many production period is proposed. On condition that the number of recovery is controlled by the recycling price and is equal in different cycles, the recovered products can be sold as new, an economic production quantity and recycling price can be solved to make the total cost of a single cycle lowest, and the best single production volume and best product recovery price can be solved, which provides a basis for business decisions.

extended producer responsibility (EPR); manufacturer; double source stock control

2013-11-25

遼寧省教育廳一般項目(L2012429)。

徐立偉(1989-),男,山東聊城人,沈陽大學碩士研究生; 萬福才(1967-),男,遼寧沈陽人,沈陽大學教授,博士。

2095-5464(2014)05-0600-04

F 253

: A