李宏武

摘要：很多上市公司的經(jīng)理人都已施行年薪制，在已存在薪資激勵(lì)的背景下，文章在模型中引入委托人的激勵(lì)成本和經(jīng)理人的機(jī)會(huì)成本，分析了委托人和經(jīng)理人在股票期權(quán)上的行為取向和推行股票期權(quán)的條件。越是已有薪資激勵(lì)的企業(yè)越傾向于給予股票期權(quán)，在薪資激勵(lì)對(duì)委托人有效（能給委托人帶來更大收益）但對(duì)經(jīng)理人無效的情況下，存在著推行股票期權(quán)的納什均衡。

關(guān)鍵詞：股票期權(quán)；薪資激勵(lì)；委托人；代理人；混合策略

中圖分類號(hào)：F83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2014）13009703

1引言

股票期權(quán)是指以一定價(jià)格售予經(jīng)理人員可以在未來購買股票的權(quán)力。即在簽訂合同時(shí)給予經(jīng)理人員在未來某一特定日期以簽訂合同時(shí)的價(jià)格購買公司一定數(shù)量股票的權(quán)力。簽訂合同時(shí)的這個(gè)價(jià)格叫做行權(quán)價(jià)。在行權(quán)以前，股票期權(quán)的持有人沒有任何的現(xiàn)金收益。行權(quán)以后，經(jīng)理人收益為行權(quán)價(jià)與當(dāng)日市場價(jià)之間的差價(jià)。經(jīng)理人可以決定在任何時(shí)間出售股票期權(quán)所得的股票。當(dāng)行權(quán)價(jià)一定時(shí)，行權(quán)人的收益與股票價(jià)格呈正比，股票期權(quán)本質(zhì)上就是讓經(jīng)理人員有一定的剩余索取權(quán)。激勵(lì)公司經(jīng)理人員提高經(jīng)營業(yè)績、增加每股收益從而推高股價(jià)。

大部分關(guān)于股票期權(quán)的研究都將重點(diǎn)放在期權(quán)對(duì)經(jīng)理人的激勵(lì)與約束上，較少考慮到委托人給予期權(quán)的成本因素。并且在現(xiàn)代企業(yè)的薪酬制度中，企業(yè)高級(jí)管理人員的薪資水平大部分都是和其所創(chuàng)造企業(yè)收益掛鉤，在已存在薪資激勵(lì)措施的情況下，股票期權(quán)還是否有市場，其和直接的薪資激勵(lì)措施有沒有不相容的地方，企業(yè)和管理人員在股票期權(quán)上的行為取向是什么。本文在綜合考慮這些因素的基礎(chǔ)上，在模型中引入委托人的激勵(lì)成本和代理人的機(jī)會(huì)成本來探討這一問題。

2委托人與代理人關(guān)于股票期權(quán)的行為取向

由于很多現(xiàn)代企業(yè)都已有不同程度的薪資激勵(lì)機(jī)制，假設(shè)企業(yè)已經(jīng)存在一種薪資激勵(lì)措施，在這個(gè)措施下管理人員的薪資僅有高和低兩種水平，這里稱之為努力時(shí)的薪資水平和不努力時(shí)的薪資水平，在管理人員努力和不努力時(shí)企業(yè)可以獲得高和低兩種利潤水平。管理人員在努力工作時(shí)也需要付出一定的成本，由于其努力工作所帶來的企業(yè)效益也會(huì)被其他的企業(yè)所發(fā)現(xiàn)，則其企業(yè)家才能的價(jià)值將會(huì)更大，其工作的機(jī)會(huì)成本也將更大。同時(shí)，由于其努力工作也需要付出一定的辛勞，犧牲閑暇。在這里用機(jī)會(huì)成本統(tǒng)一代表管理人員努力工作所帶來的負(fù)效應(yīng)和其機(jī)會(huì)成本。只有當(dāng)其薪資收入大于機(jī)會(huì)成本時(shí)才會(huì)繼續(xù)工作。這里用委托人代表企業(yè)方，用代理人或者經(jīng)理人代表管理人員，則模型可設(shè)定如下：

（1）博弈的參與人為委托人和代理人兩方。

（2）委托人的策略空間為給予股票期權(quán)和不給予股票期權(quán)兩種，代理人的策略空間為努力工作和懈怠兩種。

（3）關(guān)于收益函數(shù)，若以π0代表代理人努力時(shí)的企業(yè)利潤，π1為代理人不努力時(shí)的企業(yè)利潤。w1 為代理人努力時(shí)的薪資水平，w0為代理人不努力時(shí)的薪資水平。σ為由于委托人給予代理人股票期權(quán)而導(dǎo)致的代理人在利潤分配中所占的份額，在這里實(shí)際上是委托人給予股票期權(quán)時(shí)付出的激勵(lì)成本。E為代理人努力時(shí)的機(jī)會(huì)成本，s為代理人不努力時(shí)的機(jī)會(huì)成本。則各種局勢的委托人和代理人的收益分別如下：

①委托人給予期權(quán)，而代理人努力時(shí)。

委托人收益U11 =(1－σ)π1－w1(1)

代理人收益U21 =σπ1+w1－E(2)

②委托人給予期權(quán)而代理人不努力時(shí)。

委托人收益U12 =(1－σ)π0－w0(3)

代理人收益U22 =σπ0+w0－s(4)

③委托人不給期權(quán)，代理人努力時(shí)。

委托人收益U13 =π1－w1(5)

代理人收益U23 =w1－E(6)

④委托人不給期權(quán)，代理人也不努力時(shí)。

委托人收益U14 =π0－w0 (7)

代理人收益U24 =w0－s(8)

為了分析委托人與代理人的行為取向，本文引入混合策略納什均衡，通過分析參與人行為的概率來說明問題。

假設(shè)委托人以概率r給予期權(quán)，則不給期權(quán)的概率為(1－r)，而代理人以概率q努力工作，從而懈怠的概率為(1－q)，則混合策略下委托人的期望收益為：

EU1 =rq(1－σ)π1－w1+(1－q)(1－σ)π0－w0+(1－r)qπ1－w1+(1－q)π0－w0

代理人的期望收益為：

EU2 =qrσπ1+w1－E+(1－r)w1－E+(1－q)rσπ0+w0－s+(1－r)w0－s

通過最優(yōu)化過程可得混合策略的納什均衡解為：

r=w1－E－w0－sσπ1－π0 (9)

q=w1+σπ0π0－π1σ+w1 (10)

由于w1－E代表代理人努力時(shí)所獲得的凈收益，w0－s代表代理人不努力時(shí)所獲得的凈收益，其差可以表示為薪資激勵(lì)對(duì)代理人的激勵(lì)有效程度。所以從解的情況可以看出，委托人給予期權(quán)的概率取決于代理人努力時(shí)與不努力時(shí)所獲得凈收益的差額、代理人兩種狀態(tài)下企業(yè)利潤的差額以及股票期權(quán)的權(quán)重等3個(gè)因素。其中和代理人凈收益的差值正相關(guān)，和企業(yè)利潤差額以及期權(quán)權(quán)重負(fù)相關(guān)。差商w1－E－w0－sπ1－π0實(shí)際上可以部分反映代理人收益對(duì)企業(yè)利潤的彈性，在企業(yè)的薪金制度中，當(dāng)企業(yè)利潤增加而代理人的薪資增加的幅度更大時(shí)，企業(yè)越傾向于給予股票期權(quán)來激勵(lì)代理人努力工作。而當(dāng)企業(yè)利潤增加，代理人的收益增加幅度很小時(shí)，企業(yè)越不愿意給予股票期權(quán)作為激勵(lì)手段。說明至少在委托人看來現(xiàn)代企業(yè)的薪資激勵(lì)與股票期權(quán)激勵(lì)可以作為一種互補(bǔ)措施而存在。企業(yè)所施行的薪資激勵(lì)越強(qiáng)就越傾向于轉(zhuǎn)向股票期權(quán)激勵(lì)，企業(yè)施行的薪資激勵(lì)越弱反而越不愿意施行期權(quán)激勵(lì)。

而對(duì)于代理人來講，由分母可以看出，當(dāng)代理人從股票期權(quán)中所獲得的收入大于其努力工作所獲得的薪資收入時(shí)，分母為負(fù)，代理人反而不會(huì)努力工作。當(dāng)其所獲紅利大于其薪資時(shí)便更加傾向于選擇閑暇，這點(diǎn)與向后彎曲的勞動(dòng)力供給曲線相一致。當(dāng)分母為正時(shí)，分子和分母的差可以部分表示此概率的大小和變化方向，即：

w1+σπ0－π0－π1σ－w1=π1σ

說明對(duì)代理人而言，在期權(quán)收入仍小于薪資時(shí)，其努力工作的概率和期權(quán)權(quán)重成正比。期權(quán)激勵(lì)的效果對(duì)代理人來講取決于期權(quán)的份額，其激勵(lì)的程度和代理人薪資機(jī)制關(guān)系不大。但是在這里存在一個(gè)臨界點(diǎn)，就是當(dāng)期權(quán)激勵(lì)過大，足夠大于代理人的薪資收入時(shí)，代理人反而不愿意努力工作。

3推行股票期權(quán)的條件

在股票期權(quán)的實(shí)際推行過程中，往往不是一個(gè)靜態(tài)過程。需要一方首先行動(dòng)才能使這項(xiàng)措施得以實(shí)施。

3.1從上而下的推行過程

從上而下的推行是指委托人為了更好的激勵(lì)經(jīng)理人努力工作，首先提出股票期權(quán)的激勵(lì)計(jì)劃，這里保持收益函數(shù)不改變，其博弈樹如下：

圖1自上而下的博弈樹 圖中收益函數(shù)如上文所示，在逆向遞歸過程中，經(jīng)理人有四種策略，既永遠(yuǎn)選擇努力、永遠(yuǎn)選擇懈怠、給期權(quán)時(shí)努力不給期權(quán)時(shí)懈怠和給期權(quán)時(shí)懈怠不給期權(quán)時(shí)努力。由于U11 恒小于U13 ，U12 恒小于U14 ，所以在前兩種策略選擇下均不能獲得股票期權(quán)。

若企業(yè)的薪資激勵(lì)措施對(duì)企業(yè)有效（指能夠給企業(yè)帶來更多收益），則U13 大于U14 ，進(jìn)而大于U12 ，則在第四種情況下也不能得到股票期權(quán)。只有在第三種策略選擇下，委托人給予期權(quán)的收益U11 大于不給期權(quán)的收益U14 時(shí)，可以使股票期權(quán)得以實(shí)施，于是得到由上而下的推行條件：

在經(jīng)理人的收益函數(shù)中，在U22 大于U21 的同時(shí)U24 大于U23 ，博弈的納什均衡能夠落在第一象限，即委托人給予期權(quán)而經(jīng)理人努力工作。該條件可表示為下列兩個(gè)式子同時(shí)成立：

σπ0+w0－s-(σπ1+w1－E)>0(11)

w0－s-(w1－E)>0(12)

式（12）表示經(jīng)理人在努力工作時(shí)獲得的凈收益小于懈怠時(shí)的凈收益，在此基礎(chǔ)上式（11）表示來自股票期權(quán)的收益足以彌補(bǔ)這種損失，也即薪資激勵(lì)措施對(duì)委托人有效但對(duì)經(jīng)理人無效的情況下，如果來自股票期權(quán)的收益足以補(bǔ)償這種損失，則委托人和代理人能夠達(dá)成由上而下的推行計(jì)劃。

若企業(yè)的薪資激勵(lì)措施對(duì)委托方無效（不能給企業(yè)帶來更多收益），則U13 不一定大于U14 ，U11 也不一定大于U14 ， 不僅不能得到嚴(yán)格的推行條件，按照前文的分析，委托人也不存在給予股票期權(quán)的行為取向。

3.2由下而上的推行過程

由下而上的推行過程表示經(jīng)理人對(duì)股票期權(quán)的預(yù)期收益較高，在博弈中率先采取行動(dòng)以期能夠獲得股票期權(quán)，于是其博弈樹如下：

圖2由下而上的博弈樹在博弈中，由于U13 恒大于U11 ，U14 恒大于U12 ，則不論經(jīng)理人是努力還是懈怠，委托人均不會(huì)給予期權(quán)，這也說明由下而上的期權(quán)爭取行為很難付諸實(shí)踐。

4結(jié)論

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，股票期權(quán)激勵(lì)機(jī)制和大多數(shù)企業(yè)目前已施行的薪資激勵(lì)機(jī)制存在相容性，在一定限度內(nèi)甚至具有互補(bǔ)關(guān)系。越是已經(jīng)給予了薪資激勵(lì)或者薪資激勵(lì)越強(qiáng)的企業(yè)越傾向于施行期權(quán)激勵(lì)。因?yàn)樾劫Y激勵(lì)僅僅是一個(gè)短期行為，而股票期權(quán)激勵(lì)則可以把企業(yè)的短期激勵(lì)機(jī)制長期化。

但要把股票期權(quán)激勵(lì)措施付諸實(shí)踐，只能是由上而下的推行計(jì)劃，并且在薪資激勵(lì)能夠給委托人帶來更大收益但不能補(bǔ)償經(jīng)理人努力工作所受到損失的情況下，如果經(jīng)理人對(duì)股票期權(quán)的預(yù)期收益可以補(bǔ)償這種損失，則施行股票期權(quán)激勵(lì)是最后的納什均衡策略。同時(shí)，由下而上的期權(quán)爭取計(jì)劃很難奏效，股票期權(quán)只能是企業(yè)所有者在制定發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)實(shí)施的一種激勵(lì)計(jì)劃。

在我國的上市公司中，大多已經(jīng)對(duì)經(jīng)理人實(shí)行了年薪制，也促進(jìn)了一大批國有企業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，薪資激勵(lì)的幅度相對(duì)于國外上市公司而言還很欠缺。因此，可以說我國是存在推行股票期權(quán)的制度環(huán)境的。當(dāng)下的主要任務(wù)仍是處理好經(jīng)理人市場、資本市場、會(huì)計(jì)制度和監(jiān)管制度等外部因素。

參考文獻(xiàn)

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