陳建蘭,胡曉敏

摘要：本文文從教學(xué)手段、實(shí)踐作業(yè)、考核內(nèi)容及評(píng)價(jià)等方面對(duì)課程作一些改革，以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，對(duì)提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)；改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0049-02

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等院校工科、經(jīng)濟(jì)等各專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有一些不同于數(shù)學(xué)其他分支的重要特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生以后的專業(yè)課程（如金融學(xué)、管理學(xué)等）的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐中實(shí)際問題（如人口模型、保險(xiǎn)等）的處理等都起著非常重要的作用。

當(dāng)前，在大力推進(jìn)高等教育的環(huán)境下，面對(duì)的是全新的教育對(duì)象，存在諸多問題：（1）因地區(qū)等的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠；（2）教學(xué)方法教學(xué)手段單調(diào)，如目前主要的教學(xué)手段是一般課堂板書教學(xué)方式，忽略多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)資料的利用；（3）考核內(nèi)容和考核方式、評(píng)價(jià)方式也沒變化。因此為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，作為高校教師有責(zé)任要努力探索和不斷實(shí)踐，積極開展教學(xué)改革。在總結(jié)2011年校高教課題《獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革研究與實(shí)踐》的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前一般工科學(xué)生的特點(diǎn)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較獨(dú)立學(xué)院好）和教學(xué)環(huán)境（不能全部采用多媒體教學(xué)），在實(shí)踐課外作業(yè)和試題的設(shè)計(jì)、平時(shí)成績(jī)的比例等方面不同于獨(dú)立學(xué)院。因此，從教學(xué)手段、實(shí)踐課外作業(yè)、考核內(nèi)容及評(píng)價(jià)等方面作一些改革，通過課程改革，為教學(xué)決策提供管理依據(jù)，使決策更科學(xué)化、系統(tǒng)化，以提高教學(xué)管理決策者的管理水平。并通過改革，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力。因此，開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究對(duì)提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

一、教學(xué)手段的改革

針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠，以及教學(xué)手段的單一等特點(diǎn)，一方面需加強(qiáng)課堂教學(xué)，另一方面需加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)工作。

在課堂教學(xué)方面，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要合理；講授內(nèi)容難易要適中，重點(diǎn)要突出；課堂講解系統(tǒng)要有條理，內(nèi)容清晰易懂。如第三章多維隨機(jī)變量及其分布，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，可以改變教材上的教學(xué)次序。按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)蓷l線介紹。對(duì)于二維離散型隨機(jī)變量按定義（分布律、性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣分布律、條件分布律、二維離散型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維離散型函數(shù)的分布律的計(jì)算設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量則按定義（含性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣概率密度、條件概率密度、二維連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。這樣能使講授內(nèi)容難易適中，重點(diǎn)突出；課堂講解系統(tǒng)而有條理，內(nèi)容清晰易懂，學(xué)生易于掌握。

針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，加強(qiáng)平時(shí)知識(shí)的積累。如每章要做書面小結(jié)，按時(shí)間段上交小結(jié)，根據(jù)上交的材料評(píng)分（作為平時(shí)成績(jī)的一部分）。

在多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)方面，完善學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)內(nèi)容，添加內(nèi)容豐富、為學(xué)生所用的教學(xué)資料、實(shí)踐課外作業(yè)、試題等。目的是給學(xué)生提供一個(gè)與外界交流和學(xué)習(xí)的空間，將課堂教學(xué)延伸到課外，供學(xué)生自由、自主的學(xué)習(xí)。具體做法為：（1）把知識(shí)點(diǎn)的分布、歸納總結(jié)重點(diǎn)、近幾年的考研題等做成課件，上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)資料上，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)時(shí)間等）自主、自由地上網(wǎng)學(xué)習(xí)，有利于復(fù)習(xí)及將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。如第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，把數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等按定義、計(jì)算公式、性質(zhì)等列表整理成課件；把重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差等也列表整理成課件掛在網(wǎng)上，供學(xué)生自主地、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率，由此提高課程的教學(xué)質(zhì)量。（2）教師編寫綜合課外作業(yè)上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以根據(jù)自己的課外學(xué)習(xí)時(shí)間完成作業(yè)。如對(duì)應(yīng)第三章多維隨機(jī)變量及其分布的按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)蓷l線的教學(xué)方式，編寫相應(yīng)的課外作業(yè)，讓學(xué)生按時(shí)完成課外作業(yè)（作為平時(shí)成績(jī)的一部分）。如設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：

f（x，y）=Cy2，0

設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)可以：（1）求常數(shù)C；（2）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度；并問X與Y是否相互獨(dú)立？需說明理由；（3）求條件概率密度fX|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y<1}；概率

P{Y<■|X<■}；（5）求函數(shù)Z=X-Y的分布函數(shù)FZ（z）；（6）求Cov（X，Y），ρXY；E（X2+2Y）；問X與Y是否不相關(guān)？需說明理由。這樣基本上能輕松掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

二、實(shí)踐作業(yè)

針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的情況、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的特點(diǎn)，除一定的課外綜合作業(yè)外，安排一定的實(shí)踐內(nèi)容，這樣能夠理論聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)際問題的解決；并能增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、解決問題的能力，有利于綜合素質(zhì)的提高。如參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等，可選取實(shí)際應(yīng)用題，從實(shí)際問題中讓學(xué)生理解參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等概念及應(yīng)用，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課程教學(xué)質(zhì)量。如研究酒駕司機(jī)的責(zé)任問題，就可從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，來研究含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異。如從發(fā)生汽車碰撞事故的司機(jī)中抽取2000名司機(jī)的血液隨機(jī)樣本，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任，整理數(shù)據(jù)如右表。

在整個(gè)總體中，血液中含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異嗎？為了回答這一問題：（1）敘述原假設(shè)，并計(jì)算相應(yīng)的概率值；（2）計(jì)算適當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間（95%）來說明差異有多大；（3）從這一數(shù)據(jù)如何說明“酒精增加了事故的發(fā)生率”。

此問題有一定的實(shí)際價(jià)值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實(shí)際意義。通過計(jì)算與分析，含酒精的對(duì)事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評(píng)價(jià)方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績(jī)沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨(dú)立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)知識(shí)的融會(huì)貫通，更好地掌握知識(shí)。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容一般會(huì)有1-2個(gè)大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計(jì)量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，主要考察學(xué)生對(duì)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對(duì)這方面的內(nèi)容，主要放到實(shí)踐課外作業(yè)上，即有1～2個(gè)關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績(jī)會(huì)有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評(píng)價(jià)方式上。以往，學(xué)生的總評(píng)成績(jī)按平時(shí)（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計(jì)算，不能較好的評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評(píng)價(jià)方式為平時(shí)50%，期末50%；其中平時(shí)含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實(shí)踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強(qiáng)了平時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點(diǎn)與要求，且容易實(shí)施，能全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進(jìn)教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對(duì)提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時(shí)可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻(xiàn)

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社.

[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.

[3]孫華娟，賀愛娟.淺談獨(dú)立學(xué)院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)改革[J].中國(guó)電力教育，2010，181（30）：85-86.

基金項(xiàng)目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（YB1113）。

作者簡(jiǎn)介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

此問題有一定的實(shí)際價(jià)值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實(shí)際意義。通過計(jì)算與分析，含酒精的對(duì)事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評(píng)價(jià)方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績(jī)沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨(dú)立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)知識(shí)的融會(huì)貫通，更好地掌握知識(shí)。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容一般會(huì)有1-2個(gè)大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計(jì)量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，主要考察學(xué)生對(duì)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對(duì)這方面的內(nèi)容，主要放到實(shí)踐課外作業(yè)上，即有1～2個(gè)關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績(jī)會(huì)有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評(píng)價(jià)方式上。以往，學(xué)生的總評(píng)成績(jī)按平時(shí)（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計(jì)算，不能較好的評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評(píng)價(jià)方式為平時(shí)50%，期末50%；其中平時(shí)含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實(shí)踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強(qiáng)了平時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點(diǎn)與要求，且容易實(shí)施，能全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進(jìn)教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對(duì)提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時(shí)可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻(xiàn)

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[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.

[3]孫華娟，賀愛娟.淺談獨(dú)立學(xué)院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)改革[J].中國(guó)電力教育，2010，181（30）：85-86.

基金項(xiàng)目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（YB1113）。

作者簡(jiǎn)介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

此問題有一定的實(shí)際價(jià)值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實(shí)際意義。通過計(jì)算與分析，含酒精的對(duì)事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評(píng)價(jià)方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績(jī)沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨(dú)立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)知識(shí)的融會(huì)貫通，更好地掌握知識(shí)。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容一般會(huì)有1-2個(gè)大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計(jì)量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，主要考察學(xué)生對(duì)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對(duì)這方面的內(nèi)容，主要放到實(shí)踐課外作業(yè)上，即有1～2個(gè)關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績(jī)會(huì)有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評(píng)價(jià)方式上。以往，學(xué)生的總評(píng)成績(jī)按平時(shí)（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計(jì)算，不能較好的評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評(píng)價(jià)方式為平時(shí)50%，期末50%；其中平時(shí)含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實(shí)踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強(qiáng)了平時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點(diǎn)與要求，且容易實(shí)施，能全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進(jìn)教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對(duì)提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時(shí)可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（YB1113）。

作者簡(jiǎn)介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。