吳春霞

課堂教學的有機主體是教師和學生，激發(fā)學生的課堂探究熱情，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，這樣一個教學模式的基本前提是基于教師的主體導學。只有教師主導性的有效發(fā)揮，才能實現(xiàn)學生主體的自主探究。那么教師該如何導學？筆者認為，導學要導在關鍵處，才能激活課堂教學，綻放學生的思維。

一、細導細究，導在新知萌芽處

根據(jù)建構主義理論，學生新知的獲得離不開舊知的遷移。尤其在新知建構的萌芽處，教師要抓住細節(jié)，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，結合生活情境，進行探究交流，激活學生的抽象思維，形成概念認知。

如在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材呈現(xiàn)的是買西瓜的情境，為使其更符合學生的生活經(jīng)驗，我將其改為買文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，買５根多少錢？鉛筆每支０．５元，買６支多少錢？羽毛球每個０．８元，買３個多少錢？

學生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接著問：“你怎么理解這三個算式？有什么特征？”學生發(fā)現(xiàn)：三個算式都是小數(shù)乘整數(shù)。乘法的意義是學生已經(jīng)掌握的舊知，因此學生的經(jīng)驗被激活，從而理解小數(shù)乘法的意義：０．０６×５就是求５個０．０６是多少；０．５×６就是求６個０．５是多少；０．８×３就是求３個０．８是多少。如何算更簡便？學生從自己的加法計算經(jīng)驗出發(fā)，認為：橡皮筋每根６分，５根就是３角，換算為０．３元；鉛筆每根５角，６支就是３０角，換算為３元；羽毛球每個８角，３個就是２４角，換算為２．４元。

在課堂中，我通過在新知萌芽處層層設疑，讓學生思考小數(shù)乘整數(shù)的計算策略，據(jù)此建立初步意識：可以先將小數(shù)化為整數(shù)，而后進行換算。這樣既能夠避免學生只注重計算結果，而忽視算理的學習誤區(qū)，又能夠使學生知其然而后知其所以然，拓展了學生的思維。

二、精導精學，導在思維綻放處

課程標準提出要培養(yǎng)學生的“四基四能”，注重數(shù)學活動經(jīng)驗的發(fā)展和基本數(shù)學思想方法的滲透，由此，教師的導學重擔便落在訓練學生扎實的知識技能，發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想方法上?；诖?，教師要精心設計每一個環(huán)節(jié)，抓住學生的動態(tài)生成，實現(xiàn)學生高效精學，突破難點和重點。

如在教學蘇教版六年級“整數(shù)除以分數(shù)”時，學生根據(jù)教材例題得出“４÷■”，并提出猜想：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)除以分數(shù)的倒數(shù)。如何證明呢？學生根據(jù)“分子分母同時乘以相同的數(shù)，商不變”的規(guī)律驗證“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根據(jù)學生的思路，我設問：整數(shù)除以單位分數(shù)可以這樣計算，一般的整數(shù)除以分數(shù)也可以這樣嗎？學生繼續(xù)推導得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分數(shù)計算都可以這樣呢？學生的思維一旦打開，就能在層層深入中逐步建立數(shù)學模型，證明如下：（１）分數(shù)除以整數(shù)，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分數(shù)除以分數(shù)，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此學生可以知道，Ａ數(shù)除以Ｂ數(shù)（Ｂ數(shù)不為０）等于Ａ數(shù)乘Ｂ數(shù)的倒數(shù)。

在以上課堂教學中，我抓住學生思維生成這一環(huán)節(jié)，從商不變的規(guī)律入手，拓展學生思維，回顧整數(shù)、小數(shù)除法，從而推導出除法的運算法則，使學生的兒童思維建立在學習經(jīng)驗的基礎之上，對所學的數(shù)學整體知識有了直觀的把握。

三、深導深思，導在結果反思處

課程標準提出：要培養(yǎng)學生反思和質疑的習慣。從數(shù)學本質來講，數(shù)學思維的發(fā)展和提升，離不開反思和質疑。但在當前教學背景下，課堂上，學生忙著動手實踐，忙著做習題，極少有教師肯放手給予學生反思的時間和空間。學生操作多、思考少，對數(shù)學思想方法的提煉能力自然就薄弱。由此，在數(shù)學課堂導學中，教師要善于抓住時機，在課后積極設計反思總結的環(huán)節(jié)，深入引導學生思考。

如在蘇教版教材“解決問題策略之替換”的教學中，學生根據(jù)例題能夠得出將大杯替換成小杯，或將小杯替換成大杯的兩種方法，為此我進行引導：這是什么策略？為什么要采用這種策略？學生深入反思后認為，這種替換策略的運用，是依據(jù)題目中的數(shù)量關系確定的。例題是把７２０毫升果汁倒進兩種杯子，不能直接求出每種杯子的容量，因此需要采用替換策略。題目中有已知的條件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以將１個大杯替換為３個小杯，或者是將１個小杯替換為■大杯。

學生通過反思，能夠明確替換策略在解決問題中的適用條件，更深刻地理解替換策略的價值在于可以使復雜的問題簡單化。

在小學數(shù)學課堂教學中，教師的主導與學生的主體互為依存，缺一不可。對于學生來說，學習的深度和探究的方向，都有賴于教師的主導，教師的主導不能隨心所欲，而是要導在關鍵處，讓學生在新知萌芽時找準思路，積極探究，在思維綻放處精學精練，建構知識體系，在結果反思處深入思考，拓展數(shù)學思維，而這正是新課改下數(shù)學課堂教學中又一個值得探索的課題。

（責編童夏）

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課堂教學的有機主體是教師和學生，激發(fā)學生的課堂探究熱情，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，這樣一個教學模式的基本前提是基于教師的主體導學。只有教師主導性的有效發(fā)揮，才能實現(xiàn)學生主體的自主探究。那么教師該如何導學？筆者認為，導學要導在關鍵處，才能激活課堂教學，綻放學生的思維。

一、細導細究，導在新知萌芽處

根據(jù)建構主義理論，學生新知的獲得離不開舊知的遷移。尤其在新知建構的萌芽處，教師要抓住細節(jié)，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，結合生活情境，進行探究交流，激活學生的抽象思維，形成概念認知。

如在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材呈現(xiàn)的是買西瓜的情境，為使其更符合學生的生活經(jīng)驗，我將其改為買文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，買５根多少錢？鉛筆每支０．５元，買６支多少錢？羽毛球每個０．８元，買３個多少錢？

學生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接著問：“你怎么理解這三個算式？有什么特征？”學生發(fā)現(xiàn)：三個算式都是小數(shù)乘整數(shù)。乘法的意義是學生已經(jīng)掌握的舊知，因此學生的經(jīng)驗被激活，從而理解小數(shù)乘法的意義：０．０６×５就是求５個０．０６是多少；０．５×６就是求６個０．５是多少；０．８×３就是求３個０．８是多少。如何算更簡便？學生從自己的加法計算經(jīng)驗出發(fā)，認為：橡皮筋每根６分，５根就是３角，換算為０．３元；鉛筆每根５角，６支就是３０角，換算為３元；羽毛球每個８角，３個就是２４角，換算為２．４元。

在課堂中，我通過在新知萌芽處層層設疑，讓學生思考小數(shù)乘整數(shù)的計算策略，據(jù)此建立初步意識：可以先將小數(shù)化為整數(shù)，而后進行換算。這樣既能夠避免學生只注重計算結果，而忽視算理的學習誤區(qū)，又能夠使學生知其然而后知其所以然，拓展了學生的思維。

二、精導精學，導在思維綻放處

課程標準提出要培養(yǎng)學生的“四基四能”，注重數(shù)學活動經(jīng)驗的發(fā)展和基本數(shù)學思想方法的滲透，由此，教師的導學重擔便落在訓練學生扎實的知識技能，發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想方法上?；诖?，教師要精心設計每一個環(huán)節(jié)，抓住學生的動態(tài)生成，實現(xiàn)學生高效精學，突破難點和重點。

如在教學蘇教版六年級“整數(shù)除以分數(shù)”時，學生根據(jù)教材例題得出“４÷■”，并提出猜想：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)除以分數(shù)的倒數(shù)。如何證明呢？學生根據(jù)“分子分母同時乘以相同的數(shù)，商不變”的規(guī)律驗證“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根據(jù)學生的思路，我設問：整數(shù)除以單位分數(shù)可以這樣計算，一般的整數(shù)除以分數(shù)也可以這樣嗎？學生繼續(xù)推導得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分數(shù)計算都可以這樣呢？學生的思維一旦打開，就能在層層深入中逐步建立數(shù)學模型，證明如下：（１）分數(shù)除以整數(shù)，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分數(shù)除以分數(shù)，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此學生可以知道，Ａ數(shù)除以Ｂ數(shù)（Ｂ數(shù)不為０）等于Ａ數(shù)乘Ｂ數(shù)的倒數(shù)。

在以上課堂教學中，我抓住學生思維生成這一環(huán)節(jié)，從商不變的規(guī)律入手，拓展學生思維，回顧整數(shù)、小數(shù)除法，從而推導出除法的運算法則，使學生的兒童思維建立在學習經(jīng)驗的基礎之上，對所學的數(shù)學整體知識有了直觀的把握。

三、深導深思，導在結果反思處

課程標準提出：要培養(yǎng)學生反思和質疑的習慣。從數(shù)學本質來講，數(shù)學思維的發(fā)展和提升，離不開反思和質疑。但在當前教學背景下，課堂上，學生忙著動手實踐，忙著做習題，極少有教師肯放手給予學生反思的時間和空間。學生操作多、思考少，對數(shù)學思想方法的提煉能力自然就薄弱。由此，在數(shù)學課堂導學中，教師要善于抓住時機，在課后積極設計反思總結的環(huán)節(jié)，深入引導學生思考。

如在蘇教版教材“解決問題策略之替換”的教學中，學生根據(jù)例題能夠得出將大杯替換成小杯，或將小杯替換成大杯的兩種方法，為此我進行引導：這是什么策略？為什么要采用這種策略？學生深入反思后認為，這種替換策略的運用，是依據(jù)題目中的數(shù)量關系確定的。例題是把７２０毫升果汁倒進兩種杯子，不能直接求出每種杯子的容量，因此需要采用替換策略。題目中有已知的條件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以將１個大杯替換為３個小杯，或者是將１個小杯替換為■大杯。

學生通過反思，能夠明確替換策略在解決問題中的適用條件，更深刻地理解替換策略的價值在于可以使復雜的問題簡單化。

在小學數(shù)學課堂教學中，教師的主導與學生的主體互為依存，缺一不可。對于學生來說，學習的深度和探究的方向，都有賴于教師的主導，教師的主導不能隨心所欲，而是要導在關鍵處，讓學生在新知萌芽時找準思路，積極探究，在思維綻放處精學精練，建構知識體系，在結果反思處深入思考，拓展數(shù)學思維，而這正是新課改下數(shù)學課堂教學中又一個值得探索的課題。

（責編童夏）

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課堂教學的有機主體是教師和學生，激發(fā)學生的課堂探究熱情，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，這樣一個教學模式的基本前提是基于教師的主體導學。只有教師主導性的有效發(fā)揮，才能實現(xiàn)學生主體的自主探究。那么教師該如何導學？筆者認為，導學要導在關鍵處，才能激活課堂教學，綻放學生的思維。

一、細導細究，導在新知萌芽處

根據(jù)建構主義理論，學生新知的獲得離不開舊知的遷移。尤其在新知建構的萌芽處，教師要抓住細節(jié)，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，結合生活情境，進行探究交流，激活學生的抽象思維，形成概念認知。

如在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材呈現(xiàn)的是買西瓜的情境，為使其更符合學生的生活經(jīng)驗，我將其改為買文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，買５根多少錢？鉛筆每支０．５元，買６支多少錢？羽毛球每個０．８元，買３個多少錢？

學生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接著問：“你怎么理解這三個算式？有什么特征？”學生發(fā)現(xiàn)：三個算式都是小數(shù)乘整數(shù)。乘法的意義是學生已經(jīng)掌握的舊知，因此學生的經(jīng)驗被激活，從而理解小數(shù)乘法的意義：０．０６×５就是求５個０．０６是多少；０．５×６就是求６個０．５是多少；０．８×３就是求３個０．８是多少。如何算更簡便？學生從自己的加法計算經(jīng)驗出發(fā)，認為：橡皮筋每根６分，５根就是３角，換算為０．３元；鉛筆每根５角，６支就是３０角，換算為３元；羽毛球每個８角，３個就是２４角，換算為２．４元。

在課堂中，我通過在新知萌芽處層層設疑，讓學生思考小數(shù)乘整數(shù)的計算策略，據(jù)此建立初步意識：可以先將小數(shù)化為整數(shù)，而后進行換算。這樣既能夠避免學生只注重計算結果，而忽視算理的學習誤區(qū)，又能夠使學生知其然而后知其所以然，拓展了學生的思維。

二、精導精學，導在思維綻放處

課程標準提出要培養(yǎng)學生的“四基四能”，注重數(shù)學活動經(jīng)驗的發(fā)展和基本數(shù)學思想方法的滲透，由此，教師的導學重擔便落在訓練學生扎實的知識技能，發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想方法上?；诖耍處熞脑O計每一個環(huán)節(jié)，抓住學生的動態(tài)生成，實現(xiàn)學生高效精學，突破難點和重點。

如在教學蘇教版六年級“整數(shù)除以分數(shù)”時，學生根據(jù)教材例題得出“４÷■”，并提出猜想：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)除以分數(shù)的倒數(shù)。如何證明呢？學生根據(jù)“分子分母同時乘以相同的數(shù)，商不變”的規(guī)律驗證“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根據(jù)學生的思路，我設問：整數(shù)除以單位分數(shù)可以這樣計算，一般的整數(shù)除以分數(shù)也可以這樣嗎？學生繼續(xù)推導得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分數(shù)計算都可以這樣呢？學生的思維一旦打開，就能在層層深入中逐步建立數(shù)學模型，證明如下：（１）分數(shù)除以整數(shù)，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分數(shù)除以分數(shù)，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此學生可以知道，Ａ數(shù)除以Ｂ數(shù)（Ｂ數(shù)不為０）等于Ａ數(shù)乘Ｂ數(shù)的倒數(shù)。

在以上課堂教學中，我抓住學生思維生成這一環(huán)節(jié)，從商不變的規(guī)律入手，拓展學生思維，回顧整數(shù)、小數(shù)除法，從而推導出除法的運算法則，使學生的兒童思維建立在學習經(jīng)驗的基礎之上，對所學的數(shù)學整體知識有了直觀的把握。

三、深導深思，導在結果反思處

課程標準提出：要培養(yǎng)學生反思和質疑的習慣。從數(shù)學本質來講，數(shù)學思維的發(fā)展和提升，離不開反思和質疑。但在當前教學背景下，課堂上，學生忙著動手實踐，忙著做習題，極少有教師肯放手給予學生反思的時間和空間。學生操作多、思考少，對數(shù)學思想方法的提煉能力自然就薄弱。由此，在數(shù)學課堂導學中，教師要善于抓住時機，在課后積極設計反思總結的環(huán)節(jié)，深入引導學生思考。

如在蘇教版教材“解決問題策略之替換”的教學中，學生根據(jù)例題能夠得出將大杯替換成小杯，或將小杯替換成大杯的兩種方法，為此我進行引導：這是什么策略？為什么要采用這種策略？學生深入反思后認為，這種替換策略的運用，是依據(jù)題目中的數(shù)量關系確定的。例題是把７２０毫升果汁倒進兩種杯子，不能直接求出每種杯子的容量，因此需要采用替換策略。題目中有已知的條件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以將１個大杯替換為３個小杯，或者是將１個小杯替換為■大杯。

學生通過反思，能夠明確替換策略在解決問題中的適用條件，更深刻地理解替換策略的價值在于可以使復雜的問題簡單化。

在小學數(shù)學課堂教學中，教師的主導與學生的主體互為依存，缺一不可。對于學生來說，學習的深度和探究的方向，都有賴于教師的主導，教師的主導不能隨心所欲，而是要導在關鍵處，讓學生在新知萌芽時找準思路，積極探究，在思維綻放處精學精練，建構知識體系，在結果反思處深入思考，拓展數(shù)學思維，而這正是新課改下數(shù)學課堂教學中又一個值得探索的課題。

（責編童夏）

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