葉秋月

作業(yè)批改是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，檢查教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，把握教學(xué)指向，取得最佳效率的一個(gè)有力手段。因此，怎樣使數(shù)學(xué)作業(yè)批改更有效，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的問題。但筆者通過對(duì)我區(qū)幾所學(xué)校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)今的作業(yè)批改方式大多還是以“√”和“×”來標(biāo)注學(xué)生正確或錯(cuò)誤的答案，再用等級(jí)來進(jìn)行總體衡量和評(píng)價(jià)。那么，這種以對(duì)錯(cuò)為主要指標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)優(yōu)劣的批改方式，實(shí)效究竟如何呢？不妨讓我們來看看兩個(gè)許并不陌生的教學(xué)場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：當(dāng)老師將已批改的作業(yè)本發(fā)給學(xué)生時(shí)，一部分學(xué)生看都不看一眼，就將作業(yè)本置于一邊；一部分看一眼對(duì)錯(cuò)后合上了本子；另一部分學(xué)生打開本子后便開始用橡皮擦打“×”的錯(cuò)題處……

場(chǎng)景二：當(dāng)老師在批改訂正后的作業(yè)時(shí)，一部分學(xué)生拿著作業(yè)本來回穿梭于座位和講臺(tái)間，一遍又一遍地訂正；一部分學(xué)生看著錯(cuò)題冥思苦想，不知從何入手，遲遲交不上訂正作業(yè)……

以上現(xiàn)狀讓我們反思：為什么教師花費(fèi)了許多時(shí)間，辛辛苦苦地批改作業(yè)，結(jié)果對(duì)學(xué)生的幫助卻不大？怎樣的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)維度的和諧發(fā)展，煥發(fā)出作業(yè)評(píng)價(jià)的無限魅力？帶著這樣的思索，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)做法。

一、豐富數(shù)學(xué)批改符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生自我糾錯(cuò)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師是用“√”“×”來判斷正誤。作業(yè)本一發(fā)下去，學(xué)生看到“×”，就馬上拿起橡皮把一整道題全部擦掉。這樣，既擦掉了錯(cuò)的思路，也擦掉了對(duì)的方法。學(xué)生訂正時(shí)只能重新思考，成了無源之思，知其錯(cuò)，而不知錯(cuò)在哪里，為何錯(cuò)。可見，單一的全盤肯定與否定并不能引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行自我提升、自我訂正。我們可以借鑒作文批改符號(hào)，補(bǔ)充“■”“？”“○”“☆”等數(shù)學(xué)批改符號(hào)，以標(biāo)示不同性質(zhì)的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)用“√”和“×”批改時(shí)，由于反饋信息量小而造成的校正措施不力、學(xué)生訂正無針對(duì)性、易形成問題遺留等方面的不足。

如：在脫式計(jì)算中，哪些步驟計(jì)算錯(cuò)了，我就在那些步驟上畫“■”，把錯(cuò)誤之處畫起來，以減少學(xué)生尋找錯(cuò)誤原因的時(shí)間；當(dāng)學(xué)生解題或推理過程有缺漏時(shí)，用“…”提醒學(xué)生在訂正時(shí)將缺漏的過程補(bǔ)充完整；當(dāng)學(xué)生解題過程的推理?xiàng)l件不充分，或?qū)︻}意的理解有誤時(shí)，用“？”提示學(xué)生訂正時(shí)注意審題，關(guān)注推理依據(jù)；當(dāng)學(xué)生解題方法較為巧妙時(shí)，可用“☆”或“?。?！”進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)；學(xué)生由于粗心大意而錯(cuò)用了符號(hào)、數(shù)字、文字、圖形時(shí)，就在出錯(cuò)處畫個(gè)“?誙”，使學(xué)生羞愧的同時(shí)能心情舒暢地修改錯(cuò)誤。

運(yùn)用這些符號(hào)批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，既簡(jiǎn)潔又實(shí)用，避免了一個(gè)大“×”對(duì)學(xué)生解題的全盤否定，增強(qiáng)了作業(yè)批改的指導(dǎo)性，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)有針對(duì)性地自查，大大提高了學(xué)生的糾錯(cuò)能力和學(xué)習(xí)積極性，教師批改訂正作業(yè)的效率也隨之提高。

二、活用眉批旁注，點(diǎn)撥思維過程

細(xì)節(jié)決定成敗，作業(yè)的批改也是如此。蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫曾說：“教法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及到學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！苯處熢谧鳂I(yè)批改時(shí)多加一些“畫龍點(diǎn)睛”式的眉批旁注，這將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

１.提示方法，糾錯(cuò)歸因

學(xué)生在作業(yè)中難免會(huì)出現(xiàn)審題不求細(xì)、只求快，計(jì)算馬虎草率，解題時(shí)思路不清，對(duì)題意似懂非懂等方面的疏漏。對(duì)于這些情況，教師可在錯(cuò)誤的地方打個(gè)“？”，然后寫上批語(yǔ)，如“審題是解題的基礎(chǔ)，審清題意才能做題”“解題思路需要再想想”“運(yùn)算順序?qū)帷薄皯B(tài)度決定方向，細(xì)節(jié)決定成敗，要學(xué)會(huì)檢查”等，給學(xué)生創(chuàng)造良好的解題心理環(huán)境。

例１：觀察錯(cuò)誤，寫提示性批語(yǔ)。

２５＋７５－２５＋７５

＝１００－１００評(píng)：“有括號(hào)嗎，該先算什么？再算什么？”

＝０

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：學(xué)生計(jì)算時(shí)感知事物比較籠統(tǒng)、粗糙，對(duì)類似的數(shù)據(jù)常常感知失真，造成差錯(cuò)。這位學(xué)生就是將第一步和最后一步分別先算了，導(dǎo)致錯(cuò)誤。教師可以在答錯(cuò)的步驟畫波浪線，再加上批語(yǔ)引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)先想一想“同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右”的運(yùn)算順序。

例２：審題錯(cuò)誤，注明方法批語(yǔ)。

一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)促銷讓利后售價(jià)２４００元，比原價(jià)便宜了２０％，便宜了多少元？

２４００×２０％評(píng)：找出關(guān)鍵句，讀一讀誰是單位

＝２４００×０．２ “１”的量，再畫線段圖看看。

＝４８０（元）

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：?jiǎn)挝弧埃薄钡牧渴欠褚阎?，答題方法是不一樣的，學(xué)生容易混淆而出現(xiàn)審題錯(cuò)誤。這位學(xué)生沒有找準(zhǔn)單位“１”的量，錯(cuò)用乘法進(jìn)行列式。批改時(shí)我們?cè)陉P(guān)鍵句下邊畫上波浪線，再寫上批語(yǔ)。這樣通過批語(yǔ)式和符號(hào)式的指導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了錯(cuò)誤的原因，學(xué)會(huì)了正確的方法，而且強(qiáng)化了自己的薄弱環(huán)節(jié)。

２.拓寬思維，激活智慧

數(shù)學(xué)作業(yè)中的批語(yǔ)，不僅應(yīng)注意學(xué)生解題的正確與否，而且要注意開發(fā)學(xué)生的潛能，挖掘其智力因素，適時(shí)以精妙之語(yǔ)激活其創(chuàng)新意識(shí)，克服思維定式的不利因素，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。

如：夏商百貨在進(jìn)行讓利促銷活動(dòng)，黑人牙膏原價(jià)１０元，現(xiàn)在“買四送一”。王阿姨要買四支牙膏，比原價(jià)便宜多少元？一個(gè)優(yōu)等生的方法是：１０－１０×４÷５＝２（元），我給他的評(píng)語(yǔ)是：“怎樣理解買四送一，愛動(dòng)腦筋的你肯定還有高招！”這個(gè)學(xué)生再拿作業(yè)來給我看時(shí)，果然做來了更為簡(jiǎn)便的方法１０÷５＝２（元），他還興奮地對(duì)我說：“買四送一不就拿回５只，一只不用付錢，也就是５只牙膏一共便宜１０元，每只牙膏便宜的錢就是１０÷５＝２（元），老師你說我的解法是不是特棒?！?/p>

這樣的批語(yǔ)激活了學(xué)生的求異思維，放飛了學(xué)生的想象，使他們敢于大膽地猜想、探索、嘗試，為學(xué)生找到了一把探究知識(shí)大門的金鑰匙。

三、增設(shè)作業(yè)留言，實(shí)現(xiàn)心靈對(duì)話

每一個(gè)學(xué)生都喜愛自己的老師，同時(shí)更希望老師能成為他們的朋友，在作業(yè)本中增設(shè)留言板增加了師生交流的窗口。重視學(xué)生對(duì)你的情感傾訴，學(xué)生會(huì)更加“親其師，信其道”。許多問題學(xué)生并不愿意當(dāng)面向教師提，但會(huì)在作業(yè)本的留言板上寫出來。如：“老師，你有好長(zhǎng)時(shí)間不在課上叫我回答問題了?！薄袄蠋?，我一直很認(rèn)真地做作業(yè)，為什么總不得優(yōu)？”等等。我在學(xué)生作業(yè)上回復(fù)：“老師記住了，下次肯定給你表現(xiàn)的機(jī)會(huì)?！薄肮Φ阶匀怀桑梢俳釉賲柊。　苯處煹倪@種留言給學(xué)生的體會(huì)必定是喜悅的，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然就增加了，特別是對(duì)于學(xué)困生。如上完《根據(jù)路線描述，畫平面圖》這節(jié)課后，一位從未和我講過話、膽特小的學(xué)困生在作業(yè)本上寫下這樣的話：“老師，畫角度時(shí)我不知道量角器該怎么擺?！睂W(xué)困生留言時(shí)往往需要比別人更多的勇氣，或許此時(shí)就是他們進(jìn)步的開始。于是我就利用導(dǎo)優(yōu)輔差時(shí)間手把手地教她，直到她搞懂為止。還有一些學(xué)生在看到老師真誠(chéng)的批語(yǔ)后，也會(huì)寫上：“老師，你的話讓我興奮不已，我一定會(huì)努力的，讓你看到一個(gè)全新的我?！薄袄蠋?，感謝你指出了我的缺點(diǎn)，我一定會(huì)改正的?！薄翱戳四脑u(píng)語(yǔ)就像喝了冰涼的汽水，開心?！钡鹊?。關(guān)注學(xué)生在作業(yè)本上的留言，促進(jìn)師生情感的交流，使得教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)更富有人情味，更是為數(shù)學(xué)教師打開了一扇與學(xué)生溝通的“窗戶”。

數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用“符號(hào)＋評(píng)語(yǔ)”的方式，就像是老師和學(xué)生在促膝談心，在說著悄悄話，表達(dá)的是特別的關(guān)注和愛護(hù)，猶如一封短箋，或贊揚(yáng)，或勸誡，學(xué)生們都能心領(lǐng)神會(huì)，不但可以彌補(bǔ)“√”“×”判斷方法的不足，還能從學(xué)生的解題思路、能力、習(xí)慣、情感、品質(zhì)等多個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)。這不僅有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識(shí)的形成，更有利于溝通師生之間的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（責(zé)編羅艷）

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作業(yè)批改是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，檢查教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，把握教學(xué)指向，取得最佳效率的一個(gè)有力手段。因此，怎樣使數(shù)學(xué)作業(yè)批改更有效，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的問題。但筆者通過對(duì)我區(qū)幾所學(xué)校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)今的作業(yè)批改方式大多還是以“√”和“×”來標(biāo)注學(xué)生正確或錯(cuò)誤的答案，再用等級(jí)來進(jìn)行總體衡量和評(píng)價(jià)。那么，這種以對(duì)錯(cuò)為主要指標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)優(yōu)劣的批改方式，實(shí)效究竟如何呢？不妨讓我們來看看兩個(gè)許并不陌生的教學(xué)場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：當(dāng)老師將已批改的作業(yè)本發(fā)給學(xué)生時(shí)，一部分學(xué)生看都不看一眼，就將作業(yè)本置于一邊；一部分看一眼對(duì)錯(cuò)后合上了本子；另一部分學(xué)生打開本子后便開始用橡皮擦打“×”的錯(cuò)題處……

場(chǎng)景二：當(dāng)老師在批改訂正后的作業(yè)時(shí)，一部分學(xué)生拿著作業(yè)本來回穿梭于座位和講臺(tái)間，一遍又一遍地訂正；一部分學(xué)生看著錯(cuò)題冥思苦想，不知從何入手，遲遲交不上訂正作業(yè)……

以上現(xiàn)狀讓我們反思：為什么教師花費(fèi)了許多時(shí)間，辛辛苦苦地批改作業(yè)，結(jié)果對(duì)學(xué)生的幫助卻不大？怎樣的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)維度的和諧發(fā)展，煥發(fā)出作業(yè)評(píng)價(jià)的無限魅力？帶著這樣的思索，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)做法。

一、豐富數(shù)學(xué)批改符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生自我糾錯(cuò)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師是用“√”“×”來判斷正誤。作業(yè)本一發(fā)下去，學(xué)生看到“×”，就馬上拿起橡皮把一整道題全部擦掉。這樣，既擦掉了錯(cuò)的思路，也擦掉了對(duì)的方法。學(xué)生訂正時(shí)只能重新思考，成了無源之思，知其錯(cuò)，而不知錯(cuò)在哪里，為何錯(cuò)?？梢?，單一的全盤肯定與否定并不能引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行自我提升、自我訂正。我們可以借鑒作文批改符號(hào)，補(bǔ)充“■”“？”“○”“☆”等數(shù)學(xué)批改符號(hào)，以標(biāo)示不同性質(zhì)的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)用“√”和“×”批改時(shí)，由于反饋信息量小而造成的校正措施不力、學(xué)生訂正無針對(duì)性、易形成問題遺留等方面的不足。

如：在脫式計(jì)算中，哪些步驟計(jì)算錯(cuò)了，我就在那些步驟上畫“■”，把錯(cuò)誤之處畫起來，以減少學(xué)生尋找錯(cuò)誤原因的時(shí)間；當(dāng)學(xué)生解題或推理過程有缺漏時(shí)，用“…”提醒學(xué)生在訂正時(shí)將缺漏的過程補(bǔ)充完整；當(dāng)學(xué)生解題過程的推理?xiàng)l件不充分，或?qū)︻}意的理解有誤時(shí)，用“？”提示學(xué)生訂正時(shí)注意審題，關(guān)注推理依據(jù)；當(dāng)學(xué)生解題方法較為巧妙時(shí)，可用“☆”或“！??！”進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)；學(xué)生由于粗心大意而錯(cuò)用了符號(hào)、數(shù)字、文字、圖形時(shí)，就在出錯(cuò)處畫個(gè)“?誙”，使學(xué)生羞愧的同時(shí)能心情舒暢地修改錯(cuò)誤。

運(yùn)用這些符號(hào)批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，既簡(jiǎn)潔又實(shí)用，避免了一個(gè)大“×”對(duì)學(xué)生解題的全盤否定，增強(qiáng)了作業(yè)批改的指導(dǎo)性，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)有針對(duì)性地自查，大大提高了學(xué)生的糾錯(cuò)能力和學(xué)習(xí)積極性，教師批改訂正作業(yè)的效率也隨之提高。

二、活用眉批旁注，點(diǎn)撥思維過程

細(xì)節(jié)決定成敗，作業(yè)的批改也是如此。蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫曾說：“教法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及到學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！苯處熢谧鳂I(yè)批改時(shí)多加一些“畫龍點(diǎn)睛”式的眉批旁注，這將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

１.提示方法，糾錯(cuò)歸因

學(xué)生在作業(yè)中難免會(huì)出現(xiàn)審題不求細(xì)、只求快，計(jì)算馬虎草率，解題時(shí)思路不清，對(duì)題意似懂非懂等方面的疏漏。對(duì)于這些情況，教師可在錯(cuò)誤的地方打個(gè)“？”，然后寫上批語(yǔ)，如“審題是解題的基礎(chǔ)，審清題意才能做題”“解題思路需要再想想”“運(yùn)算順序?qū)帷薄皯B(tài)度決定方向，細(xì)節(jié)決定成敗，要學(xué)會(huì)檢查”等，給學(xué)生創(chuàng)造良好的解題心理環(huán)境。

例１：觀察錯(cuò)誤，寫提示性批語(yǔ)。

２５＋７５－２５＋７５

＝１００－１００評(píng)：“有括號(hào)嗎，該先算什么？再算什么？”

＝０

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：學(xué)生計(jì)算時(shí)感知事物比較籠統(tǒng)、粗糙，對(duì)類似的數(shù)據(jù)常常感知失真，造成差錯(cuò)。這位學(xué)生就是將第一步和最后一步分別先算了，導(dǎo)致錯(cuò)誤。教師可以在答錯(cuò)的步驟畫波浪線，再加上批語(yǔ)引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)先想一想“同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右”的運(yùn)算順序。

例２：審題錯(cuò)誤，注明方法批語(yǔ)。

一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)促銷讓利后售價(jià)２４００元，比原價(jià)便宜了２０％，便宜了多少元？

２４００×２０％評(píng)：找出關(guān)鍵句，讀一讀誰是單位

＝２４００×０．２ “１”的量，再畫線段圖看看。

＝４８０（元）

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：?jiǎn)挝弧埃薄钡牧渴欠褚阎?，答題方法是不一樣的，學(xué)生容易混淆而出現(xiàn)審題錯(cuò)誤。這位學(xué)生沒有找準(zhǔn)單位“１”的量，錯(cuò)用乘法進(jìn)行列式。批改時(shí)我們?cè)陉P(guān)鍵句下邊畫上波浪線，再寫上批語(yǔ)。這樣通過批語(yǔ)式和符號(hào)式的指導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了錯(cuò)誤的原因，學(xué)會(huì)了正確的方法，而且強(qiáng)化了自己的薄弱環(huán)節(jié)。

２.拓寬思維，激活智慧

數(shù)學(xué)作業(yè)中的批語(yǔ)，不僅應(yīng)注意學(xué)生解題的正確與否，而且要注意開發(fā)學(xué)生的潛能，挖掘其智力因素，適時(shí)以精妙之語(yǔ)激活其創(chuàng)新意識(shí)，克服思維定式的不利因素，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。

如：夏商百貨在進(jìn)行讓利促銷活動(dòng)，黑人牙膏原價(jià)１０元，現(xiàn)在“買四送一”。王阿姨要買四支牙膏，比原價(jià)便宜多少元？一個(gè)優(yōu)等生的方法是：１０－１０×４÷５＝２（元），我給他的評(píng)語(yǔ)是：“怎樣理解買四送一，愛動(dòng)腦筋的你肯定還有高招！”這個(gè)學(xué)生再拿作業(yè)來給我看時(shí)，果然做來了更為簡(jiǎn)便的方法１０÷５＝２（元），他還興奮地對(duì)我說：“買四送一不就拿回５只，一只不用付錢，也就是５只牙膏一共便宜１０元，每只牙膏便宜的錢就是１０÷５＝２（元），老師你說我的解法是不是特棒。”

這樣的批語(yǔ)激活了學(xué)生的求異思維，放飛了學(xué)生的想象，使他們敢于大膽地猜想、探索、嘗試，為學(xué)生找到了一把探究知識(shí)大門的金鑰匙。

三、增設(shè)作業(yè)留言，實(shí)現(xiàn)心靈對(duì)話

每一個(gè)學(xué)生都喜愛自己的老師，同時(shí)更希望老師能成為他們的朋友，在作業(yè)本中增設(shè)留言板增加了師生交流的窗口。重視學(xué)生對(duì)你的情感傾訴，學(xué)生會(huì)更加“親其師，信其道”。許多問題學(xué)生并不愿意當(dāng)面向教師提，但會(huì)在作業(yè)本的留言板上寫出來。如：“老師，你有好長(zhǎng)時(shí)間不在課上叫我回答問題了?！薄袄蠋?，我一直很認(rèn)真地做作業(yè)，為什么總不得優(yōu)？”等等。我在學(xué)生作業(yè)上回復(fù)：“老師記住了，下次肯定給你表現(xiàn)的機(jī)會(huì)?！薄肮Φ阶匀怀?，可要再接再厲啊！”教師的這種留言給學(xué)生的體會(huì)必定是喜悅的，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然就增加了，特別是對(duì)于學(xué)困生。如上完《根據(jù)路線描述，畫平面圖》這節(jié)課后，一位從未和我講過話、膽特小的學(xué)困生在作業(yè)本上寫下這樣的話：“老師，畫角度時(shí)我不知道量角器該怎么擺?！睂W(xué)困生留言時(shí)往往需要比別人更多的勇氣，或許此時(shí)就是他們進(jìn)步的開始。于是我就利用導(dǎo)優(yōu)輔差時(shí)間手把手地教她，直到她搞懂為止。還有一些學(xué)生在看到老師真誠(chéng)的批語(yǔ)后，也會(huì)寫上：“老師，你的話讓我興奮不已，我一定會(huì)努力的，讓你看到一個(gè)全新的我?！薄袄蠋煟兄x你指出了我的缺點(diǎn)，我一定會(huì)改正的。”“看了您的評(píng)語(yǔ)就像喝了冰涼的汽水，開心?！钡鹊?。關(guān)注學(xué)生在作業(yè)本上的留言，促進(jìn)師生情感的交流，使得教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)更富有人情味，更是為數(shù)學(xué)教師打開了一扇與學(xué)生溝通的“窗戶”。

數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用“符號(hào)＋評(píng)語(yǔ)”的方式，就像是老師和學(xué)生在促膝談心，在說著悄悄話，表達(dá)的是特別的關(guān)注和愛護(hù)，猶如一封短箋，或贊揚(yáng)，或勸誡，學(xué)生們都能心領(lǐng)神會(huì)，不但可以彌補(bǔ)“√”“×”判斷方法的不足，還能從學(xué)生的解題思路、能力、習(xí)慣、情感、品質(zhì)等多個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)。這不僅有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識(shí)的形成，更有利于溝通師生之間的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（責(zé)編羅艷）

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作業(yè)批改是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，檢查教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，把握教學(xué)指向，取得最佳效率的一個(gè)有力手段。因此，怎樣使數(shù)學(xué)作業(yè)批改更有效，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的問題。但筆者通過對(duì)我區(qū)幾所學(xué)校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)今的作業(yè)批改方式大多還是以“√”和“×”來標(biāo)注學(xué)生正確或錯(cuò)誤的答案，再用等級(jí)來進(jìn)行總體衡量和評(píng)價(jià)。那么，這種以對(duì)錯(cuò)為主要指標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)優(yōu)劣的批改方式，實(shí)效究竟如何呢？不妨讓我們來看看兩個(gè)許并不陌生的教學(xué)場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：當(dāng)老師將已批改的作業(yè)本發(fā)給學(xué)生時(shí)，一部分學(xué)生看都不看一眼，就將作業(yè)本置于一邊；一部分看一眼對(duì)錯(cuò)后合上了本子；另一部分學(xué)生打開本子后便開始用橡皮擦打“×”的錯(cuò)題處……

場(chǎng)景二：當(dāng)老師在批改訂正后的作業(yè)時(shí)，一部分學(xué)生拿著作業(yè)本來回穿梭于座位和講臺(tái)間，一遍又一遍地訂正；一部分學(xué)生看著錯(cuò)題冥思苦想，不知從何入手，遲遲交不上訂正作業(yè)……

以上現(xiàn)狀讓我們反思：為什么教師花費(fèi)了許多時(shí)間，辛辛苦苦地批改作業(yè)，結(jié)果對(duì)學(xué)生的幫助卻不大？怎樣的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)維度的和諧發(fā)展，煥發(fā)出作業(yè)評(píng)價(jià)的無限魅力？帶著這樣的思索，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)做法。

一、豐富數(shù)學(xué)批改符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生自我糾錯(cuò)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師是用“√”“×”來判斷正誤。作業(yè)本一發(fā)下去，學(xué)生看到“×”，就馬上拿起橡皮把一整道題全部擦掉。這樣，既擦掉了錯(cuò)的思路，也擦掉了對(duì)的方法。學(xué)生訂正時(shí)只能重新思考，成了無源之思，知其錯(cuò)，而不知錯(cuò)在哪里，為何錯(cuò)?？梢?，單一的全盤肯定與否定并不能引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行自我提升、自我訂正。我們可以借鑒作文批改符號(hào)，補(bǔ)充“■”“？”“○”“☆”等數(shù)學(xué)批改符號(hào)，以標(biāo)示不同性質(zhì)的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)用“√”和“×”批改時(shí)，由于反饋信息量小而造成的校正措施不力、學(xué)生訂正無針對(duì)性、易形成問題遺留等方面的不足。

如：在脫式計(jì)算中，哪些步驟計(jì)算錯(cuò)了，我就在那些步驟上畫“■”，把錯(cuò)誤之處畫起來，以減少學(xué)生尋找錯(cuò)誤原因的時(shí)間；當(dāng)學(xué)生解題或推理過程有缺漏時(shí)，用“…”提醒學(xué)生在訂正時(shí)將缺漏的過程補(bǔ)充完整；當(dāng)學(xué)生解題過程的推理?xiàng)l件不充分，或?qū)︻}意的理解有誤時(shí)，用“？”提示學(xué)生訂正時(shí)注意審題，關(guān)注推理依據(jù)；當(dāng)學(xué)生解題方法較為巧妙時(shí)，可用“☆”或“?。?！”進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)；學(xué)生由于粗心大意而錯(cuò)用了符號(hào)、數(shù)字、文字、圖形時(shí)，就在出錯(cuò)處畫個(gè)“?誙”，使學(xué)生羞愧的同時(shí)能心情舒暢地修改錯(cuò)誤。

運(yùn)用這些符號(hào)批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，既簡(jiǎn)潔又實(shí)用，避免了一個(gè)大“×”對(duì)學(xué)生解題的全盤否定，增強(qiáng)了作業(yè)批改的指導(dǎo)性，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)有針對(duì)性地自查，大大提高了學(xué)生的糾錯(cuò)能力和學(xué)習(xí)積極性，教師批改訂正作業(yè)的效率也隨之提高。

二、活用眉批旁注，點(diǎn)撥思維過程

細(xì)節(jié)決定成敗，作業(yè)的批改也是如此。蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫曾說：“教法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及到學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！苯處熢谧鳂I(yè)批改時(shí)多加一些“畫龍點(diǎn)睛”式的眉批旁注，這將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

１.提示方法，糾錯(cuò)歸因

學(xué)生在作業(yè)中難免會(huì)出現(xiàn)審題不求細(xì)、只求快，計(jì)算馬虎草率，解題時(shí)思路不清，對(duì)題意似懂非懂等方面的疏漏。對(duì)于這些情況，教師可在錯(cuò)誤的地方打個(gè)“？”，然后寫上批語(yǔ)，如“審題是解題的基礎(chǔ)，審清題意才能做題”“解題思路需要再想想”“運(yùn)算順序?qū)帷薄皯B(tài)度決定方向，細(xì)節(jié)決定成敗，要學(xué)會(huì)檢查”等，給學(xué)生創(chuàng)造良好的解題心理環(huán)境。

例１：觀察錯(cuò)誤，寫提示性批語(yǔ)。

２５＋７５－２５＋７５

＝１００－１００評(píng)：“有括號(hào)嗎，該先算什么？再算什么？”

＝０

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：學(xué)生計(jì)算時(shí)感知事物比較籠統(tǒng)、粗糙，對(duì)類似的數(shù)據(jù)常常感知失真，造成差錯(cuò)。這位學(xué)生就是將第一步和最后一步分別先算了，導(dǎo)致錯(cuò)誤。教師可以在答錯(cuò)的步驟畫波浪線，再加上批語(yǔ)引導(dǎo)學(xué)生在訂正時(shí)先想一想“同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右”的運(yùn)算順序。

例２：審題錯(cuò)誤，注明方法批語(yǔ)。

一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)促銷讓利后售價(jià)２４００元，比原價(jià)便宜了２０％，便宜了多少元？

２４００×２０％評(píng)：找出關(guān)鍵句，讀一讀誰是單位

＝２４００×０．２ “１”的量，再畫線段圖看看。

＝４８０（元）

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因：?jiǎn)挝弧埃薄钡牧渴欠褚阎痤}方法是不一樣的，學(xué)生容易混淆而出現(xiàn)審題錯(cuò)誤。這位學(xué)生沒有找準(zhǔn)單位“１”的量，錯(cuò)用乘法進(jìn)行列式。批改時(shí)我們?cè)陉P(guān)鍵句下邊畫上波浪線，再寫上批語(yǔ)。這樣通過批語(yǔ)式和符號(hào)式的指導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了錯(cuò)誤的原因，學(xué)會(huì)了正確的方法，而且強(qiáng)化了自己的薄弱環(huán)節(jié)。

２.拓寬思維，激活智慧

數(shù)學(xué)作業(yè)中的批語(yǔ)，不僅應(yīng)注意學(xué)生解題的正確與否，而且要注意開發(fā)學(xué)生的潛能，挖掘其智力因素，適時(shí)以精妙之語(yǔ)激活其創(chuàng)新意識(shí)，克服思維定式的不利因素，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。

如：夏商百貨在進(jìn)行讓利促銷活動(dòng)，黑人牙膏原價(jià)１０元，現(xiàn)在“買四送一”。王阿姨要買四支牙膏，比原價(jià)便宜多少元？一個(gè)優(yōu)等生的方法是：１０－１０×４÷５＝２（元），我給他的評(píng)語(yǔ)是：“怎樣理解買四送一，愛動(dòng)腦筋的你肯定還有高招！”這個(gè)學(xué)生再拿作業(yè)來給我看時(shí)，果然做來了更為簡(jiǎn)便的方法１０÷５＝２（元），他還興奮地對(duì)我說：“買四送一不就拿回５只，一只不用付錢，也就是５只牙膏一共便宜１０元，每只牙膏便宜的錢就是１０÷５＝２（元），老師你說我的解法是不是特棒?！?/p>

這樣的批語(yǔ)激活了學(xué)生的求異思維，放飛了學(xué)生的想象，使他們敢于大膽地猜想、探索、嘗試，為學(xué)生找到了一把探究知識(shí)大門的金鑰匙。

三、增設(shè)作業(yè)留言，實(shí)現(xiàn)心靈對(duì)話

每一個(gè)學(xué)生都喜愛自己的老師，同時(shí)更希望老師能成為他們的朋友，在作業(yè)本中增設(shè)留言板增加了師生交流的窗口。重視學(xué)生對(duì)你的情感傾訴，學(xué)生會(huì)更加“親其師，信其道”。許多問題學(xué)生并不愿意當(dāng)面向教師提，但會(huì)在作業(yè)本的留言板上寫出來。如：“老師，你有好長(zhǎng)時(shí)間不在課上叫我回答問題了?！薄袄蠋?，我一直很認(rèn)真地做作業(yè)，為什么總不得優(yōu)？”等等。我在學(xué)生作業(yè)上回復(fù)：“老師記住了，下次肯定給你表現(xiàn)的機(jī)會(huì)?！薄肮Φ阶匀怀?，可要再接再厲??！”教師的這種留言給學(xué)生的體會(huì)必定是喜悅的，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然就增加了，特別是對(duì)于學(xué)困生。如上完《根據(jù)路線描述，畫平面圖》這節(jié)課后，一位從未和我講過話、膽特小的學(xué)困生在作業(yè)本上寫下這樣的話：“老師，畫角度時(shí)我不知道量角器該怎么擺?！睂W(xué)困生留言時(shí)往往需要比別人更多的勇氣，或許此時(shí)就是他們進(jìn)步的開始。于是我就利用導(dǎo)優(yōu)輔差時(shí)間手把手地教她，直到她搞懂為止。還有一些學(xué)生在看到老師真誠(chéng)的批語(yǔ)后，也會(huì)寫上：“老師，你的話讓我興奮不已，我一定會(huì)努力的，讓你看到一個(gè)全新的我?！薄袄蠋煟兄x你指出了我的缺點(diǎn)，我一定會(huì)改正的?！薄翱戳四脑u(píng)語(yǔ)就像喝了冰涼的汽水，開心。”等等。關(guān)注學(xué)生在作業(yè)本上的留言，促進(jìn)師生情感的交流，使得教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)更富有人情味，更是為數(shù)學(xué)教師打開了一扇與學(xué)生溝通的“窗戶”。

數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用“符號(hào)＋評(píng)語(yǔ)”的方式，就像是老師和學(xué)生在促膝談心，在說著悄悄話，表達(dá)的是特別的關(guān)注和愛護(hù)，猶如一封短箋，或贊揚(yáng)，或勸誡，學(xué)生們都能心領(lǐng)神會(huì)，不但可以彌補(bǔ)“√”“×”判斷方法的不足，還能從學(xué)生的解題思路、能力、習(xí)慣、情感、品質(zhì)等多個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)。這不僅有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識(shí)的形成，更有利于溝通師生之間的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（責(zé)編羅艷）

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