何潤(rùn)盛

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng)，讓學(xué)生更好地參與課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

教學(xué)行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量，更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此，要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展，圍繞社會(huì)進(jìn)步，不斷更新教學(xué)理念，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí)，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

例如，教學(xué)集合的概念時(shí)，教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念，更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案，幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象，教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā)，讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明，教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：你想成為偵探高手嗎？來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此，教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學(xué)生的思路，促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

比如，教學(xué)函數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師可提問(wèn)：如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)？你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里？這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái)，把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性，幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念，學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力，才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理，提高學(xué)生的時(shí)間管理能效，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的自學(xué)效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn)，那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子，來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

四、優(yōu)化教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué)，結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué)，找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位，促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng)，幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu)，逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)多元智能發(fā)展，讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力，提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易，如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，）和（b，）時(shí)（讓學(xué)生清楚地意識(shí)到，這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上），就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式，即 時(shí)，此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式，如：

變式2：請(qǐng)算出二元函數(shù)

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學(xué)成效，必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性，不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬，提高學(xué)生的自主發(fā)展能力，提高課堂的教學(xué)成效，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學(xué)）

（責(zé)任編輯：張迿）endprint

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng)，讓學(xué)生更好地參與課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

教學(xué)行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量，更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此，要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展，圍繞社會(huì)進(jìn)步，不斷更新教學(xué)理念，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí)，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

例如，教學(xué)集合的概念時(shí)，教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念，更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案，幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象，教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā)，讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明，教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：你想成為偵探高手嗎？來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此，教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學(xué)生的思路，促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

比如，教學(xué)函數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師可提問(wèn)：如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)？你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里？這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái)，把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性，幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念，學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力，才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理，提高學(xué)生的時(shí)間管理能效，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的自學(xué)效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn)，那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子，來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

四、優(yōu)化教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué)，結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué)，找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位，促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng)，幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu)，逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)多元智能發(fā)展，讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力，提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易，如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，）和（b，）時(shí)（讓學(xué)生清楚地意識(shí)到，這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上），就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式，即 時(shí)，此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式，如：

變式2：請(qǐng)算出二元函數(shù)

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學(xué)成效，必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性，不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬，提高學(xué)生的自主發(fā)展能力，提高課堂的教學(xué)成效，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學(xué)）

（責(zé)任編輯：張迿）endprint

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng)，讓學(xué)生更好地參與課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

教學(xué)行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量，更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此，要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展，圍繞社會(huì)進(jìn)步，不斷更新教學(xué)理念，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí)，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

例如，教學(xué)集合的概念時(shí)，教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念，更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案，幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象，教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā)，讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明，教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：你想成為偵探高手嗎？來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此，教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學(xué)生的思路，促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

比如，教學(xué)函數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師可提問(wèn)：如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)？你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里？這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái)，把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性，幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念，學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力，才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理，提高學(xué)生的時(shí)間管理能效，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的自學(xué)效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn)，那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子，來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

四、優(yōu)化教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué)，結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué)，找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位，促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng)，幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu)，逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)多元智能發(fā)展，讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力，提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易，如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，）和（b，）時(shí)（讓學(xué)生清楚地意識(shí)到，這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上），就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式，即 時(shí)，此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式，如：

變式2：請(qǐng)算出二元函數(shù)

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學(xué)成效，必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性，不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬，提高學(xué)生的自主發(fā)展能力，提高課堂的教學(xué)成效，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學(xué)）

（責(zé)任編輯：張迿）endprint