吳美

新課程理念下，如何發(fā)揮學生的主體作用，將引導學生自主探究的目標落到實處，這是數(shù)學教學中教師需要重點關注的問題。筆者參加校內“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學“分數(shù)的意義”一課的對比和思考，對引導學生進行自主探究有了深刻的體會?，F(xiàn)根據兩位教師的課堂教學片斷，談談自己的認識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分數(shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分數(shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分數(shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導學生看圖說出分數(shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分數(shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

■

圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分數(shù)的意義理解得很好。誰來說說，分數(shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分數(shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因為１２不能等分成５份。

生３：能。可以先把１２個圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分數(shù)？

……

反思：

上述兩個教學片斷，同樣都是使用圓片進行教學，但在引導學生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學效果也截然不同。

１．用過程代替結果，引導學生自主感知分數(shù)

“分數(shù)的意義”的教學基礎是學生對整數(shù)意義的理解和建構。教學中，兩位教師都從激活學生的已有知識經驗入手，引導他們感知分數(shù)。但教師Ａ在學生說出分數(shù)■和■時，卻用自己的主觀思維代替了學生的自主探究，沒有讓學生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學生自主感知分數(shù)的最佳時機，導致學生學得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分數(shù)”等問題，讓學生展開思維進行深入探究。這樣教學，既使學生理解了分數(shù)的意義，又發(fā)展了學生的數(shù)學感知能力。

２．用探索代替告訴，引導學生自主探究分數(shù)

數(shù)學的抽象性，決定了其教學過程以學生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學生分數(shù)是什么樣的、應該怎么分，一步一步地要求學生必須應該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學生的思維無法展開，教學效果可想而知。而教師B為了讓學生理解分數(shù)的意義，給學生搭建了探索的平臺，引導他們進行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學生的思維，又使課堂教學因學生的自主探究、充分參與和主動建構而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學生理解了分數(shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導學生自主建構分數(shù)

學生受整數(shù)意義的遷移影響，對分數(shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結束對分數(shù)意義的深刻探究，導致學生出現(xiàn)認知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分數(shù)表示。而教師Ｂ則抓住分數(shù)的本質，從學生固有的思維定式入手進行引導：“我想得出一個分數(shù)■，你覺得可能嗎？”學生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分數(shù)來表示。這樣教學，使得學生對分數(shù)概念的建構更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學概念是抽象的。教學中，教師要讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，使學生在理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法的同時，獲得基本的數(shù)學活動經驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（責編杜華）

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新課程理念下，如何發(fā)揮學生的主體作用，將引導學生自主探究的目標落到實處，這是數(shù)學教學中教師需要重點關注的問題。筆者參加校內“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學“分數(shù)的意義”一課的對比和思考，對引導學生進行自主探究有了深刻的體會?，F(xiàn)根據兩位教師的課堂教學片斷，談談自己的認識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分數(shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分數(shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分數(shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導學生看圖說出分數(shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分數(shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

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圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分數(shù)的意義理解得很好。誰來說說，分數(shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分數(shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因為１２不能等分成５份。

生３：能?？梢韵劝眩保矀€圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分數(shù)？

……

反思：

上述兩個教學片斷，同樣都是使用圓片進行教學，但在引導學生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學效果也截然不同。

１．用過程代替結果，引導學生自主感知分數(shù)

“分數(shù)的意義”的教學基礎是學生對整數(shù)意義的理解和建構。教學中，兩位教師都從激活學生的已有知識經驗入手，引導他們感知分數(shù)。但教師Ａ在學生說出分數(shù)■和■時，卻用自己的主觀思維代替了學生的自主探究，沒有讓學生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學生自主感知分數(shù)的最佳時機，導致學生學得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分數(shù)”等問題，讓學生展開思維進行深入探究。這樣教學，既使學生理解了分數(shù)的意義，又發(fā)展了學生的數(shù)學感知能力。

２．用探索代替告訴，引導學生自主探究分數(shù)

數(shù)學的抽象性，決定了其教學過程以學生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學生分數(shù)是什么樣的、應該怎么分，一步一步地要求學生必須應該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學生的思維無法展開，教學效果可想而知。而教師B為了讓學生理解分數(shù)的意義，給學生搭建了探索的平臺，引導他們進行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學生的思維，又使課堂教學因學生的自主探究、充分參與和主動建構而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學生理解了分數(shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導學生自主建構分數(shù)

學生受整數(shù)意義的遷移影響，對分數(shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結束對分數(shù)意義的深刻探究，導致學生出現(xiàn)認知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分數(shù)表示。而教師Ｂ則抓住分數(shù)的本質，從學生固有的思維定式入手進行引導：“我想得出一個分數(shù)■，你覺得可能嗎？”學生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分數(shù)來表示。這樣教學，使得學生對分數(shù)概念的建構更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學概念是抽象的。教學中，教師要讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，使學生在理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法的同時，獲得基本的數(shù)學活動經驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（責編杜華）

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新課程理念下，如何發(fā)揮學生的主體作用，將引導學生自主探究的目標落到實處，這是數(shù)學教學中教師需要重點關注的問題。筆者參加校內“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學“分數(shù)的意義”一課的對比和思考，對引導學生進行自主探究有了深刻的體會。現(xiàn)根據兩位教師的課堂教學片斷，談談自己的認識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分數(shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分數(shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分數(shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導學生看圖說出分數(shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分數(shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

■

圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分數(shù)的意義理解得很好。誰來說說，分數(shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分數(shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因為１２不能等分成５份。

生３：能?？梢韵劝眩保矀€圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分數(shù)？

……

反思：

上述兩個教學片斷，同樣都是使用圓片進行教學，但在引導學生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學效果也截然不同。

１．用過程代替結果，引導學生自主感知分數(shù)

“分數(shù)的意義”的教學基礎是學生對整數(shù)意義的理解和建構。教學中，兩位教師都從激活學生的已有知識經驗入手，引導他們感知分數(shù)。但教師Ａ在學生說出分數(shù)■和■時，卻用自己的主觀思維代替了學生的自主探究，沒有讓學生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學生自主感知分數(shù)的最佳時機，導致學生學得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分數(shù)”等問題，讓學生展開思維進行深入探究。這樣教學，既使學生理解了分數(shù)的意義，又發(fā)展了學生的數(shù)學感知能力。

２．用探索代替告訴，引導學生自主探究分數(shù)

數(shù)學的抽象性，決定了其教學過程以學生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學生分數(shù)是什么樣的、應該怎么分，一步一步地要求學生必須應該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學生的思維無法展開，教學效果可想而知。而教師B為了讓學生理解分數(shù)的意義，給學生搭建了探索的平臺，引導他們進行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學生的思維，又使課堂教學因學生的自主探究、充分參與和主動建構而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學生理解了分數(shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導學生自主建構分數(shù)

學生受整數(shù)意義的遷移影響，對分數(shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結束對分數(shù)意義的深刻探究，導致學生出現(xiàn)認知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分數(shù)表示。而教師Ｂ則抓住分數(shù)的本質，從學生固有的思維定式入手進行引導：“我想得出一個分數(shù)■，你覺得可能嗎？”學生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分數(shù)來表示。這樣教學，使得學生對分數(shù)概念的建構更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學概念是抽象的。教學中，教師要讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，使學生在理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法的同時，獲得基本的數(shù)學活動經驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（責編杜華）

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