張亮 張繼業(yè) 張衛(wèi)華

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

高速列車通過聲屏障的流固耦合振動響應(yīng)分析*

張亮?張繼業(yè) 張衛(wèi)華

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

基于三維、非定常、不可壓縮Navier－Stokes方程以及k－ε兩方程湍流模型，利用計算流體軟件FLUENT，對列車通過時路堤聲屏障氣動力特性進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了聲屏障上脈動力的變化．建立了高速列車通過路堤聲屏障的數(shù)值計算模型，采用FLUENT中的滑移網(wǎng)格技術(shù)，對聲屏障時產(chǎn)生的氣動力進(jìn)行數(shù)值模擬，列車速度分別為200km/h、250km/h、300km/h、350km/h．通過計算得到不同列車速度下聲屏障上氣動力的大小和變化情況，分析了氣動力沿聲屏障垂向和聲屏障縱向的變化規(guī)律，并擬合了聲屏障壓力波幅值與列車速度的關(guān)系式．在ANSYS Workbench軟件中建立了聲屏障的結(jié)構(gòu)計算模型，將聲屏障上的氣動力作為外部荷載加到聲屏障上，對其進(jìn)行了模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析．

高速列車， 聲屏障， 氣動壓力， 動力響應(yīng)

引言

速度是交通運輸永恒的追求，高速鐵路作為現(xiàn)代軌道交通的重要標(biāo)志，具有快速、安全、舒適環(huán)保等優(yōu)勢，己經(jīng)成為軌道交通發(fā)展的必然趨勢［1－3］．隨著列車速度的提高，列車高速運行時產(chǎn)生的輪軌噪聲和氣動噪聲越來越大，氣動噪聲將以列車運行速度的8次方比例增加［4］［5］．我國的高速鐵路有很大一部分是客運專線，列車不可避免的要經(jīng)過人口稠密的居民區(qū)，列車經(jīng)過時產(chǎn)生的噪聲嚴(yán)重影響周圍居民正常的工作和生活．在鐵路沿線修建聲屏障是控制列車氣動噪聲的有效措施［4］．

戚振宕等對高速列車通過時聲屏障上的氣動力進(jìn)行了仿真計算，但未對氣動力作用下聲屏障的動力響應(yīng)進(jìn)行分析［6］;龍麗平等做了列車致聲屏障結(jié)構(gòu)的空氣脈動力研究，同樣沒有對脈動力作用下聲屏障的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析［7］;鄧躒等對高速鐵路聲屏障的動力學(xué)特性進(jìn)行了研究，對聲屏障做了自振特性分析和在脈動風(fēng)作用下的時程響應(yīng)分析，但未對聲屏障上脈動壓力的變化規(guī)律進(jìn)行研究［8］;趙麗濱等對聲屏障在列車脈動風(fēng)作用下的動力學(xué)性能進(jìn)行了研究，闡述了聲屏障各組件的振動規(guī)律，但考慮的列車風(fēng)載荷為擬合的壓力曲線，未考慮脈動壓力在聲屏障上的分布變化［9］．焦長洲等對插板式聲屏障結(jié)構(gòu)在列車風(fēng)作用下的振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了列車車型、運行速度、聲屏障結(jié)構(gòu)高度和長度對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，同樣未考慮脈動壓力在聲屏障上的分布變化［10］．本文在考慮脈動壓力在聲屏障上分布變化的基礎(chǔ)上，分析聲屏障上脈動壓力隨列車速度的變化規(guī)律和在聲屏障上的分布規(guī)律，以及在脈動壓力作用下聲屏障不同部件的動力響應(yīng)．

1 列車通過聲屏障的脈動力計算

1．1 計算模型

在路堤上運行的列車在不考慮列車交會的情況下，列車運行的最大速度為350km/h，對應(yīng)的馬赫數(shù)小于0．3，所以不考慮空氣密度變化，采用不可壓流體．計算中采用的湍流模型為k－ε兩方程湍流模型．基于以上考慮，本文采用有限體積法求解三維瞬態(tài)不可壓縮的N－S方程和k－ε兩方程湍流模型獲得列車通過聲屏障時聲屏障上的脈動壓力．

真實的列車模型相當(dāng)復(fù)雜，基于計算機(jī)硬件條件和計算時間的考慮，對列車模型進(jìn)行了簡化，忽略了轉(zhuǎn)向架、受電弓、門把手等的影響，對列車表面進(jìn)行了光滑處理．列車中部的截面變化不大，流場在列車中部趨于穩(wěn)定［11，12］，因此計算中采用了頭車+中間車+尾車三車編組的列車模型，其長度分別為27．6m、25m、27．6m，列車寬度和高度分別為3．2m、4．27m．

真實的聲屏障結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在流體計算中對聲屏障進(jìn)行了光滑處理，將其視為一定厚度的平板，忽略立柱、柱頭和混凝土基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)．簡化后的列車模型和聲屏障模型分別如圖1和圖2所示．

圖1 列車模型Fig．1 Model of train

圖2 聲屏障模型Fig．2 Model of sound barrier

計算模型中路堤寬度為14．3m，路堤上線路間距為5m，聲屏障距軌道中心線距離為4．65m，聲屏障高度為2．95m，厚度 0．175m，長度100m．由于離列車近的一側(cè)聲屏障受到的脈動壓力較大，所以計算中只研究靠近列車一側(cè)的聲屏障．聲屏障在垂向方向上由六塊構(gòu)成，下面五塊中每塊高均為0．50m，最上端一塊高為0．45m．

計算區(qū)域如圖3所示，計算區(qū)域的總長度為600m，寬度為140m，高度為65m．計算區(qū)域側(cè)面和上面為對稱面邊界條件，地面和聲屏障設(shè)置為無滑移壁面邊界，列車運行的兩個端面設(shè)置為壓力出口邊界．利用FLUENT中的滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬列車與聲屏障的相對運動，列車區(qū)域與外部流場區(qū)域之間設(shè)置為interface邊界條件，列車區(qū)域的滑移速度為列車運行速度，即四種工況下分別為55．56m/s、69．44m/s、83．33m/s、97．22m/s．為了研究聲屏障上脈動壓力的分布規(guī)律，分別取聲屏障入口和出口以及聲屏障中間部位的一塊板，并對聲屏障板上的測點分塊編號，聲屏障板上的測點編號情況圖4所示．

圖3 計算區(qū)域Fig．3 Calculation domain

圖4 聲屏障的測點編號Fig．4 Measure points numbers of sound barrier

圖5 聲屏障內(nèi)外側(cè)壓力時程曲線Fig．5 Dependent－ time pressure curves of the inside and outside of sound barrier

1．2 聲屏障上的壓力波基本特性

聲屏障板靠近列車的一側(cè)為內(nèi)側(cè)，另一側(cè)為外側(cè)．圖5為列車速度為350km/h時入口聲屏障上內(nèi)、外側(cè)某一測點的壓力時程曲線，其他部位測點壓力隨時間的變化趨勢與圖5相同．由圖5可以看出，聲屏障上測點的壓力呈現(xiàn)兩個脈動波，第一個波出現(xiàn)在頭車經(jīng)過測點時，第二個波出現(xiàn)在尾車經(jīng)過測點時，頭波的正壓幅值大于負(fù)壓幅值，尾波的負(fù)壓幅值大于正壓幅值．

1．3 聲屏障上壓力波幅值沿垂向和縱向的分布

圖6 入口聲屏障壓差幅值變化Fig．6 Differential pressure amplitude changes of the entrance sound barrier

圖7 中間聲屏障壓差幅值變化Fig．7 Differential pressure amplitude changes of the middle sound barrier

聲屏障是在內(nèi)外側(cè)壓力共同作用下的，取列車速度350km/h時入口、中間和出口聲屏障上測點的內(nèi)外側(cè)壓差幅值結(jié)果進(jìn)行分析，圖6為入口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值的變化，圖7為中間聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值的變化，圖8為出口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值的變化．由圖6～8可知聲屏障的內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿垂向向上都是減小的趨勢，越往上減小的越快;入口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿縱向為增大的趨勢，中間聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿縱向無明顯變化，出口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿縱向為減小的趨勢．這是由于聲屏障底部相對于頂部的密閉性要好，氣流有向聲屏障外部流出的趨勢，空氣在聲屏障底部的有效流通區(qū)域要小于聲屏障頂部，因此聲屏障底部的壓差幅值大于頂部;同樣入口和出口聲屏障靠近聲屏障內(nèi)部的部分相對于靠近出口部分的密閉性要好，所以沿列車運行方向靠近聲屏障內(nèi)部的測點壓差幅值較大．

圖8 出口聲屏障壓差幅值變化Fig．8 Diffenrential pressure amplitude changes of the export sound barrier

1．4 聲屏障上壓力幅值與列車運行速度的關(guān)系

為研究聲屏障上的壓力波幅值與列車速度的關(guān)系，取入口和中間聲屏障上的一組計算結(jié)果進(jìn)行分析，其中列車速度V分別取200km/h、250km/h、300km/h、350km/h，在聲屏障板上取中間位置(編號為C)的一列測點．壓力波幅值與列車運行速度(單位:m/s)的關(guān)系曲線如圖9和圖10所示．

圖9 入口聲屏障內(nèi)側(cè)壓力幅值與列車速度關(guān)系曲線ig．9 Pressure amplitude curves of the inside of entrance sound barrier with train speeds

對聲屏障內(nèi)外側(cè)壓力波幅值與速度的關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，

得到關(guān)系式:ΔP=apv0V2，其中ΔP為聲屏障上的壓力波幅值，V為列車運行速度(m/s)，apv0為與列車運行速度和測點位置有關(guān)的系數(shù)，式中apv0均為正數(shù)．由此可見，列車通過聲屏障時聲屏障上的測點壓力波幅值與列車運行速度的平方成正比．

10 中間聲屏障外側(cè)壓力幅值與列車速度關(guān)系曲線Fig．10 Pressure amplitude curves of the outside of middle sound barrier with train speeds

2 聲屏障的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算

2．1 聲屏障結(jié)構(gòu)計算模型及載荷和邊界條件設(shè)置

在ANSYS Workbench中建立聲屏障結(jié)構(gòu)模型如圖11所示，結(jié)構(gòu)模型的尺寸與流體計算時的聲屏障模型一致，只是在聲屏障插板的兩端加入了H型立柱．聲屏障插板采用鋁合金材料，立柱采用結(jié)構(gòu)鋼材料，材料具體參數(shù)見表1．劃分后的網(wǎng)格模型如圖12所示，采用的單元類型是Workbench中默認(rèn)的實體solid186號單元(20節(jié)點的六面體單元)，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為112005，單元數(shù)為18821．

圖11 聲屏障模型Fig．11 Model of sound barrier

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖12 聲屏障的網(wǎng)格模型Fig．12 Mesh model of sound barrier

載荷和邊界條件的設(shè)置:聲屏障承受重力和列車風(fēng)在其表面產(chǎn)生的脈動壓力．對聲屏障的外表面按測點布置情況進(jìn)行分塊，將每個測點的壓力分別加到對應(yīng)的面上．聲屏障立柱底部為固定支撐約束;最下邊一塊聲屏障插板與地面接觸部分為法向壓縮支撐約束，即當(dāng)該面受壓時才會有法向位移約束．

圖13 聲屏障的前五階振型Fig．13 Former five ranks mode shape of sound barrier

2．2 聲屏障結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

對聲屏障模型進(jìn)行自振特性研究，得到聲屏障結(jié)構(gòu)的前五階自振頻率，如表2所示．由表2可看出聲屏障的自振頻率均在10Hz以上，遠(yuǎn)高于高速列車脈動空氣壓力激勵的頻率(約為2～4Hz)［8］．因此，聲屏障結(jié)構(gòu)基本不會產(chǎn)生共振．圖13為聲屏障結(jié)構(gòu)的前五階頻率對應(yīng)的振型．

表2 聲屏障自振頻率Table 2 Natural frequency of sound barrier

2．3 聲屏障結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動力學(xué)分析

由1．4節(jié)可知列車運行速度越高引起的空氣脈動壓力越大．因此選取列車350km/h速度通過時產(chǎn)生的脈動壓力進(jìn)行計算．將各測點對應(yīng)的時程壓力分別加到對應(yīng)的面上，對聲屏障結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析．圖14為入口、中間和出口聲屏障位移云圖和應(yīng)力云圖．由圖14可知:聲屏障的最大位移出現(xiàn)在最上邊一塊插板的頂部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在立柱與地面接觸的地方．

圖14 聲屏障的位移云圖和應(yīng)力云圖Fig．14 displacement contour and stress contour of sound barrier

圖15 聲屏障立柱和插板的位移響應(yīng)曲線Fig．15 Displacement response curve of the column and inserting plate of sound barrier

提取聲屏障入口、中間和出口聲屏障監(jiān)測板立柱和插板位移最大部位的位移響應(yīng)曲線如圖15所示，入口、中間和出口聲屏障應(yīng)力(mise應(yīng)力)最大部位的應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖16所示．

圖16 聲屏障的應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig．16 Stress response curve of sound barrier

由圖15可知:聲屏障的位移變化規(guī)律與聲屏障所受的脈動壓力變化規(guī)律一致，最大位移出現(xiàn)在列車車頭經(jīng)過時，中間聲屏障最大位移比入口和出口聲屏障大，聲屏障插板的最大位移比立柱的最大位移大．由圖16可知:車頭和車尾經(jīng)過時，聲屏障的應(yīng)力較大，且車頭經(jīng)過時聲屏障的應(yīng)力比車尾經(jīng)過時的應(yīng)力大;中間聲屏障的最大應(yīng)力比入口和出口聲屏障的最大應(yīng)力大．

3 結(jié)論

通過對高速列車通過聲屏障時的聲屏障上的脈動力計算和在脈動力作用下聲屏障的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行計算，主要得到以下結(jié)論:

(1)聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿垂向為減小的趨勢，入口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿列車運行方向為增大趨勢，中間聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿列車運行方向變化不大，出口聲屏障內(nèi)外側(cè)壓差幅值沿列車運行方向為減小趨勢．

(2)聲屏障內(nèi)外側(cè)的壓力波幅值與列車運行速度的平方成正比．

(3)聲屏障的最大位移出現(xiàn)在聲屏障最上邊一塊插板頂部中間，最大應(yīng)力出現(xiàn)在立柱與地面的連接處．

(4)聲屏障的最大位移和最大應(yīng)力都出現(xiàn)在車頭經(jīng)過時，中間聲屏障的最大位移和最大應(yīng)力比入口和出口聲屏障的大．

1 李雪冰，侯傳倫，張曙光，等．高速列車交會時的風(fēng)致振動研究．振動與沖擊，2009，28(7):81～86(Li X B，Hou C L，Zhang S G．etc．Flow－induced vibration of highspeed trains in passing events．Journal of Vibration and Shock，2009，28(7):81 ～86(in Chinese))

2 李田，張繼業(yè)，張衛(wèi)華．橫風(fēng)下高速列車系統(tǒng)動力學(xué)的平衡狀態(tài)方法．動力學(xué)與控制學(xué)報，2013，11(3):264～269(Li T，Zhang J Y，Zhang W H．An equilibrium state method of high－speed train system dynamics in crosswind．Journal of Dynamic and Control，2013，11(3):264 ～ 296(in Chinese))

3 Li T，Zhang J Y，Zhang W H．A numerical approach to the interaction between airflow and a high－speed train subjected to crosswind．Journal of Zhejiang University－Science A(Applied Physics＆Engineering)，2013，14(7):482～493

4 Jean P．The effect of structural elasticity on the efficiency of noise barriers．Journal of Sound and Vibration，2000，237(1)，1～21

5 劉加利，張繼業(yè)，張衛(wèi)華．高速列車車頭的氣動噪聲數(shù)值分析．鐵道學(xué)報，2011，33(9):19～26(Liu J L，Zhang J Y，Zhang W H．Numerical analysis on aerodynamic noise of the high－speed train head．Journal of the China Railway Society，2011，33(9):19 ～26(in Chinese))

6 戚振宕，李人憲．高速列車聲屏障氣動特性仿真分析．路基工程，2011，29(4):9～12(Qi Z T，Li R X．Simulation analysis on aerodynamic characteristics of sound barrier for high－speed railway．Subgrade Engineering，2011，29(4):9～12(in Chinese))

7 龍麗平，趙麗濱，劉立東．列車致聲屏障結(jié)構(gòu)的空氣脈動力研究．工程力學(xué)，2010，27(3):246～250(Long L P，Zhao L B，Liu L D．Research on the air turbulent force loaded on noise barrier caused by train．Engineering Mechanics，2010，27(3):246 ～250(in Chinese))

8 鄧躒，施洲，劉兆豐．高速鐵路聲屏障動力特性研究．鐵道建筑，2009，49(11):101 ～104(Deng L，Shi Z，Deng Z F．Research on dynamic characteristic of high－speed train sound barrier．Railway Engineering，2009，49(11):101 ～104(in Chinese))

9 趙麗濱，龍麗平，蔡慶云．列車風(fēng)致脈動力下聲屏障的動力學(xué)性能．北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2009，35(4):505～508(Zhao L B，Long L P，Cai Q Y．Dynamic properties of noise barrier structure subjected to train－induced impulsive wind pressure．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2009，35(4):505 ～ 508(in Chinese))

10 焦長洲，高波，王廣地．聲屏障結(jié)構(gòu)的列車脈動風(fēng)致振動分析．西南交通大學(xué)學(xué)報，2007，42(5):531～536(Jiao C Z，Gao B，Wang G D．Vibration analysis of noise barrier structures subjected to train－induced impulsive wind pressure．Journal of Southwest Jiaotong University，2007，42(5):531～536(in Chinese))

11 Khier W，Breu Er M，Durst F．Flow structure around trains under side wind condition:a numerical study．Computers and Fluids，2000，29(2):179 ～195

12 李雪冰，張繼業(yè)，張衛(wèi)華．高速列車交會時氣流誘發(fā)振動的仿真研究．鐵道車輛，2009，47(12):9～12(Li X B，Zhang J Y，Zhang W H．Simulation research on vibration caused by airflow while high speed trains passing each other．Rolling Stock，2009，47(12):9 ～12(in Chinese))

*The project was supported by the National Key Technology R ＆ D Program of China(2009BAG12A01－C09)and the High －Speed Railway Basic Research Fund Key Project(U1234208)

? Corresponding author E－mail:swjtu．zl@163．com

ANALYSIS ON FLUID-STRUCTURE INTERACTION VIBRATION OF HIGH-SPEED TRAIN PASSING BY SOUND BARRIER*

Zhang Liang?Zhang Jiye Zhang Weihua
(State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu610031，China)

Based on the three－dimensional unsteady incompressible Navier－Stokes equation and the turbulent model of k－two equations，and by using the CFD software FLUENT，this paper simulated numerically the aerodynamic characteristics of sound barriers on embankment when the train passes，and studied the changes of pressure fluctuation on sound barrier．The numerical calculation model of a high－speed train passing by the sound barrier on embankment was established，and the aerodynamic pressures on sound barrier were simulated by using the sliding mesh technology in FLUENT，considering the speeds of train 200km/h，250km/h，300km/h and 350km/h，respectively．The magnitude and variation of aerodynamic forces on sound barrier were obtained，and the characteristics of aerodynamic pressure along the vertical and longitude directions of the sound barrier were analyzed．The relationship between the amplitude of the sound barrier pressure and train’s speed was fitted．The structural analysis model of sound barrier was established by ANSYS Workbench，and then the aerodynamic pressure was loaded to the sound barrier and the modal analysis and transient dynamic response were researched．

high－speed train， sound barrier， aerodynamic pressure， dynamic response

21 May 2013，

31 May 2013．

10．6052/1672－6553－2013－078

2013－05－21 收到第 1 稿，2013－05－31 收到修改稿．

*“十一五”國家科技支撐計劃(2009BAG 12A01－C09)、高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金資助項目(U1234208)

E－mail:swjtu．zl@163．com