周曉琳

【摘 要】高中數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜和抽象的學(xué)科，學(xué)生的解題水平也越來越受到重視，提高數(shù)學(xué)成績的根本就在于提高解題的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)始終離不開解題這一環(huán)節(jié)，而學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的就是為了學(xué)會(huì)解題。本文基于對蘇教版高中數(shù)學(xué)的研究，分析了數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何做到實(shí)施有效反思。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；解題；教學(xué)；反思

前 言：

隨著新課改的不斷深入，對教師的教學(xué)水平和教學(xué)技能等綜合素質(zhì)提出了新的要求和挑戰(zhàn)，尤其是目前高中學(xué)生解題的效率和質(zhì)量還存在著不足，學(xué)生在學(xué)習(xí)和考試中在解題上花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，但是效果并不是很好，仍有待于教師在解題教學(xué)中進(jìn)行反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高解題教學(xué)的質(zhì)量和水平，進(jìn)而提高學(xué)生解題技能，提高數(shù)學(xué)成績。

1.引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力

解題過程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，解題過程既是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，也是發(fā)現(xiàn)問題的過程。教師在選擇數(shù)學(xué)例題解析時(shí)，要選擇較典型的例題，教師在講解的過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生的思考。有很多學(xué)生只是為了解題而解題，只要解對或證出就認(rèn)為達(dá)到了學(xué)習(xí)的目的，并不懂得思考和發(fā)現(xiàn)新的問題，影響了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。那么就要求教師在講題的過程中注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，開發(fā)學(xué)生的思維能力。

例如，有這樣一道例題：有兩個(gè)相互平行，而其余的各個(gè)面都是平行四邊形的幾何一定是棱柱。讓學(xué)生判斷這個(gè)命題的真假。在講解這道題時(shí)，如果教師這樣引導(dǎo)學(xué)生：棱柱是凸多面體還是凹多面體？這樣引導(dǎo)有利于學(xué)生正向遷移，不會(huì)忽略考慮棱柱的特性，學(xué)生就可以順利的跟隨著教師的思路思考下去，教師一邊講解一邊激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題，進(jìn)而一起解決，這樣的解題過程充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

2.對解題的過程進(jìn)行反思

通過解題過程總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，這就要求教師在解題教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生解題思路。首先，從題目入手，有些數(shù)學(xué)題在題目中會(huì)隱含著一些條件，例如，我們在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)拋物線的這一部分內(nèi)容，有這樣的例題：已知點(diǎn)M是拋物線y2=2px（p>0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若以|MF|為直徑作圓，則這個(gè)圓與y軸的關(guān)系是（B）

A.相交 B.相切 C.相離 D.以上三種情形都有可能

那么在解析這道數(shù)學(xué)題的過程中就要考慮圓和拋物線有公共點(diǎn)的隱含的條件嗎？如果找到這個(gè)隱含的條件就會(huì)容易很多；另外考慮p的取值范圍，把p的正確取值范圍計(jì)算出來，這樣在解題過程中才能使每一步都是正確的，因此教師在給學(xué)生講解時(shí)就從這兩點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生在解題中總結(jié)規(guī)律，提高解題的效率和準(zhǔn)確性。

3.反思解題方法和策略

數(shù)學(xué)題一題多解的情況有很多，但一定有一種解題的方法是最簡便最節(jié)省時(shí)間的，不僅學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要對題型和解題的方法進(jìn)行總結(jié)，教師更要注意引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生采用快速的解題方法，這樣有利于學(xué)生做題的效率的提升。教師備課時(shí)，就要從不同的角度考慮，角度不同決定了解題方法的不同，在解題的過程中經(jīng)常反思從解題中獲得的啟示。

例如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d時(shí)，其解題方法就有多種，有的學(xué)生看到這樣的題，就會(huì)采取一點(diǎn)一點(diǎn)的推理，而如果教師在課前準(zhǔn)備時(shí)就想到從等差數(shù)列的定義入手的話，就會(huì)讓學(xué)生一步到位的解出這道數(shù)學(xué)題，而且，采用定義推理，可以促進(jìn)學(xué)生對等差數(shù)列定義進(jìn)行更深刻的理解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生專項(xiàng)練習(xí)，提高解題的能力

數(shù)學(xué)這門課程都是以計(jì)算為主的，因此要有準(zhǔn)確的計(jì)算能力，高中數(shù)學(xué)的解題過程是比較繁瑣和復(fù)雜的，所以需要學(xué)生經(jīng)常練習(xí)，多做題，達(dá)到熟能生巧的程度，數(shù)學(xué)成績自然會(huì)提高。高中數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生解題的過程中也要注意引導(dǎo)學(xué)生如何選擇典型的題去練習(xí)，告訴學(xué)生為什么要選擇這道題或者這類題型，以及告訴學(xué)生這類題型的價(jià)值所在，通過練習(xí)這樣的題型會(huì)對那些知識點(diǎn)起到鞏固的作用。這些宣傳的教育和引導(dǎo)都是在解題的過程中完成的。例如在講解例題時(shí)，指出解題步驟中所包含的知識點(diǎn)或隱含的要點(diǎn)，引導(dǎo)并提高學(xué)生選題技巧，學(xué)生選擇高質(zhì)量的題型進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，這樣最大限度的提高了學(xué)生的解題能力。

5.題型歸類，總結(jié)解題規(guī)律

數(shù)學(xué)的題型有很多，但萬變不離其中，教師在解題教學(xué)中要善于對題型歸類，總結(jié)解題的規(guī)律，反思問題的一般性，分析題型的特點(diǎn)以及其中的數(shù)學(xué)思想等，對其一般性進(jìn)行提煉和總結(jié)。

例如，高中較難的解題題型：已知?jiǎng)狱c(diǎn)求一個(gè)重心的軌跡方程，那么在解題之后，如果我們發(fā)現(xiàn)所求的動(dòng)點(diǎn)隨著已知的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，另外還有已知?jiǎng)狱c(diǎn)在已知曲線上運(yùn)動(dòng)，那么我們?nèi)绻偨Y(jié)了這樣的軌跡方程問題，在解題教學(xué)中傳授給學(xué)生，從而會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)和解析該類題型的能力和技巧等，從而突破這類題型的重難點(diǎn)。

小結(jié)：

綜上所述，教師解題教學(xué)的方法和水平直接影響著學(xué)生的解題能力，教師在解題教學(xué)中還應(yīng)該堅(jiān)持經(jīng)常反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，研究教材的基礎(chǔ)上，充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的優(yōu)勢，查閱資料，不斷學(xué)習(xí)，豐富自身的科學(xué)文化水平，進(jìn)而在數(shù)學(xué)教學(xué)中做出更多的貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王志江.論特殊化思想在培養(yǎng)思維能力中的作用，數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（6）

[3]羅增儒，馬文杰.數(shù)學(xué)題中“隱含條件”的解題功能研究，中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2010（6）

（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學(xué)）