張 耀，年鑫哲，嚴東晉，，孫傳懷，王浩舟

（1．解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，南京 210007；2．解放軍國際關(guān)系學(xué)院，南京 210039；3．解放軍96155部隊，安徽 黃山 245400）

為使重要建筑物能抵抗大當(dāng)量汽車炸彈的襲擊，可在建筑物周圍一定范圍內(nèi)構(gòu)筑防爆墻，其中混凝土防爆墻和水體防爆墻是較為常見的兩種防爆墻形式。這兩種防爆墻對爆炸沖擊波的防護機理截然不同，但二者對沖擊波均具有較強的消減作用。毛益明等［1］通過縮比試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對比驗證了水體防爆墻與鋼筋混凝土防爆墻都具有顯著的消波作用。洪武等［2］對國內(nèi)外水體防爆墻機理研究進展進行了總結(jié)歸納，描述了水體防爆墻在受到?jīng)_擊波作用時的反應(yīng)過程及爆炸產(chǎn)物、空氣和液體之間的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。Willauer等［3］在具有通風(fēng)孔的室內(nèi)進行了23 kg TNT爆炸實驗，對比了在具有水霧條件下等量TNT炸藥爆炸的室內(nèi)沖擊波超壓、沖量和靜態(tài)超壓的變化，實驗表明，水霧的存在可以使TNT炸藥室內(nèi)爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓、沖量和靜態(tài)超壓分別降低36%，40%和35%。而在工程設(shè)計中關(guān)心的防爆墻后的流場和壓力分布規(guī)律與炸藥當(dāng)量、爆炸高度、墻高、墻的高寬比、炸藥和墻之間的距離、墻后距離等參數(shù)密切相關(guān)，要獲得具有工程指導(dǎo)意義的規(guī)律或公式較為困難，需要基于量綱理論建立工程模型［4］，而后進行大量試驗和數(shù)值模擬。本文期望從物質(zhì)間能量轉(zhuǎn)化的角度分析兩種防爆墻的消波機理，從而幫助研究者加深對兩種防爆墻消波機理的認識。

1 兩種防爆墻的消波機理［5］

混凝土防爆墻的強度和剛度都很大，經(jīng)受設(shè)計（規(guī)定）的爆炸荷載作用時，墻體基本不破壞且變形很小，沖擊波流場分析時防爆墻可以近似簡化為不動剛體考慮?；炷练辣瑝Ρ_擊波的防護作用主要通過對沖擊波的反射、擾流作用來實現(xiàn)。汽車炸彈爆炸產(chǎn)生的沖擊波遇到防爆墻發(fā)生反射，不能直射到達防爆墻后的建筑物。實際作用在建筑物上的壓力，只是由防爆墻上反射高壓區(qū)的空氣擾流泄壓與不規(guī)則流動生成，使作用在建筑物上的壓力大為衰減。

水體防爆墻屬于慣性防爆墻，主要利用水這種就便材料的質(zhì)量來抵抗爆炸作用。在大當(dāng)量汽車炸彈襲擊下，水體防爆墻中的水受沖擊波作用發(fā)生飛散，在飛散過程中分散成小顆?；蛐∷椋ú糠炙w發(fā)生霧化），消耗較多的動能。水體類防爆墻的研究屬于非定常氣－液兩相流問題，沖擊波作用下水體的破碎和霧化，沖擊波在傳播過程中爆炸產(chǎn)物、氣體、液體之間能量的相互轉(zhuǎn)化等問題都是揭示水體類防爆墻消波作用機理的重要內(nèi)容。

2 有限元模型的建立

鑒于所研究問題的復(fù)雜性，參考文獻［1］的試驗，利用AUTODYN軟件模擬了227 kgTNT炸藥觸地爆炸后沖擊波受水體防爆墻和混凝土防爆墻阻滯后繞射的情況，對比分析了兩種防爆墻的消波效果及物質(zhì)間的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。炸藥及防爆墻設(shè)置如圖1所示。有限元模型為二維軸對稱模型。炸藥為227 kg球形TNT裝藥，裝藥置于地面，中心起爆，炸藥距離防爆墻水平距離為 3．0 m，防爆墻水平寬度 0．5 m，高度 2．5 m，有限元中空氣域長8．2 m，高4．0 m。模型的左邊界和上邊界設(shè)置為流出邊界（flow out），以模擬無限空氣域。測點布置如圖2所示，下一步對比的測點為8至13號測點，測點距離爆心水平距離為8 m，高度間隔為0．5 m。計算分三步。第一步計算出無防爆墻情況下各個測點的沖擊波入射壓力及沖量，第二步計算出設(shè)置水體防爆墻后測點上的入射壓力及沖量，第三步計算出設(shè)置混凝土防爆墻后測點上的入射壓力及沖量。最后對數(shù)據(jù)進行整理分析，得出兩種防爆墻的消波效果和炸藥、空氣及墻體間的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。

圖1 防爆墻設(shè)置（cm）Fig．1 The set of the explosion-proof walls

圖2 測點設(shè)置Fig．2 The set of the gauges

3 材料模型

計算所采用的材料模型均取自AUTODYN自帶的材料庫。TNT炸藥需要定義炸藥密度ρ，CJ面壓力Pcj及爆轟波速D等參數(shù)。采用JWL狀態(tài)方程來描述爆炸產(chǎn)物壓力和內(nèi)能及相對體積的關(guān)系。JWL狀態(tài)方程形式如下：

式中：A，B，R1，R2，ω均為材料常數(shù)，V為相對體積，E為初始內(nèi)能密度。炸藥主要參數(shù)如表1所示。

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程，選用線性多項式狀態(tài)方程描述，壓力按下式進行計算：

式中 μ＝ρ／ρ0－1，ρ／ρ0是當(dāng)前密度與初始密度的比值。當(dāng)空氣視為理想氣體時，C0＝C1＝C2＝C3＝C6＝0，C4＝C5＝γ－1。γ是氣體的比熱容，一般取1．4。空氣密度 ρ取1．292 kg／m3，初始內(nèi)能密度 e0為 0．206 8×106J／m3。

水采用 shock狀態(tài)方程［6－7］

其中：

式中，λ和c0為常數(shù)，由以下沖擊波實驗關(guān)系式確定：

式中，D為沖擊波速度；u為波后質(zhì)點速度。取ρ0＝0．998 g／cm3，c0＝1．647×103m／s，λ＝1．921。

混凝土采用 TU Zhen-guo等［8－9］提出的修正的CONC35MPa材料模型，修正后的模型能夠更好地反映混凝土在高應(yīng)變率條件下的動態(tài)響應(yīng)。CONC35MPa模型采用p－α狀態(tài)方程來描述材料中孔隙在外荷載作用下逐漸塌陷至完全消失的過程。

式中，α是材料的孔隙率，α＝v／vs，v是孔隙材料的比容，vs是孔隙材料完全壓實后的比容；p是靜水壓力；pe是材料的初始屈服靜水壓力；ps是材料完全壓實時的靜水壓力；β是與材料性質(zhì)有關(guān)的指數(shù)?；炷恋膹姸群褪Ｐ筒捎肦HT模型來定義。狀態(tài)方程及材料強度參數(shù)參見文獻［8－11］。

4 防爆墻消波效果對比與物質(zhì)間的能量轉(zhuǎn)化

4.1 主要測點入射壓力、入射沖量及超壓峰值和沖量峰值消減率對比

圖3中第一波次的壓力為無墻時各個測點的入射壓力，第二波次為有墻條件下各個測點的入射（繞射）

壓力，有墻條件下沖擊波入射壓力到達時間較無墻條件下沖擊波入射壓力延遲大約4．5 ms。可以看出，水體防爆墻條件下和混凝土防爆墻條件下相同測點的壓力到達時間、壓力波形及峰值非常接近。表列出三種條件下測點的超壓峰值和沖量峰值。定義沖擊

波超壓峰值消減率沖量消減率 η ＝1式中，p為無防爆墻時入射超壓峰值，p為有sosn

防爆墻時入射超壓峰值；Iso為無防爆墻時測點沖量峰值，Isn為有防爆墻時沖量峰值。由表的結(jié)果可計算出兩種防爆墻對沖擊波超壓峰值和沖量峰值的消減率（表）。由表看出，按照文獻［1］所設(shè)定的未縮比工況進行計算，水體防爆墻和混凝土防爆墻均可以起到很好的消波效果，兩種防爆墻的消波效果基本接近，文獻［1］的試驗和計算結(jié)果也表明兩種防爆墻對爆炸沖擊波峰值壓力的衰減率均可以達到70%以上。

圖3 無墻和兩種防爆墻條件下距爆心水平距離8 m處測點的壓力時程Fig．3 The pressure-time history at the gauges 8m away from the detonation point under the conditions of no walls andthe explosion-proofwalls

表2 三種條件下測點的超壓峰值和沖量峰值Tab．2 The peak overpressure and the peak im pulse of the gauges under three conditions

表3 兩種防爆墻的消波效果Tab．3 Them itigation effect of the two explosion-proof walls

4.2 各物質(zhì)間能量轉(zhuǎn)化對比

圖4至圖6為炸藥在無防爆墻條件下、混凝土防爆墻條件下和水體防爆墻條件下的能量分布及轉(zhuǎn)化情況。炸藥地面爆炸時，在0．5 ms內(nèi)爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能迅速下降，動能迅速增長，空氣的內(nèi)能和動量在逐漸增長，這時是沖擊波形成的初期。隨著空氣沖擊波傳播的衰減，空氣的動能逐漸轉(zhuǎn)化為空氣的內(nèi)能，爆炸能量最終以內(nèi)能的形式儲存于空氣中（圖4）。當(dāng)水體防爆墻存在時，爆炸沖擊波在接觸水體時發(fā)生反射，爆炸產(chǎn)物受到水體的阻滯（圖7），爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能出現(xiàn)反彈，此時空氣內(nèi)能由增長趨勢變?yōu)橄陆第厔?。隨著水體的解體、霧化、汽化等一系列反應(yīng)的發(fā)生，爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能隨之減小，爆炸的能量又轉(zhuǎn)化為空氣的內(nèi)能和水體的動能、內(nèi)能，各物質(zhì)的能量之間也在整個過程中不斷轉(zhuǎn)化（圖5）。當(dāng)混凝土防爆墻存在時，爆炸沖擊波遇墻面受到阻滯并在瞬間發(fā)生反射（圖8），爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能、動能和空氣的內(nèi)能、動能相互轉(zhuǎn)化的趨勢與水體防爆墻存在時各物質(zhì)能量的變化趨勢基本相同（圖6），在計算結(jié)束時刻，空氣內(nèi)能在總能量中所占的份額（約83%）較水體防爆墻存在時空氣內(nèi)能的份額多（約65%），混凝土防爆墻自身獲得的內(nèi)能、動能在總能量中所占的份額很少，這說明防爆水體對降低空氣內(nèi)能起到更加顯著的作用。對比圖7和圖8可看出，主要是迎爆面的水體與沖擊波及爆炸產(chǎn)物發(fā)生了能量交換，導(dǎo)致這部分水體的內(nèi)能有較為顯著的增長，而混凝土與沖擊波和爆炸產(chǎn)物的能量交換不明顯，防爆墻前面的空氣與爆炸產(chǎn)物間的能量交換更加顯著。

從表4中看出，混凝土在能量交換過程中獲得的總能量峰值比水體小大約一個量級，占炸藥能量比例水體獲得的總能量峰值占炸藥能量的比例也不是很大，約100%＝6．84%，這說明除了水體本身耗散掉小部分爆炸產(chǎn)物和空氣沖擊波的能量之外，更多的是依靠水體本身的質(zhì)量和慣性實現(xiàn)對爆炸沖擊波的阻滯和反射來實現(xiàn)保護墻體后部目標的目的。

表4 三種條件下各物質(zhì)的能量峰值Tab．4 The peak energy of each substance under the three conditions

圖4 無防爆墻條件下各物質(zhì)的能量分布Fig．4 The energy distribution of the substances（no wall）

圖5 水體防爆墻條件下各物質(zhì)的能量分布Fig．5 The energy distribution of the substances（explosion-proofwater wall）

圖6 混凝土防爆墻條件下各物質(zhì)的能量分布Fig．6 The energy distribution of the substances（concrete wall）

圖7 水體防爆墻與沖擊波反應(yīng)時體系的內(nèi)能變化Fig．7 Change in internal energy of the system when the explosion－proofwater walls is reacting with the blastwave

圖8 混凝土防爆墻與沖擊波反應(yīng)時體系的內(nèi)能變化Fig．8 Change in internal energy of the system when the explosion－proof concrete walls is reacting with the blastwave

4．3 不同藥量下水體防爆墻和混凝土防爆墻的消波效果和能量變化

計算得到了 25 kg，50 kg，100 kg，150 kg，227 kg五個藥量條件下水體墻能量和混凝土墻能量的變化，炸藥爆心距離墻迎爆面的水平距離均為3 m，水體墻和混凝土墻厚度均為50 cm，測點位置見圖2。五種藥量下水體墻和混凝土墻的消波率見表5。

表5 不同藥量的計算結(jié)果Tab．5 The results of different exp losivemass

從表中看出，藥量越小，墻后相同測點上的超壓消減率和沖量消減率越小。實際上，隨著藥量減小，炸藥距離墻體迎爆面的比例距離r和測點距離墻體后面的比例距離，墻體的比例高度都在變大。根據(jù)丁娜娜等［12］對鋼筋混凝土防爆墻消波效應(yīng)的研究，對于一定厚度的混凝土墻體而言值與消波率大致成正比值和值與消波率大致成反比。水體墻與混凝土墻不同之處在于水體墻受爆炸波作用時會發(fā)生解體和飛散，所以三個參數(shù)對水體墻的消波率如何影響還需要進一步研究。

圖9為幾種工況下水體能量和混凝土能量占炸藥能量份額隨藥量變化的情況。橫坐標代表炸藥質(zhì)量，縱坐標代表水體和混凝土墻體獲得的能量峰值Ep與炸藥能量Et的比值。

從圖9看出，混凝土獲得的能量在炸藥能量中所占份額隨藥量增加而增加，增加趨勢幾乎是線性的?；炷莲@得的能量非常少，占炸藥能量的最大份額不超過炸藥能量的0．8%。而水體獲得的能量在炸藥能量中所占份額隨著藥量變化呈現(xiàn)出一定的波動，其中水體獲得的內(nèi)能所占炸藥能量份額大致是隨著藥量增加先增大后減小，動能所占份額則隨藥量增加而增加。

圖9 水體和混凝土能量份額隨藥量變化Fig．9 The propotion ofwater and concrete energy varieswith themass of explosives

5 影響水體墻消波效果的主要因素

水體對沖擊波的消波效應(yīng)主要與水體與炸藥的質(zhì)量比，水體墻厚度d以及炸藥與水體墻之間的比例距離有關(guān)［13］。為此設(shè)置不同工況考察上述參數(shù)對水體墻消波作用和能量變化的影響。測點位置見圖2。

5．1 水體與炸藥質(zhì)量比對消波率的影響

水體墻與炸藥之間距離不變，改變墻體厚度，計算得到不同工況下墻體后部測點上的壓力并得到平均超壓消減率和平均沖量消減率，計算結(jié)果見表6。

表中，c為炸藥質(zhì)量，r為炸藥與水體墻間的水平距離為炸藥與水體墻間的水平比例距離，d為墻體厚度，cw為水體質(zhì)量，ηp為測點的平均超壓消減率，ηⅠ為測點的平均沖量消減率，Ew為水體獲得的總能量峰值，Et為炸藥能量。

從表6的結(jié)果看，炸藥與水體間距離一定，當(dāng)水體墻厚度（水體與炸藥質(zhì)量比）減小時，墻后測點處的超壓消減率和沖量消減率逐漸減小，其中超壓消減率減小幅度并不大，當(dāng)墻體厚度小于10 cm時，沖量消減率有了顯著的減小。這是由于水體墻后部測點（測點距離地面高度2 m）處的壓力有兩個峰值（圖10），第一峰值是繞射壓力峰值，第二壓力峰值是繞射波繞過墻體后傳播遇到地面反射引起，盡管水體墻厚度小于10 cm后對第一壓力峰值影響不大，但水體墻水體墻厚度減小會導(dǎo)致測點處反射壓力峰值（第二個壓力峰值）有所增加，導(dǎo)致測點處沖量增加。當(dāng)水體墻厚度為2．5 cm時，超壓消減率和沖量消減率均有明顯減小，這是因為此時水體墻被沖擊波沖散，而后受水體阻滯的沖擊波直接到達測點使得墻后測點的超壓有了較大幅度的提升。水體墻獲得的能量是隨著墻體厚度的減小和水體炸藥質(zhì)量比的減小而逐漸增加的，水體炸藥質(zhì)量比越小，水體越能夠從炸藥中獲得能量。25 cm厚的水體墻和50 cm厚的水體墻消波率幾乎一樣，說明并不是水的質(zhì)量越多消波效果越好，而應(yīng)該在實際應(yīng)用中根據(jù)炸藥量合理配置水體質(zhì)量。

5．2 水體墻與炸藥之間比例距離對消波率的影響

保持水體與炸藥質(zhì)量比不變，改變水體墻與炸藥間的距離，計算得到不同工況下相同測點上的壓力并得到平均超壓消減率和平均沖量消減率（表7），測點位置見圖2。

表7 不同比例距離的計算結(jié)果Tab．7 The results of water walls for different scaled distances

圖10 不同厚度水體墻后部測點壓力Fig．10 The pressure-time history at the gaugeswarieswith thicknesses ofwater walls

由計算結(jié)果可知，在水體與炸藥質(zhì)量比一定的條件下，改變水體與炸藥之間的比例距離變化對削波率沒有很大的影響，水體與炸藥間水平距離為為3 m時，消波效果略好一些。水體墻與炸藥之間水平比例距離越遠，作用于水體上的沖擊波壓力越小，繼而水體發(fā)生解體和飛散的程度減小，水體與沖擊波和爆炸產(chǎn)物間能量交換減弱，導(dǎo)致水體獲得的能量減小。從圖11看出，隨著水體墻與炸藥間比例距離的增加，水體墻后測點（測點距離地面高度2 m）處的繞射壓力峰值略有增大，而繞射引起的反射壓力峰值逐漸減小。

圖11 水體與炸藥距離改變后墻后測點壓力Fig．11 The pressure-time history at the gauges varies with distances between water and explosives

6 結(jié) 論

本文針對的TNT炸藥地面爆炸形成沖擊波后遇防爆墻作用后爆炸波被消減的情況進行了計算，對兩種防爆墻的消波效果進行了對比，得到了無防爆墻、設(shè)置水體防爆墻和設(shè)置混凝土防爆墻三種工況下物質(zhì)間能量轉(zhuǎn)化的時程曲線。對結(jié)果分析可以得出以下結(jié)論：

（1）水體防爆墻如果設(shè)置合理，具有和混凝土防爆墻一樣的消波效果。

（2）兩種防爆墻條件下爆炸產(chǎn)物內(nèi)能、動能和空氣內(nèi)能、動能的時程曲線變化規(guī)律基本相似。

（3）水體防爆墻在受沖擊波作用時迎爆面的水體相比被爆面的水體從沖擊波和爆炸產(chǎn)物中獲得了更多的內(nèi)能。

（4）水體防爆墻在與爆炸波相互作用的整個過程中獲得的總能量峰值比混凝土防爆墻大一個量級。混凝土防爆墻在與爆炸波相互作用的過程中獲得的總能量峰值占炸藥能量比例非常少，大致在0．8%以下。

（5）水體防爆墻自身耗散掉爆炸產(chǎn)物和沖擊波的能量有限，更多的是依靠水體的質(zhì)量和慣性實現(xiàn)防爆的目的。

（6）水體與炸藥的質(zhì)量比對水體消波效果有一定影響，水體與炸藥質(zhì)量比越大，水體對沖擊波沖量的消減作用越強。

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