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        高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略研究

        2014-09-18 10:03:16何潤(rùn)盛
        中國(guó)教師 2014年16期
        關(guān)鍵詞:變式概念函數(shù)

        何潤(rùn)盛

        隨著新課程改革的不斷推進(jìn),數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng),讓學(xué)生更好地參與課堂,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力,促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,不斷提升課堂駕馭能力,有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效,讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升,鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維,從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

        一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

        教學(xué)行為依靠的是思想和理念,教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐,才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量,更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此,要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展,圍繞社會(huì)進(jìn)步,不斷更新教學(xué)理念,不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí),提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

        例如,教學(xué)集合的概念時(shí),教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念,更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案,幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象,教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā),讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明,教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題:你想成為偵探高手嗎?來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件,這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式,不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

        二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

        學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此,教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情,豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式,不斷拓展學(xué)生的思路,促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

        比如,教學(xué)函數(shù)的概念時(shí),教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性,教師可提問(wèn):如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)?你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里?這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái),把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性,幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念,學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉,學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

        三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

        學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ),也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力,才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容,才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題,不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此,數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理,提高學(xué)生的時(shí)間管理能效,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)生的自學(xué)效率。

        比如,人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn),那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子,來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái),幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng),從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望,不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

        四、優(yōu)化教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

        在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo),讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué),結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué),找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)能力,讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位,促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng),幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu),逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)多元智能發(fā)展,讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力,提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

        例如,試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易,如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化,引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí),在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)(a,)和(b,)時(shí)(讓學(xué)生清楚地意識(shí)到,這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上),就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目,并因此得出更多的變式,如:

        變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

        假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式,即 時(shí),此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式,如:

        變式2:請(qǐng)算出二元函數(shù)

        最小值是多少。

        總之,教師要想更好地提高教學(xué)成效,必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際,注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性,不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬,提高學(xué)生的自主發(fā)展能力,提高課堂的教學(xué)成效,從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

        (作者單位:甘肅省蘭州市第十中學(xué))

        (責(zé)任編輯:張迿)endprint

        隨著新課程改革的不斷推進(jìn),數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng),讓學(xué)生更好地參與課堂,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力,促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,不斷提升課堂駕馭能力,有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效,讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升,鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維,從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

        一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

        教學(xué)行為依靠的是思想和理念,教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐,才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量,更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此,要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展,圍繞社會(huì)進(jìn)步,不斷更新教學(xué)理念,不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí),提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

        例如,教學(xué)集合的概念時(shí),教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念,更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案,幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象,教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā),讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明,教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題:你想成為偵探高手嗎?來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件,這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式,不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

        二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

        學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此,教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情,豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式,不斷拓展學(xué)生的思路,促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

        比如,教學(xué)函數(shù)的概念時(shí),教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性,教師可提問(wèn):如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)?你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里?這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái),把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性,幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念,學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉,學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

        三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

        學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ),也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力,才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容,才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題,不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此,數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理,提高學(xué)生的時(shí)間管理能效,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)生的自學(xué)效率。

        比如,人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn),那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子,來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái),幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng),從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望,不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

        四、優(yōu)化教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

        在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo),讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué),結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué),找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)能力,讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位,促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng),幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu),逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)多元智能發(fā)展,讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力,提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

        例如,試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易,如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化,引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí),在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)(a,)和(b,)時(shí)(讓學(xué)生清楚地意識(shí)到,這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上),就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目,并因此得出更多的變式,如:

        變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

        假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式,即 時(shí),此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式,如:

        變式2:請(qǐng)算出二元函數(shù)

        最小值是多少。

        總之,教師要想更好地提高教學(xué)成效,必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際,注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性,不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬,提高學(xué)生的自主發(fā)展能力,提高課堂的教學(xué)成效,從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

        (作者單位:甘肅省蘭州市第十中學(xué))

        (責(zé)任編輯:張迿)endprint

        隨著新課程改革的不斷推進(jìn),數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)實(shí)效。教師通過(guò)與學(xué)生開(kāi)展有效的互動(dòng),讓學(xué)生更好地參與課堂,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)生和教師兩個(gè)角度形成教與學(xué)的合力,促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,不斷提升課堂駕馭能力,有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)資源,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效,讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到最大限度的挖掘,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升,鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維,從而培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才。

        一、注重教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

        教學(xué)行為依靠的是思想和理念,教師只有以先進(jìn)的教學(xué)思想和理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐,才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。教學(xué)理念不僅影響教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)質(zhì)量,更影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此,要想促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教師必須結(jié)合時(shí)代發(fā)展,圍繞社會(huì)進(jìn)步,不斷更新教學(xué)理念,不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師要在確保學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)的前提下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí),提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力。

        例如,教學(xué)集合的概念時(shí),教師不僅要從自身角度來(lái)考慮這個(gè)概念,更要從學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備教案,幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。很多學(xué)生認(rèn)為集合概念很抽象,教師就可以從學(xué)生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話(huà)題出發(fā),讓學(xué)生更好地理解集合概念。再比如教學(xué)推理和證明,教師可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題:你想成為偵探高手嗎?來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,并告訴學(xué)生推理就是成為一名偵探高手的必要條件,這樣就可以改變傳統(tǒng)課堂的切入方式,不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

        二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

        學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)。為此,教師一定要認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂中來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的熱情,豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式,不斷拓展學(xué)生的思路,促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的提升。

        比如,教學(xué)函數(shù)的概念時(shí),教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性,教師可提問(wèn):如何用集合的觀點(diǎn)更好地描述函數(shù)?你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的價(jià)值在哪里?這樣的問(wèn)題能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái),把函數(shù)知識(shí)與集合概念統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)具有一定的層次性,幫助學(xué)生更好地了解函數(shù)概念,學(xué)生的思維能力也能得到很好的鍛煉,學(xué)習(xí)效率也能大為提升。

        三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

        學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是有效教學(xué)的重要基礎(chǔ),也是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的重要前提。學(xué)生只有具備了自主學(xué)習(xí)能力,才能更好地根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好選擇適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容,才能更加積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題,不斷增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此,數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我管理,提高學(xué)生的時(shí)間管理能效,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)生的自學(xué)效率。

        比如,人們把0.618叫做黃金分割點(diǎn),那么教師就可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中找出黃金分割點(diǎn)的例子,來(lái)感受數(shù)學(xué)的神奇之美。教師還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與音樂(lè)、建筑等學(xué)科領(lǐng)域有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種利率、匯率換算、生物學(xué)的遺傳基因等各方面聯(lián)系起來(lái),幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)科之間的互動(dòng),從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望,不斷提高學(xué)生的自主研究能力和綜合素養(yǎng)。

        四、優(yōu)化教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)

        在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注重情感因素和心理品質(zhì)方面的指導(dǎo),讓每個(gè)學(xué)生都能真正地了解數(shù)學(xué),結(jié)合自己的基礎(chǔ)和興趣研究數(shù)學(xué),找到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)能力,讓每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和情感都能夠得到較好的發(fā)展。教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展變化,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位,促進(jìn)個(gè)性張揚(yáng),幫助學(xué)生更好地在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu),逐漸感知數(shù)據(jù)的應(yīng)用情境和應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)多元智能發(fā)展,讓學(xué)生在具體實(shí)踐中不斷內(nèi)化分析問(wèn)題能力,提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

        例如,試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學(xué)解題比較容易,如果教師注重教學(xué)方法的優(yōu)化,引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí),在學(xué)生自己找出滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的點(diǎn)的坐標(biāo)(a,)和(b,)時(shí)(讓學(xué)生清楚地意識(shí)到,這兩個(gè)點(diǎn)分別在圓和雙曲線上),就可以把原來(lái)的題目變成一個(gè)全新的題目,并因此得出更多的變式,如:

        變式1.請(qǐng)求出二元函數(shù)的最小值是多少。

        假如把這兩個(gè)方程都寫(xiě)成是參數(shù)方程的形式,即 時(shí),此時(shí)的試題又可以變成第二個(gè)變式,如:

        變式2:請(qǐng)算出二元函數(shù)

        最小值是多少。

        總之,教師要想更好地提高教學(xué)成效,必須圍繞學(xué)生的發(fā)展實(shí)際,注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的積極性,不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和教學(xué)模式的藩籬,提高學(xué)生的自主發(fā)展能力,提高課堂的教學(xué)成效,從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

        (作者單位:甘肅省蘭州市第十中學(xué))

        (責(zé)任編輯:張迿)endprint

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