高鵬飛 樓益棟 王仲想 尹倩倩

1)天津市測(cè)繪院，天津 300381

2)武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位中心，武漢 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究總院，北京 100027

基于廣播星歷軌道區(qū)域鐘差估計(jì)的非差實(shí)時(shí)精密定位分析*

高鵬飛1，2)樓益棟2)王仲想3)尹倩倩2，4)

1)天津市測(cè)繪院，天津 300381

2)武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位中心，武漢 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究總院，北京 100027

提出一種通過固定廣播星歷軌道估計(jì)精密衛(wèi)星鐘差，實(shí)現(xiàn)在一定區(qū)域范圍內(nèi)高精度單點(diǎn)定位的方法。基于PANDA軟件分析了鐘差估計(jì)中不同基準(zhǔn)站的分布策略，給出我國(guó)范圍內(nèi)一組優(yōu)化的基準(zhǔn)站分布策略。實(shí)驗(yàn)表明，在此策略下，使用廣播星歷軌道通過鐘差估計(jì)能達(dá)到靜態(tài)1 cm、動(dòng)態(tài)6 cm的定位精度。

衛(wèi)星鐘差;軌道誤差;實(shí)時(shí)精密定位;廣播星歷;鐘差估計(jì)

高精度實(shí)時(shí)精密定位是目前GNSS應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，精確的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品是實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位的前提。實(shí)時(shí)精密定軌與鐘差產(chǎn)品處理是復(fù)雜的，尤其是實(shí)時(shí)精密軌道處理算法更為復(fù)雜［1］。實(shí)際上，用戶定位考慮更多的是精密軌道與鐘差產(chǎn)品對(duì)用戶定位的綜合影響。自洽的軌道與鐘差產(chǎn)品在一定程度上存在誤差互補(bǔ)的特性［2］。通過固定存在少量誤差的衛(wèi)星軌道，估計(jì)與之自洽的衛(wèi)星鐘差，可以滿足用戶較高精度的定位需求，從而降低對(duì)實(shí)時(shí)軌道精度的依賴。

目前，廣播星歷軌道精度大約為1.5 m，鐘差精度7 ns［3］，直接采用廣播星歷不能滿足高精度實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的要求。然而一方面，廣播星歷可以通過接收到的廣播電文直接獲取，使用方便;另一方面，高精度的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道處理非常復(fù)雜［1］，因此，充分利用廣播星歷信息，探討在一定區(qū)域內(nèi)，合理地布設(shè)基準(zhǔn)站，通過衛(wèi)星鐘差實(shí)時(shí)估計(jì)，僅向用戶發(fā)布鐘差改正數(shù)，實(shí)現(xiàn)在區(qū)域范圍內(nèi)用戶高精度實(shí)時(shí)定位的需求，對(duì)實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用與推廣有著重要的意義。

本文采用廣播星歷，通過區(qū)域鐘差估計(jì)的方法［4］分析用戶單點(diǎn)定位精度，同時(shí)比較分析了在中國(guó)區(qū)域范圍基準(zhǔn)站的分布模式，以獲取一種最佳的基準(zhǔn)站分布策略。

1 鐘差估計(jì)的區(qū)域站選擇策略

在固定衛(wèi)星軌道估計(jì)鐘差的過程中，若基準(zhǔn)站分布較為稀疏，則估計(jì)出的鐘差與軌道的自洽性就受到影響［2］，通過鐘差估計(jì)來彌補(bǔ)軌道誤差的效果就比較差，定位精度達(dá)不到滿意的結(jié)果;若基準(zhǔn)站分布密集，雖然定位結(jié)果有改善，但是在進(jìn)行實(shí)時(shí)解算時(shí)，數(shù)據(jù)量隨之增加，影響到計(jì)算效率，也會(huì)增加布設(shè)成本。因此，選擇一個(gè)合適的基準(zhǔn)站分布，在保證精度的基礎(chǔ)上盡量減少基準(zhǔn)站的數(shù)量。

采用區(qū)域站網(wǎng)估計(jì)的衛(wèi)星鐘差，在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)用戶的定位效果要優(yōu)于區(qū)域外用戶［5］。因此對(duì)于固定數(shù)量的基站，正多邊形分布可以最大限度地增加覆蓋范圍［6］。為了獲得在中國(guó)區(qū)域較為合理的基準(zhǔn)站間距、數(shù)量以及分布，通過調(diào)整站間距離和基準(zhǔn)站的數(shù)量，形成不同的分布方案，最后分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定一個(gè)較好的基準(zhǔn)站分布。

為了得到理想的結(jié)果，在這里選擇效果較好的幾個(gè)模型，設(shè)置多個(gè)測(cè)試組(4～6個(gè)基準(zhǔn)站、平均站間距在500 km ～1 300 km)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析［7－8］。圖1為所選擇的測(cè)站幾何圖形示意圖。

本文采用的基準(zhǔn)站以及觀測(cè)文件均來自國(guó)家陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。以2012-10-25(年積日第299 d)的觀測(cè)資料為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，鐘差估計(jì)使用隨機(jī)過程模型，定位過程中固定雙差模糊度。

2 算例分析

選擇5組有代表性的基準(zhǔn)站分布方案進(jìn)行比較，如表1所示。各組方案的基準(zhǔn)站以及流動(dòng)站均選自陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)站，點(diǎn)位分布如圖2所示。

圖1 基準(zhǔn)站幾何形狀示意圖Fig.1 Geometry distribution of reference stations

表1 實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the experiment

統(tǒng)計(jì)了鐘差的URE［2］精度以及靜態(tài)、動(dòng)態(tài)定位精度，檢核使用廣播星歷軌道定位結(jié)果。我們對(duì)有代表性的方案3進(jìn)行詳細(xì)分析。在方案3中，沒有加入估計(jì)衛(wèi)星鐘差改正的廣播星歷軌道URE結(jié)果如圖3(a)所示，其誤差基本在1.7 m以內(nèi)波動(dòng)。由于衛(wèi)星狀況不同，軌道精度各不相同，因此波動(dòng)范圍也有所區(qū)別。其統(tǒng)計(jì)精度RMS值如圖4(a)所示，大部分的衛(wèi)星RMS值低于1.5 m，部分統(tǒng)計(jì)值在0.15 m左右。

固定廣播星歷軌道估計(jì)鐘差而獲得的URE結(jié)果如圖3(b)所示。通過對(duì)比可以看出，所有衛(wèi)星的URE值降到了0.4 m以內(nèi)，大部分低于0.25 m。其統(tǒng)計(jì)精度RMS基本在0.2 m以內(nèi)，部分統(tǒng)計(jì)值甚至低于0.1 m。對(duì)比URE的結(jié)果可以看出，通過固定軌道估計(jì)衛(wèi)星鐘差，能夠有效地減少?gòu)V播星歷軌道誤差對(duì)定位的影響。

在方案3中，通過基準(zhǔn)站估計(jì)的鐘差，在分布區(qū)域內(nèi)、外流動(dòng)站的定位結(jié)果分別如表2、3所示。分析表2、3，在區(qū)域內(nèi)的定位結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于區(qū)域外，其靜態(tài)定位精度大部分達(dá)到mm，個(gè)別流動(dòng)站精度在1 cm左右;動(dòng)態(tài)定位受到高程精度的影響，三維精度都在6 cm以內(nèi)，平面精度大部分都在2 cm左右。實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位結(jié)果比較理想。

圖2 5組實(shí)驗(yàn)控制點(diǎn)分布情況Fig.2 The distribution of control points of 5 groups in the experiment

圖3 衛(wèi)星鐘差改正與不改正的廣播星歷URE結(jié)果Fig.3 The results of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

圖4 衛(wèi)星鐘差改正與不改正的廣播星歷URE統(tǒng)計(jì)值RMSFig.4 The RMS of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

基準(zhǔn)站分布區(qū)域外，由于流動(dòng)站隨著到基準(zhǔn)站分布區(qū)域距離的增加，與基準(zhǔn)站共同觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)以及共同觀測(cè)的時(shí)段減小，基準(zhǔn)站估計(jì)鐘差對(duì)定位結(jié)果的改善能力也隨之降低，因此定位精度低于區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)站定位結(jié)果。分析結(jié)果，區(qū)域外靜態(tài)定位精度基本都在2～3 cm之間，動(dòng)態(tài)三維定位精度基本在10 cm左右，平面誤差大都低于6 cm。其中NMDW站由于距基準(zhǔn)站分布區(qū)域1 200 km，定位三維誤差達(dá)到17 cm。分析表3，動(dòng)態(tài)、靜態(tài)定位精度與流動(dòng)站到基準(zhǔn)站分布區(qū)域的距離在500 km以內(nèi)沒有太明顯的相互關(guān)系，但若該距離繼續(xù)增加，如NMDW站，定位精度會(huì)隨之降低。

進(jìn)一步分析基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)、外幾個(gè)代表性流動(dòng)站的動(dòng)態(tài)時(shí)間序列，對(duì)比圖5、6，所有測(cè)站在平面方向的定位誤差都較小并且穩(wěn)定，高程方向會(huì)在某些時(shí)段出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象。在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)站，初始化時(shí)間非常短，整個(gè)過程中定位誤差穩(wěn)定在一個(gè)很小值;區(qū)域外流動(dòng)站相對(duì)于區(qū)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果有一抖動(dòng)現(xiàn)象，高程方向會(huì)在后續(xù)的定位中出現(xiàn)小幅跳躍，這是由于在衛(wèi)星交替時(shí)，基準(zhǔn)站和流動(dòng)站對(duì)同一衛(wèi)星觀測(cè)弧段不同所致。

表4為5組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的綜合統(tǒng)計(jì)。通過對(duì)比，第3、4、5組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果基本相似，尤其是方案4、5中的流動(dòng)站在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)、外的定位結(jié)果并不隨基準(zhǔn)站密度的增加而明顯改善;方案1由于基準(zhǔn)站的平均站間距為650 km，密度較高，因此在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)、外的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果較好;方案2中，基準(zhǔn)站的平均站間距為1 200 km，密度減小導(dǎo)致基準(zhǔn)站的控制能力降低，定位精度隨之降低。另一方面，在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)，由于衛(wèi)星鐘差與軌道各個(gè)方向誤差的互補(bǔ)特性對(duì)流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的影響更為接近，故而估計(jì)鐘差與軌道誤差的互補(bǔ)性較強(qiáng)，所獲得的定位結(jié)果精度較高。但在區(qū)域外，衛(wèi)星鐘差與軌道各個(gè)方向誤差的互補(bǔ)特性對(duì)流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的差異增大，致使估計(jì)出的鐘差與軌道的自洽能力迅速下降，定位結(jié)果精度降低。分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站分布區(qū)域外流動(dòng)站的定位誤差是區(qū)域內(nèi)的2倍。

分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在固定廣播星歷軌道估計(jì)鐘差的精密單點(diǎn)定位中，方案3平均站間距1 000 km、平均每個(gè)基準(zhǔn)站覆蓋30萬km2區(qū)域的測(cè)站布局，是一個(gè)比較理想的構(gòu)網(wǎng)策略。該策略在保證定位精度的前提下，使用最少的基準(zhǔn)站，充分發(fā)揮了每一個(gè)基準(zhǔn)站的作用，在基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)獲得理想的定位結(jié)果，其中靜態(tài)定位誤差達(dá)到1 cm，動(dòng)態(tài)定位誤差低于6 cm，動(dòng)態(tài)的平面定位誤差低于3 cm。對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定上述定位精度幾乎達(dá)到鐘差彌補(bǔ)廣播星歷軌道誤差的飽和狀態(tài)，定位精度不會(huì)隨著基準(zhǔn)站的加密而繼續(xù)提高。若對(duì)定位精度的要求不高，或者考慮經(jīng)費(fèi)原因，方案2平均站間距1 200 km的四邊形布網(wǎng)方式也是一種較好的選擇。

表2 基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)流動(dòng)站定位結(jié)果Tab.2 The positioning results of the mobil sites within the reference station distribution area

3 結(jié)論

1)通過區(qū)域基準(zhǔn)站精確估計(jì)鐘差，能夠一定程度上彌補(bǔ)軌道誤差對(duì)定位結(jié)果帶來的影響。

2)以目前廣播星歷軌道精度，結(jié)合平均站間距1 000 km、四邊形中央加密控制的理想基準(zhǔn)站構(gòu)網(wǎng)策略，通過區(qū)域基準(zhǔn)站固定軌道估計(jì)鐘差，獲得與廣播星歷軌道相匹配的鐘差產(chǎn)品作為起算數(shù)據(jù)，可以達(dá)到靜態(tài)1 cm、動(dòng)態(tài)6 cm的定位精度。在dm級(jí)精密單點(diǎn)定位中，可以省略軌道改正信息，實(shí)現(xiàn)廣播星歷軌道精密單點(diǎn)定位的構(gòu)想。

表3 基準(zhǔn)站分布區(qū)域外定位點(diǎn)定位結(jié)果Tab.3 The positioning results of the fixed sites in the reference station distribution area outside

圖5 基準(zhǔn)站分布區(qū)域內(nèi)代表流動(dòng)站動(dòng)態(tài)定位時(shí)間序列圖Fig.5 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites within the reference station distribution area

圖6 基準(zhǔn)站分布區(qū)域外代表流動(dòng)站動(dòng)態(tài)定位時(shí)間序列圖Fig.6 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites in the reference station distribution area outside

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.4 The cartogram of experiment results

1 李敏.多模GNSS融合精密定軌理論及其應(yīng)用研究［D］.武漢:武漢大學(xué)，2011.(Li Min.Study on multi-GNSS precise orbit determination theory and application［D］.Wuhan:Wuhan University，2011)

2 樓益棟.導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌與鐘差確定［D］.武漢:武漢大學(xué)，2008.(Lou Yidong.Research on real-time precise GPS orbitand clock bias determination［D］.Wuhan:Wuhan University，2008)

3 IGS(2012).IGS product availability［EB/OL］.http:igscb.jpl.nasa.gov，2012.

4 高鵬飛.鐘差估計(jì)彌補(bǔ)軌道誤差對(duì)定位精度影響特性分析［D］.武漢:武漢大學(xué)，2012.(Gao Pengfei.Affect of orbit error compensation on positioning precision in satellite clock estimatio［D］.Wuhan:Wuhan University，2012)

5 程峰.基準(zhǔn)站變化對(duì)基于CORS系統(tǒng)的RTK數(shù)據(jù)質(zhì)量影響［J］.城市勘測(cè)，2011(2):75 －76.(Cheng Feng.Influence of base station change on quality of RTK data based on CORS［J］.Urban Geotechnical Investigation ＆ Surveying，2011(2):75－76)

6 Langley R，Peeters J，Bisnath S.The GPS broadcast orbits:An accuracy analysis［C］.33rd COSPAR Scientific Assembly，Warsaw，Poland，2000.

7 樓益棟，戴曉蕾，宋偉偉.站間距對(duì)GPS衛(wèi)星高精度鐘差估計(jì)的影響分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2011，36(4):397 － 400.(Lou Yidong，Dai Xiaolei，Song Weiwei.Research on the Influence of stations’distance on high-accuracy GPS satellite clock bias estimation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4):397－400)

8 Hauschild A，Montenbruck O.Kalman-filter-based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13:173 －182.

THE ANALYSIS OF NO-DIFFERENCE REAL-TIME PRECISE POSITIONING BASED ON REGIONAL CLOCK ESTIMATION WITH BROADCAST ORBITS

1)Tianjin Institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381
2)Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079
3)Tianjin Institute of Geotechnical and Surveying，Tianjin 300191
4)China National Offshore Oil Corporation，Beijing100027

A method for realizing high-precision point positioning in a certain area by fixing the broadcast orbits to estimate precise satellite clock was presented in the paper.Different distribution strategies of reference stations during the clock estimation are analyzed with PANDA and a group of optimal distribution strategies of reference stations in our country is proposed.The experiment results show that the positioning accuracy of 1 cm(static)and 5 cm(dynamic)can be reached using the clock estimation with broadcast orbits with this strategy.

satellite clock error;orbit error;real-time precise positioning;broadcast ephemeris;clock estimation

Gao Pengfei1，2)，Lou Yidong2)，Wang Zhongxiang3)and Yin Qianqian2，4)

P228.41

A

1671-5942(2014)03-0116-05

2013-12-08

國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA12A202)。

高鵬飛，男，1988年生，助理工程師，主要研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位、工程應(yīng)用測(cè)量。E－mail:gpfniao@126.com。