王培培

電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用就是通過電場傳遞的.學(xué)習(xí)電場這章時，由于電場的存在形式的特殊性，會使學(xué)生感到很吃力.本章只要從兩個方面帶領(lǐng)學(xué)生理解電場性質(zhì)，一個是從電場力的性質(zhì)上去理解，一個是從電場能的性質(zhì)上理解.

從電場力的性質(zhì)上來看，雖然電場力看不見摸不著，但是力這個概念學(xué)生理解起來不是很困難，所以很容易得出用電場強度（E）來描述電場力的性質(zhì)，且其只由電場本身決定，與放入電場中的試探電荷（q）無關(guān).

從電場能的性質(zhì)上來看，能量這個概念通常與做功是相關(guān)聯(lián)的.我們通過功能關(guān)系先推導(dǎo)出電場力做功W與電勢能Ep之間的關(guān)系：WAB=EpA-EpB，即電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增大.學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候可以類比重力做功與重力勢能之間的關(guān)系.得出電勢能的概念以后，繼而類比電場強度的定義方法，比值定義出電勢φ的定義，并特別要指出電勢能Ep與試探電荷q有關(guān)，而電勢φ與試探電荷無關(guān)，只由電場本身的性質(zhì)決定.

電勢高低的判別方式有很多，都是依據(jù)后面所學(xué)習(xí)的一些與電勢相關(guān)聯(lián)的一些知識確定的，這里我簡單介紹兩種最基本最常用的方法.

1做功判斷

在分析功能關(guān)系的時候我們得出了電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系：WAB=EpA-EpB，根據(jù)這個關(guān)系，我們了解到電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加.因此我們可以根據(jù)電場力做功的正負來確定電勢能的增減，再根據(jù)電勢能與電勢之間的關(guān)系Ep=qφ判斷出電勢的增減.

例1如圖1所示是某電場中的一條直電場線，一電子（重力不計）從a點由靜止釋放，它將沿直線向b點運動，則可判斷

A.該電場一定是勻強電場

B.場強Ea一定小于Eb

C.電子具有的電勢能Epa一定大于 Epb

D.兩點的電勢φa一定低于φb

解析本題主要先找出電場力做功的正負，再確定電勢能的增減，繼而判斷電勢的增減.由題意，電場線不確定方向，則電場強度的方向不好確定，試探電荷為一電子，即為負電荷，該負電荷從a點靜止釋放，將沿直線向b點運動，不考慮重力的情況下，則說明電子僅在電場力的作用下從a運動到b，由此推得該電子所受的電場力方向由a指向b，則電場方向為由b指向a，推得電場力在此過程中做正功，電勢能減小，Epa大于Epb，由于是負電荷，所以電勢是增大的，即φa小于φb.得答案C、D.

2電場線法

由所學(xué)知識，我們還可以得出電場線與電勢高低之間的關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低.根據(jù)這個結(jié)論我們也可以直接根據(jù)電場線的走向來確定電勢的高低.上面所舉的例1我們同樣也可以利用這種方法來作答.

由以上分析我們已經(jīng)確定了電子所受的電場力的方向從a指向b，由于電子帶負電，所以推得電場強度的方向從b指向a，即電場線的方向從b指向a，如圖2.

由結(jié)論1，沿電場線方向電勢逐漸降低得：從b到a電勢逐漸降低，即φa小于φb，由于電子帶負電，得Epa大于Epb.

上述兩種方法可以說基本上可以解決很多電勢高低的判斷，另外對于等量電荷之間的電勢高低變化，我們同樣也需要通過這些方法加以判斷，但是同時還要結(jié)合等量電荷間的電場分布.

3等量點電荷連線及中垂線上電勢的判斷

3.1等量異種點電荷

我們先來看下等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布.

如圖3所示，可得電勢分布情況為：

連線：從正電荷到負電荷φ逐漸降低

中垂線：φ=0且處處等勢

連線上對稱點：φa=-φb

中垂線上對稱點：處處相等且為零

例2如圖4所示，在真空中的A、B兩點分別放有等量異種點電荷+q、-q，在電場中通過A、B兩點的豎直平面內(nèi)，于對稱位置取一個矩形路徑abcd，現(xiàn)將一個電子沿abcd移動一周，則下列說法正確的是

A.由a到b，電勢降低，電子電勢能減少

B.由b到c，電場力對電子先做正功，后做負功，總功為零

C.由c到d，電子的電勢能增大

D.由d到a，電子的電勢能先減小后增大，電勢能總變化量為零

解析由圖例，我們可以先將電場線的大概分布補齊.如圖5所示，補出兩個過度點e點和f點，再結(jié)合等量異種點電荷之間的電勢分布，

a 點和d點等勢：d到e到a， 先減小后增大

b點和c點等勢：b到f到c， 先增大后減小

a點和b點在同一電場線上，沿電場線方向，電勢逐漸降低，所以a到b點，φ逐漸減小，同理c到d點，φ逐漸增大.再根據(jù)電勢能和電勢的關(guān)系Ep=qφ，電子的電勢能變化和電勢的變化正好相反，得答案D.

3.2等量同種點電荷

先看下等量同種點電荷間的電勢分布（圖6）：

連線上：從A到B， 先減小后增大

從A向左，從B向右，φ減小

中垂線：從O點向兩邊 逐漸減小

連線上的對稱點：φ相等

中垂線上的對稱點：φ相等

例3在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖7所示，若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運動，粒子從b運動到d的過程中

A.先做勻加速運動，后做勻減速運動

B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢

C.電勢能和機械能之和先增大后減小

D.電勢能先減小后增大

解析根據(jù)題意，先補出大概的電場線分布圖如圖8所示，負電荷在bd間往復(fù)運動，從b到O到d，電勢φ先升高后降低，由Ep=qφ得電勢能Ep先減小后增大，靜電力先做正功后做負功，運動過程只受靜電力作用，電勢能和機械能總量守恒.另外由電場線的疏密程度看出從b到O到d，電場強度先減小后增大， 則所受電場力先減小后增大，加速度亦先減小后增大，做的是變加速運動.得答案D.

4結(jié)合等勢面，判斷電勢高低

在一些只給等勢面的題目中，判斷電勢高低，其實本質(zhì)還是由等勢面和電場線時刻垂直這個關(guān)系，根據(jù)等勢面畫出電場線，再結(jié)合電場線或電場力做功判斷電勢高低.

例4在一點電荷Q產(chǎn)生的電場中，一個帶正電粒子通過時的軌跡如圖9中實線所示，圖中虛線表示電場中a、b所在的兩個等勢面，以下說法正確的是

A.點電荷Q可能是正電荷也可能是負電荷

B.運動中粒子總是克服電場力做功

C.粒子在a點時的動能一定比在b點時的大

D.粒子在a點時的電勢能一定比在b點時大

解析根據(jù)題意，先補出電場線的大致分布如圖10所示，由題中給出的運動軌跡，根據(jù)粒子所受電場力的方向沿電場線指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，可得帶正電的粒子所受電場力方向如圖中所示，而電場線的方向與正電荷的受力方向相同，得到電場線方向是從圓心向外發(fā)散的，從而得出中心的點電荷是正點電荷.

正電荷從a到d過程中，電勢先增大后減小，電勢能先增大后減小，電場力先做負功后做正功.得答案C.

以上給出了幾種判定電勢高低的方法，以及在一些特殊題型中如何通過各種知識之間的聯(lián)系，得到更簡便的方法判定電勢的高低.在平時的學(xué)習(xí)過程，大家也可以不斷的探索，發(fā)現(xiàn)更好的思想方法.