劉偉兵 尹玉業(yè)

(武漢大學(xué)社會(huì)保障研究中心，湖北武漢，430072)

養(yǎng)老金制度變遷的一個(gè)新解釋*
——基于博弈論的視角

劉偉兵 尹玉業(yè)

(武漢大學(xué)社會(huì)保障研究中心，湖北武漢，430072)

從制度安排上，養(yǎng)老金制度經(jīng)歷了兩次重大的歷史轉(zhuǎn)變：非正式的制度安排與正式的制度安排。本文從博弈理論的視角出發(fā)，通過(guò)構(gòu)建養(yǎng)老金制度變遷的博弈模型，對(duì)正式的養(yǎng)老金制度安排的歷史變遷進(jìn)行了研究，解釋了養(yǎng)老金制度在基金積累制與現(xiàn)收現(xiàn)付制之間轉(zhuǎn)變的邏輯結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步解釋了養(yǎng)老金制度由單支柱向多支柱轉(zhuǎn)變的內(nèi)在動(dòng)力。

社會(huì)保障；養(yǎng)老金；制度變遷；博弈論

一、引言

生老病死是客觀規(guī)律，社會(huì)保障的實(shí)質(zhì)就是尋找合適的方法以保障人們面臨生、老、病、死時(shí)的各種所需，例如養(yǎng)老保障就是保證老有所養(yǎng)、老有所終。隨著社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，養(yǎng)老金制度也經(jīng)歷了從最初的自給自足到家庭養(yǎng)老、社區(qū)養(yǎng)老的歷史轉(zhuǎn)變，再?gòu)膫鹘y(tǒng)的家庭養(yǎng)老到社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的歷史變遷。與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)這種正式的制度安排相比，自給自足與傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老都屬于非正式的制度安排，當(dāng)社會(huì)發(fā)展到一定階段時(shí)，家庭、人口結(jié)構(gòu)的變化給傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老帶來(lái)了巨大的沖擊，因此，正式的養(yǎng)老金制度就走上了歷史的舞臺(tái)。從世界范圍來(lái)看，正式的養(yǎng)老金制度也經(jīng)歷著基金積累制與現(xiàn)收現(xiàn)付制之間的轉(zhuǎn)變，以及從單一支柱的養(yǎng)老金制度到多支柱養(yǎng)老金制度的變遷。

引起養(yǎng)老金制度變革的原因較為復(fù)雜，有社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的以及政治等方面的，這樣使得研究養(yǎng)老金制度變遷的視角延伸到社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)等眾多領(lǐng)域，也激起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和爭(zhēng)議。在國(guó)外，由于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度起源較早，經(jīng)歷了不斷發(fā)展、完善的制度變遷過(guò)程，就養(yǎng)老金制度變遷方面有代表性的成果包括Samuelson，Diamond，Aaron，Auerbach，Kotlikoff以及Feldstein等人的研究。其中，Samuelson，Diamond 和Aaron的研究開(kāi)創(chuàng)了利用一般均衡分析法研究養(yǎng)老金制度變遷的先河；[1][2][3]Auerbach和Kotlikoff開(kāi)發(fā)了生命周期迭代模型，[4]后來(lái)被學(xué)者廣泛采用；在Auerbach和Kotlikoff研究的基礎(chǔ)上，F(xiàn)eldstein構(gòu)建了一個(gè)兩周期的生命迭代模型，通過(guò)對(duì)美國(guó)養(yǎng)老金制度的實(shí)證分析得出現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)私人儲(chǔ)蓄有擠出效應(yīng)，因而旗幟鮮明的主張現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金積累制的轉(zhuǎn)變，[5]但Barro的觀點(diǎn)卻截然相反，[6]因此對(duì)于現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制的爭(zhēng)議較大。

國(guó)內(nèi)對(duì)于養(yǎng)老金制度變遷的研究也很多，有從政府干預(yù)或政府責(zé)任進(jìn)行研究的，也有從經(jīng)濟(jì)學(xué)視角進(jìn)行研究的，還有借鑒國(guó)外制度變遷來(lái)研究的。李紹光認(rèn)為養(yǎng)老的制度化過(guò)程是一個(gè)邊際調(diào)整的變遷過(guò)程，他從政府干預(yù)的角度論述了公共養(yǎng)老金制度的變遷過(guò)程。[7]楊方方論述了我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度變遷過(guò)程中政府責(zé)任的轉(zhuǎn)變，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中政府責(zé)任的實(shí)證分析，指出在財(cái)政責(zé)任、監(jiān)管責(zé)任以及實(shí)施責(zé)任等方面都不充分，有待完善。[8]孫國(guó)玉、耿樹(shù)艷等人認(rèn)為政府的財(cái)政約束和合法性追求決定了養(yǎng)老金制度變遷的起因和路徑，并指出養(yǎng)老金制度變遷中出現(xiàn)的碎片化現(xiàn)象是不同利益集團(tuán)的博弈及制度的路徑依賴的結(jié)果。[9]國(guó)內(nèi)從經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的角度對(duì)養(yǎng)老金制度變遷研究的較多：袁志剛基于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制度選擇上的若干重要問(wèn)題進(jìn)行了研究；[10]劉昌平對(duì)養(yǎng)老金制度的變遷也進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的研究，他認(rèn)為養(yǎng)老金制度變遷的過(guò)程就是社會(huì)公平與效率的矛盾關(guān)系演變的過(guò)程，并從儲(chǔ)蓄效應(yīng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)兩方面比較了現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制；[11]蘇曉春、楊志勇從財(cái)政壓力、轉(zhuǎn)軌成本等經(jīng)濟(jì)學(xué)視角結(jié)合我國(guó)一系列的養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)分析了我國(guó)養(yǎng)老金制度的變遷；[12]鄭偉、孫祁祥采用量化分析的方法，通過(guò)建立兩期的生命周期迭代模型分別分析了現(xiàn)收現(xiàn)付制和部分積累制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，從資本存量、利率、工資率、養(yǎng)老金替代率、收入分配差距等多個(gè)方面的比較結(jié)果肯定了我國(guó)養(yǎng)老金制度由現(xiàn)收現(xiàn)付制向部分積累制的轉(zhuǎn)變。[13]國(guó)外養(yǎng)老金制度變遷的歷史對(duì)于我國(guó)養(yǎng)老金制度改革有重要的借鑒和啟示。郭林、鄧海駿通過(guò)對(duì)新加坡、智利、瑞典和拉脫維亞等典型國(guó)家有關(guān)養(yǎng)老金制度變遷的考察，從政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析了公共養(yǎng)老金個(gè)人賬戶制度演變的邏輯基礎(chǔ)。[14]李勇、王一峰考察了戰(zhàn)后德國(guó)養(yǎng)老金制度變遷的歷史，從福利需求、退休年齡、通貨膨脹等多個(gè)方面給出了我國(guó)養(yǎng)老金制度改革的政策建議。[15]

縱觀世界各國(guó)養(yǎng)老金制度發(fā)展的歷史，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的變遷也呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，由于制度中的各方為追求各自的最大化目標(biāo)，使得這種制度變遷的趨勢(shì)一直會(huì)持續(xù)下去。本文正是基于制度設(shè)計(jì)中各方不斷博弈的思想，利用博弈論的方法來(lái)探討?zhàn)B老金制度變遷的內(nèi)在邏輯。

二、養(yǎng)老金制度變遷的模型構(gòu)建

從正式的養(yǎng)老金制度開(kāi)始起，基金積累制與現(xiàn)收現(xiàn)付制是世界范圍內(nèi)最普遍的兩種制度選擇模式。一般地，博弈模型包括博弈方、策略集和支付函數(shù)(收益)三要素，本文假定博弈的雙方是代表不同政策意見(jiàn)的政府組織，這里分別用博弈方1和博弈方2表示，博弈方1偏好于現(xiàn)收現(xiàn)付型的養(yǎng)老金制度，而博弈方2則偏好于基金積累型的養(yǎng)老金制度。即博弈的策略集由現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制構(gòu)成，博弈雙方都可以自由地在基金積累制與現(xiàn)收現(xiàn)付制之間做出選擇，當(dāng)雙方意見(jiàn)一致，即選擇同一種制度模式時(shí)，雙方都可以獲益；而當(dāng)雙方意見(jiàn)不統(tǒng)一，選擇不同的制度模式時(shí)，雙方都不獲益，從而可得該養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型如表1所示。

表1養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型

博弈方2現(xiàn)收現(xiàn)付制基金積累制博弈方1現(xiàn)收現(xiàn)付制基金積累制a，b0，00，0c，d

說(shuō)明：a，b，c，d 為支付函數(shù)，也即收益，假定博弈方1偏好于選擇現(xiàn)收現(xiàn)付制，而博弈方2偏好于選擇基金積累制，因此其滿足條件：a>c>0，d>b>0。

基于以上養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型，用畫線法可知該博弈有兩個(gè)納什均衡，即(現(xiàn)收現(xiàn)付制，現(xiàn)收現(xiàn)付制)和(基金積累制，基金積累制)。該博弈模型的特點(diǎn)是：如果博弈中的一方知道了另一方的選擇，則對(duì)于理性的博弈人來(lái)說(shuō)最優(yōu)的選擇就是跟隨對(duì)方的選擇，即博弈雙方的利益具有一致性。從某種程度上講，博弈中的任何一方并不想隱藏自己的策略選擇，因?yàn)殡[藏選擇可能會(huì)導(dǎo)致雙方都不獲益的最差結(jié)果。

上面已經(jīng)指出，養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型有兩個(gè)純策略納什均衡，下面我們來(lái)分析該博弈是否存在混合策略納什均衡。

首先設(shè)p1(PAYG)和p1(FA)分別表示博弈方1選擇現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累值的概率，作為理性的博弈人來(lái)說(shuō)，博弈方1不會(huì)讓博弈方2利用自己的選擇而占優(yōu)，即博弈方1的概率選擇會(huì)使得博弈方2選擇兩種策略的期望收益相同，于是有：

p1(PAYG)·b+p1(FA)·0=p1(PAYG)·0+p1(FA)·d

同理，設(shè)p2(PAYG)和p2(FA)分別表示博弈方2選擇現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制的概率，博弈方2的策略選擇也不會(huì)讓博弈方1利用自己的策略選擇而占優(yōu)，從而會(huì)使得博弈方1選擇兩種策略的期望收益相同，于是有：

p2(PAYG)·a+p2(FA)·0=p2(PAYG)·0+p2(FA)·c

下面我們分別計(jì)算在該混合策略納什均衡解下博弈方1和博弈方2的期望收益。此時(shí)，博弈方1的期望收益為：

博弈方2的期望收益為：

三、養(yǎng)老金制度變遷的解釋及政策建議

從上述模型構(gòu)建部分我們可知，養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型一共存在三個(gè)納什均衡：兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡。由此我們可以得到養(yǎng)老金制度變遷的如下軌跡：

(1)單一支柱的養(yǎng)老金制度模式及其轉(zhuǎn)變。養(yǎng)老金制度選擇博弈模型的兩個(gè)純策略納什均衡分別為現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制，由于有兩個(gè)納什均衡，而且不同的博弈方(政府組織)對(duì)兩個(gè)納什均衡的偏好有分歧，即有的政府組織偏好現(xiàn)收現(xiàn)付型的養(yǎng)老金制度，而有的政府組織偏好基金積累型的養(yǎng)老金制度。具體選擇何種養(yǎng)老金制度模式由政府組織的偏好而定，而政府組織的偏好又根據(jù)國(guó)家當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)狀況、人口結(jié)構(gòu)等來(lái)決定，現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制的博弈在一定程度上可以看成是公平與效率的博弈。隨著工業(yè)革命的開(kāi)始，家庭結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的大家庭逐漸小型化，導(dǎo)致傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老功能弱化，于是出現(xiàn)了正式的社會(huì)養(yǎng)老保障制度，德國(guó)和英國(guó)是最早建立社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的國(guó)家，其特征表現(xiàn)為覆蓋廣、低工資、寬福利，多選擇現(xiàn)收現(xiàn)付型的養(yǎng)老金制度模式，體現(xiàn)了普惠及公平。到20世紀(jì)70年代，隨著世界性經(jīng)濟(jì)危機(jī)和人口老齡化的影響，一些發(fā)達(dá)國(guó)家選擇的現(xiàn)收現(xiàn)付型養(yǎng)老金制度開(kāi)始暴露出弊端、面臨財(cái)政危機(jī)。從而出現(xiàn)了由現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金積累制的轉(zhuǎn)軌，其中以智利為代表，在“智利模式”的影響下，其他國(guó)家如阿根廷、墨西哥、秘魯?shù)葒?guó)家紛紛效仿。兩個(gè)純策略納什均衡科學(xué)解釋了現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制獨(dú)立存在的緣由，同時(shí)也表明這兩種單一支柱的養(yǎng)老金制度模式不存在必然轉(zhuǎn)變的邏輯先后順序，因?yàn)楝F(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制都是納什均衡，兩者沒(méi)有優(yōu)劣之分，只與決策者的偏好有關(guān)。例如，第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后就出現(xiàn)過(guò)養(yǎng)老金制度模式從基金積累制向現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)變的情況，這就是存在兩個(gè)納什均衡的邏輯解釋。當(dāng)然，現(xiàn)在回顧養(yǎng)老金制度變遷的整個(gè)歷史可以發(fā)現(xiàn)，基金積累制向現(xiàn)收現(xiàn)付制的轉(zhuǎn)變要顯得微小和短暫，而現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金積累制的轉(zhuǎn)變更加深遠(yuǎn)而長(zhǎng)久。這主要是因?yàn)樯鐣?huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展使得不發(fā)達(dá)國(guó)家到發(fā)達(dá)國(guó)家轉(zhuǎn)變的過(guò)程中人口老齡化是一種相伴相隨的趨勢(shì)，而人口老齡化的趨勢(shì)會(huì)體現(xiàn)出兩種制度模式的利弊從而影響決策者的偏好。

(2)由單一支柱的養(yǎng)老金制度模式向多支柱養(yǎng)老金制度模式的轉(zhuǎn)變。養(yǎng)老金制度選擇博弈模型中的兩個(gè)純策略納什均衡說(shuō)明了現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制這種單一支柱模式存在的合理性，解釋了單一支柱養(yǎng)老金制度模式的歷史選擇與變遷。我們知道，養(yǎng)老金制度選擇博弈模型還存在一個(gè)混合策略納什均衡，也就是當(dāng)博弈雙方都從自身的偏好、利益或者視角出發(fā)去獨(dú)立決策時(shí)，這時(shí)不能確定他們具體的策略選擇，因而出現(xiàn)了混合策略納什均衡?；旌喜呗约{什均衡完美的解釋了養(yǎng)老金制度由單一支柱向多支柱轉(zhuǎn)變的內(nèi)在動(dòng)力，給出了多支柱養(yǎng)老金制度存在的理由。如果說(shuō)現(xiàn)收現(xiàn)付型的養(yǎng)老金制度體現(xiàn)的是公平，則基金積累型的養(yǎng)老金制度體現(xiàn)的是效率，20世紀(jì)90年代，越來(lái)越多的人開(kāi)始質(zhì)疑單一支柱的養(yǎng)老金制度難以協(xié)調(diào)、解決公平與效率的內(nèi)在矛盾，于是從90年代中期開(kāi)始，國(guó)際勞工組織(International Labor Organization，ILO)、經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(Organization for Economic Cooperation and Development，OECD)、世界銀行(World Bank，WB)等國(guó)際組織開(kāi)始倡導(dǎo)利用多支柱養(yǎng)老金制度模式來(lái)協(xié)調(diào)現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制二者內(nèi)在矛盾的可行途徑。于是很多國(guó)家開(kāi)始紛紛效仿，進(jìn)行了多種形式的多支柱養(yǎng)老金制度改革。例如，歐洲國(guó)家將傳統(tǒng)的現(xiàn)收現(xiàn)付制用名義賬戶制度來(lái)代替，然后加入私人基金積累制來(lái)構(gòu)建多支柱的養(yǎng)老金制度模式；拉美國(guó)家將“智利模式”與原來(lái)的現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金制度合并來(lái)創(chuàng)建多支柱的養(yǎng)老金制度體系。這里需要特別說(shuō)明的是，多支柱養(yǎng)老金制度模式經(jīng)過(guò)發(fā)展，形式也越來(lái)越多，表面上看都是現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制的融合，使其既兼顧公平又體現(xiàn)儲(chǔ)蓄的效率，但本質(zhì)上卻是有差異的。例如，從1997年開(kāi)始我國(guó)逐步確立了社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，即“統(tǒng)賬結(jié)合”的制度模式，這種多支柱的制度模式與歐洲或拉美國(guó)家建立的多支柱養(yǎng)老金制度模式是不同的：我國(guó)“統(tǒng)賬結(jié)合”的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度采用的是“老人老辦法，中人中辦法，新人新辦法”的多支柱模式，即一部分人實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付制，一部分人實(shí)行基金積累制，是一種真正意義上的混合納什均衡。而歐洲及拉美國(guó)家的多支柱養(yǎng)老金制度模式實(shí)質(zhì)上是一種獨(dú)立于混合納什均衡之外的新生的制度模式。

由以上分析我們不難發(fā)現(xiàn)，在三個(gè)納什均衡中，混合策略納什均衡對(duì)博弈雙方來(lái)說(shuō)期望收益都是最低的，也即選擇兩個(gè)純策略納什均衡中的任何一個(gè)時(shí)雙方的期望收益都會(huì)比選擇混合策略納什均衡時(shí)要高。因?yàn)楫?dāng)偏好不統(tǒng)一的政府組織，或者說(shuō)是意見(jiàn)不統(tǒng)一的政府組織缺乏協(xié)商與溝通時(shí)，組織雙方各自獨(dú)立的選擇自己偏好的養(yǎng)老金制度模式，從而就出現(xiàn)這種最差的結(jié)果。因此，如果不同意見(jiàn)的政府組織之間通過(guò)協(xié)商、談判，共同商定選擇兩個(gè)純策略納什均衡中的任意一個(gè)，此時(shí)雙方的收益都要比混合策略納什均衡的期望收益高。我國(guó)從養(yǎng)老保險(xiǎn)社會(huì)統(tǒng)籌試點(diǎn)到做實(shí)個(gè)人賬戶試點(diǎn)，再到企業(yè)年金試行，我國(guó)開(kāi)始逐步建立了多支柱的養(yǎng)老金制度模式，我國(guó)的多支柱養(yǎng)老金制度模式形式上是“統(tǒng)賬結(jié)合”的名義賬戶制度，而實(shí)質(zhì)上是“現(xiàn)收現(xiàn)付制+基金積累制”的兩項(xiàng)制度，因?yàn)椤袄先死限k法，中人中辦法，新人新辦法”就是允許現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制兩種制度模式并存，由此產(chǎn)生了大量的轉(zhuǎn)制成本，帶來(lái)了沉重的改革“陣痛”。由此我們給出如下政策建議：現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制是兩種獨(dú)立的養(yǎng)老金制度模式，基于這兩種制度的優(yōu)缺點(diǎn)，建立了養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型，該博弈存在兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡?；旌喜呗约{什均衡合理的解釋了多支柱養(yǎng)老金制度模式發(fā)展的內(nèi)在原因，現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制之爭(zhēng)，本質(zhì)上是公平與效率之爭(zhēng)，為了兼顧公平與效率，從而就使得多支柱養(yǎng)老金制度模式成為許多國(guó)家養(yǎng)老金制度改革的一個(gè)趨勢(shì)。然后，前面的分析已經(jīng)指出，混合策略納什均衡是低效率的(收益最差)，因此，如何回避混合納什均衡的最差結(jié)果。這里，我們給出兩種思路：(1)政府組織通過(guò)協(xié)商或溝通來(lái)選擇現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制兩種單一支柱養(yǎng)老金制度模式中一種，該制度模式雖然單一，但是作為兩個(gè)純策略納什均衡中一個(gè)其收益相對(duì)是高效的；(2)要想兼顧公平與效率，需要發(fā)展一種有別于混合策略納什均衡的多支柱養(yǎng)老金制度模式。我國(guó)“統(tǒng)賬結(jié)合”的制度模式其實(shí)就是一種混合策略納什均衡的多支柱養(yǎng)老金制度模式，轉(zhuǎn)制成本巨大，收益相對(duì)低效，而歐洲和拉美國(guó)家進(jìn)行的養(yǎng)老金制度改革是“現(xiàn)收現(xiàn)付制+基金積累制=多支柱”的制度模式，這種多支柱養(yǎng)老金制度模式不同于混合策略納什均衡，它實(shí)質(zhì)上是在現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立的養(yǎng)老金制度模式。

四、結(jié)論

養(yǎng)老金制度是社會(huì)保障中最重要的制度，歷經(jīng)100多年的發(fā)展與變遷，養(yǎng)老金制度已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)龐大而復(fù)雜的體系，它具有社會(huì)政策與經(jīng)濟(jì)政策的雙重功能。本文基于博弈理論的視角對(duì)養(yǎng)老金制度的歷史變遷進(jìn)行了分析，首先建立了養(yǎng)老金制度選擇的博弈模型，該博弈模型包含兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡，純策略納什均衡表明了現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相互存在及轉(zhuǎn)變的內(nèi)因，混合策略納什均衡則解釋了養(yǎng)老金制度由單一支柱向多支柱轉(zhuǎn)變的內(nèi)在動(dòng)力。同時(shí)，本文也指出我國(guó)的“統(tǒng)賬結(jié)合”制度模式是一種混合策略納什均衡下的多支柱養(yǎng)老金制度模式，而歐洲和拉美國(guó)家進(jìn)行的養(yǎng)老金制度改革是一種有別于混合策略納什均衡的多支柱養(yǎng)老金制度模式。最后，通過(guò)分析比較三種納什均衡下的期望收益，本文給出了養(yǎng)老金制度改革的政策建議。

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[7]李紹光：《養(yǎng)老金制度與資本市場(chǎng)》，北京，中國(guó)發(fā)展出版社，1998。

[8]楊方方：《我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度演變與政府責(zé)任》，載《中國(guó)軟科學(xué)》，2005(2)。

[9]孫國(guó)玉、耿樹(shù)艷、陳雷：《養(yǎng)老金制度變遷及碎片化探緣》，載《保險(xiǎn)研究》，2010(9)。

[10]袁志剛：《中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系選擇的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2001(5)。

[11]劉昌平：《養(yǎng)老金制度變遷的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析》，北京，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2008。

[12]蘇曉春、楊志勇：《中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度變遷的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析》，載《財(cái)經(jīng)研究》，2007 (9)。

[13]鄭偉、孫祁祥：《中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度變遷的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2003(10)。

[14]郭林、鄧海駿：《公共養(yǎng)老金個(gè)人賬戶制度嬗變的政治經(jīng)濟(jì)分析——來(lái)自新加坡、智利、瑞典和拉脫維亞的經(jīng)驗(yàn)》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》，2013(8)。

[15]李勇、王一峰：《戰(zhàn)后德國(guó)養(yǎng)老金制度變遷對(duì)我國(guó)的啟示》，載《社會(huì)管理》，2013(6)。

ANewExplanationforEvolutionofPensionSystem—Based on Game Theory

LIU Weibing YIN Yuye

There are two important historical transformation based on the arrangements of pension system. One is the formal system plan，the other is the informal system plan. In this paper we setup the game model for evolution of pension system using game theory，and study the process of evolution in pension system. In addition，we explain logic structure of transformation in pension system between pay as you go system and funds accumulation system，and give the explanation for pension system change from single-pillar to multi-pillar.

social security，pension，game theory

H)

*本文系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目“人口老齡化與人口消費(fèi)化視角下社會(huì)保障水平研究”(11YJC630141)成果。