馬 仲，何敏娟，馬人樂

（同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092）

輕型鋼木混合樓蓋由輕鋼擱柵、SPF規(guī)格材面板通過螺釘連接，然后上鋪40 mm厚水泥砂漿面層形成。它具有質(zhì)量輕利于抗震，工廠預(yù)制化，濕作業(yè)少，施工迅速及綠色節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。樓蓋將水平荷載分配到結(jié)構(gòu)豎向抗側(cè)力構(gòu)件中，它在水平荷載作用下的剛度、強(qiáng)度、耗能、延性等性能，關(guān)系到整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。例如剛性樓蓋時(shí)，水平荷載按抗側(cè)力構(gòu)件等效剛度的比例分配；柔性樓蓋時(shí)，按抗側(cè)力構(gòu)件從屬面積上重力荷載代表值的比例分配。樓蓋的剛?cè)釠Q定了水平地震荷載的分配方式。輕型鋼木混合樓蓋不同于鋼筋混凝土樓蓋和國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)的木樓蓋，既不是完全剛性也不是完全柔性，它具有一定的平面內(nèi)剛度。結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)，不能簡(jiǎn)單按剛性或柔性考慮，需按實(shí)際平面內(nèi)剛度計(jì)算。很多學(xué)者對(duì)相似樓蓋的平面內(nèi)剛度等側(cè)向性能進(jìn)行了研究。Peralta等［1］對(duì)典型的上世紀(jì)50年代美國(guó)中東部地區(qū)無筋砌體結(jié)構(gòu)中的木樓蓋用加橫撐、鋪雙層面板、樓蓋底層加鋼桁架等加固方法，獲得其平面內(nèi)剛度、強(qiáng)度、屈服位移及極限位移，并將結(jié)果與FEMA 273和FEMA 356條文比較。認(rèn)為FEMA 273過高估計(jì)了剛度，低估了屈服位移及極限位移，F(xiàn)EMA 356低估了樓蓋剛度、強(qiáng)度和變形能力。Wilson［2］對(duì)北美及澳大利亞常見的無筋砌體結(jié)構(gòu)中的木樓蓋及加膠合板面層及金屬板帶的加固木樓蓋分別進(jìn)行了平行和垂直于擱柵方向水平往復(fù)試驗(yàn)，將結(jié)果與NZSEE及ASCE 41－06建議值作了比較。得出加固后的木樓蓋強(qiáng)度、剛度及延性明顯提高，樓蓋平行于擱柵加載時(shí)的強(qiáng)度、剛度及延性均小于垂直擱柵加載，試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范給出的建議值差別較大。van Beerschoten等［3］測(cè)試了木混凝土混合樓蓋的平面內(nèi)剛度，研究其對(duì)多層后張拉木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能的影響。分析表明該樓蓋具有很大的平面內(nèi)剛度，忽略它對(duì)該類木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響是偏保守的。

本文介紹了輕型鋼木混合樓蓋垂直及平行于擱柵方向水平往復(fù)擬靜力試驗(yàn)，主要考察其兩個(gè)方向的剛度、強(qiáng)度、延性、耗能以及變形特征，對(duì)含該類樓蓋的結(jié)構(gòu)抗震分析提供一些經(jīng)驗(yàn)。

1 試件設(shè)計(jì)、安裝及加載

樓蓋試件尺寸4．8 m×2．8 m，由 C型鋼擱柵與SPF規(guī)格材面板通過木螺釘連接而成。數(shù)量2個(gè)，構(gòu)造完全相同，分別為試件A－垂直于擱柵方向加載及試件B－平行于擱柵方向加載。試件設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 試件設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig．1Design drawing of specimens（unit：mm）

擱柵C160×50×20×2．5，間距800 mm，端擱柵一根，中間擱柵背靠背并列。面板38×184 mmSPF，錯(cuò)縫鋪設(shè)，寬度方向與擱柵用2個(gè)Φ4×35 mm木螺釘固定，端距及邊距均為30 mm。樓蓋兩端各兩個(gè)液壓千斤頂作用在跨中三分點(diǎn)處進(jìn)行水平往復(fù)加載。試件A擱柵端部與固定在支座連梁上的T型連接件通過螺栓連接。千斤頂作用于焊接在加載梁槽鋼端部的加載板上。槽鋼腹板上每隔800 mm開孔，豎鋼板從孔插入并列擱柵縫隙中，開孔周圍焊牢，用螺栓將豎鋼板與擱柵連接，以使荷載均勻傳至整個(gè)樓蓋，見圖1（b）；試件B中間擱柵縫隙中插入鋼板用螺栓將其連接成整體，端擱柵用螺栓固定在支座連梁上。千斤頂作用在擱柵兩端的加載板上，加載板由4根Φ20的螺桿擰緊固定，中間擱柵下墊有鋼管，鋼管下有Teflon板，減小樓蓋摩擦，見圖1（d）；1和9 LVDT位移計(jì)用來監(jiān)測(cè)是否有扭轉(zhuǎn)變形；2～8及10～16布置在樓蓋跨度的六分點(diǎn)處，測(cè)量樓蓋的總變形；17～20用來測(cè)量樓蓋跨度三分點(diǎn)處的剪切變形。采用位移加載，按 2、4、6、8、10、15、20 mm，然后10 mm一級(jí)遞增，直至結(jié)構(gòu)破壞或承載力下降至峰值的85%，每級(jí)位移循環(huán)三次。試件安裝見圖2。

圖2 試件安裝Fig．2 Installation of specimens

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件破壞模式見圖3。試件A加載至承載力下降到峰值的85%，主要破壞是兩加載點(diǎn)外面板釘大量剪斷，加載點(diǎn)之間則很少。這是因?yàn)閮杉虞d點(diǎn)外樓蓋相對(duì)變形較大，而加載點(diǎn)之間則很小。另外擱柵跨中下翼緣局部屈曲，上翼緣完好，是由于擱柵跨中彎矩最大，且面板對(duì)擱柵上翼緣有加強(qiáng)作用，而下翼緣沒有加強(qiáng)。試件B跨中位移加載至60 mm級(jí)時(shí)，端擱柵面板釘全部剪斷，樓蓋突然破壞；兩加載點(diǎn)外面板釘大量剪斷，加載點(diǎn)之間很少，原因與試件A相同。樓蓋突然破壞是由于端擱柵處變形相對(duì)兩加載點(diǎn)之間最大，且端擱柵僅一根，其上面板釘偏少。

圖3 試件破壞模式Fig．3 Failuremodes of specimens

3 結(jié)果分析

3.1 荷載位移滯回曲線

樓蓋跨中荷載位移滯回曲線見圖4。對(duì)骨架曲線按式（1）擬合，式中Δpeak，Δu分別是荷載最大值及試件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的位移，擬合值見表1。擬合曲線較好吻合試驗(yàn)曲線，見圖5。開始加載至荷載最大值段符合指數(shù)曲線形式，荷載下降段符合直線形式。

表1 骨架曲線參數(shù)擬合Tab．1 Fitting parameters of skeleton curves

為獲得樓蓋力學(xué)參數(shù)值，Peralta等［4］和 Wilson等［5］都采用Mahin等［6］提出的耗能相等原則用雙線性曲線簡(jiǎn)化荷載位移骨架曲線，圖5用ASTM，E2126－2011［7］中的EEEP曲線簡(jiǎn)化骨架曲線，它為理想彈塑性雙線性曲線，同樣基于耗能相等原則。

圖4 跨中荷載位移曲線Fig．4 Load-displacement curves of themidspan

3.2 強(qiáng)度

樓蓋強(qiáng)度用每樓蓋寬度范圍內(nèi)剪切強(qiáng)度值Rd來表示，見式（2）：

式中Pyield為樓蓋屈服荷載，B為樓蓋寬度。美國(guó)規(guī)范FEMA273［8］、FEMA356［9］及 ASCE 41－06［10］對(duì)該類樓蓋Rd建議值均為1．75 kN／m，因ASCE 41－06主要沿用FEMA 356，故后文只列出ASCE 41－06。新西蘭規(guī)范NZSEE［11］給出兩種建議，第一是根據(jù)式（3）計(jì)算：

式中 Qn為釘子名義承載力，計(jì)算見 NZS－3603［12］，s為釘子力偶距，l為擱柵間距，bs為面板寬度；第二是直接估計(jì)Rd值為6 kN／m，兩種建議差距較大，規(guī)范未給出解釋。試驗(yàn)值及規(guī)范建議值見表2。

圖5 骨架曲線擬合及EEEP曲線Fig．5 Skeleton curves fitting and EEEP curves

圖6 割線剛度退化曲線Fig．6Secant stiffness degradation curves

表2 參數(shù)試驗(yàn)值與規(guī)范建議值Tab．2 Parameters for experim ental value and provisions in standards

表2中，垂直于擱柵加載Rd為11．5 kN／m，大于平行于擱柵加載8．3 kN／m。另外當(dāng)垂直于擱柵加載樓蓋僅有C型鋼時(shí)，按理論計(jì)算出Rd為4．2 kN／m，鋪設(shè)SPF后，承載力增長(zhǎng)2倍左右。無論垂直還是平行于擱柵加載，試驗(yàn)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于FEMA273、ASCE 41－06及NZSEE第一種方法建議值，也高于NZSEE第二種方法建議值，但相對(duì)較接近。

3．3 剛度

按《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》［13］得到試件割線剛度退化曲線，見圖6。試件A平面內(nèi)剛度為1～6．5 kN／mm，試件B為1～3 kN／mm。樓蓋垂直于擱柵加載平面內(nèi)剛度明顯大于平行于擱柵加載。

FEMA273、ASCE 41－06及NZSEE分別給出樓蓋在水平側(cè)向力作用下的跨中位移公式，從而得到樓蓋平面內(nèi)有效剛度式（4）、（5）［4］和（6）。式（4）、（5）中 B為樓蓋寬度，L為樓蓋跨度，Gd為樓蓋剪切剛度，它與試件幾何尺寸無關(guān)，F(xiàn)EMA273與ASCE 41－06取值分別為35 kN／mm及 0．35 kN／mm。式（6）中 F為水平力，Δ為樓蓋跨中位移，en為釘子在剪力作用下的滑移，s為釘子力偶距。en及K計(jì)算方法見文獻(xiàn)［2］。另外為了對(duì)比，套用公式（5）計(jì)算 NSZEE及試驗(yàn)的Gd值。

由表2知試件A、B的平面內(nèi)剛度Ke分別為3．7 kN／mm及1．5 kN／mm，垂直于擱柵加載是平行于擱柵加載的2．5倍左右。原因有二：其一，試件A跨寬比小于試件B；其二，試件A由面板釘和擱柵共同承擔(dān)水平荷載，試件B僅由面板釘承擔(dān)。盡管試件A Ke相比試件B較大，但剪切剛度Gd卻較小。另外當(dāng)試件A僅有擱柵時(shí)，理論推出其彈性剛度為1．6 kN／mm，鋪設(shè)SPF后剛度增加了1．3倍左右。無論垂直還是平行于擱柵加載，樓蓋Ke和Gd試驗(yàn)值均大大低于FEMA273建議值，高于ASCE 41－06及NSZEE，但與ASCE 41－06較接近，可嘗試用該規(guī)范預(yù)估該類樓蓋平面內(nèi)剛度。

3．4 延性

表2中試件A、B延性值D分別為3．4和1．6。試件B延性較差并非說明該類樓蓋延性不好，原因是其端擱柵面板釘數(shù)目不夠，錨固不足，造成突然破壞。因此建議實(shí)際工程中樓蓋端擱柵面板釘數(shù)目應(yīng)盡量多，以增加樓蓋延性。FEMA273、ASCE 41－06用構(gòu)件修正因子（m-factors）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的延性系數(shù)，給出生命安全極限狀態(tài)時(shí)的樓蓋延性值均為1．5，小于試驗(yàn)值；NSZEE并沒有給出該類樓蓋延性值。

3．5 耗能

圖7、8分別是試件A、B的耗能曲線和等效阻尼εeq曲線。εeq根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》得到，它反映了構(gòu)件荷載位移滯回曲線飽滿程度及耗能能力情況。其越大，曲線越飽滿，耗能能力越強(qiáng)。圖7中，垂直于擱柵加載耗能大于平行于擱柵加載。因?yàn)樵谙嗤灰葡拢嚰嗀荷載大于試件B，耗能也就大。圖8中，試件 A的 εeq介于0．08～0．18之間，εeq曲線是減?。€(wěn)定－增大的一個(gè)過程。原因是試件一開始主要是面板釘耗能，擱柵為彈性，耗能較小。而面板釘在木材中變形造成的捏縮效應(yīng)逐漸增大，εeq不斷減??；隨著循環(huán)圈數(shù)增大，面板釘開始斷裂，捏縮效應(yīng)越來越大，耗能能力不斷衰減。而擱柵耗能能力不斷增加，當(dāng)擱柵耗能能力增加速度和面板釘耗能能力衰減速度差不多時(shí)，εeq開始趨于穩(wěn)定；最后，面板釘大量斷裂，耗能能力衰減基本穩(wěn)定。擱柵耗能越來越多，εeq增大。試件B的εeq介于0．07～0．27之間，εeq一直減小。是因?yàn)樵嚰﨎僅由面板釘耗能，隨著面板釘在木材中擠壓變形越來越大，捏縮效應(yīng)越來越明顯，耗能能力不斷下降。另外試件A的εeq開始比試件B小，后來較大。是因?yàn)樵嚰嗀相對(duì)于試件B其兩加載點(diǎn)外面板釘較集中，距離加載點(diǎn)比較近，在相同跨中位移下，其面板釘中的受力及擠壓變形均較大，因而捏縮效應(yīng)較大，εeq??；隨著位移增大，試件A的εeq開始穩(wěn)定及增大，在第24個(gè)循環(huán)圈后，即40 mm位移級(jí)時(shí)，超過εeq不斷下降的試件B。

圖7 耗能曲線Fig．7 Energy dissipation curves

圖8 等效阻尼系數(shù)曲線Fig．8 Equivalent damping coefficient curves

3．6 樓蓋變形

樓蓋總變形包括剪切變形和彎曲變形兩部分。圖9是樓蓋僅有剪切變形Δs時(shí)的示意圖，Δs通過公式（7）得到，式中Δd為位移計(jì)17～20的測(cè)量值。

圖10是樓蓋三分點(diǎn)處的剪切變形與總變形對(duì)比。試件A剪切變形幾乎與總變形一致；試件B在初始階段剪切變形與總變形相差很小，隨著變形增大，釘子不斷屈服剪斷，彎曲變形占總變形的比例越來越大，但剪切變形占總變形的比例也在90%左右，只是相比試件A較少。這主要是因?yàn)樵嚰﨎跨寬比較大。試件A、B變形均以剪切變形為主，在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，可忽略樓蓋彎曲變形，用交叉彈簧［14］模擬樓蓋平面內(nèi)剛度以簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖10 剪切變形與總變形Fig．10 Shear deformation and total deformation

圖11 樓蓋變形Fig．11 Diaphragm deformation

圖11是樓蓋跨中位移分別為20、50 mm時(shí)的變形圖。樓蓋變形形狀與樓蓋僅有剪切變形時(shí)幾乎一致，兩加載點(diǎn)之外相對(duì)變形較大，兩加載點(diǎn)之間很小。這就解釋了為什么面板釘大多在兩加載點(diǎn)之外剪斷。

4 結(jié) 論

（1）輕型鋼木混合樓蓋垂直和平行于擱柵加載時(shí)，變形均以剪切變形為主；主要破壞形式均是兩加載點(diǎn)外面板釘剪斷，且垂直于擱柵加載時(shí)，C型鋼擱柵跨中下翼緣局部屈曲，上翼緣因上鋪面板對(duì)其有加強(qiáng)作用，無屈曲；樓蓋荷載位移骨架曲線從開始加載到荷載最大值段符合指數(shù)曲線形式，從最大值到下降段符合直線形式。

（2）垂直于擱柵加載時(shí)，輕型鋼木混合樓蓋剪切強(qiáng)度、平面內(nèi)剛度、延性、耗能大于平行于擱柵加載，但剪切剛度卻較低；鋪設(shè)SPF面板對(duì)樓蓋剪切強(qiáng)度及平面內(nèi)剛度有較大提高；垂直于擱柵加載時(shí)，阻尼系數(shù)一開始小于平行于擱柵加載，后來較大，是下降－平穩(wěn)－增大的過程，平行于擱柵加載時(shí)阻尼系數(shù)一直下降，捏縮效應(yīng)越來越顯著。

（3）無論垂直還是平行于擱柵加載，輕型鋼木混合樓蓋剪切強(qiáng)度及延性均高于FEMA273、ASCE 41－06及NSZEE建議值。平面內(nèi)剛度和剪切剛度大大低于FEMA273，高于ASCE 41－06及 NSZEE，但與ASCE 41－06較接近。

［1］Peralta D F，Bracci JM，Hueste M B．Seismic performance of rehabilitated wood diaphragms［D］．Texas：Texas A＆M University，2003．

［2］Wilson A W．Seismic assessment of timber floor diaphragms in unreinforced masomry buildings［D］．Auckland：The University of Auckland，2012．

［3］Van Beerschoten W A．The effect of floor flexibility on the seismic behaviour of post-tensioned timber buildings［D］．Delft：Delft University of Technology，2009．

［4］Peralta D F，Bracci JM，Hueste M B D．Seismic behavior of wood diaphragms in pre-1950s unreinforcedmasonry buildings［J］．Journal of Structural Engineering，2004，130（12）：2040－2050．

［5］Wilson A，Quenneville P J H，Ingham J M．In-plane orthotropic behavior of timber floor diaphragms in unreinforced masonry buildings［J］．Journal of Structural Engineering，2014，140（1）．

［6］Mahin SA，Bertero V V．An evaluation of inelastic seismic design spectra［J］．Journal of the Structural Division，1981，107（9）：1777－1795．

［7］ASTM 2126－11．Standardtestmethods for cyclic（reversed）load test for shear resistance of vertical elements of the lateral force resisting systems for buildings［S］．Pennsylvania：ASTM Iinternational，2011．

［8］FEMA 273．Nehrp guidelines for the seismic rehabilitation of buildings［S］．Washington D C：FEMA in Furtherance of The Decade for Natural Disaster Reduction，1997．

［9］FEMA 356．Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings［S］．Washington D C：Kris Ingle，2000．

［10］ASCE／SEI 41 －06． Seismic rehabilitation of existing buildings［S］．Virginia：American Society of Civil Engineers，2007．

［11］NZSEE．Assessment and improvement of the structural performance of buildings in earthquakes［S］．Wellington：NZSEE，2006．

［12］ NZS 3603．Timber Structures Standards［S］．Wellington：Standards New Zealand，1993．

［13］JGJ101－96．建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997．

［14］Folz B，F(xiàn)iliatrault A． Blind predictions of the seismic response of a woodframe house：An international benchmark study［J］．Earthquake Spectra，2004，20（3）：825－851．