“曬曬”數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想
2014-09-22 20:08:40邱有文
理科考試研究·高中 2014年9期
邱有文
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.因此考試說明提出了“對數(shù)學(xué)思想的考查要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想的理解和掌握程度”. 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，下面就“曬曬”數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想.
1.函數(shù)與方程思想
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式和前n項和公式都可以看成函數(shù)，特別是等差數(shù)列的通項公式可以看成是一次函數(shù)，而其求和公式可以看成是常數(shù)項為零的二次函數(shù).因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)思想進(jìn)行分析，加以解決.同時函數(shù)思想和方程思想常常是相輔相成的，函數(shù)的研究離不開方程.
2.分類與整合思想
3.數(shù)形結(jié)合
點評數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”，這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維空間.
此外，整體思想、特殊與一般思想也是解決數(shù)列問題的常用方法.
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.因此考試說明提出了“對數(shù)學(xué)思想的考查要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想的理解和掌握程度”. 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，下面就“曬曬”數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想.
1.函數(shù)與方程思想
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式和前n項和公式都可以看成函數(shù)，特別是等差數(shù)列的通項公式可以看成是一次函數(shù)，而其求和公式可以看成是常數(shù)項為零的二次函數(shù).因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)思想進(jìn)行分析，加以解決.同時函數(shù)思想和方程思想常常是相輔相成的，函數(shù)的研究離不開方程.
2.分類與整合思想
3.數(shù)形結(jié)合
點評數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”，這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維空間.
此外，整體思想、特殊與一般思想也是解決數(shù)列問題的常用方法.
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.因此考試說明提出了“對數(shù)學(xué)思想的考查要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想的理解和掌握程度”. 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，下面就“曬曬”數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想.
1.函數(shù)與方程思想
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式和前n項和公式都可以看成函數(shù)，特別是等差數(shù)列的通項公式可以看成是一次函數(shù)，而其求和公式可以看成是常數(shù)項為零的二次函數(shù).因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)思想進(jìn)行分析，加以解決.同時函數(shù)思想和方程思想常常是相輔相成的，函數(shù)的研究離不開方程.
2.分類與整合思想
3.數(shù)形結(jié)合
點評數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”，這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維空間.
此外，整體思想、特殊與一般思想也是解決數(shù)列問題的常用方法.
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