邢涌

靜電場一章知識點(diǎn)多，學(xué)生要掌握理解的概念和規(guī)律多；涉及到高一必修1和必修2 的知識多；運(yùn)用解決問題的思想方法多.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在一定的困難，特別是一些習(xí)題的解答需要一些特定的思維方法，才能完滿地解決.教師有必要幫助學(xué)生歸納整理這些方法，既能培養(yǎng)學(xué)生正確地理解物理概念、物理規(guī)律的確切含義，也能培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建正確的解決物理問題的思維方法和樹立正確的物理思想.

1微元法

微元法的核心思想就是把研究對象或研究過程進(jìn)行無限細(xì)分，或從研究對象上選取某一“微元”，加以分析研究，這樣在一定的條件下，變速看成勻速、變力看成恒力、曲線看成直線、物體看成質(zhì)點(diǎn)、帶電體看成點(diǎn)電荷，使復(fù)雜問題變成簡單問題，再用熟悉的知識和方法就能順利得到解決.

例1如圖1所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電量為+Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上.圓心為O點(diǎn)，在O點(diǎn)做一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷+q，則+q在A點(diǎn)所受的電場力為多少？

方法與技巧本題學(xué)生易受教材中把均勻帶電球體成點(diǎn)電荷的影響，也把電荷等效在環(huán)的中心，用庫侖定律求解，這就犯了生搬硬套的錯(cuò)誤.本題在中學(xué)里的解法是用微元法：即將環(huán)分成很多小段，使每小段可以看成點(diǎn)電荷，這些點(diǎn)電荷與+q的作用力的合力就是+q在A點(diǎn)所受的電場力.

2等效替代法

等效替代法是根據(jù)學(xué)習(xí)中熟知的基本物理模型或物理過程的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)，對問題進(jìn)行等效性替代，從而使問題得到快速解決.一般是，在效果相同的前提下，從A事實(shí)出發(fā)，用另外的B事實(shí)來代替，必要時(shí)再由B而C……直至實(shí)現(xiàn)所給問題的條件，從而建立與之相對應(yīng)的聯(lián)系，得以用有關(guān)的知識、規(guī)律解之.常用的有模型代替實(shí)物，有合力（合運(yùn)動）代替分力（分運(yùn)動），等效電阻，等效電源等.

例2如圖2所示，一帶-Q電荷量的點(diǎn)電荷A，與一塊很大的接地金屬板MN組成一系統(tǒng)，點(diǎn)電荷A與MN板垂直距離為d，試求垂線d中點(diǎn)C處的電場強(qiáng)度大小.

方法與技巧本題用“等效法”來處理.MN金屬板接地電勢為零， 右側(cè)表面處場強(qiáng)處處與表面垂直，右側(cè)表面電場線的特點(diǎn)與等量異種點(diǎn)電荷中垂面相同，可以等量異種點(diǎn)電荷來等效代替，如圖3所示，這樣就很容易求出C點(diǎn)的電場強(qiáng)度.C點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于點(diǎn)電荷A和B在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和.

3對稱法

由于物質(zhì)世界存在某些對稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對稱性，從而使對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中.應(yīng)用這種對稱性不僅能幫助我們認(rèn)識和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題，這種思維方法在物理學(xué)中稱為對稱法.一般情況下，對稱表現(xiàn)為研究對象在結(jié)構(gòu)上的對稱性、物理過程在時(shí)間上和空間上的對稱性、物理量在分布上的對稱性及作用效果的對稱性等.用對稱性解題的關(guān)鍵是抓住物理問題在某一方面的對稱性，這些對稱性往往就是通往答案的捷徑.利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡便地求解問題.

例3如圖4所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻地分布電量為+Q的的電荷，另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O處，由于對稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（rR）的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為多少？（已知靜電力量為k），方向如何？

方法與技巧由對稱性可知，由于球殼上帶電均勻，原來每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對球心+q的力互相平衡.現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對稱的B處、半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F，B處這一小塊圓面上的電荷量為qB=πr214πR2Q=r214R2Q.由于半徑 rR，可以把它看成點(diǎn)電荷.根據(jù)庫侖定律，它對中心+q的作用力大小為F=qBq1R2=kqQr214R4，其方向由球心指向小孔中心.

有些學(xué)生對該題無從下手，一是沒有掌握對稱思想方法，不能理解電荷在球心處受力為零這一題意，從而無從下手；二是由于數(shù)學(xué)知識不熟練，無法判決球殼表面上電荷分布的面密度，求不到被挖去的小圓孔（用為點(diǎn)電荷）所帶的電量.

4類比法

類比法是根椐兩個(gè)（或兩類）對象在某些屬性上相似，而推出它們在另一個(gè)屬性上也可能相似的一種推理形式，由此，建立新概念，說明新現(xiàn)象，解決實(shí)際問題.通過對兩個(gè)不同對象進(jìn)行比較找出它們的相似點(diǎn)，然后以此為依據(jù)，把其中某一對象的有關(guān)知識或結(jié)論應(yīng)用到另一對象上去，進(jìn)而運(yùn)用熟悉物理現(xiàn)象的物理規(guī)律來求解不熟悉的物理現(xiàn)象.

例如我們在討論靜電場時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生與已知的重力場相類比——電場強(qiáng)度可以和重力場的強(qiáng)度相類比，電場力搬移電荷做功與重力搬移重物做功相類比，電勢能與重力勢能相類比，帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動與質(zhì)點(diǎn)在重力場中的運(yùn)動相類比等等.在教學(xué)的過程中，有了這樣的類比學(xué)生更容易接受靜電力的規(guī)律，學(xué)生也就更容易掌握新學(xué)的知識.

例4如圖5所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動.M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，M、N是橢圓短軸的端點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn).電子在從M到達(dá)N點(diǎn)的過程中

A.加速度先減小后增大

B.速率先增大后減小

C.電勢能先減小后增大

D.M到P點(diǎn)的時(shí)間等于P點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間

方法與技巧此題電子與正點(diǎn)電荷間的庫侖力和行星與太陽間的萬有引力類比，電子做橢圓運(yùn)動，類比為天體繞太陽做橢圓運(yùn)動，這樣電場中陌生的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)過的熟悉的知識，再處理起來就容易了.

5轉(zhuǎn)換法

轉(zhuǎn)換法是學(xué)習(xí)物理的一種重要的思想方法.所謂 “轉(zhuǎn)換法”，主要是指在保證效果相同的前提下，將不可見、不易見的現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成可見、易見的現(xiàn)象；將陌生、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成熟悉、簡單的問題；它可以通過對研究對象、物理狀態(tài)、思維角度、物理過程、物理模型等的轉(zhuǎn)換，達(dá)到化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解的一種思維方法.這種方法能充分展示解題者分析問題的能力，同時(shí)達(dá)到巧解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)速解的目的.

例5ab是長為L的金屬桿，P1，P2是位于ab所在直線上兩點(diǎn)，位置如圖6所示，在P2點(diǎn)有一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，試求出感應(yīng)電荷在P1點(diǎn)的場強(qiáng)大小.

方法與技巧我們知道，處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零.這樣要求感應(yīng)電荷在P1處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，也就轉(zhuǎn)換成求+Q點(diǎn)電荷在P1處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小.

六：等分法： 我們知道，在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向上，電勢降低都是均勻的，故在同一直線上，相同間距的兩點(diǎn)的電勢差都相等.如果把兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段的兩個(gè)端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的1/n.這樣采用等分間距求電勢問題的方法，就等分法.具體題目中，我們常用等分法求出電勢相等的點(diǎn)，找出等勢面，從而能確定電場的方向和大小，這樣很多問題就能迎刃而解.例6：如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為（ ）A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m 圖7 方法與技巧：本題的求解方法是：把OA平均分成兩段，中點(diǎn)為 C，因?yàn)槊慷蔚膬蓚€(gè)端點(diǎn)的電勢差相等，這樣C點(diǎn)的電勢為3 V，B點(diǎn)電勢與C點(diǎn)電勢相等， BC連線上的各點(diǎn)電勢相等，BC為等勢面，通過幾何關(guān)系，求出O點(diǎn)到BC的距離，由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可得出電場強(qiáng)度的大小.總之，解決物理問題的方法很多，只有在熟練掌握物理概念和規(guī)律的前提下，在熟練掌握問題解決的基本思維模式的前提下，探索這些方法技巧才會更為有效和更為有益.